7M05410 Математика в М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті

Есептеу математикасының заманауи әдістері. Көп фазалы сығылмайтын сұйықтықты сүзу есептері үшін физикалық процестер бойынша ыдырату сұлбасы. Тасымалдау теңдеулері жүйесі үшін Т. Карлеманның модельдік есебі. Е-аппроксимация, шешімнің жалғыз болуы. Ыдырату сұлбалары. Баклей-Леверетт теңдеуі және тасымалдау теңдеуі үшін Кабараның айырымдық сұлбасы. Математикалық физика есептерін шешу алгоритмдерінің кешенін, әрине, әртүрлі әдістермен зерттеу

Коши есептерін, аралас есептерді, параболалық теңдеулерді, сондай-ақ тікелей және итерациялық әдістерді шешудің тор әдісін қарастырады. Бұл белгісіз алып тастаудың белгілі бір реттілігі бойынша әдістерді қолдануға және айқын формулалар бойынша шешімді есептеуге және дәйекті жуықтау нәтижесінде SLAE шешімін алуға мүмкіндік береді.

Жоғары білім берудің заманауи парадигмаларын қарастырады. Қазақстандағы жоғары кәсіптік білім беру жүйесі. Педагогикалық ғылымның әдістемесі. Жоғары мектеп оқытушысының кәсіби құзыреттілігі. Жоғары мектепте кредиттік оқыту жүйесі негізінде оқу үдерісін ұйымдастыру. Болашақ мамандарды дайындауда оқытудың әдістері мен формалары. Жоғары мектептегі жаңа білім беру технологиялары. Жоғары мектеп маманның тұлғасын қалыптастыру және тәрбиелеу әлеуметтік институты ретінде.

Шет тілінде ауызша қарым-қатынас дағдыларын, мәдениетаралық құзыреттіліктерді, бизнес-корреспонденциямен алмасу дағдысын дамытуға, шет тілдегі түпнұсқалық дереккөздерді оқудың негізгі түрлерін меңгеруге, мамандық бойынша ғылыми тақырыптарға жазбаша хабарламалар дайындауға мүмкіндік береді: ғылыми баяндама, презентация, дискуссиялар, ғылыми зерттеу тақырыбы бойынша шет тіліндегі мақала тезистері. Ғылыми мәтінді аннотациялау, түйіндемені құрастыру.

Спектрлік теорияның негізгі теоремалары мен анықтамаларын қарастыру. Штурм-Лиувилль теңдеулерін және түрлендіру операторларын шешу, Риман формулаларын, соңғы интервалда және жартылай осьте Штурм-Луивилдің шеткі есебін, жалпыланған спектральды функциялар туралы кейбір мәліметтерді, спектральды функциялар үшін асимптотикалық формуланы білу. Сұрақ қоюды сипаттау, негізгі формулаларды шығару.

Пәннің мақсаты – жаратылыстану және техникалық ғылымдардың тарихы мен философиясын оқу. Ол мәдениет пен өркениеттегі қазіргі еуропалық ғылымды, ғылымның пайда болуын, оның тарихи динамикасын, ғылыми білімнің құрылымын, нақты ғылымдардың философиялық мәселелерін зерттейді. ХХІ ғасырдағы коммуникациялық технологияларды және олардың қазіргі ғылымдағы рөлін, қазіргі жаһандық өркениет дамуының философиялық мәселелерін, өзекті әдіснамалық және философиялық мәселелерін қарастырады.

Бейіндік пәндерді оқыту әдістемесінің негіздерін, психологиялық-педагогикалық пәндерді оқытуда проблемалық тәсілді іске асырудың ықтимал жолдарын, бейіндік бағдарламаларды іске асыруды қамтамасыз ететін нормативтік құжаттармен танысуды, бейіндік пәндерді оқытуда оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың теориялық негіздерін, дидактикалық қағидаттарын, тәсілдерін, жалпы тәсілдері мен нысандарын ұсынуды қалыптастыруды, оқытушылық қызметтің өзіндік ерекшелігін, педагогикалық мәдениеттің негіздерін және педагогикалық қарым-қатынас стилін түсінуді қалыптастыру

Басқару үрдістері мен құбылыстарды психологиялық талдаудың әдіснамалық мәселелерін қарайды; әртүрлі басқарушылық мәдениеттермен байланыста контекстте кәсіпкерлік және тұлғааралық дағдыларды дамыту; өмірдің теориялық заңдарын және басқару жүйелерінің динамикасын меңгеру; басқару және психологиялық кеңес беру әдістері туралы идеяларды қалыптастыру; Команда құрылымын және топтағы әлеуметтік-психологиялық климатты сыни талдау; басшылықтың стильдерін ұйым басшылығына қолданыңыз.

