7M01508 Математика (ағылшын тілінде) в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Курс материалында келесі тақырыптар қарастырылады: интегралдық теңдеулер теориясынан негізгі ұғымдармен және классификациясымен таныстыру; бірінші және екінші текті Фредгольм, Вольтерр сызықтық интегралдық теңдеулердің шешімі; симметриялы ядролы және үйірткі типтес интегралдық теңдеулерді шешудің әдістері. Алған білімдерін осы ғылымның осы саласында зерттеулер жүргізгенде немесе сабақ бергенде қолдануға болады.

Курс евклидтік геометрияның, Лобачевский геометриясының, аффинді және проективтік геометриялардың аксиоматикалық құрылымдары мәселелеріне арналған. Атап айтқанда, жоғарыда көрсетілген геометриялардың аксиомалары жүйесінің тәуелсіздігі, қарама-қайшылықсыздығы және толықтығына қатысты мәселелер қарастырылады. Пәнді оқығаннан кейін алынған білім геометрияны оқыту әдістемесі курсын, математика тарихын және қарапайым геометрияны тереңірек түсінуге ықпал етеді.

Курста ықтималдықтар теориясы есептерін шешуде білім беру және ғылыми-зерттеу үдерістерін еәртүрлі заманауи қолданбалы компьютерлік қосымшаларды қолдануды талдауы және салыстыруы беріледі. Атап айтқанда, шартты ықтималдықтар, жалпы ықтималдықтар, бөлу заңдары және олардың сипаттамалары және т.б. Алған білімдерін осы ғылымның осы саласында зерттеулер жүргізгенде немесе сабақ бергенде қолдануға болады.

Курс элементар математиканың ғылыми негіздері жүйелі түрде баяндалады. Мектепте оқытылатын геометрия, алгебра және анализ бастамалары курстарының логикалық құрылымы, математикалық белгілер тілі мен мен математикалық логиканың бастамасы, қазіргі математика құрылымының тұжырымдамасы және мектеп математикасының негізгі құрылымдарын шолулары қарастырылған

Курс барысында білім алушылар математиканы оқытудың қазіргі заманғы оқыту технологиялардың мүмкіндіктерімен және оларға негізделген жаңа оқыту әдістерімен танысады. Білім берудің көптеген заманауи технологиялары арасында, курста, ақпараттық-коммуникациялық технологияларға, оларды қолданудың мүмкіншіліктері мен әдістері ерекше көңіл бөлінген.

«Ғылым тарихы мен философиясы» курсы магистранттардың бойында ғылыми ойлау мәдениетін қалыптастырып, сараптамалық қабілет пен ізденіс қызметінің дағдыларын дамытады.

Курста q-айырымдық теңдеулер теориясы мен оның есептеу математикасының мәселелеріне қатысты қолданбалары қарастырады. Айырмашылық теңдеулер биология, экономика және басқа ғылымдардағы бірқатар модельдерде қолданылады. Білім алушылар q-айырымдық есептеулердің элементтері, бірінші ретті q-айырмашылық теңдеулері және q-айырымдық сызықтық теңдеулер жүйесі жайлы білім алады. Алған білімдерін осы ғылымның осы саласында зерттеулер жүргізгенде немесе сабақ бергенде қолдануға болады.

«Шетел тiлi (касiби)» курсының мақсаты тiлдiк емес мамандықтардың магистранттарына жоғары базалық станларт (С l) деңгейiндегi шет тiлдiк бiлiмдi меңгерту үрдiсiнде мадениаралық- коммуникативтiк құзiреттiлiктi қалыптастыру. Курс академиялық жазудың нормаларын меңгерту, сыни талдаулардың дағдыларын дамытy, ғылыми шолулар дайындау, аннотациялар, зерттеу тақырыптары бойынша рефераттар және библиографиялар құрастыруды қарастырады

«Алгебра, геометрия және логиканың негізгі сұрақтары» курсы білім алушыларды кафедраның зерттеушілері айналысып жүрген алгебра, геометрия және логиканың негізгі мәселелерімен және есептерімен таныстырады. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында қажет болады.

Курста білім алушылар математикалық физиканың нақты мәселелерін шешу үшін қолданылатын дифференциалдық теңдеулердің әртүрлі шекаралық есептерін қарастырады. Айнымалы коэффициенттері бар дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер, оларды шешу әдістері, жиынтық функциялардың кеңістіктеріндегі интегралдық теңдеулер, интегралдық теңдеулерді зерттеуге шекаралық есептерді азайту қарастырылады. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында қажет болады.

Аталмыш оқу курсының қажеттілігі магистранттардың негізгі заманауи психологиялық тұғырлар мен қағидаларды, жеке тұлғаға тән психикалық үрдістерін зерттеу әдістерін, іс-әрекет тетіктерін реттеуді жеке тұлға мен топтың мінез-құлық заңдылықтарын түсіну және оны қызмет барысында пайдалану ақылы дәлелденеді.

Көпмүшеліктер, сандар сияқты, әртүрлі қолданбалы есептерді шешуде қолданылатын есептеу алгоритмдерінде пайдаланатын негізгі объектілердің бірі. Теорияның негізгі классикалық және заманаауи бөлімдері қарастырылады: көпмүшеліктердің бөлінгіштік теориясы, көпмүшелік түбірлері, результант және дискриминант, келтірілмейтін көпмүшеліктер, келтірілмейтіндік белгілері, арнайы типті көпмүшеліктер, идеалдар мен фактор сақиналар, ақырлы өрістерге тұрғызылған көпмүшеліктер. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында қажет болады.

