8D06104 Математикалық және компьютерлік модельдеу в Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті

Пәннің мақсаты: Python платформасына негізделген күрделі компьютерлік модельдерді құру қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - заманауи ғылыми білім парадигмалары шеңберінде кешенді жүйелерді компьютерлік модельдеуді дамытуда іргелі, жүйелі білімдерді көрсету; - компьютерлік модельді әзірлеу кезінде нақты талаптарды анықтауда жаңа, күрделі идеяларды, проблемаларды, тәсілдерді және трендтерді сыни талдау, бағалау және синтездеуді жүргізу; - сынақ нәтижелерімен жұмыс істеу және тәжірибелік нәтижелерді эксперименталды деректерді математикалық өңдеу әдістерімен өңдеу; - ғылыми зерттеулердің нәтижелерін, қазіргі заманғы теорияларды, проблемалар мен тәсілдерді, модельді зерттеудегі жаңа үрдістерді және алынған модельдік деректерді сыни түрде бағалау; - білім беру және ғылыми-зерттеу жұмыстарының басымдықтарын саралау, өздерінің ғылыми мүдделерін әлеуметтік, этникалық құндылықтармен, өндіріс пен қоғамның қажеттіліктерімен байланыстырады. - ғылыми баяндамалар, тезистер, мақалалардың тезистері, физика-математикалық түсініктемелер, докторлық диссертациялар, оқу-зерттеу және ғылыми жобалар түрінде білім беру және ғылыми-зерттеу жұмыстарының нәтижелерін ұсыну. - Python көмегімен күрделі жүйелерді компьютерлік модельдеуде перспективалық жаңа бағыттар бойынша ғылыми проблемаларды өз бетімен зерттеу. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Күрделі термофизикалық процесстерді компьютерлік модельдеу. Python бағдарламалау тілі. Python негізіндегі бағдарламалық жасақтама. Пайдаланушы интерфейсінің дизайны. Құпиялылық және этикалық нормалар. Эргономика және қолжетімділік.

Пәннің мақсаты: докторанттарда есеп қоюды жүзеге асыру, шешу әдісін таңдау; алынған нәтижелерге талдау жүргізу, дәлелдеу; кері есептерді шешудің негізгі әдістерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - кері есептерді шешудің негізгі оптимизациялық әдістерін меңгеру; -шешу әдісін таңдап, есептің қойылуын орната алу; - алынған нәтижелерді талдау, кері есептеу теориясының іргелі принциптерін дәлелдеу; - есептерді сандық шешу алгоритмін құру, ДК жүзеге асыру үшін бағдарлама және кері байланысты жүзеге асыру; - алынған нәтижелерді, олардың физикалық мәнін талдау; - есептеу қателігін бағалау. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Кері есептің тұжырымдамасы. Екі өлшемді параболалық және эллиптикалық теңдеулер үшін кері есептер. Параболалық, эллиптикалық және гиперболалық теңдеулер үшін кері есептер байланысы. Параболикалық, эллиптикалық және гиперболалық теңдеулер үшін кері есептерді сандық шешу. Параболалық теңдеу үшін шекаралық кері есеп. Оңтайландыру әдістері. Шешімнің функционалдығы Параболалық теңдеу үшін шекаралық кері есептің максимум принципі. Сандық шешу алгоритмдері. Ең жылдам түсіру әдісі. Итеративті әдістер.

Пәннің мақсаты: биологиялық объектілердің ерекшеліктерін, олардың қасиеттерін бағалау әдістемесін ескере отырып биомедициналық үдерістерді математикалық үлгілеу есептерін қою қабілетін қалыптастыру; модельдерді қасиеттері, объектінің ерекшелігі бойынша жіктеу; модельдерді әзірлеу, модельдерді зерттеу әдістерін таңдау; үлгілеу нәтижелерін мазмұнды түсіндіруді жүзеге асыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - сыни хабардарлық тиімді нәтижелерін бере кешенін, білім толық емес немесе қайшы өрістерін талдау. - сыни ағарту, жылу және бұқаралық іс-шаралардың мәселелері Авангард бар процестерге ақпаратты синтездей алады. - оған сыни зерттеулер, озық стипендия және әдіснамасын бағалауға мүмкіндік береді және баламалы тәсілдерін тұжырымдамалық түсіністік деңгейінде болады. - мәселелерді шешу мақсатында, бастамасын және ерекшелігін көрсете алады. - жоспарлау дербес әрекет және күрделі және болжап болмайтын жағдайларда шешім қабылдау, кәсіби немесе баламалы деңгейде тапсырмаларын орындау мүмкін. Курстың мақсаты - адам ағзасындағы процестердің проблемаларын терең біліп және жүйелі түсіну, тасымалдау. Сіз сондай-ақ, теориялық жағынан білімі бар болуы қажет, «Биологиялық және медициналық сұйықтық механика» пәні бойынша. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: биомедициналық инженерияның негізгі ұғымдары; осы саладағы күрделі процестердің математикалық модельдері; математикалық әдістердің жіктелуі.

