7M05411 Математика и математическое моделирование в ТарГУ им. Дулати

Разностные схемы решения классических уравнений математической физики. Приближенное решение начально-краевых задач для волнового уравнения. Приближенное решение начально-краевых задач для уравнения переноса тепла. Решение задач Дирихле и Неймана итерационными методами. Метод предиктор-корректор. Вариационно-сеточные методы.

Цель дисциплины - формирование общепсихологических аспектов управления деятельностью, взаимоотношениями лиц в сфере образования. Будут изучены история психологии управления, психологические механизмы деятельности руководителя, психологическое содержание профессионального образования, субъекты и объекты управления. В результате освоения дисциплины магистранты овладевают психологическими аспектами управленческой деятельности в высшей школе и основами управления личностными психологическими отношениями в профессиональной деятельности Обучающиеся будут способны разъяснять психологические аспекты управления различными ресурсами; применять методы управления; анализировать проблемные ситуации.

Цель дисциплины - формирование научной, философско-методологической и мировоззренческой основы для научной и научно-педагогической деятельности будущих специалистов. Развить у магистрантов знания, навыки и компетенции для успешного проведения образовательной и исследовательской деятельности по научным специальностям.В процессе обучения будут изучены: история возникновения и развития науки в контексте развития культуры и философии, структура научного знания, методы научного исследования, особенности современного этапа развития науки; роль науки и техники в развитии цивилизации, перспективы научного знания и будущего человечества.

Билинейная операция, и алгебры Ли. Структурные константы. Подалгебры, идеалы и фактор-алгебры алгебр Ли. Разрешимые и нильпотентные алгебры Ли. Простые и полупростые алгебры Ли. Классификация алгебр Ли малой размерности. Элементы теории представлений

Научная организация учебного процесса в вузе. Прогнозирование развития обучения. Вопросы управления в учебном процессе. Информация и ее роль в учебном процессе. Особенности преподавания математических дисциплин для экономических, инженерных, естественных и IT специальностей. Контрольно-измерительные материалы и их разработка.

Цель дисциплины - подготовка специалиста, владеющего компетенциями профессиональной высшей педагогики, научно-теоретическими, методологическими, практическими основами педагогики высшей школы. Будут изучены основные и дополнительные категории педагогики высшей школы, дидактики высшей школы, менеджмента в высшей школе, современные проблемы педагогики высшей школы, педагогические системы в высшей школе и их применение профессиональной деятельности. В результате освоения дисциплины магистранты осваивают научно-теоретические аспекты педагогики высшей школы и будут творчески подготовлены к профессиональной деятельности.

Цель дисциплины – совершенствовать развитие у магистрантов иноязычной коммуникативной компетенции в профессиональной сфере в соответствии с международными стандартами иноязычного образования. В результате освоения дисциплины магистрант приобретет следующие компетенции: расширит лингвистические знания и умения; изучит основную лексику делового английского языка и академического письма для использования в профессиональной и научной деятельности.

Гомоморфизмы матричных групп. Действие группы на множестве. Кватернионы. Алгебры Клиффорда. Спинорные группы. Лоренцевы группы. Матричные дифференциальные уравнения. Элементы теории однородных пространств. Грассманианы. Компактные и связные группы Ли. Система корней и группы Вейля. Диаграммы Дынкина.

Карта и атлас. Согласованные карты. Локальная система координат. Параметризация. Фактор-многообразия. Гладкие отображения многообразий. Касательный вектор и касательное пространство. Линейное отображение касательных пространств. Базис касательного пространства. Векторное поле. Касательное пространство. Иммерсии и субмерсии.

Матричные группы Ли. Матричная экспонента и ее свойства. Группа Ли как гладкое многообразие. Касательное пространство группы Ли в единичном элементе- алгебра Ли группы Ли. Применения алгебр Ли к римановой геометрии. Вычисление оператора Риччи с использованием метрических алгебр Ли. Форма Киллинга.

Анализ на евклидовом пространстве. Касательное пространство. Производная по направлению вектора. Векторные поля на евклидовом пространстве. Дифференциальные формы. Дифференцирование внешних форм. Элементы теория поля с точки зрения теории внешних форм. Дивергенция и ротор векторного поля. Градиент скалярного поля. Элементы интегрирования внешних форм. Обобщенные формулы Грина и Стокса.

