7M01508 Математика (на английском) в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

В материале данного курса изучаются интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра, уравнения первого и второго рода со слабыми особенностями, уравнения с симметричными ядрами и уравнения типа свертки, изложение основ теории интегральных уравнений и методов их решения с возможным использованием моделей классического и современного естествознания. Полученные знания могут быть использованы при проведении исследований или преподавании в этой области науки.

Курс посвящен принципиальным вопросам, связанным с аксиоматическим построением евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометрий. В частности, в ней рассматриваются вопросы независимости, непротиворечивости и полноты системы аксиом указанных геометрий. Знания, полученные при изучении дисциплины, способствуют более глубокому пониманию курса методики обучения геометрии, истории математики, элементарной геометрии.

В курсе дается анализ и сравнение применения различных современных прикладных компьютерных приложений в учебной и научно-исследовательской процессах при решении задач теории вероятностей. В частности, при нахождении значений условных вероятностей, полных вероятностей, законов распределений и их характеристик и т.д. Полученные знания могут быть использованы при проведении исследований или преподавании в этой области науки.

В курсе дается систематическое изложение научных основ элементарной математики. Рассматривается логическое строение школьного курса геометрии, логическое строение школьного курса алгебры и начал анализа, язык математических знаков и начала математической логики, понятие структуры в современной математике и обзор основных структур школьной математики.

В курсе обучающиеся ознакомятся с возможностями современных средств обучения математике и новыми методами преподавания основанных на них. Среди многообразия современных образовательных технологий в курсе особо выделены информационно — коммуникативные технологии, возможности и методы их применения.

Курс «История и философия науки» формирует у магистрантов культуру научного мышления, развивает аналитические способности и навыки исследовательской деятельности.

В курсе рассматривается теория q-разностных уравнений и её приложения к некоторым задачам вычислительной математики. Разностные уравнения применяются в рядах моделей в биологии, экономике и других науках. Обучающиеся будут изучать элементы q-разностных исчисления, q-разностные уравнения первого порядка, системы линейных q-разностных уравнений. Полученные знания могут быть использованы при проведении исследований или преподавании в этой области науки.

Целью курса «Иностранный язык (профссиональный)» является формирование межкультyрно- коммуникативной компетенции магистрантов неязыковых специальностей в процессе иноязычного образования на уровне сверхбазовой стандартности (С l ). Курс предусматривает овладение нормами академического письма, развитие навыков критического анализа, подготовки научных обзоров, аннотаций, составления рефератов и библиографий по тематике проводимых исследований.

Курс «Фундаментальные вопросы алгебры, геометрии и логики» предназначен для ознакомления обучающихся с основными вопросами и задачами по алгебре, геометрии и логики исследуемых научными сотрудниками кафедры. Знания, полученные в данном курсе, необходимы при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

В курсе обучающиеся будут изучать различные краевые задачи дифференциальных уравнений используемых для решения конкретных задач математической физики. Здесь приводятся постановки краевых задач для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, их методы решения, рассматривается интегральные уравнения в пространствах суммируемых функций, приведение краевых задач к изучению интегральных уравнений. Знания, полученные в данном курсе, необходимы при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

Необходимость обучения данного курса обусловлена тем, чтобы магистранты имели целостное представление об основных подходах и принципах современной психологической науки, основных методах исследования психических процессов, состояний и свойств личности, механизмов регуляции деятельности, закономерности поведения личности и группы, которые могут быть полезными в профессиональной деятельности специалистов высшей квалификации.

Многочлены как и числа является одним из основных объектов используемых современными вычислительными алгоритмами при решении различных прикладных задач. Здесь рассматривается основные классические и современные разделы теории: теория делимости многочленов, корни многочленов, результант и дискриминант, неприводимые многочлены, признаки неприводимости, многочлены специального вида, идеалы и фактор кольца, многочлены над конечными полями. Знания, полученные в данном курсе, необходимы при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

В курсе рассматривается особенности использования информационных онлайн технологий в обучении математических дисциплин. В ходе изучения дисциплины учащиеся ознакомятся с некоторыми из них, а также узнают о механизмах повышения эффективности обучения за счет использования этих технологий. Полученные знания в ходе изучения дисциплины могут быть успешно применены для орнанизации современных эффективных видов обучения.

