6B06104 Математикалық және компьютерлік моделдеу в ҚарМУ Е.А.Бөкетов

Математикалық талдау - математикалық және жаратылыстану ғылыми білімнің негізін құрайтын математикалық ғылым. Пән келесі тақырыптарды қамтиды: нақты сандар және жиындар теориясы. Тізімдер теориясы. Функцияның шегі. Функцияның үзіліссіздігі. Дифференциалдық есептеулер. Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары және олардың қолданыстары. Функцияны туынды көмегімен зерттеу, анықталмаған интеграл, анықталған интеграл және оның қолданыстары, сандық, функционалдық тізімдер және қатарлар.

Матрицалар және детерминанттар, сызықтық алгебралық теңдеулержүйесі, күрделі сандар, дәрежедегі полиномдар, векторлық алгебра, жазықтықтағы сызықтың теңдеуі, 2-ші ретті сызықтар, сызықтар мен кеңістіктегі жазықтық.

Лагранж өрісіңің теориясындағы формализм. Скалярлық өріс. Скалярлық өрісі бар электродинамика. Жергілікті және ғаламдық калибрлеу инварианттылығы. Дирак кванттау шарты. Абель калибрлеу симметриясының өздігінен бұзылуы. Топтар және Ли алгебралары. Калибрлеу теориялары. Янг-Миллс өрісі. Жаһандық калибрлеу симметриясының ретсіз бұзылуы. Голдстоун теоремасы. Драк теңдеуі. Классикалық электродинамика. Қара тесіктер. Гравитациялық коллапс кезінде бөлшектердің пайда болуы.

Кинематика. Динамика. Молекулярлық - кинетикалық теориясы. Максвелл, Больцман таралымы. Термодинамиканың бірінші және екінші бастамасы. Тасымалдау құбылыстары. Газдар. Сұйықтықтар. Қатты денелер. Электростатикалық өріс. Магниттік өріс. Электромагниттік индукция. Максвелл теңдеулері. Жарықтың интерференция, дифракция және поляризациясы. Фотоэффект. Атомның ядролық құрылымы. Толқындар мен бөлшектер. Шредингер теңдеуі. Атомдық ядроның құрылымы мен сипаттамасы. Радиоактивтілік.

Нақты сандар және жиындар теориясы. Сандық тізімдер. Нақты айнымалыдан тәуелді функциялар. Нақты айнымалыдан тәуелді функциясының шегі. Үзіліссіздік және үзілу нүктесінің жіктелуі. Туынды және дифференциал. Жоғары дәрежелі туынды және дифференциалдар. Туындының геометриялық және физикалық қосымшалары. Функцияны туынды көмегімен зерттеу; функцияның экстремумы. Графиктің дөңес және ойыс нүктесі. Асимптоталар. Анықталмаған интеграл. Бөліктеп интегралдау әдісі, айнымалы ауыстыру. Тригонометриялық, рационал және иррационал функцияларды интегралдау. Риман бойынша анықталған интеграл. Интегралдың геометриялық және механикалық қосымшалары.

Дифференциалдық теңдеулер теорияларының, дифференциалдық теңдеулер жүйесінің, тұрақтылық теорияның теориялық негіздері туралы білімдерін қалыптастыру мақсатында оқытылады; тірі және жансыз табиғатта болып жатқан процестер, құбылыстар туралы түсініктерін қалыптастыру; бастапқы шекаралық шарттарды ескере отырып, дифференциалдық теңдеулердің түрін орнату, оны шешудің әдістері мен тәсілдерін таңдау бойынша практикалық дағдыларды қалыптастыру.

Жиындар алгебрасы, комбинаторика элементтері, графтар теориясының негізгі түсініктері, графтарды құру тәсілдері және оларға амалдар қолдану, графтардағы жолдар мен маршруттар, ақпараттарды ұсынудың желілік моделдері, бульдық функциялар, оларды беру тәсілдері, негізгі қасиеттері, Жегалкин полиномы, тұйық класстар және толықтық, функционалдық элементтерден құралған схемалар, кодтау теориясының элементтері.

Математикалық логика аксиомалары. Жиындар, жиындар бойынша операциялар. Қатынастар мен функциялар. Қалыпты формаларға келтіру. Арнайы екілік қатынастар. Болжамдардың алгебрасы, болжамдарды есептеу, предикативті логика тілі, предикативті есептеу. Алгоритмдер теориясының элементтері. Тьюринг Машинасы. Алгоритмдер теориясының элементтері. Қалыпты Марков алгоритмдері және ішінара рекурсивті функциялар.