Целью курса является формирование у магистрантов теоретических знаний и практических навыков использования современных стратегических подходов в управлении. Будут изучены сущность и важность стратегического менеджмента на предприятии, основные факторы, определяющие необходимость управления в стратегии развития предприятия, основные функции и выполняемые задачи стратегического менеджмента, базовые навыки формирования миссии и цели предприятия, финансовой цели предприятия; концепции цепочки ценностей,стратегии предприятия в разработке и пути реализации, определения преимущества, видимые и невидимые бизнес-единицам и потребителям.

Программирование в Maple. Пакеты Maple: linalg, DEtools, VecCalc, DynamicSystems. Работа в Matlab. Математические операции с массивами. Графики на плоскости. Программирование: циклы, условный оператор, команды прерывания. Функции пользователя. Решение дифференциальных уравнений в Matlab. Трехмерные графики. Символьная математика в Matlab.

Теоретико-множественный аппарат современной геометрии. Алгебраический аппарат современной геометрии. Элементы алгебраической геометрии. Дифференциальный аппарат современной геометрии. Топологический аппарат современной геометрии. Связь геометрии с обратными задачами математической физики. Элементы интегральной геометрии и томографии. Вычислительный аппарат современной геометрии.

История формирования и современное состояние математических дисциплин, их идеи и методы. Математические дисциплины и естествознание. Перспективы развития математических дисциплин. Математическое утверждение и его доказательство. Теоретические основы обучения доказательству теорем. Особенности методики преподавания математических дисциплин.

Встроенные функции и команды Maple. Список, множество, массив. Типы переменных, выражений и операции над ними. Основные приемы аналитических преобразований в Maple. Решение математических задач в специализированных пакетах. Техника сложных вычислений и визуализация результатов. Графические средства Maple.

Цель дисциплины – формирование навыков технологического предпринимательства и инноваций. Построение команд, принципы, функции членов команды. Бизнес-моделирование на основе шаблонов. Обоснование бизнес-идеи, оценка инновационности и актуальности для регионального предпринимательства. Будут изучены оценка целевых сегментов и определение ключевых ценностей, каналы взаимоотношения с клиентами, основы презентации бизнес-проектов, elevatorpitch, потенциал коммерциализации технологий и пути и барьеры от идеи к рынку.

Классификация моделей. Методология, виды, адекватность, алгоритмы математического моделирования. Принципы моделирования систем и процессов. Проблемы построения и методы разработки математических моделей. Подобие и анализ размерностей. Модели теории графов. Вычислительные методы линейной алгебры.

Цель дисциплины: изучение регулирования вопросов организации научно-исследовательской работы, научные исследования и прикладная аналитика, дизайн и конфигурация исследовательских работ, параметры исследования и исследовательского продукта; методы научных исследований и прикладной аналитики. Будут изучены категориальный аппарат научных исследований, понятийный аппарат научно-методического исследования, его содержание и структура, современные методы и методологии научных исследований, парадигмы и концепции научного познания, теоретическое и практическое значение педагогических исследований.

Понятие и сущность инновационного процесса в системе высшего образования. Разновидности инновационных методов. Характеристика и критерии оценки эффективности инноваций. Способы развития профессионально-педагогической культуры преподавателя. Информационный, методологический и методический уровни использования инновационных технологий.

Краевые задачи дифференциальных уравнений 2-го порядка в среде Maple. Математические модели физических процессов. Классификация задач математической физики. Аналитические методы решения задач математической физики в среде Maple. Метод Фурье. Метод Гринберга и его связь с методом Фурье. Метод интегральных преобразований.

Цель дисциплины - теоретические основы создания наноструктур, свойства, структуру природных и искусственных нанообъектов, наночастиц, свойства и структура наноматериалов. Формирует навык выбор оборудования для его производства, оценка методов и способов получения наноматериалов, использование методов подбора составов материалов, испытаний и оценок качества наноматериалов.