Сызықты өздігінен кернеусіз операторлар теориясыбойынша негізгі ұғымдар мен анықтамаларды, сөйлемдерді, теоремаларды және олардың қасиеттерін қарастыру. Физикада, механикада үлкен рөл атқаратын консервативті емес жүйелерде пайда болатын математикалық процестерді сипаттау.Өзіндік және сингулярлы сандарға арналған әртүрлі бағалар, теңсіздіктер мен арақатынастарды алудың жаңа әдістерін меңгеруге мүмкіндік береді.

Операторлық коэффициенті бар дифференциалдық теңдеулер бойынша негізгі теоремаларды және анықтамаларды қарастырады. Шекті өлшемді сызықты кеңістіктегі сызықтық операторлар теориясын, Жордан формаларының теориясын сипаттау. Алған білім мен дағдыларды оқу және кәсіби міндеттерді шешу үшін қолдану.

Қатар немесе интеграл түріндегі арнайы функциялар.Арнайы функциялар, гипергеометриялық функция, сфералық функция, цилиндрлік функция, Эйрифункциясы, трансценденттік функциялар, бета-функция, гамма-функция, дзета-функция, интегралдық логарифм, ықтималдық интегралы, интегралдық синус, интегралдық косинус, эллиптстік функция, параболалық цилиндрфункциялары.

Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының негіздері. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі анықтамалары.Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге әкелетін физикалық есептер.Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешуде ықтималдық әдістерін қолдану.Монте-Карло әдістеріне жалпы сипаттама.Лаплас, Пуассон теңдеулері үшін Дирихле есебінің мысалын пайдаланып, Монте-Карло әдісі бойынша дербес дифференциалдық теңдеулерді шешу

Бейтарап типті дифференциалды қосудың көптеген шешімдерінің құрылымын қарастырады. Вольтерр операторларымен тітіркенген қосылыстарды сипаттау. Жергілікті өмір сүрудің жалпы жағдайында есептерді шешу, оң жағы дөңес бейтарап типті функционалдық-дифференциалды қосуларды қалыптастыру.

Тұрақты және сингулярлы-тітіркенген есептер түсінігін, олардың анықтамаларын, Тихоновтың теоремаларын қарастырады. Сингулярлы-тітіркенген есептерді шешуде асимптотикалық әдістерді қолдану, шекаралық функциялар әдісі. Шағын параметр бойынша шешімнің ассимптотикалық жақындауларын, сингулярлы-тітіркеген есептер шешімдерінің ассимптотикалық ыдырауын сипаттау.

Ауытқу аргументі бар дифференциалдық теңдеулердің негізгі спектралды қасиеттері қарастырылады. Тұрақты коэффициентпен берілген функционалды-дифференциалдық теңдеулерді шешу. Интегралдау контурын құру және шешу, шеттік есептерді қалыптастыру және линеаризаторды анықтау, Грин функциясын құру және шешу.

Лаплас түрлендірулерін басқару теориясы саласындағы есептерді шешуге арналған қуатты құрал ретінде қарастырады. Лаплас түрлендіруінің қасиеттерін салыстыру: сызықтық, ұқсастық теоремасы, түпнұсқа мен бейнені дифференциалау және интегралдау,кешігу, жылжу, көбейту туралы теоремалар. Фурье түрлендіру қасиеттерін сипаттау.

Векторлық функцияның шегі.Екінші типті бағалау функциясы және шекті анықтауды өзгерту.Функционалдар мен операторлардың сабақтастығы.Күрделі айнымалы функцияның дифференциалдылығы.Картаны дифференциалдау туралы жалпы түсінік.Сандық функция үшін Риман интегралдығының критерийі.Стильтес интегралы және оның болуы туралы теорема.Лебег функциясының интегралдануының критерийі.Риман мен Лебег интегралдарының ұқсастығы

Асимптотикалық қатынастар мен реттік қатынастарды дифференциалдау және интегралдауды қарастырады. Функциялардың кластарымен операция есебін шешу, трансцендентті теңдеулердің асимптотикалық шешімінің ерекшеліктерін талдау. Пуанкаре бойынша асимптотикалық ыдырауды анықтауды, қорытуды қалыптастыру, Лаплас және Эйлер әдісімен есептерді шешу.

Кездейсоқ және ақпараттық үдерістердегі заңдылықтарды қарастыру. Әр түрлі қызмет салаларында кездейсоқ құбылыстардың математикалық, компьютерлік модельдерін құру. Қазіргі заманғы компьютерлік технологияларды қолдана отырып статистикалық деректерді өңдеу әдістерін қолдануға мүмкіндік береді. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистикадағы негізгі ғылыми жетістіктер туралы ақпаратты меңгеру.