ЭЕМ мен құрылғылардың классификациясы және олардың қызметтері. Операциялық жүйелерге кіріспе. Компьютердің аппараттық қамсыздандыру бөлігіне шолу. ЭЕМ-де ақпарат ұсыну. Арифметикалық және логикалық нгеіздер. Жедел жад. Жадты және сыртқы құрылғыларды басқару. Үзіктерді ұйымдастыру принциптері. Приоритеттер. Үрдістерді басқару. Бірін-бірі жоққа шығарту және синхронизация. Енгізу/шығаруды ұйымдастыру. Интерфейстер, енгізу/шығарудың кеңейту шиналары. Көппроцессорлы жүйелер. Файлдық жүйелер. Қауіпсіздікті басқару. Виртуалды машиналар. Жүйелерді бөлу. Windows және Linux операциялық жүйелері.

Алгоритм және оның қасиеттері. Программалау парадигмалары. С программалау тілінің жалпы сипаттамасы. Программа құрылымы. Тілдегі типтердің жүйесі. Енгізу/шығаруды ұйымдастыру. C операторлары. Шартты оператор. Циклдерді ұйымдастыру. Құрылымдық түрлер. Массивтер. Матрицаларды өңдеудің негізгі алгоритмдері. Жолдарды өңдеу. Файлдармен жұмыс істеу. Өзіндік функцияларды жасау.

Статика пәні және оның негізгі міндеттері. Күштің әртүрлі жүйелерінің әрекеті кезіндегі абсолютті қатты дененің тепе-теңдік шарттары. Нүкте кинематикасы. Қатты дененің кинематикасы. Механика заңдары. Динамиканың міндеттері. Материалдық нүкте динамикасының және механикалық жүйенің негізгі теоремалары.

Программалау технологиясы. Python интеграцияланған жобалау ортасы. Python тіліндегі арифметикалық операциялар және конструкциялар. Деректер түрлері. Шартты оператор. Python функциялары мен процедуралары. Python тіліндегі тізімдер. Python тіліндегі жолдар. Матрицалар (екі өлшемді массив). Жиындар. Python-да файлдарымен жұмыс істеу. Python-ның графикалық мүмкіндіктері.

Техникалық объектілерді жобалау негіздері. Механизмдердің негізгі түрлері, олардың кинетикалық және динамикалық сипаттамаларын зерттеу және есептеу әдістері. Әртүрлі конструкциялардың типтік элементтерінің беріктігі мен қаттылығын есептеу әдістері. Динамиканың негізгі ұғымдары мен заңдары. Нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері. Нүктенің қозғалыс теңдеулерін біріктіру мысалдары. Нүкте динамикасының жалпы теоремалары. Жүйенің динамикасы.

Математикалық статистиканың негізгі міндеттері. Іріктеу әдісі. Полигон және гистограмма. Тарату параметрлерін статистикалық бағалау. Вариациялық қатар және оның сандық сипаттамалары. Нүктелік және аралық бағалау. Келісім критерийлері. Статистикалық гипотезаларды тексеру. Ең кіші квадраттар мен максималды ықтималдылық әдістері.

Технологиялық үрдістерді модельдеу және моделдерді классификациялау. Физикалық модельдеу. Математикалық модельдеу. Математикалық модельдерді құру. Математикалық модельдерді алгоритмизациялау. Сандық талдау негіздері және модульдік программалау. Әртүрлі өндірістік және технологиялық қызметтегі есептерді компьютерлік модельдеу.

Қоғам мен табиғатты дамыту негіздері, Табиғи ресурстарды ұтымды пайдаланудың қазіргі заманғы тәсілдері, өмір сүру қауіпсіздігін құқықтық реттеу, жағымсыз әсерлердің дамуын болжау және төтенше жағдайлардың салдарын бағалау қарастырылады. Тірі организмдер популяцияларының жай-күйі, экожүйелердің бұзылу дәрежесі, популяциялардың құрылымы мен динамикасы; тірі организмдердің қоғамдастықтағы өзара іс-қимыл тетіктері, қазіргі заманның негізгі экологиялық проблемалары, адамның тіршілік ету ортасымен қауіпсіз өзара іс-қимылы мәселелері зерделенеді.

С++ тілінің негізгі конструкциялары: кірістірілген деректер түрлері, басқару құрылымдары, массивтер және жолдар. Объектіге бағытталған бағдарламалаудың негізгі түсініктері және оларды C++тілінде жүзеге асыру. Сыныптардың негізгі элементтері сынып түрлерімен және олардың өзара қарым-қатынасы.

