8D01501 Подготовка педагогов математики в ТарГУ им. Дулати

Цель: освоить современные методы дифференциальных и интегральных уравнений. Дифференциальные уравнения первого и высших порядков. Теоремы существования и единственности решения. Уравнения в частных производных. Уравнения в частных производных второго порядка. Линейные и нелинейные уравнения. Начальное условие. Граничные задачи. Краевые задачи. Линейные системы. Линейные и нелинейные интегральные уравнения и методы их решения.

Цель: освоить основные методы функционального анализа при решении прикладных задач. Применение аппарата функционального анализа для решения задач современности. Линейные, метрические, полные пространства, нормированные пространства. Компактные множества. Банахово, евклидово, унитарное, гильбертово пространства. Полная ортонормированная система. Ряд Фурье. Непрерывные ограниченные линейные операторы. Пространства операторов. Компактные операторы и их свойства.

Цель: подготовка к профессиональной деятельности и овладение современными методами математики Математика как наука и как учебный предмет. Математическое образование в системе непрерывного образования. Предмет преподавания математики. Связь математики с другими естественными науками. Обучение математике как педагогическая наука. Роль и место математического образования на современном этапе развития общества. Основные вопросы развития обучения математике. Содержание школьного курса математики, приципы построения содержания.

Цель: развитие навыков к решению базовых задач математики. Математический анализ. Методы и принципы математического анализа. Фундаментальные вопросы анализа. Теория чисел. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Фундаментальные вопросы алгебры, геометрии, теории вероятностей и логики. Современные проблемы математики и их методология.

Цель: освоить методы линейных операторов при решений проблем спектральной теории операторов. Функциональные пространства и их свойства. Линейные операторы и функционалы. Приложения линейных операторов для решения задач математической физики. Сопряженные пространства и сопряженные операторы. Компактные множества. Вполне непрерывные операторы. Спектральная теория линейных операторов. Преобразование Фурье: прямое и обратное.

Цель: использование системного подхода в теории и методике обучения математике как основа фундаментализации методической подготовки учителя. Методология обучения математике. Компоненты методологии математики. Личностно ориентированный и деятельностный подходы в математике. Методологические основы математики. Методы научного исследования в математике. Принципы и методы математических исследований. Дидактика, как теория обучения. Теоретико-методологические основы математики.

Цель: освоить современные методы математической физики и функционального анализа. Классическое и общее решение уравнения в частных производных. Оператор Лапласа и его применение. Нелинейные уравнения первого порядка. Эллиптическое, гиперболическое, параболическое уравнения. Дифференциальные уравнения смешанного типа. Уравнение колебаний, теплопроводимости, Лапласа. Задача Коши для уравнения колебаний. Метод Фурье для уравнения колебаний. Теорема Коши- Ковалевской. Принцип максимальности. Метод Фурье. Интегралы Пуассона. Формула Грина

Цель: развитие практико-ориентированного мышления, способствующего решению прикладных задач по математике Прикладные задачи и упражнения математики в вузовской программе. Применение практико-ориентированных задач для эффективной реализации обучения математике. Разработка практико-ориентированных задач и упражнений и методика их решения. Практико-ориентированные задачи в алгебре, анализе, геометрии, теории вероятностей, дискретной математике, математической логике.

Цель: использование информационно-коммуникационных технологии при решении задач алгебры, анализа и геометрии. Математические компьютерные программы используемые в обучении математике и их положительный и отрицательный роль в обучении математике. Текстовые, вычислительные и иллюстративные программы используемые на уроках математики: MathCad, GeoGebra. LaTex, PowerPoint, ActivStudio, а также различные он-лайн интернет-программы.

Цель: актуализация и развитие знаний в области письменных научных работ по математике. Математический текст. Международные классификаторы информации. Структура и содержание математического текста. Аннотация к тексту. Введение. Основные результаты. Доказательная база. Заключение. Библиография. Математическая текстовая программа LaTex. Научные базы данных: Web of Science, Scopus,… . Рецензия. Виды и структура рецензии. Редакционная правка. Особенности редактирования в научном издании

Цель: формирование системного представления о методологии научного исследования. Научная работа: структура, содержание, язык и оформление. Планирование научной работы. Организация научных работ. Организация и проведение научных исследований, поиск, обработка и хранение информации, решение научных задач. Ососбенности подготовки научного математического текста: тезиса, доклада, научной статьи, монографии, конкурсной документации

Цель: обеспечение необходимого уровня подготовки к научно-исследовательской деятельности учителя Основные виды научно-исследовательской деятельности учителя математики. Методы формирования исследовательской деятельности на уроках математики. Содержание и методика формирования исследовательской деятельности в рамках обновленного содержания образования. Развитие исследовательских умений и навыков обучающихся во внеурочной деятельности. Этапы научно-исследовательской работы учителя математики. Планирование и подготовка научной работы для участия в научно-исследовательских конкурсах.

Самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность с использованием современных методов исследования, учитывая современные научные достижения в профессиональной области.

Применять программное и аппаратное обеспечение компьютерных систем и сетей для реализации обучения, анализируя способы реализации информационных и коммуникационных систем в процессе обучения

Применять математические методы, математические инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации для решения практических задач

Реализовывать процесс научных исследований на основе современных теорий и методов анализа, создавая собственные научные идеи.

Использовать метод исследований математических моделей задач, анализируя основные этапы доказательства наиболее сложных теорем и утверждений

Оценивать результаты научно-педагогического исследования, соотношения теории и эмпирических данных при подготовке отчетной документации и обобщения полученных результатов в виде научных статей и докладов

Организовывать практические и теоретические действия по теории и технологии обучения математике в образовательном процессе

Проводить исследовательские работы прикладного характера по математическим дисциплинам

Проектировать и внедрять результаты исследований в образовательный процесс

Осуществлять профессионально-педагогическую деятельность на уровне высшего и послевузовского образования.