Данный предмет направлен на развитие профессионально-педагогических компетенций магистрантов, умение организации учебно-воспитательного процесса, а также на всестороннюю подготовку к успешному научному творчеству в системе высшего и послевузовского образования.

Курс посвящен методике решения олимпиадных задач для классов среднего звена. Излагается идеи и методы решения олимпиадных математических задач для учащихся классов среднего звена, классификация олимпиадных задач, а также методикам обучения решать нестандартные задачи основанных на опыте специалистов в этой области.

В курсе рассматриваются вопросы дифференциального и интегрального исчисления в школьном курсе математике и особенности их обучения. При изучении дисциплины обучающиеся пополнят знания об производных и их приложениях, проблемах оптимизации, построениях графиков, пределах функций и последовательностей, непрерывных функциях, дифференциальных исчислениях, применениях производных, первообразных и неопределенных интегралах; определенных интегралах и их приложениях. Знания, полученные в данном курсе, будут полезны при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

Гармонический анализ является основным инструмент в современных методах обработки информации. В курсе основное внимание будет уделено таким вопросам как ряды Фурье и коэффициенты Фурье, поточечная сходимость рядов Фурье, методы суммирования Фейера-Чезаро, Абеля-Пуассона, преобразование Фурье, формулы восстановления, теорема Котельникова-Шеннона. Знания, полученные в данном курсе, будут полезны при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

В курсе будет изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств. Рассматривается: энергетический метод для положительных и положительно определенных задач; классы С.Л. Соболева; исследование на минимум функционала, соответствующего данному дифференциальному уравнению; понятие обобщенного решения, его свойства; методы Ритца, Галеркина, наименьших квадратов и Куранта. Также приводятся примеры их применения к конкретным дифференциальным операторам. Знания, полученные в данном курсе, будут полезны при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

Курс предназначен для ознакомления обучающихся с особенностями обучения детей с ООП в условиях инклюзивного образования. Рассматривается этапы развития инклюзивного образования в мире, опыт зарубежных стран по продвижению и развития инклюзивного образования, нормативные документы, регулирующие данную область. Дается рекомендации для педагогов по профилактике и преодоления школьной неуспешности ребенка с различными ограниченными возможностями.

В данном курсе обучающиеся будут изучать классические неравенства которые широко применяется при решений различных математических задач. Рассматриваются такие неравенства как неравенство Бернулли, неравенство Коши-Шварца, неравенство Чебышева, неравенство Сураньи, неравенство Гёльдера, неравенство Минковского и их различные варианты и обобщения, неравенство Йенсена, обобщения неравенства Коши-Шварца, неравенства Чебышева, неравенство Шура и др. Знания, полученные в данном курсе, будут полезны при дальнейшей научно-исследовательской и педагогической деятельности обучающихся.

Курс посвящен методике решения олимпиадных задач для классов высшего звена. Излагается идеи и методы решения олимпиадных математических задач для учащихся классов среднего звена, классификация олимпиадных задач, а также методикам обучения решать нестандартные задачи основанных на опыте специалистов в этой области.

В данном курсе обучающиеся изучат методические основы решения математических задач и методики их обучения. В ходе изучения дисциплины обучающиеся узнают о функциях задач в обучении математике, о структуре и классификации задач, о сущности и структуре решения математических задач, о методике решения математических задач по типам.

Владеть современными педагогическими технологиями и обладать коммуникативными способностями

Осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейшие образовательные маршруты и профессиональную карьеру

Владеть математическим мышлением, понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами

Демонстрировать традиционную и современную методику и технологию обучения в профессиональной деятельности, использовать новейшие достижения в этой области

Разрабатывать и реализовывать методические модели, методики, технологии и методы обучения решению математических задач

Анализировать основные мировозренческие и методологические проблемы, в том числе междисциплинарного характера, исследуемые в науке на современном этапе ее развития и использовать результаты в профессиональной деятельности

Владеть теоретическими знаниями и умениями преподавания математических дисциплин вуза на английском языке

Владеть теоретическими знаниями и умениями преподавания школьных математических дисциплин на английском языке