7M01501 Математика в КазНЖПУ

Особенности исследования в математическом образовании. Организация и проведение методического исследования. Разработки плана исследовательской работы. Работа с научной, учебно-методической и справочной литературой.Определениецелиисследования.Формулировказадачи(определениеобъектаипредметаисследования).Разработка гипотезы и концепцииисследования. Подбор методов и ихсочетания. Сбор фактических данных с помощью разных методов. Количественный икачественныйанализ.Интерпретацияданныхиформулировкавыводов.Язык и стиль научной работы. Требования к термину. Схемы, таблицы, графики. Библиографическийаппарат.Ссылочныйаппарат.Цитирование. Методы качественного анализа. Этические аспекты развития науки. Этический анализ явления плагиата.

В данном курсе рассматриваются обеспечение возможности для всех магистрантов-математиков развитие навыков и знаний, необходимых для создания личного портфеля. Портфель состоит из четырех основных элементов: личного и карьерного планирования, ключ к развитию навыков, организация самостоятельной работы и понимание мира работы.

Логико-психологические особенности математического мышления. Типы мышления и развитие математического мышления. Решение задач и возможности исследования математического мышления. Возможности мышления школьников и компенсация их ограниченности. Концептуальные и процедурные знания по математике. Когнитивно-виуальное мышление при обучении математике. Особенности развития математического мышления в разных условиях обучения. Подходы к реализации идеи зоны ближайшего развития учащихся. Развитие математического мышления в процессе изучения задач. Соотношение анализа, планирования и рефлексии в математическом мышлении.

Курс направлен на обеспечение практического овладения иностранным языком, формирование межкультурно-коммуникативной компетенции магистрантов неязыковых специальностей в процессе иноязычного образования на уровне сверхбазовой стандартности (С1).

Методические аспекты изучения элементов теории вероятностей и математической статистики в средней школе: история и пути становления. Методика изучения темы «События». Методика изучения классического определения вероятности. Роль комбинаторики в решении вероятностных задач. Методика изучения геометрического и аксиоматического определений вероятности. Методика изучения теорем сложения и умножения. Методика изучения случайных величин. Моделирование случайных процессов. Методика изучения элементов математической статистики в школе. Сравнительный анализ содержания материала элементов теории вероятностей и математической статистики в школьных учебниках.

Методология проведения научных исследований. Общая характеристика методов исследования. Этапы и уровни проведения научных исследований. Определение понятий: качественная методология, качественные методы исследования, качественный анализ. Классификация методов научных исследований. Исследовательский потенциал качественных методов. Практические задачи, решаемые с помощью качественных исследований. Преимущества и ограничения качественных методов исследования. Принципы и формы организации научно-технической деятельности, ее результаты. Проведение педагогического экперимента. Работа над рукописью. Апробация диссертационного исследования и публикации его результатов.

Курс направлен на изучение магистрантами задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая сформировалась в связи с необходимостью решения некоторых типичных задач естествознания. Курс способствует развитию функциональной грамотности обучающихся, овладению ими теоретическими и практическими навыками решения разностных уравнений и разностных методов решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, практическому использованию полученных знаний для решения прикладных задач.

Курс рассматривает возникновение и становление науки, основы мировоззрения, функции науки. В процессе освоения особенностей основных концепций и направлений неклассических, постнеклассических этапов развития науки и постпозитивистских, постклассических этапов формируется представление о научной картине мира и на основе структуры и уровней научного знания, идеалов и норм науки уделяется пристальное внимание философским основам науки, дается подробный анализ проблемы научных традиций, становления науки как профессии. Цель-определить роль науки в решении проблем современной глобальной цивилизации на основе аксиологических аспектов науки. Задача-всестороннее рассмотрение истории и философии естественных и технических наук; истории и философии социальных и гуманитарных наук.

Образовательная политика РК. Нормативная база казахстанского образования. Государственный образовательный стандарт: основные идеи, содержание, требования. Мониторинг и диагностика обучения. Информационно-коммуникационные технологии в математическом образовании. Становление, развитие и совершенствование профессиональной компетентности учителя математики. Вопросы общей и частной методики обучения математике. Вопросы преемственности в преподавании математики. Современные технологии математического образования (технологии развивающего, проектного, проблемного обучения). Содержание и организация внеурочной работы по математике

Стратегия и тактика развития высшей школы. Проблемы подготовки учителя математики. Основные тенденции профессионального развития студентов. Традиционные и современные технологии обучения математике. Инновационные подходы к преподаванию математики в высшей школе. Авторские технологии обучения математике. Методика формирования математических понятий в высшей школе. Формирование творческой активности будущих учителей математики. Организация самостоятельной работы студентов.