Қоғам мен табиғатты дамытудың негіздері туралы білім мен идеялары, табиғи ресурстарды тиімді пайдаланудың заманауи көзқарастары, өмір тіршілік қауіпсіздігін құқықтық реттеу, төтенше жағдайлардың зардаптарын алдын ала болжау және баға беру, ірі ағзалардың популяциясы, экожүйенің бұзылуы дәрежесі, популяцияның құрылымы мен динамикасы, қоғамдағы тірі ағзалардың өзара әрекеттесу механизмдері, қазіргі заманның негізгі экологиялық мәселелері, адамның қоршаған ортаны қауіпсіз өзара әрекеттесуі, өте қауіпті жағдайларда теріс факторлардан қорғау, үй шаруашылығындағы мүмкін болатын төтенше жағдайларды болжау, әлеуметтік, өндірістік салалар, табиғи және техногенді сипаттағы төтенше жағдайлар кезінде құзыретті шешімдер қабылдау.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың негізгі бөлімдері; тәуелсіз сынақтар тізбегі: Бернулли схемасы, Муавр-Лаплас жергілікті және интегралды теоремалары, Пуассон жуықтауы; кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары: математикалық күту, дисперсия, бастапқы және орталық моменттер; кездейсоқ шамалардың таралуы, үлкен сандар заңы; математикалық статистика элементтері, кездейсоқ процестер.

Кәсіпкерлік құрылымдардың экономикалық, ұйымдастырушылық және құқықтық қатынастарының жүйесі ретінде кәсіпкерлік теориясы мен практикасы туралы білімді қалыптастыру мақсатында зерделенеді. Кәсіпорын қызметін жоспарлау, есептеу және болжау жүйесі; экономикалық салада бизнес-жоспарды әзірлеу әдістемесі, маркетинг кешенінің элементтері; кәсіпорынның негізгі қорларға, материалдық ресурстарға, айналым қаражатына қажеттілігін есептеу; шаруашылық жүргізуші субъектілердің ұйымдық құрылымдарын жіктеу; бизнес-жоспарды іске асырудың қаржылық-экономикалық орындылығының көрсеткіштері егжей-тегжейлі қаралады.

ASP NET MVC-ке кіріспе. Қосымшаларды құру ASP.NET MVC. Контроллерлер. Ұсыну. Модельдер. Бағыттау. Метадеректер және модельді тексеру. Сүзгілер. Модельді байланыстыру. JavaScript және AJAX. Owin и Katana. MVC-де Авторизация және аутентификация. Бандлинг және минификация. ASP.NET MVC де Bootstrap. Қосымшалардың өмірлік циклін басқару.

Модельдеу объектісі ретінде АЖ түрлі кластарының құрамы мен құрылымы. АЖ үлгілеудің заманауи технологиялары және оларды қолдану тиімділігін негіздеу әдістемесі. АЖ жобалау кезеңдері мен кезеңдерінің мазмұны. Модельдеудің түрлі технологияларын қолдану ерекшеліктері. Қазіргі CASE - құралдардың жіктелуі және жалпы сипаттамалары.

.Net платформасының түсініктері мен негізгі компоненттері тілдің құрамы және деректер түрлері. Құрылымдық бағдарламалаудың негізгі құрылымдары. Хабарландыру және шақыру әдістері. Массивтер. Жолдан. Аударымдар. Құрылымдар. Ерекшеліктерді өңдеу. Файлдық жүйемен жұмыс. Объектіге бағытталған бағдарламалау. Сыныптар. Сынып иерархиясы. Мұрагерлік. Абстарктілі класстар. Жинақтар және жалпыланған түрлері.

Математикалық модельдер және әдістер тиімділік тапсырмаларды экономика. Экономикалық мәселелерді шешуде оңтайлы стратегияларды модельдеу. Сызықтық емес бағдарламалау мәселелерін шешудің графикалық және аналитикалық әдістері. Оңтайлылықтың қажетті шарттары, Лагранж көбейткіштер әдісі және Кун-Таккер теоремасы, есептерді шешудің кейбір итерациялық әдістері.

Деректер қорларының компоненттері. Деректер қорларын басқару жүйелері. Негізгі функциялар. Сәулеттік шешімдер. Модельдер және деректер түрлері. Реляциялық алгебра. Деректер қорларын жобалаудың негізгі кезеңдері. Тұжырымдамалық модельдеу. ER диаграммасы. SQL тілі.