Пәннің мақсаты: физикалық химия есебі үшін математикалық модельді әзірлеу қабілетін қалыптастыру; есептерді сандық шешу үшін алгоритм және бағдарлама; нәтижелерді, олардың физикалық мағынасын талдау; есептеу қателігін бағалау. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - математикалық физиканың дифференциалдық теңдеулері түрінде физикалық химияның қойылған есептеріне арналған математикалық модельді таңдау; - компьютерде бағдарламаны жүзеге асыру үшін, тапсырмаларды сандық шешу алгоритмін құру.; - нәтижелерді, олардың физикалық мәнін талдау; есептеу қателігін бағалау. - физикалық химияның әртүрлі мәселелерін математикалық модельдер түрінде сипаттау; - физикалық есептерді сипаттайтын математикалық физика теңдеулерін шешу үшін сандық әдістерді қолдану. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: биологиялық жүйелердің математикалық модельдерін жобалау және тексеру негізгі қағидаттары туралы жиынтық болып табылады: ферменттік реакция, метаболикалық және дабыл жолдары, клеткалық динамиканың жолдары, физикалық химия процестері; алынған модельдерді жуықтап шешудің соңғы-ақырлы әдістері, биомедицина және фармакология проблемаларын шешу үшін түрлі модельдеу әдістері.

Пәннің мақсаты: тәуекел теориясының негізгі ұғымдарын; бағаны анықтау, тәуекелсіздік, әділдік, жеткілікті қамту принциптерін меңгеру қабілетін қалыптастырады. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - негізгі материалдарды анықтау және айқындау; - математикалық модельдерді құру; - алға қойылған міндеттерді шешу; - алынған нәтижелерді талдау; - тәуекелдер моделін ұсыну. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Тәуекел теориясының негізгі ұғымдары. Белгісіздік. Тәуекелі. Тәуекелдер портфелі. Бағаны анықтау принципі. Тәуекелсіздік принципі. Әділдік принципі. Жеткілікті жабу принципі. Кездейсоқ тәуекел процестері. Классикалық тәуекел процесі. Біріктірілген тәуекел процесі.

Пәннің мақсаты: математикалық әдістердің көмегімен стационарлық емес физикалық процестерді модельдеу қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - математикалық физика теңдеулер жуықтап шешу үшін ақырлы-айырымдық әдістерін сипаттау. - көп өлшемді уақыт тәуелді дифференциалдық теңдеулер түрінде физикалық проблема үшін математикалық моделін таңдау; - сандық алгоритмі, компьютерде іске асыру үшін бағдарламаны жазу; - олардың физикалық мағынасының нәтижелерін талдау; - есептеу дәлдігін бағалау. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: физикалық процестерді математикалық моделін құру; математикалық моделін және сандық әдісін дұрыс таңдау; есептерді шешу үшін айырымдық схемалар мен алгоритмдерді құру; блок-схемалар мен бағдарламалық кодты құру; сызықты емес физикалық процестердің есептерін сандық моделдеу нәтижелерін талдау.

Пәннің мақсаты: аэродинамика және жылу алмасу есептері үшін ақырлы-айырымдылық, ақырлы көлемдер әдістерімен торлық схемалар бойынша білімді қалыптастыру; термодинамикалық процестерді моделдеу, ЭЕМ-де есептеу бағдарламаларын әзірлеу, есептеу нәтижелерін дұрыс талдау. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - аэродинамика міндеттеріне қатысты негізгі іргелі физикалық заңдардың тұжырымдарын және олардың негізгі салдарларын, жылуфизикалық процестердің модельдерін жүзеге асырудың негізгі сандық тәсілдерін, әдістері мен алгоритмдерін сипаттау. - аэродинамика мен жылу алмасудың типтік есептері үшін ақырлы-айырымдылық, ақырлы көлемдер әдістерімен торлы схемаларын оқу; - әр түрлі әдістермен үзілу есептерін сандық шешу және есептеу нәтижелерін дұрыс талдау. - ақырлы-айырымдылық, ақырлы көлемді торларды құру әдістерін меңгеру. - аэродинамика есептерін шешудің құрылған сандық әдістері негізінде ЭЕМ есептеуінің бағдарламалық кешендерін құру. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: сақтау заңдарының гиперболалық жүйелері және оларды шешу мәселелері; толассыз есептеу сұлбалары, бастапқы теңдеулерді шешудің айқын және айқын емес әдістері; TVD схемалар (монотонды қайта құру, көлбеу шектегіштері). Жоғары ретті әдістер. ENO және WENO; ақырлы-айырымдылық, ақырлы көлемдер торларды құру әдістері.