Аппарат тензоров. Операции опускания и поднятия индексов Псевдоевклидово пространство. Метрический тензор евклидового пространства. Пространства Минковского и преобразования Лоренца. Приложения теории многообразий к задачам механики и физики. Уравнение синус-Гордона. Связь уравнения синус-Гордона с квадратичными формами на поверхности.

Современные тенденции обучения в высшем образовании. Инновации и ее методы при обучении дисциплин специальности Теория и практика проблемно – дискуссионной стратегии. Стратегии игры. Ситуационный анализ и его методы. Оригинальные методы обучения и мастер-классы.

Непрерывные отображения: общие свойства. Непрерывные функции линейных и связных множеств. Типы компактных равномерных отображений. Классы отображений, обладающих свойствами равномерной непрерывности. Пространства со свойствами равномернойлинделефовости.

Голономные связи. Лагранжева динамическая система. Теорема Нётер. Принцип Даламбера. Аффиновия алгебраические многообразия. Приложения абстрактных многообразия.Размерность алгебраических многообразия. Алгебраические многообразия при поляризации. Приложения к линейным аффинным многообразиям. Приложения уплотняющих отображения банаховых многообразия. Приложения топологических инвариантов краевых особенностей нелинейных операторов.

Равномерные пространства компактного типа. Свойства класса равномерно-непрерывных функций. Равномерный аналог паракомпактного топологического пространства. Свойство сильной равномерности паракомпактных пространств. Равномерно линелефовы и равномерно паракомпактные топологические пространства.

Понимать главную идею понятия многообразия как обобщения классического понятия поверхности. Владеть аппаратом глобального анализа, основанном на дифференциальном и интегральном исчислениях на гладких многообразиях. Демонстрировать знания об основных свойствах касательного пространства многообразия, касательного расслоения и векторных полей на многообразиях. Готовность использовать результатов теории многообразий к задачам современной геометрии. Владеть техникой описания взаимосвязи и динамики различных параметров механических процессов на абстрактном языке дифференциальных уравнений и теории многообразий. Использовать достижения теории многообразий к задачам механики, физики и техники.

Быть способным применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных ступенях. Проявлять готовность к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области. Демонстрировать навыки разработки и реализации методических моделей, методик, технологий и приемов обучения. Способность к анализу результатов и их использованию в образовательной деятельности.

Демонстрировать знание коммуникативной компетенции иноязычного образования для развития навыков и умений владения языком в профессиональной деятельности, подготовки научных статей и свободного устного общения; генезиса, философской сущности и развития научного знания, закономерности организации и развития науки.

Быть способным четко представлять место и роль теории алгебр Ли и матричных групп в дифференциальной геометрии и топологии, в теории многообразий, которые с момента своего зарождения вызвали качественный рывок во многих отраслях современной математики. Демонстрировать глубокие знания основных положений теории алгебр Ли и матричных групп и владеть техникой доказательства основных теорем. Уметь использовать теоретические знания к решению задач римановой геометрии и теории однородных пространств. Иметь представление о приложениях теории алгебр и групп Ли к прикладным задачам, возникающим в классической механике и динамических системах.

Демонстрировать знание основ исследования, структуры и оценки качества наноматериалов; уметь формулировать предложения по разработке стратегии и проектов компании, использовать инструменты стратегического, текущего и оперативного планирования и контроля (менеджмент); использовать методы научного исследования.

Демонстрировать знания эмоциональной и когнитивной саморегуляции в условиях стресса, уметь использовать педагогические системы, выделять аспекты психологических проблем, учитывать особенности личности при решении конкретной практической задачи,устанавливать взаимосвязь между концепциями и направлениями в психоанализе.

Знать главные принципы построения численных алгоритмов, на основе которых осуществляется наиболее рациональная стратегия приближенного решения задач. Владеть основными положениями о порядке аппроксимации, точности и устойчивости приближенного метода решения задач математической физики. Демонстрировать теоретические и практические знания по современным вычислительным системам. Уметь применять методы математического моделирования к решению прикладных задач. Выработать навыки и интуицию для выбора наиболее эффективного алгоритма на основе анализа и сравнения свойств алгоритмов.