Описательная статистика и ее методы. Способы представления статистических данных. Статистическая обработка данных. Статистические гипотезы и критерии. Классификация исследовательских задач. Выявления различий в уровне исследуемого признака. Сопоставления данных исследования с нормативными. Критерии согласия. Критерий . Оценка достоверности. Обоснование задачи исследования измерений. Сравнение двух независимых совокупностей. Понятие независимой совокупности. Использование функции Лапласа и статистики t-Стьюдента. Корреляционный анализ. Изучений зависимостей между переменными. Корреляционный и регрессионный анализы. Виды зависимостей используемых в науке. Типы прикладных целей в рамках статистического анализа зависимостей.

В курсе рассматриваются научно-методические основы управления и психология управления, психологические теории управления. Общетеоретические проблемы психологии управления, личностные особенности менеджера, профессиональная деятельность, функции психология общего управленческого общения. анализируется комплексно. Цель-освоение технологий предупреждения профессиональной деформации личности через стратегию поведения субъекта, объекта управления в процессе управления. Задача-психологическое сопровождение кадровой политики организации; выявление психологических особенностей задач управления.

Принципы работы педагога с обучающимися в ходе проектной деятельности. Виды и особенности проектов. Организация научно-исследовательской деятельности обучающихся. Проектная деятельности в условиях общеобразовательной школы и в вузе. Типология учебных проектов. Этапы организация научно-исследовательской деятельности и работы над проектом. Мотивация к обучению математики через проектную и исследовательскую деятельность. Формы продуктов проектной деятельности. Методы и способы исследования. Приемы решения исследовательских задач при обучении математике и их типизация. Использование дифференциации при решении исследовательских задач. Организация индивидуальной работы с ребенком по усвоению знаний и развитию логического мышления. Научно-исследовательская деятельность школьников. Этапы организации научно-исследовательской работы обучающихся. Особенности научно-исследовательской работы обучающихся.

Понятие математическая грамотность и контекстные задачи. Международные исследования PISA (Programme for International Student Assessment), математическая грамотность: уровни PISA. Методологические и методические аспекты развития математической грамотности подростков. Технология образовательной деятельности при формировании математической грамотности. Оценка способности учащихся к применению математики в жизненных ситуациях, формулировать, применять и интерпретировать математику в различных контекстах. Проблема дефицита навыков, необходимых школьникам для успешного решения контекстных задач. Анализ контекстных задач в школьном курсе математики. Составление контекстных задач.

Теоретико-методологические основы педагогики высшей школы. Содержание и структура педагогической деятельности. Профессиональная компетентность и коммуникативные знания педагога высшей школы. Теория обучения в высшей школе. Дидактические основы обучения в высшей школе. Организация учебного процесса в вузе. Инновационные процессы в профессиональном образовании. Менеджмент управления образовательным процессом в системе вуза. Воспитательная работа в вузе. Современные педагогические технологии в вузе.

Рассматривается основы методологии научного исследования, различные уровни научного познания. Освещены этапы проведения научно-исследовательских работ, включая выбор направления исследования, постановку научно-технической проблемы, проведение теоретических и экспериментальных исследований, рекомендации по оформлению результатов научной работы. Также рассматривается примерный план магистерской диссертации

Теорема, ее виды и методы доказательства. Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем. Обучение учащихся применению высказываний и кванторных операций в математических рассуждениях. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже, выполнять геометрические чертежи и читать их. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы.

Понятие педагогического дизайна. Анализ потребностей целевой аудитории, её компетенций и ожидаемых результатов обучения. Определение целей и задач учебного материала. Анализ и структурирование материалов в соответствии с целями. Выбор средств и методов учебной работы. Создание элементов, стиля и визуального дизайна курса. Разработка тестов и заданий, средств контроля и сбора информации. Создание курса с помощью соответствующих инструментов, либо постановка задач членам команды для разработки конкретных элементов. Загрузка курса в систему управления обучением (Learning Management System). Разработка методов оценки результатов и эффективности материалов. Выработка решения для дальнейшего совершенствования учебного контента.