Пәннің мақсаты: "Академиялық жазу" пәнін оқытудың мақсаты PhD докторанттарында ғылыми-педагогикалық кадрлардың өзіндік зерттеу жобаларын, бағдарламаларын іске асыруға дайындығы мен қабілетін қалыптастыруға және олардың нәтижелерін Қазақстан Республикасының және халықаралық академиялық қауымдастықтың заңнамалық нормаларына сәйкес жазбаша түрде ұсынуға бағытталған тиісті кәсіби құзыреттілікті дамыту, ұлттық және шет тілінде жарияланым белсенділігін көрсете білу болып табылады. Пәнді оқу нәтижесінде докторанттар төмендегі мәселелерді қарастырады: ғылыми зерттеулердің нәтижелерін диссертациялар, ғылыми мақалалар немесе жобалық өтінімдер түрінде жариялау мақсатында қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде академиялық мәтіндерді құрастырудың негізгі аспектілері. Ғылыми конференциялар үшін қаржыландыру алуға конкурстық құжаттама үшін жобалық өтінімдерді, патенттік өтінімдерді және авторлық куәліктерді алуға өтінімдерді жазу ерекшеліктері зерттеледі. Бұл курс мақсаттары, міндеттері, зерттеу және т. б. өзектілігі үшін негізгі аспектілерді зерделеуді қамтиды. Оқушылар кешенді зерттеулердің қалай жүзеге асырылуымен, оның ішінде пәнаралық, тұтас жүйе ғылыми-зерттеу негізінде,қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде жасалған зерттеу жұмыстарының сипаттамасын жасауды үйренумен танысады. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: 1. Ғылыми жұмыстың мақсатын, міндеттерін, мәнін және нысанын тұжырымдау; нәтижелерді жоғары рейтингті журналда жариялау мақсатында қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде ғылыми зерттеудің сипаттамасын дайындау. 2. Зерттеу тақырыбы бойынша әдебиетте бағдарлау, электронды мәліметтер базасын қоса алғанда, ғылыми жұмыс үшін библиографиялық ресурстарды және іздеу жүйелерін пайдалану; 3. Өз зерттеулерінің ережелерін дәлелдей отырып, фактілермен және мысалдармен бекіту. 4. Қорғау құжатын алуға құжаттарды дайындау және беруді жүзеге асыру. 5. Зерттеу мәселесін ашу және ғылыми жобаны іске асыру үшін әдіснамалық құралдарды әзірлеу мақсатында зерттеу тақырыбы бойынша дисскуссия жүргізу. Ғылыми жобаны конкурстық құжаттаманың талаптарына сәйкес немесе бастамашылық зерттеулер шеңберінде іске асыру. 6. Ғылыми жобаға/мақалаға/диссертацияға рецензия жасау.

Пәннің мақсаты: бір мезгілде әртүрлі жергілікті жылу көздері болған кезде конструкцияның көтергіш элементтеріндегі белгіленген температура өрісінің компьютерлік математикалық моделін әзірлеу қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - температура құбылыстарының математикалық моделін жасауда нақты талаптар, мүмкіндіктер мен проблемаларды анықтау; - математикалық және компьютерлік модельдеудегі соңғы тенденциялардың ғылыми теориясы мен тұжырымдамаларын жүйелеу және түсіндіру; - компьютерлік модельдеу саласындағы жалпы программалау білімдерін қолдану; - ғылыми зерттеулердің нәтижелерін, қазіргі заманғы теорияларды, проблемалар мен тәсілдерді, жылу процестерін және температуралық құбылыстарды зерттеудегі жаңа үрдістерді сыни түрде бағалау; - білім беру және ғылыми-зерттеу жұмыстарының басымдықтарын саралау, өздерінің ғылыми мүдделерін әлеуметтік, этникалық құндылықтармен, өндіріс пен қоғамның қажеттіліктерімен байланыстырады. - ғылыми баяндамалар, тезистер, мақалалар тезистері, физика-математикалық түсініктемелер, докторлық диссертациялар, оқу-зерттеу және ғылыми жобалар түрінде оқу және ғылыми-зерттеу жұмыстарының нәтижелерін ұсыну; - диссертация тақырыбы бойынша ғылыми-зерттеу үдерісін құру, Thomson-Reuters немесе Scopus халықаралық дерекқорларындағы рейтингтік журналдарда ғылыми талқылаулар мен жарияланымдарда талқылау үшін ғылыми нәтижелерді ақылға қонымды және ақылға қонымды түрде ұсынуға, сондай-ақ ұлттық және халықаралық сараптамалық мақалаларда. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Күрделі термофизикалық үдерістер мен температуралық құбылыстарды модельдеу. Бағдарламалау тілдері. Бағдарламалық жасақтама жасау. Пайдаланушы интерфейсінің дизайны. Құпиялылық және этикалық нормалар. Эргономика және қол жетімділік. Бір мезгілде жергілікті әр текті жылу көздерінің болуын ескере отырып, конструкцияның көтергіш элементтеріндегі температуралық құбылыстарды зерттеу кезінде энергияны сақтаудың іргелі заңдарын қолдану принциптері мен әдістері.