Қазіргі заманғы web-технологияларға кіріспе. HTML гипермәтінді белгілеу тілі және CSS каскадты стиль кестелері. WEB-сайт редакторлары. Сценарий тілдерінің негіздері PHP, JavaScript. CMS мазмұнды басқару жүйесі. WEB-ресурстардың жіктелуі. Сайтты әзірлеу процесі. WEB-дизайн.

Тиімдеу есебінің қойылымы. Тиімдеу есептерінің математикалық модельдерін құру. Шешімдер стратегиясы. Бір айнымалылы функцияны минимизациялау. Дөңес талдау элементтері. Шартсыз экстремум есептерін шешудің сандық әдістері. Шартты экстремум есептерін шешудің сандық әдістері.

Екінші реттік жеке туындыларды канондық түрге келтіру. Сипаттаммалар әдісі. Коши есебі. Коши-Ковалевская теоремасы. Шекаралық есептерді шешу әдістері. Штурм-Лиувилл есебі. Гиперболалық және параболикалық типтегі толқындық теңдеулерінің шекаралық есептерін шешу үшін айнымалыларды бөлу әдісі. Пуассон формуласы. Эллиптикалық типті теңдеулер. Негізгі шекаралық есептерді қойылымы. Шеңберге арналған бірінші және екінші шекаралық есептер. Теңдеудің фундаменталдық шешімі.

Интернет технологиялар. Web-қосымшалардың классификациясы және түрлері. Веб-қосымшаларды әзірлеу құралдары: HTML5, CSS3; JavaScript және jQuery кітапханалары; Web Matrix әзірлеу ортасының негізгі құралдары. Клиент-сервер өзара әрекеттесуі. Клиент-серверлік қосымшаларды әзірлеу. Web-дизайн.

Компьютерлік желілердің түрлері. Негізгі топологиялары. Деректерді беру түрлері. Желілердің аппараттық және программалық қамтамасы. OSI желісінің моделі. Деректерді желі арқылы жіберу. Деректер пакетінің құрылымы. Ethernet, Token Ring желісінің архитектурасы. ARP, RARP, TCP, UDP. DNS хаттамалары. DNS қалыптастыру қызметі. Ғаламдық компьютерлік желілердің типтері мен функциялары. Ғаламдық желілерде деректерді беру. Пакеттер коммутациясы бар желілер. Аналогтық және сандық бөлінген желілер. Пайдаланушыларды басқару. Желі өнімділігін басқару.

Қарапайым мәліметтер типтері, Java тілінің негізгі алгоритмдік конструкциялары. Құрылымдық мәліметтер типтері. Символдар мен жолдар массивтері. ОБП негізгі түсініктері мен негізгі принциптері. Апплеттер және графика. Файлды енгізу және шығару. Графикалық пайдаланушы интерфейсіне кіріспе. Қосымшаны әзірлеу.

Графикалық ортамен жұмыс істеу негіздері: интерфейс ерекшеліктері, үш өлшемді кеңістікті бейнелеу, модельдеу дәлдігін қамтамасыз ету, файлдармен жұмыс істеу, сахнаның геометриялық моделін жасау, нысандарды редакциялау және модификациялау, материалдарды жасау және тағайындау, көріністерді визуализациялау және анимациялау.

Желілерді жобалау концепциясына кіріспе. Желіге қойылатын талаптарды анықтау. Бар желіні сипаттау. Қосымшалардың желі жобасына әсерін анықтау. Желі жобасын құру. Желі жобасында IP-адрестеуді қолдану. Ғимараттар кешені үшін желі прототипін құру. WAN желісінің прототипінде сынау.

Робототехника негіздерінің негізгі ұғымдары мен терминологиясы. Робототехникалық конструктордың электрондық және конструкциялық компоненттері. Робототехникалық конструкторларды бағдарламалық қамтамасыз ету. Роботтардың мақсаты бойынша жіктелуі. Басқару әдістері мен деңгейлері. Басқару жүйесі. Робот сенсорларының дизайнын зерттеу. Роботты құрастыру. Спорттық робототехника.

Виртуалды және толықтырылған шындық туралы түсініктер. Виртуалды орта мен интерактивті қосымшаларды құрудың негізгі принциптері. Көріністерді құру, жарықтандыруды орнату, арнайы эффектілерді орнату принциптері. Бағдарламалық жасақтаманы қолдана отырып виртуалды жоба құру. Пайдаланушының бағдарламалық өніммен өзара әрекеттесуін жүзеге асыру.