Понятие и типы цифровых образовательных ресурсов. Цели применения цифровых образовательных ресурсов при обучении математике учащихся общеобразовательной школы. Основные педагогические инструменты разработки цифровых образовательных ресурсов. Дидактические и мультимедийные принципы разработки цифрового контента. Анализ существующих цифровых образовательных ресурсов по математике для общеобразовательных школ РК - платформы iMektep.kz, Bilimland.kz, https://daryn.online, Openu.kz и т.д. Разработка электронного образовательного ресурса по математике для основной средней школы.

Основы работы в системе динамической геометрии GeoGebra, основы работы в системе компьютерной алгебры Microsoft Mathematics. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra и Microsoft Mathematics. Обучение алгебре и началам анализа с использованием возможностей GeoGebra. Применение системы GeoGebra на уроках математики как средство подготовки учащихся к ЕНТ: преимущества и возможный вред использования компьютерных сред при обучении математике. Разбор статей по использованию GeoGebra и Microsoft Mathematics при обучении математике.

Понятие нестандартный метод решения задачи. Цели обучения решению задач нестандартными методами. Метод неопределенных коэффициентов. Метод функциональной подстановки. Метод тригонометрической подстановки. Методы основанные на монотонности функций. Комбинированные методы. Методы основанные на применении численных неравенств. Методы решения функциональных уравнений. Методы решения симметрических систем уравнений. Метод рационализации. Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения геометрических задач: метод вспомогательных фигур, метод сетей, метод центра масс.

Теория интегральных уравнений является быстро развивающимся разделом математического анализа, история которой тесно связана с задачами математической физики. Данный курс предполагает изучение материалов об основных типах интегральных уравнений – уравнений Вольтерра и Фредгольма 1-го и 2-го родов, об особенностях постановок задач для этих уравнений и различных методов их решений.

Математический язык и математическое моделирование. Использование систем компьютерной алгебры для решения прикладных задач (GeoGebra, Microsoft Mathematics). Алгебраические преобразования и функционально-графические представления обучающихся для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах. Методика обучения решению задач с помощью математического моделирования: решение задач с опорой на физический смысл производной; решение задач с опорой на геометрический смысл производной; решение прикладных задач связанные с нахождением наименьшего и наибольшего значения функции; применение интеграла для решения физических задач на вычисление работы и расстояния; использование дифференциальных уравнений при решении физических задач.

Курс предусматривает классическую фундаментальную подготовку по теории кривых и поверхностей евклидова пространства, содержит базовые теоретические и практические сведения, отражающие следующие аспекты: Линии и поверхности в евклидовом пространстве, Внутренняя геометрия поверхности. Опираясь на методы и наглядные образы классической дифференциальной геометрии, данный курс рассматривает область основных понятий и идей современной дифференциальной геометрии.

Предмет стереометрии. Аксиомы школьного курса стереометрии. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Методика введения и изучения этапов решения конструктивных задач. Координатный метод решения задач. Векторно-координатный метод решения задач. Решение задач по теме: «Тела вращения и площади их поверхностей». Методы решения задач на вычисление объемов многогранников, тел вращения и их комбинаций. Использование систем динамической геометрии (GeoGebra) в обучении стереометрии.

владеет общей структурой математических знаний, методами анализа и технологиями критического оценивания результатов научных исследований в сфере науки.

разрабатывает содержание элективных учебных дисциплин, используя формы и методы контроля и контрольно-измерительных материалов, обеспечивающих качество образовательного процесса.

знает теоретико-методологические основы развития психолого-педагогической науки, методы обучения, роль и содержание психолого-педагогических исследований и умеет применять их в профессиональной деятельности.

умеет излагать результаты учебной и научно-исследовательской деятельности в письменной и устной форме, публикуя научные труды в рейтинговых журналах и выступая с докладом перед научным сообществом.

знает актуальные проблемы современной научной философии, профессиональные основы информационной и ораторской коммуникации (слушать, читать, говорить, писать), навыки работы со служебной перепиской (письмо, электронная почта и т.д.)

анализирует информацию по рассматриваемому вопросу с составлением математической модели с учетом передового опыта современных достижений науки для системных выводов по собранным параметрам.

проектирует среду онлайн-обучения и разрабатывает цифровые образовательные ресурсы посредством индивидуальной или командной работы.

выполняет научно-исследовательскую деятельность с использованием современных научных методов и технологий.