Пәннің мақсаты: докторанттардың Рейнольдс әдісі негізінде турбуленттілікті модельдеудің жақындатылған әдістерін дұрыс таңдау қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - сандық алынған сандық нәтижелерін талдау қабілетті болуы; мәселені шешу үшін айқын алгоритмдерден түсінігі болуы керек; - таңдаған әдістерін таңдау және негіздеу қабілетті болуы; ойлау өз мәдениеті; маңыздылығын және пәннің негізгі проблемаларын түсіну; - орташаланған мәндері үшін теңдеулер жүйесін жаба алу; - дифференциалдық теңдеулер шешу үшін сандық алгоритм құруға қабілетті болуы; - кодын, процестің турбуленттік ағым сандық моделдеу нәтижелерін талдап жазу мүмкіндігіне ие болу. Пән докторанттарды проблемаларды шешудің шамамен әдістерді дұрыс таңдауға бағытталған. Курсты тұтастай алғанда, ажыратылған шешімдер (гиперболалық түрдегі теңдеулер үшін), үлкен градиенттер ("шекаралық қабаттар") және т.б. аймақтары болып табылатын жеке туынды сызықтық емес дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістеріне бағытталған болғандықтан, монотонды (мажорантты) схемаларды құруға көп көңіл бөлінген. Модельдік теңдеулерден сызықтық жүйелерге және сызықты емес теңдеулерге көшкен кезде курста гиперболалық типті теңдеулердің сипаттамалық қасиеттері және теңдеулердің басқа типтері үшін ыдыратудың ұқсас әдістері, интегро-интерполяциялық әдіс (интегралдық тепе-теңдік әдісі) және модельдік схемаларға енгізілген теңдеулердің қасиеттерін сақтай отырып, схемаларды қорытудың басқа да тиімді тәсілдері белсенді қолданылады. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: турбуленттіліктің жартылай эмпирикалық теориясы, Рейнольдс кернеулеріне арналған теңдеулер негізінде алынған жоғары ретті статистикалық сәттердің сипаттамалық қасиеттері; турбуленттіліктің бірпараметрлік, екіпараметрлік модельдері; сыртқы күштер өрісіндегі Рейнольдс кернеулеріне арналған жартылай эмпирикалық модельдерді құру.

Пәннің мақсаты: әртүрлі заманауи платформалар негізінде қолданбалы және зерттеу мәселелерін шешу үшін имитациялық модельдерін құрастыру қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - қолданбалы және зерттеу міндеттерін модельдеу модельдеу саласында іргелі, жүйелі білімдерді көрсету; - имитациялық жүйелерді қолданудағы жаңа және күрделі идеяларды, проблемаларды, тәсілдерді және трендтерді сыни талдау, бағалау және синтездеуді жүргізу; қосымшаларды әзірлеуде жалпы программалау білімдерін қолдану; - жаңа және кешенді мақсаттарды қалыптастыру, жүйелердің имитациялық үлгілерін құру және олардың жұмыс істеу процестерін құру принциптері саласындағы ғылыми проблемалардың жаңа болжамдарын және шешімдерін ұсыну. - модельдеу модельдерін әзірлеу үшін жүйелік динамика мен дискретті оқиғаларды модельдеу әдістерін қолдана білу - модельді визуалды дамыту құралдарын пайдалана отырып имитациялық үлгілеу аспаптық ортада жұмыс дағдылары; - білім беру және ғылыми-зерттеу жұмыстарының басымдықтарын саралау, өздерінің ғылыми мүдделерін әлеуметтік, этникалық құндылықтармен, өндіріс пен қоғамның қажеттіліктерімен байланыстырады. - ғылыми баяндамалар, тезистер, мақалалардың тезистері, физика-математикалық түсініктемелер, докторлық диссертациялар, оқу-зерттеу және ғылыми жобалар түрінде білім беру және ғылыми-зерттеу жұмыстарының нәтижелерін ұсыну. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Процестер мен жүйелердің имитациялық үлгілерін жасау, шешімдерді қолдау жүйелерін дамыту, өндірістік процестерді автоматтандыру. Бағдарламалық жасақтама жасау. Пайдаланушы интерфейсінің дизайны. Құпиялылық және этикалық нормалар. Эргономика және қол жетімділік. Жобаны басқару.

