8D05404 Іргелі және қолданбалы математика в Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті

Академиялық жазу жан-жақты және эмоционалды емес көрініспен сипатталады, академиялық жазу мұқият негізделген және дәлелденген білімге негізделген сыни және хабардар аудиторияға бағытталған; және тұжырымдамаларды немесе дәлелдерді күшейтуге немесе дау айтуға арналған

Алгебра мәселелеріне өкілділік теориясын қолдану мүмкіндігін қалыптастыру, сөзсіз қауымдастық емес. Алгебрада топ өкілдері маңызды рөл атқарады. Пәннің мазмұны оқуға бағытталғанкоммутативті сақиналардың әртүрлі негіздері, лимитке өту бойынша теоремалар, гомоморфизмдердің біркелкі ыдырауы

Жай дифференциалдық өрнектері және шекаралық шарттармен анықталған сызықтық операторлар үшін көптеген спектрлік мәселелер шешілді. Шекаралық шарттар кластары бөлінеді, оған сәйкес оператордың өзіндік мәні жоқ. Өз функциялары мен байланысты функциялар жүйесінің толықтығы мен негізділігі туралы теоремалар дәлелденді. Бұл курс сегменттегі дифференциалды операторлардың спектрлік теориясының қазіргі жай-күйін таныстырады.

Коммитативті алгебраның заманауи әдістерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Пәннің мазмұны алгебрадағы келесі сұрақтарды зерттеуге бағытталған: коммутативті сақиналар, полиномиальдық сақиналар нөлдік дивизорсыз сақиналардан тыс. Квадраттық формалар. Гильберт теориясының нөлдер бойынша қолданылуы және алгебралық геометрия мәселелеріне негіздері. Алгебралық жабық өрістегі негіз.

Математикалық физиканың теңдеулерін шешудің заманауи әдістерін қолдану мүмкіндігі қалыптастырылады. Пәннің мазмұны әртүрлі теңдеулерді зерттеуге және олардың нақты тапсырмаларға қолдануға бағытталған. Алынған білім күрделі жүйелерді модельдеу әдістерін жасауға көмектеседі.

Ғылыми білімнің жалпы әдістері әдетте екі үлкен топқа бөлінеді: а) эмпирикалық зерттеу әдістері (байқау, салыстыру, өлшеу, эксперимент); б) теориялық зерттеу әдістері (абстракция, талдау және синтез, идеализация, индукция және дедукция, ойлау арқылы модельдеу, дерексізден нақтыға көтерілу және т.б.).

Алгебралық мәселелерді шешу үшін дифференциалды операторларды қолдану мүмкіндігі қалыптастырылуда. Атап айтқанда, K өрісі бойынша Ли тобы үшін операторлар К-дан тегіс алуан әрекет жасайды. Бұл курс докторанттарға зерттеудің әр түрлі бағыттарын біріктіруге мүмкіндік береді.

Ең маңызды математикалық мәселелер қалыптастырылған. Әлемдік проблемаларды, тәсілдерді және нәтижелерді талқылау бар. Атап айтқанда, проблемалар: Навье-Стокс теңдеуі, Риманның гипотезасы, Пуанкаре гипотезасы, P = NP мәселесі. Бұл курс докторанттарға заманауи математиканың даму перспективалары мен бағыттарын түсінуге мүмкіндік береді. Математикалық пәндерді оқыту әдістемесі сияқты.

Студенттерді толық теориялардың есептелетін атомдық, қарапайым, біртекті, қаныққан және қанықпаған үлгілері туралы түсінікпен таныстыру. Түрлер теориясы, типтерді төмендету және енгізу туралы теоремалар әзірленді. Алынған білім бізге ұқсас тақырыптағы жұмыстың маңыздылығын бағалауға мүмкіндік береді.

Толық тұрақты теорияларды жіктеуді қамтамасыз етіңіз. Осы мақсатта формулалар қатарын зерттеу (Morley, Laskar, Shelah) ұсынылады. Ламбданың тұрақтылығын, түрлерінің анықталуын түсіндіру. Шелахтың теоремасы теорияның тұрақты болған жағдайда ғана және әр түрінің тұрақты болғанын дәлелдеңіз.Ал шексіз айырмашылығы жоқ тізбектің шексіз айырмашылығы жоқ жиынтығы.

Ғылыми конференцияларды ұйымдастыру және басқару. Ғылыми семинарларды басқару.

Инновациялық педагогикалық технологияларды қолдану, математика пәнін жүргізуде методикаларды қолдану, әдістемелік нұсқаулар мен әдістемелік пособиелерді, бағалалау инструменттерін жасау;

Ғаламдық ғылыми қоғамдастыққа қызығушылық тудыратын міндеттер мен гипотезаларды қалыптастыру;

Математикалық физика бағытындағы жетекші (немесе алдыңғы қатарда) ғылыми мектеп. Осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс жасау.

Халықаралық аренадағы көпмәдени және көп мәдениетті қоғамдағы қарым-қатынас пен жарияланымдарға арналған лингвистикалық және лингвистикалық білімдерін иелену және пайдалану

Алгебраның бағытындағы ғылыми мектептің жетекшісі (немесе алдыңғы қатарда болыңыз). Осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс жасау.

Математикалық логика бағытындағы жетекші (немесе алдыңғы орында) ғылыми мектеп. Осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс жасау.

Дифференциалдық теңдеулер бағыты бойынша жетекші (немесе алдыңғы қатарда) ғылыми мектеп. Осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс жасау.

Процестерді математикалық модельдеу және олардың мінез-құлқын болжау бойынша коммерциялық ұйымдарға кеңес беріңіз.

Ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізу, проблемаларды шешу, теорияларды дәлелдеу, озық ғылыми қоғамдастыққа бәсекелестік жасау;

Модельдік теория, алгебра, дифференциалдық теңдеулер, математикалық физика саласындағы терең жүйелік білім негізінде болжау техникасын, кешенді жүйелерді модельдеуді;

Ғылыми жұмыстар бойынша сараптамалық қорытындыларды келесі бағыттар бойынша жүргізу: модельдер теориясы, алгебра, дифференциалдық теңдеулер, математикалық физика. Магистранттардың, докторанттардың, диссертациялардың және ғылыми мақалалардың жұмысына шолу жасау.