Вольтердің сызықты дифференциалдық және интегралдық теңдеулері арасындағы байланысты білу. Берілген дифференциалдық теңдеулер бойынша интегралдық теңдеулер құра білу. Интегралдық теңдеулерді шешу. Дәйекті жуықтау әдісін қолдану. Вольтер интегралдық теңдеуінің резольвенті. Лаплас Түрлендіруі. Анықтамасы және негізгі қасиеттері. Лаплас түрлендіруін қолдану.

Интегралдық теңдеулердің негізгі кластары, Вольтер теңдеулері, сызықты емес теңдеулер, Абель есептері, Фредгольм формулалары, пайда болған ядросы бар интегралдық теңдеулер, Фредгольм теоремалары қарастырылады. Толық кеңістіктер ұғымы, сығылған бейнелер принципі қалыптастырады. Сығылған бейнелеулер принципінің интегралдық теңдеулерге қолдануға мүмкіндік беретіндігін қарастырады. Сызықтық нормаланған кеңістіктер мен операторлар, Рисс-Шаудер теңдеулері сипатталады.

Сызықтық жылу теңдеуін, сызықтық емес жылу теңдеуін шешудің айырмашылық схемалары.Интегро - айырмашылық схемаларын құруға арналған интерполяция әдісі.Жылу теңдеуіне арналған көп өлшемді есептерді шешудің экономикалық схемалары - ауыспалы бағыттар, бөлшек қадамдар, Дуглас – Гунн есебі.

Комплексті айнымалы функциялар теориясының негізгі ұғымдары мен әдістерін, қатарларды, интегралдарды, Фурье түрлендіруін қарастырады. Кешенді сандарға амалдар қолдану. Шектерді, туындыларды, интегралды кешенді аймақта есептеу, қарапайым конформды бейнелеулерді құру. Тұрақты коэффициентті сызықты дифференциалдық теңдеулерді операциялық есептеу әдісімен шешу; сызықты дифференциалдық теңдеулерді шешу дағдыларын меңгеру.

Профильді мектептерде, колледждерде және университетте заманауи оқыту моделдерін (дәстүрлі, инновациялық және т.б.) және білім беру үдерісін жобалауға үйрету.

Математиканы оқытудың негізгі идеялары мен әдістерін және оларды айналадағы болып жатқан құбылыстармен байланыстыру туралы идеяларды әзірлеу, магистерлік диссертация, мақала, есеп, аналитикалық жазба және т.б. түрінде эксперименталды-зерттеу және аналитикалық жұмыстың нәтижелерін қорытындылау.

Математикадағы фактілер, теориялар мен ғылыми нәтижелерге сүйену, математикалық қолданбалы мәселелерді шешу, олардың жұмыс істеу тиімділігін талдай білу, ғылыми-зерттеу жұмыстарын табысты жүргізу үшін өздерінің көзқарасын қорғау, аналитикалық және логикалық ойлау қабілетін көрсету.

Математиканың түрлі салаларында мәселелерді зерттеу, ғылыми ақпаратты таратудың қазіргі заманғы құралдарын пайдалану, өздерінің зерттеу нәтижелерін түсіндіру, өңдеу және таныстыруды талдау үшін ақпараттық технологияларды қолдану.

Математикалық модельдерді дамыту және математикамен байланысты салалардағы проблемаларды шешу үшін білімді, дағдыларды, тәжірибені және қабілеттерді қолдану, есептеуіш, математикалық, эксперименттік зерттеулерді дербес жүзеге асырады, кең аудиториямен мамандармен талқылау кезінде нәтижелерді негіздейді.

Негізгі дүниетанымдық және әдіснамалық , оның ішінде қазіргі кезеңде ғылым дамуында туындайтын пәнаралық сипаттағы мәселелерді талдау , психологияның, ғылым философиясының және ғылыми-педагогикалық зерттеулердің ережелері мен санаттарына негізделген әр түрлі фактілер мен құбылыстарды бағалау.

Әртүрлі пәндерден алынған білімдерді біріктіру, оларды жаңа таныс емес жағдайларда ғылыми, аналитикалық және басқару міндеттерін шешу үшін пайдалану.

Қазақ, орыс және шет тілдеріндегі өздерінің позицияларын дәлелдеу, қазіргі математика тақырыптарын талқылау, ғылыми мақалаларды жазу кезінде кәсіби шет тілін қолдану.

Математикалық әдістермен педагогика, психология, математика және математиканы оқыту әдістемелері бойынша алынған білімдерді пайдалана отырып, зерттеу мәселелерін шешу.

Теориялық, ғылыми және практикалық математикалық есептерді шешу үшін мамандықтағы іргелі пәндер саласындағы мәселелердің ғылыми сипатын анықтау.