Пәннің мақсаты: "Ғылыми зерттеу әдістері" пәнін оқытудың мақсаты докторанттардың зерттеу қызметін талдау, жүйелеу және математикалық және компьютерлік модельдеу саласындағы ғылыми зерттеу нәтижелерін жинақтау негізінде нақты қолданбалы есептерді шешуде ғылыми - зерттеу әдістері кешенін қолдану арқылы жүргізу қабілетін қалыптастыру болып табылады. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: 1. абстрактілі ойлау, талдау, синтез, өзінің зияткерлік және жалпы мәдени деңгейін жетілдіру және дамыту қабілеті; 2. кәсіби және ғылыми-зерттеу қызметінің жаңа саласында зерттеудің жаңа әдістерін меңгеру және пайдалану; 3. іргелі және қолданбалы міндеттерді шешуде ғылым мен білім берудің заманауи мәселелерін білу; 4. ғылыми зерттеулердің нәтижелерін талдау, оларды нақты қолданбалы міндеттерді шешуде қолдану, ғылыми зерттеуді өз бетінше жүзеге асыру; 5. ғылыми-зерттеу міндеттерін өз бетінше шешу үшін жеке креативті қабілеттерін қолдану; 6. ғылыми іздестіруді жүзеге асыру, инновациялар құру, оларды шын мәнінде іске асыру, нәтижелерді талдау және рефлексациялау. .Пәнді оқу нәтижесінде докторанттар келесі мәселелерді қарастырады: экономиканың түрлі салаларындағы ұйымдардың, салалардың, аймақтардың тиімділігін арттыру мақсатында ғылыми зерттеулер мен ғылыми жобаларды әзірлеу және іске асыру үшін математикалық және компьютерлік моделдеу бойынша мамандар үшін қажетті әдістемелер, әдістер, проблемалар, қағидаттар, үрдістер. Бұл курс ғылыми зерттеу әдістемесінің категориялары мен негізгі ұғымдарымен, ғылыми танымның нысандары мен әдістерімен, ғылыми-зерттеу қызметінің принциптері мен ұйымдастырылуымен таныстырады.; ғылыми зерттеулердің қазіргі заманғы практикасының негізгі мәселелері, әртүрлі ақпараттық ресурстарды пайдалануға үйретеді, диссертациялық жұмысты жазу, ресімдеу және қорғау әдістемесімен таныстырады.

Пәннің мақсаты: физикалық сызықсыз ортаны моделдеу қабілетін қалыптастыру, оларды қолданбалы есептерді шешуде қолдану. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - физикалық сызықсыз орталарды модельдеу саласындағы ғылыми ақпаратты жүйелі түсінуді, пәндік саладағы зерттеудің жаңа әдістерін меңгеру мен білімін көрсету; - физикалық сызықсыз міндеттерді, шекаралық жағдайларды, сыртқы және ішкі күштерді жіктеу; - физикалық сызықсыз орталардың серпімді потенциалдарын салыстырмалы талдау, бағалау және дәлелді таңдау жүргізу; - физикалық сызықты емес математикалық модельдерді шешу үшін Деформацияланатын орталардың сызықты емес теориясының әдіснамалық аппаратын қолдану; - физикалық сызықсыз Деформацияланатын орталарды модельдеу нәтижелерін сыни талдау және бағалау; - деформацияланатын орталардың сызықты емес есептерін моделдеуде қолданбалы аспектілерді бөлу және алынған білімді интеграциялау; - тұтас ғылыми еңбек жасау және өзінің және өзге де ғылыми қызметінің өнімдерінің маңыздылығын анықтау. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: физикалық сызықсыз орталарды сипаттау үшін серпімді потенциалдарды таңдау; негізгі арақатынастар мен күй теңдеулерін құру; физикалық сызықсыз модельдерді шешу әдістерін анықтау; есептерді шешу және алынған нәтижелерді визуализациялау үшін қолданбалы бағдарламалар пакеттерін қолдану.

Пәннің мақсаты: докторанттардың жаңа сапалы деңгейде процестер мен құбылыстарды моделдеуде практикалық қолдану үшін сызықты емес деформацияланатын орта теориясы бойынша білімін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - деформацияланатын орталардың сызықты емес теориясының ұғымдық аппаратын қолдану қабілетін және терең түсінігін көрсету.; - деформацияланатын орталардың сызықты емес теориясының негізгі теңдеулері; - сызықты емес міндеттерді, шекаралық жағдайларды, сыртқы және ішкі күштерді жіктеу; - бейсызық тұрғыдағы әртүрлі деформацияланатын ортаның кернеулі-деформацияланған жағдайына сыни талдау жүргізу; - В. В. Новожиловтың бейсызық теориясының негізгі арақатынасын, принциптері мен әдістерін қолдана отырып біртұтас ғылыми еңбек жасау. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: В. В. Новожиловтың сызықты емес теориясының негіздері, сызықты емес қойылымдағы ортаның кернеулі-деформацияланған жағдайы; сызықты емес теорияның негізгі жорамалдары; орта теңдеулері және жиектік жағдайлар; В. В. Новожиловтың оңайлатуларының физикалық мәні; әртүрлі процестер мен құбылыстарды модельдеу үшін сызықты емес теорияны қолдану.

Пәннің мақсаты: көпфазалы ағындардың жалпыланған компьютерлік моделін құру қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - көп фазалы турбулентті ағымдарды дербес моделдеу; - практикалық есептерді шешу үшін көпфазалы ағым теңдеулерін қолдану; - оларды жіктеу үшін көпфазалы ағыстардың бастапқы сипаттамаларын қолдану; - екі фазалы турбулентті ағыстардың сипаттамаларын есептеу әдістері туралы жалпы түсінік алу; - бірфазалы және көпфазалы турбулентті ағыстар туралы мәліметтерді меңгеру. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: бірфазалы, көпфазалы ағындар теориясының қазіргі жағдайы; Эйлерлік және Лагранж тәсілдерінің негізінде көп фазалы ағындардың математикалық модельдерін құру стратегиясы; екі фазалы турбулентті ағындардың сипаттамаларын есептеу әдістері; екі фазалы турбулентті ағындарда орталардың өзара әрекеттесуі және тасымалдау процестері.

