8D06109 Математическое и компьютерное моделирование в МКТУ им. Яссави

В рамках дисциплины с приоритетом общей академической честности, основываясь на научной этике, будут рассмотрены пути написания и методы сравнительно-оценочного анализа научной работы. Также будут представлены и ознакомлены c международными научными базами данных и изучены принцип работы с базами, а также использование их продуктов в научно-публикационной сфере. Будут ознакомлены с методами и программами разработок ссылок на научно-исследовательские работы и проверки плагиата.

В курсе рассматриваются методы построения и исследования математических моделей нестационарных физических процессов. В рамках дисциплины будут рассмотрены линейные и нелинейные задачи теплопроводности и термоупругости, численные методы их решения, методы регуляризации. На основе приобретенных знаний и навыков, обучающиеся демонстрирует способность оценить адекватность математических моделей физических процессов, овладевает навыками проведения вычислительных экспериментов с использованием современных языков программированияи и прикладных математических систем.

Целю дисциплины является приобретение знаний докторантами в области теории некорректных задач и численных методов их решения. Будут исследованы вопросы построения регуляризирующих операторов для некорректных задач математики, обработки изображений, томографии и других прикладных областей естествознания. Приобретаемые знания позволяет докторантам проводить анализ некорректности задач, критически оценить границы применимости методов, разрабатывать алгоритмические и технологические решения с учетом возможностей языков программирования и информационных технологий.

Сформировать у докторантов навыки и знания о методах сбора, обработки и анализа информации, используемых при выполнении диссертационной работы и написания научных статей. В рамках дисциплины будут рассмотрены различные методы качественного и количественного анализа Это дает возможность обучающемуся осмыслить сущность и особенности применения научного метода в исследовательской работе, ставить и решать исследовательские задачи в конкретной области науки на современном уровне

Целью изучения дисциплины является формирование у докторантов математических знаний в области численного решения дифференциальных уравнений с частными производными. В курсе рассматриваются методы построения двух-и трехслойных разностных схем, методы исследования на устойчивость, прямые и итерационные методы, методы расщепления. На основе полученных знаний докторанты разрабатывают алгоритмические решения для прикладных задач в естествознании и технике, используют параллельные методы обработки в прикладных математических системах для численного решения.

В рамках дисциплины рассматриваются численные методы решения обратных задач математической физики. Будут рассмотрены вариационный метод регуляризации Тихонова, итерационный метод Ландвебера, метод квазиобращения, методы возмущения и другие современные методы решения обратных задач. Освоение этих методов позволяет докторантам овладеть навыками и методами исследования обратных задач, проводит локальные научные исследования, разработать вычислительные алгоритмы и проводить численные эксперименты в обратных задачах естествознания и техники.

Использует информацию международных научных баз данных для написания научно-исследовательской работы, применяя принципы академической честности в рамках научной этики

Разрабатывает новые алгоритмические, методические и технологические решения в конкретной сфере профессиональной деятельности

Разрабатывает и защищает научные труды, предлагая принципы на основе результатов исследований, определяя цели и задачи по направлению исследования

Применяет в научно-исследовательской работе современные методы и навыки исследования, используемые в профессиональной среде, демонстрируя системное понимание их особенностей

Применяет в профессиональной деятельности современные языки программирования и методы параллельной обработки данных, операционные системы, электронные библиотеки, прикладные математические системы, сетевые технологии

Проводит научные исследования на основе существующих методов в конкретной области профессиональной деятельности

Разрабатывает и исследует новые математические модели в естественных науках, промышленности и бизнесе с учетом возможностей современных информационных технологий, языков программирования и компьютерной техники

Применяет на практике новые научные принципы и методы исследований, формулируя цели, задачи исследования и выбирая обоснованные методы их анализа.