BigData Ұғымы. Үлкен массивтерді жинау, сақтау, өңдеу және талдау ерекшеліктері. Үлкен деректер көздері. Ғылымда, бизнесте, мемлекеттік басқаруда үлкен деректерді пайдалану. Таратылған ақпараттық жүйелермен жұмыс істеу әдістері. Таратылған деректер қоры негізінде қосымшаларды әзірлеу және пайдалану. NoSQL деректер қоры.

Бағыттау принциптері. Бастапқы бағыттау конфигурациясы. VLAN арасында бағыттау. Маршрутизатордың операциялары. Статикалық бағыттау. Динамикалық бағыттау. Бір облыстық OSPF. Қол жеткізуді басқару тізімдері. DHCP. IPv4 желілік мекен-жайларын тарату. Коммутацияланған желілер: жергілікті желі жобасы, коммутацияланған орта. Коммутатордың конфигурациясы.

Үлкен деректерді анықтау. Үлкен деректерді сақтау технологиясы. Үлкен деректерді талдау үрдісі. Үлкен деректерді талдау технологиясы. Үлкен деректер саласындағы ғылыми мәселелер. Болжау әдістері. SAS Interprise Miner ақпаратты өңдеу бағдарламасы. Шешім ағашын пайдаланатын болжамды модель. Болжамдық модельдеу: регрессиялық модельдермен жұмыс. Болжамдық модельдеу: нейрондық желілер.

Тиімдеу есебінің қойылымы. Тиімдеу есептерінің математикалық модельдерін құру. Шешімдер стратегиясы. Бір айнымалылы функцияны минимизациялау. Дөңес талдау элементтері. Шартсыз экстремум есептерін шешудің сандық әдістері. Шартты экстремум есептерін шешудің сандық әдістері.

Криптографияға кіріспе. Ақпаратты қорғаудың криптографиялық құралдары. Криптоалгоритмдердің жіктелуі. Симметриялық криптоалгоритмдер. Асимметриялық криптоалгоритмдер. Ашық кілті бар криптографиялық жүйелер. Ақпаратты қорғаудың физикалық механизмдеріне негізделген криптографиялық жүйелер. Электрондық цифрлық қолтаңба технологиясы.

Жаратылыстану-ғылыми үрдістерді модельдеу және моделдерді классификациялау. Физикалық модельдеу. Математикалық модельдеу. Математикалық модельдерді құру. Математикалық модельдерді алгоритмизациялау. Сандық талдау негіздері және модульдік программалау. Әртүрлі жаратылыстану-ғылыми процесстерді компьютерлік модельдеу.

Алгебраның, геометрияның және математикалық талдау, математкалық физика есептері. Функцияларды интерполяциялау. Сандық интегралдау. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері. Сызықтық емес теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері.

Графика мен бейнені тану. Жасанды нейрондық желі. Классикалық архитектурасы. Нейрондық желінің түрлері. Желіні пайдалану. Жасанды нейрондық желіні құру үшін қолданылатын математикалық модельдер. Нейрондық желінің жұмысы үшін пайдаланылатын арнайы бағдарламалық қамтамасыз ету. Нейрондық желі негізіндегі бейнені тану.

Компьютерлік графика негіздері. Векторлық және растрлық графиканың графикалық редакторлары. Модельдеу жүйелеріне кіріспе; объектілер, объектілердің қасиеттері және жіктелуі; модель және модельдеу анықтамалары; модель қасиеттері; модельдеу мақсаттары.

Тиімді басқару теориясы есебінің қойылымы. Тиімді басқару теориясының математикалық модельдерін құру. Шешімдер стратегиясы. Функционалдарды минимизациялау әдістері. Вариациялық есептеулер есебі. Шартсыз экстремум есебін шешудің сандық әдістері. Шартты экстремум есебін шешудің сандық әдістері.

Ақпараттық қауіпсіздіктің негізгі ережелері. Ақпараттық қауіпсіздік қатерлерін талдау. Ақпаратты қорғау принциптері.Ақпаратты қорғаудың практикалық әдістері. Вирустардан қорғаудың программалық құралдары. Программалық қамтаманы рұқсатсыз кіру мен зерттеулерден қорғау. Ақпаратты қорғаудың криптографиялық құралдары. Желілердегі ақпаратты қорғау.