Пәннің мақсаты: стационарлы емес үшөлшемді турбулентті ағындарды сандық моделдеу жүргізу қабілетін қалыптастыру; алынған нәтижелерге талдау жасау, есептеу экспериментін ұйымдастыру қабілетін қалыптастырады. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - әртүрлі физикалық процестер мен математикалық модельдерді сипаттау; - физикалық есептерді сипаттайтын математикалық физика теңдеулерін шешу үшін сандық әдістерді қолдану, - жинақтылық мәселелерін, қолданылатын схемалар мен алгоритмдердің орнықтылығын, есептеу қателіктерін сипаттау; - стационарлы емес үшөлшемді турбулентті ағымдарды сандық моделдеуді жүргізу, есептерді шешу әдісін таңдау, сондай-ақ алынған нәтижелерге талдау жасау. - есептеу экспериментін ұйымдастыру. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: турбуленттілік мәселелерін сипаттау үшін әртүрлі физикалық процестер мен математикалық модельдер және есептеу әдістері; қарапайым полуэмпирикалық үлгілерден заманауи тікелей әдістерге дейін турбуленттілік модельдерін әзірлеу және іске асыру.

Пәннің мақсаты: сұйықтықтың жылу, массаалмасу ағысын және олармен байланысты процестерді есептеудің жалпылама әдісін қолдану қабілетін қалыптастыру; есептерді сандық шешу алгоритмін құру, ДК-де іске асыру бағдарламасын құру; нәтижелерді, олардың физикалық мағынасын талдау; есептеу қателігін бағалау. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - тапсырма үшін шешімдер есептеу әдісін таңдау; - есепті сандық шешу алгоритмін құру, - ДК іске асыру үшін бағдарлама құру; - олардың физикалық мағынасы мен нәтижелерін талдауға қабілетті болуы; - есептеу дәлдігін бағалау. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: электр контактілеріндегі жылу - массаалмасу математикалық моделдеудің негізгі аспектілері, ДК-де жүзеге асырудың түрлі әдістері.

Пәннің мақсаты: турбуленттік ағындардың статистикалық параметрлерін, олардың стационарлы емес құйынды құрылымын моделдеу қабілетін қалыптастыру; CFD пакеттерін пайдалана отырып нақты есепті шешу үшін турбуленттік моделін таңдау. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - турбуленттілік теориясының ұғымдарын, оның гипотезаларын және негізгі салдарларын сипаттау. - ірі құйындар әдісін қолдану, кеңістіктік сүзгілер мен тор асты кернеулердің түсініктерін меңгеру. - LES фильтрацияланған Навье-Стокс теңдеулерін түсіну. - полуэмпирикалық модельдерді құру үшін осы теңдеулердің тұйықталуының негізгі тәсілдерін меңгеру. - нақты есепті шешу үшін турбуленттік моделін таңдау, соның ішінде CFD-пакеттерді қолдану. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: турбуленттілік теориясы, гипотезалар және негізгі салдарлар; ірі құйындар әдісі; кеңістіктік сүзгілердің, тор асты кернеулердің ұғымдары; полуэмпирикалық модельдерді құру үшін Навье-Стокс сүзілген теңдеулерінің LES тұйықталуының негізгі тәсілдері.

Пәннің мақсаты: серпімділік теориясының қолданбалы есептерін моделдеу кезінде оларды практикалық қолдану үшін сызықты емес деформацияланатын орталардың негізгі арақатынасы мен сипаттамаларын алу қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - сызықты емес деформацияланатын жүйелер мен процестердің математикалық модельдерін құру қабілетін және терең түсінігін көрсету; - деформацияланатын жүйелер мен процестердің сызықты емес математикалық модельдері негізінде жатқан негізгі қағидаларды түсіну және түсіндіру; - сызықты емес математикалық модельдерді шешу үшін деформацияланатын орталардың сызықты емес теориясының әдіснамалық аппаратын сауатты қолдану; - сызықты емес деформацияланатын жүйелер мен процестерді модельдеу нәтижелерін сыни талдау және бағалау; - маңызды қолданбалы міндеттерді шешу және өзінің және өзге де ғылыми қызметінің өнімдерінің маңыздылығын анықтау үшін сызықты емес деформацияланатын жүйелер мен процестерді моделдеу бойынша білімді біріктіру. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: деформация функционалы ұғымы; әртүрлі жақындаудағы сызықты емес ортаның серпімді деформациясы функционалын құру; Вариациялық қағидаттар; сызықты емес математикалық модельдерді құру үшін вариациялық қағидаттарды қолдану; сызықты емес қолданбалы есептер модельдерін шешу әдістерін таңдау және табу; ғылыми зерттеу нәтижелерін визуализациялау.