Курста математикалық пәндерді оқытуда ақпараттық онлайн-технологияларды қолдану ерекшеліктері қарастырылады. Пәндерді оқып-үйрену барысында білім алушылар олардың кейбірімен жақынырақ танысады, сондай-ақ осы технологияларды қолдану арқылы оқытудың тиімділігін арттыру механизмдері жайлы біледі. Пәнді оқу барысында алынған білімдер қазіргі заманғы тиімді оқыту түрлерін ұйымдастыруға септігін тигізеді.

Бұл пән жоғары және жоғары оқу орынан кейінгі білім беру жүйесінде магистранттардың тұтас педагогикалық процессті ұйымдастыра білуін дамыту, кәсіби-педагогикалық құзыреттіліктерді меңгеруге және табысты ғылыми шығармашылық белсенділіктерін дамытуға бағытталған.

Курс орта буын сыныптарға арналған олимпиада есептерін шешудің әдістемесіне арналған. Орта мектеп оқушылары үшін математикадан олимпиадалық есептерді шешудің идеялары мен әдістері жайлы баяндалады, олимпиадалық есептерлің классификациясы, сондай-ақ, осы саладағы мамандардың тәжірибесіне негізделген стандартты емес мәселелерді шешуді оқыту әдістемесі ұсынылады.

Курста мектеп математикасындағы дифференциалдық және интегралдық есептеулердің мәселелері және оларды оқыту ерекшеліктері қарастырылады. Пәнді оқу барысында білім алушылар туындылар және олардың қосымшалары, оңтайландыру мәселелері, жоспарлау, функциялар мен тізбектің шектері, үздіксіз функциялар, дифференциалдық есептеулер, алғашқы және анықталмаған интеграл; анықталған интегралдар және олардың қолданулары жайлы білімдерін толықтырады. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында пайдалы болады.

Гармоникалық талдау - ақпаратты өңдеудің заманауи әдістерінің негізгі құралы. Курста Фурье қатарлары мен Фурье коэффициенттері, Фурье қатарының нүктелік конвергенциясы, Feier-Cesaro, Абел-Пуассон әдістерін жинақтау, Фурье түрлендіру, қалпына келтіру формулалары, Котелников-Шаннон теоремалары сияқты мәселелерге баса назар аударылады. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында пайдалы болады.

Курста сызықтық есептерге арналған вариациялық әдістердің жалпы теориясының қазіргі жай-күйін баяндалып, осы теорияның математикалық физика және серпімділік теориясы мәселелерінің нақты класстарының бірнеше қосымшалары беріледі. Баяндама Гильберт кеңістігі теориясының элементтеріне негізделген. Курста қарастырылатын мәселелер: оң және оң анықталған энергетикалық әдіс; С.Л. Соболев кластары; дифференциалдық теңдеуге сәйкес келетін функционалды минимумға зерттеу; жалпыланған шешім және оның қаксиеттері; Ритц, Галеркин, Курант және ең кіші квадраттар әдістері.Сондай ақ оларды дифференциалдық операторларға қолдануға мысалдар келтірілген. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында пайдалы болады.

Курс білім алушыларды инклюзивті білім беру жағдайында ЕББҚБ бар балаларды оқытудың ерекшеліктерімен таныстыруға арналған. Дүние жүзіндегі инклюзивті білім берудің даму кезеңдері, инклюзивті білім беруді ілгерілету мен дамытудағы шет мемлекеттердің тәжірибесі және осы саланы реттейтін нормативтік құжаттар қарастырылған. Әр түрлі шектеулі ғана мүмкіндігі бар баланың мектептегі үлгермеушілігінің алдын алу және оны жеңу бойынша педагогтерге ұсыныстар беріледі.

Бұл курста білім алушылар математикалық мәселелерді шешуде кеңінен қолданылатын әртүрлі классикалық теңсіздіктермен танысып, олармен жұмыс істеуді үйренеді. Негізгі қарастыратын теңсіздіктер: Бернулли теңсіздігі, Коши-Шварц теңсіздігі, Чебышев теңсіздігі, Сурании теңсіздігі, Йенсен теңсіздігі, Коши теңсіздігінің жалпылауы, Чебышев теңсіздігі, Шур теңсіздігі және т.б. Осы курста жиналған білімдері білім алушылардың болашақ ғылыми-зерттеу және де оқыту жұмыстарында пайдалы болады.

Курс жоғарғы буын сыныптарға арналған олимпиада есептерін шешудің әдістемесіне арналған. Орта мектеп оқушылары үшін математикадан олимпиадалық есептерді шешудің идеялары мен әдістері жайлы баяндалады, олимпиадалық есептерлің классификациясы, сондай-ақ, осы саладағы мамандардың тәжірибесіне негізделген стандартты емес мәселелерді шешуді оқыту әдістемесі ұсынылады.

Бұл курс білім алушылар математикалық мәселелерді шешудің әдістемелік негіздерін және олардың оқыту әдістерін үйренеді. Пәндерді оқып-үйрену барысында білім алушылар математиканы оқытудағы есептердің функциялары, есептердің құрылымы және жіктелуі, математикалық есептерді шешудің мәні мен құрылымы, типтер бойынша математикалық есептерді шешудің әдістері жайлы біледі.