Жасанды нейрондық желі. Классикалық архитектурасы. Нейрондық желі түрлері. Желінің қолдануы. Жасанды нейрондық желіні құру үшін қолданылатын математикалық модельдер. Симуляцияның кейбір сұрақтары. Нейрондық желімен жұмыс жасауда қолданылатын арнайы жеке программалық қамтама. Нейрондық желі негізінде бейнені тану.

Дербес компьютердің дыбыстық жүйелері. Компьютерлік аудиотехнология құралдары. Компьютерлік бейне технологиялар. Сандық бейне ақпараттарды өңдеу ерекшеліктері. Бейне ақпарат пен дыбысты роликке араластыру. Мультимедиялық жобаларды іске асыру. Мультимедиялық қосымшаларды әзірлеу құралдары. Мультимедиялық презентация жасау. Macromedia Flash MX бағдарламасының ортасы.

Киберқауіпсіздік талаптарын ескере отырып, BigData техникалық, ақпараттық және алгоритмдік қамтамасыз етуін әзірлеу әдістерін меңгерген

Мехатронды және робототехникалық жүйелерді бағдарламалық қамтамасыз етуді құру үшін қазіргі заманғы әзірлеу ортасын пайдаланады.

Жаратылыстану-ғылыми процестердегі фактілер мен құбылыстар арасындағы күрделі тәуелділіктерді түсіну мақсатында тиімді басқару саласында алгоритмдерді әзірлеудің математикалық әдістерін, математикалық модельдерді аналитикалық және сандық зерттеуге арналған бағдарламалар пакеттерін қолданады.

Жүйелерді, нейрондық желілерді және бейнелерді тануды зерттеу және моделдеудің математикалық әдістерін қолданады

Қазіргі заманғы құрал-саймандардың көмегімен кросс-платформалық қосымшаларды әзірлейді.

Өзінің кәсіби қызметінде қазіргі қоғамның бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, өзара түсіністік, төзімділік және демократиялық құндылықтарының басымдықтарында өзінің азаматтық ұстанымын бекітеді, әлеуметтік, этикалық және ғылыми пайымдауларды ескере отырып, пайымдауларды қалыптастыру үшін ақпаратты түсіндіріп, жинай алады; академиялық жазу және кәсіби қызметте өз бетімен оқу дағдыларын қолданады.

Ақпараттық жүйелерде деректер қорын жобалау және әзірлеу, сондай-ақ үлкен деректерді сақтау жүйелерін талдау әдістерін қолданады

Есептеу жүйелері мен желілер архитектурасының компоненттерін талдайды, коммуникациялық жабдықтарды қолдана отырып компьютерлік желілерді жобалайды және конфигурациялайды

Бағдарламалау тілдерін қолдана отырып, қолданбалы есептерді шешу үшін алгоритмдер мен бағдарламалау технологияларын қолданады.

Симметриялық және асимметриялық шифрлау алгоритмдерінің әдістерін, қолданбалы есептерді шешу үшін криптология негіздерін қолданады; бағдарламалық өнімдерге қауіп-қатерлерді, осалдықтарды және шабуылдарды анықтайды; ақпаратты өңдеу, тасымалдау және сақтау процесінде оны қорғаудың әдістері мен бағдарламалық-аппараттық құралдарын меңгерген.

Жаратылыстану-ғылыми үдерістер үшін математикалық және компьютерлік модельдеу, ғылыми зерттеу әдістерін қолданады.

Қоғам туралы біртұтас жүйе және адам ретінде, қазіргі қоғамдағы рухани процестердің рөлі, жемқорлыққа қарсы тәуекелдер, жеке және заңды тұлғалардың құқықтарын қорғау саласындағы тараптардың құқықтық мүдделері, кәсіпкерлік қызметті жүзеге асырудың экономикалық және әлеуметтік жағдайлары, адам мен табиғи ортаға зиянды және қауіпті факторлардың әсері туралы білімді қолданады. білімді адамның қабілеттерін дене және интеллектуалдық дамыту мақсатында, оның қозғалыс белсенділігін жетілдіру және салауатты өмір салтын қалыптастыруда қолданады.

Арнайы бағдарламалық қамтамасыз етудің көмегімен графикалық объектілерді өңдеу және модельдеу әдістерін қолданады.

Есептеу жүйесінің компоненттерін тиімді пайдалану мақсатында операциялық жүйені негізді түрде таңдайды

Физика-математикалық практикалық-бағытталған есептерді шешу үшін процестер мен физикалық құбылыстардың математикалық модельдерін әзірлеу әдістерін меңгерген.