Пәннің мақсаты: күрделі химиялық процестерді математикалық модельдеу принциптерін меңгеру қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - Күрделі ақпаратпен талдау жүргізу, күрделілігін, деректердің толық еместігін немесе химиялық кинетикадағы сандық әдістердің салаларында қайшылықтарды басқару. - Химиялық кинетикадағы сандық әдістерде әдіснаманы дамытуға немесе түсінуге көмектесетін жаңа тәсілдерді синтездеу мүмкіндігі. - зерттеулерді, озық технологиялар мен әдіснамаларды тәуелсіз бағалауға мүмкіндік беретін тұжырымдамалық түсінік пен сыни мүмкіндіктерге ие; - баламалы тәсілдерге аргумент жасау; - мәселелерді шешуде өздігімен және өзіндік ерекшеліктерімен әрекет ету кәсіби немесе баламалы деңгейде міндеттерді жоспарлауда және орындауда басқара алады. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: химиялық есептердің негізгі типтері; дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу және интегралдаудың сандық әдістері; берілген жүйеде өтетін химиялық реакциялар механизмдерінің негіздері; химиялық реакциялардың сандық сипаттамаларының уақыт бойынша өзгеруі және реакциялық жүйе параметрлерінің айналу жылдамдығына әсері.

Пәннің мақсаты: тірі жүйелер физикасының мәселері қосымшаларындағы динамикалық жүйелер мен сызықты емес динамика теориясы саласындағы білімді қалыптастыру; қолданбалы есептерді шешу қабілеті; динамикалық жүйелерді сәйкестендіру және шешім қабылдау әдістерін меңгеру қабілетін қалыптастырады. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - дифференциалдық теңдеулердің сапалы теориясының негізгі ережелерін, динамикалық жүйелер теориясының терминдері мен тәсілдерін сипаттау; - жүйелік талдау және жүйелер теориясы бойынша теориялық есептерді шешу, - фазалық жазықтықта және үшөлшемді фазалық кеңістікте динамикалық жүйелерді аналитикалық және сандық зерттеу есептерін құрастыру және оларды шешудің барабар теориялық және сандық әдістерін таңдау. - тірі жүйелер модельдерінің тепе-теңдік күйлерінің тұрақтылығына талдаудың аналитикалық әдісін меңгеру, модельдік жүйенің фазалық кеңістігіндегі орнықтылықты талдаудың компьютерлік әдістерін меңгеру. - ғылыми-зерттеу және қолданбалы міндеттерді шешу. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: динамикалық жүйе түсінігі, сызықтық және сызықты емес динамикалық жүйелер, шешімнің бар болуы және жалғыздығы, фазалық кеңістік, фазалық траектория және жартылай траектория, ерекше нүктелер, екі өлшемді және үш өлшемді жүйелердегі тепе-теңдік күйлерінің орнықтылығын іздеу және талдау, тірі жүйелердегі тепе-теңдік жағдайын анықтау, бифуркация теориясының элементтері, құрылымдық тұрақтылық және бифуркация.

Пәннің мақсаты: негізгі стохастикалық модельдер: сызықты, сызықты емес стохастикалық шартты-гауссовтық, гауссстық емес, броундық қозғалысқа негізделген модельдер, диффузиялық модельдер бойынша білімді; стохастикалық қаржылық модельдерде есеп жүргізу қабілетті қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - негізгі материалдарды анықтау және айқындау; - математикалық модельдерді құру; - алға қойылған міндеттерді шешу; - алынған нәтижелерді талдау; - модельдерді ұсыну. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Негізгі стохастикалық модельдер: сызықтық, сызықты емес стохастикалық шартты - Гауссты, Гауссты емес, Броун қозғалысына негізделген модельдер, диффузиялық модельдер. Стохастикалық қаржы моделдерінде есептеу теориясы. Американдық және Еуропалық түрдегі опциондар.

Пәннің мақсаты: негізгі материалдарды анықтауға және айқындауға, математикалық модельдерді құруға, қаржы модельдерін құруға және қойылған міндеттерді шешу үшін оларды қолдануға және алынған нәтижелерді талдауға қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - негізгі материалдарды анықтау және айқындау; - математикалық модельдерді құру; - алға қойылған міндеттерді шешу үшін қолдану; - алынған нәтижелерді талдау; - қаржылық үлгілерді құру және дайындау. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: қаржы теориясы мен қаржы инженериясының түсінігі, құрылымы, құралдары, мақсаттары мен міндеттері. Кездейсоқ процестер. Стохастикалық модельдер. Қаржылық деректерді статистикалық талдау.

