8D06109 Математикалық және компьютерлік модельдеу в Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті

Пән аясында ғылыми-зерттеу жұмысын жалпы академиялық адалдық қағидалары шеңберінде ғылыми этикаға сай жазу, жобалау, жүргізу жолдары және оларды салыстырмалы талдау, бағалау әдістері көрсетіледі. Сондай-ақ, халықаралық ғылыми дерекқорлар мен әртүрлі ғылыми баспалар таныстырлып, қалай жұмыс жасау, олардың өнімдерін қалай және қай жерде пайдалануға болатындығы үйретіледі. Ғылыми-зерттеу жұмыстарына сілтеме жасау және плагиатқа тексеру әдістері мен бағдарламалары таныстырылады.

Курста стационарлық емес физикалық процестердің математикалық модельдерін құру және зерттеу әдістері қарастырылады. Пән аясында жылу өткізгіштік пен жылу серпімділігінің сызықтық және сызықтық емес есептері, оларды шешудің сандық әдістері, регуляризациялау әдістері қарастырылады. Алынған білім мен дағдылар негізінде білім алушылар физикалық процестердің математикалық модельдерінің адекваттығын бағалау қабілетін көрсетеді, заманауи бағдарламалау тілдері мен қолданбалы математикалық жүйелерді пайдалана отырып, есептеу тәжірибелерін жүргізу дағдыларын меңгереді.

Пәннің мақсаты докторанттардың қисынсыз есептер теориясы және оларды шешудің сандық әдістері саласында білім алуы болып табылады. Математиканың, бейнелерді өңдеу, томография және жаратылыстанудың басқа да қолданбалы салалары үшін регуляризациялаушы операторларды құру мәселелері зерттеледі. Алынған білім докторанттарға есептердің қисынсыздығына талдау жасауға, әдістердің қолданылу шегін сыни бағалауға, бағдарламалау тілдері мен ақпараттық технологиялардың мүмкіндіктерін ескере отырып, алгоритмдік және технологиялық шешімдерді әзірлеуге мүмкіндік береді.

Докторанттарда диссертациялық жұмысты орындау және ғылыми мақалаларды жазу кезінде қолданылатын ақпаратты жинау, өңдеу және талдау әдістері туралы дағдылар мен білімді қалыптастыру. Бұл білім алушыға өзінің диссертациялық жұмысында зерттеудің сапалық және сандық әдістерін таңдауға мүмкіндік береді. Білімалушыға ғылыми әдісті ғылыми-зерттеу жұмыстарында қолданудың мәні мен ерекшеліктерін түсінуге, ғылымның қазіргі заманғы деңгейіндегі ғылыми мәселелерді қоюға және шешуге мүмкіндік береді.

Пәнді оқып үйренудің мақсаты докторанттарда дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу саласы бойынша математикалық білімдерді қалыптастыру болып табылады. Курста екі және үшқабаты үнемді айырымдық схемаларды құру әдістері, орнықтылыққа зерттеу әдістері, тура және итерациялық әдістер, бөлшектеу әдістері қарастырылады. Алынған білімдер негізінде докторанттар жаратылыстану және техникадағы қолданбалы есептер үшін алгоритмдік шешімдер әзірлейді, сандық шешу үшін параллель өңдеу әдістерін қолданбалы математикалық жүйелерде қолданады.

Пән аясында математикалық физиканың кері есептерін шешудің сандық әдістері қарастырылады. Тихоновтың вариациялық регуляризациялау әдісі, Ландвебердің итерациялық әдісі, квази-терістеу әдісі, қобалжыту әдістері және кері есептерді шешудің басқа да заманауи әдістері қарастырылады. Бұл әдістерді игеру докторанттарға кері есептерді зерттеудің дағдылары мен әдістерін игеруге, локаль ғылыми зерттеулер жүргізуге, есептеу алгоритмдерін құруға және жаратылыстану мен техниканың кері есептерінде сандық тәжірибелер жүргізуге мүмкіндік береді.