Пәннің мақсаты: сыртқы күштердің әсерін ескере отырып, турбуленттіліктің үлгілерін құру қабілетін қалыптастыру. Курсты оқу барысында докторант төмендегідей білімдерді меңгереді: - сыртқы күштердің әрекеті кезінде әртүрлі орталарда қозғалыс теңдеуін тұйықтау қабілеті; - сыртқы күштердің әсерін ескере отырып, инерция күшіне қатысты параметрлерге келтірілген барлық күштерді ескере отырып, тізбектің үлгілерін жасау мүмкіндігі -турбуленттік ағынның жергілікті параметрлеріне ғана байланысты турбуленттіліктің салынған үлгілерін жасау қабілеті; - стратификация орталарда турбуленттілік мәселелерін шешу; -магниттік күштердің турбуленттік ағыстарға әсерін ескеріп мәселелерді шешу; қос сыртқы күштерді ескеріп турбуленттік модельдер құру. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер төмендегі мәселелерді қарастырады: Сыртқы күштердің әсерінен бәртұтас ортадағы теңдеулерін жабу әдісі зерттеледі. Схема моделі сыртқы күштердің әсерін ескереді, барлық күшін инерция күшіне қатысты параметрленген. Турбуленттіліктің салынған үлгілері тек турбулентті ағынның жергілікті параметрлеріне ғана байланысты болады. Пәндерді оқып-үйрену барысында студенттер келесі аспектілерді зерттейді: турбуленттіліктің жартылай эмпирикалық теориясы, Рейнольдстің стресстері үшін теңдеулерден алынған жоғары деңгейдегі статистикалық пішіндержасалады; Рейнольдс күштері үшін параметрлік статистикалық пішіндер құрылысы сыртқы күштерді ескере отырып жасалады.

Мәселелерді терең талдау, есептерді қою және негіздеу, ғылыми зерттеу жұмысы барысында олардың жаратылыстану-ғылыми мәнін анықтау, оларды шешу үшін тиісті математикалық аппаратты жұмылдыру.

Температуралық құбылыстарды, күрделі жүйелерді, термомеханикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу саласында ғылыми зерттеулер жүргізу, сондай-ақ зерттеу және қолданбалы есептерді шешу үшін стохастикалық және имитациялық модельдеу жүйелерін қолдану.

Математикалық моделдеу және сандық эксперименттер әдістерімен өндірістік және қаржы саласына зерттеу нәтижелерін енгізу бойынша жобаны құру және ұсыныстар әзірлеу.

Өндірістік, технологиялық, стационарлық емес физикалық, химиялық, биологиялық, қаржылық процестердің құрылған математикалық модельдерін талдау, жобалау және сандық эксперименттер жүргізу.

Қолданбалы есептерді шешу үшін сандық әдістер, қаржылық математика, есептеуіш гидродинамика, механика, турбуленттілікті моделдеу, физикалық, биомедициналық, желілік емес технологиялық процестер және күрделі жүйелер бойынша іргелі білімнің математикалық және сандық аппаратын қолдану үшін зерттеулер мен эксперименттер жүргізу.

Ақпараттық және білім беру технологиялары негізінде өз білімін кеңейту дағдыларын меңгерген, қолданбалы және инженерлік мәселелерді талдау және шешу кезінде математикалық және алгоритмдік модельдеу әдістері мен көп процессорлы компьютерлерді қолдану дағдыларын игеру.

Биомедициналық процестер, физикалық химия, кинетика, қаржылық процестер, көп фазалы турбулентті ағыстар динамикасының есептерін шешу үшін математикалық және компьютерлік моделдерді құру.

Қаржы стохастикалық модельдерін жасау; турбуленттілікті модельдеудің жақын әдістерін және полуэмпирикалық теорияның көмегімен математикалық модельдің бастапқы теңдеулерінің тұйықталу тәсілдерін таңдау.

Математикалық және компьютерлік модельдеу, заманауи сандық әдістер саласындағы оқу материалдарын, оқу-әдістемелік кешендерін әзірлеу; білім беру саласындағы жаңа инновациялық технологияларды педагогикалық практикаға енгізу және меңгеру.

Ғылыми зерттеулер жүргізу және жаңа іргелі және қолданбалы нәтижелер алу, мамандану саласындағы зерттеулердің бекітілген бағытына сәйкес ғылыми және талдамалық зерттеулерді жоспарлау.

Шешілетін ғылыми мәселелер мен міндеттердің тұжырымдамалық және теориялық модельдерін әзірлеуде физикалық, химиялық-технологиялық, табиғи, биологиялық және кездейсоқ процестердің мәні, механизмдері мен заңдылықтары ұғымдарын қолдану.

Математикалық модельдеу, математика және механика саласындағы мемлекетаралық бағдарламаларды іске асыру үшін нәтижелерді дайындау мақсатында шетелдік әріптестермен ғылыми зерттеулер жүргізу. Ғылыми семинарлар мен конференцияларға қатысу, ғылыми қоғамдастықпен халықаралық байланыс орнату, командада жұмыс істеу, әлеуметтік, этникалық, конфессиялық және мәдени айырмашылықтарды толерантты қабылдай отырып, өз қызметін, команда қызметін сын тұрғысынан бағалау, өз-өзін дамытуға, өз біліктілігін арттыруға арналған жолдарды белгілеу және құралдарды таңдау