7M01510 Математика в М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті

Математикалық дәлелдемелердің әдістері мен түрлерін, дәлелдемелердің логикалық негіздерін, математикалық сөйлемдерді және оның түрлерін білу. Есептерді шешуде математикалық дәлелдемелерді қолдану. Есептерді шешу кезінде дәлелді пайымдаулар жүргізе білу. Курстың негізгі теоремаларын дәлелдеу.Математикалық дәлелдеудің негізгі әдістерін қолдану. Теорема дәлелдемелерін талдау. Алынған білімді математикалық теорияларда қолдану.

Жаратылыстану және техникалық ғылымдар тарихы мен философиясын зерттейді. Мәдениет пен өркениетте жаңа еуропалық ғылымды, ғылымның пайда болуын, оның тарихи динамикасын, ғылыми таным құрылымын, нақты ғылымның философиялық мәселелерін зерттейді. ХХІ ғасырдың коммуникативтік технологияларын және олардың қазіргі ғылымдағы рөлін, қазіргі заманғы жаһандық өркениеттің философиялық мәселелерін, жаратылыстану және әлеуметтік-гуманитарлық ғылымдардың қазіргі заманғы өзекті әдістемелік пен философиялық мәселелерін қарастырады.

Математика мұғалімдерінің біліктілігін арттыру тәсілдерін білу. Математика саласындағы ғылыми еңбектерді зерттеу. Математиканың философиялық негіздерін зерттеу. Мектептегі математика сабақтарында, 12 жылдық оқыту жүйесінде, жаңа формат бойынша оқыту, шағын жинақты мектептерде оқыту үшін жағдай жасайтын оқу мәтіндерінің теориясын әзірлеу.

Алгебра ғылымының негіздерін білу. Көпмүшеліктердің түрлерін білу. Көпмүшеліктердің теорияларын есептерді шешуге қолдану. Көпмүшеліктерді ажырата білу. Бірмүшелік. Көпмүшеліктің дәрежесі , ең үлкен дәрежесі. Көпмүшеліктіңстандартты түрі. Сызықтық теңдеулер. Трансценденттік теңдеу және трансценденттік теңдеу жүйелерінің шешімдері. Көпмүшеліктер теориясының есептерін шешу әдістерін меңгеру, оларды теоремаларды дәлелдеу және есептерді шешу үшін қолдану.

Жоғары білікті мамандардың кәсіби қызметінде пайдалы заманауи психологиялық ғылымның негізгі тәсілдері мен принциптері қарастырылады. Психологиялық білім мен іскерлікті өзін-өзі тану, қарым-қатынас, кәсіби және тұлғалық өсу практикасында қолдану контекстінде талданады. Тұлғаның психологиялық ерекшеліктерін зерделеуді жүргізу. Өзін-өзі тану және басқаларды тану мақсатында психологиялық білімді қолдану. Тұлға психологиясының мәселелерін әдіснамалық талдау туралы білім алу

Білу және түсіну қазіргі заманғы парадигмалар жоғары білім беру, кәсіптік білім беру жүйесін.... Білу әдістемесін педагогикалық ғылым. Кәсіби компетентносить жоғары мектеп оқытушысының. Ұйымдастыру оқу үдерісін оқытудың кредиттік жүйесі негізінде жоғары мектепте. Оқытудың әдістері мен нысандары болашақ мамандарды дайындауда. Жаңа білім беру технологиялары жоғары мектепте.

Алгебра және геометрия ғылымының даму тенденцияларын білу. Алгебра, геометрия және математикалық логика есептерін шеше білу. Алгебра және геометрия есептерін шешу әдістемесін көрсете білу.Жиындар теориясының элементтері. Топ.Сақина.Өріс. Комплекс сандар. Өрнектерді түрлендіру. Жоғары дәрежелі теңдеулер. Евклидтік геометрия. Евклидтік емес геометрия. Пікір. Пікір операциялары. Математикалық дәлелдеудің құрылымы. Математикалық теоремалардың түрлері. Предикаттар.Кванторлар.

Шет тілінде ауызша қарым-қатынас дағдыларын, мәдениетаралық құзыреттіліктерді, бизнес-хат-хабармен алмасу дағдыларын дамытады, шет тілінде Негізгі оқу түрлерін меңгереді, мамандық бойынша ғылыми тақырыптарға жазбаша хабарламалар дайындайды: ғылыми баяндама, презентация, дискуссиялар, тезистер және шет тілінде ғылыми зерттеу тақырыбы бойынша мақалалар, ғылыми мәтінді аннотациялау, түйіндеме құрастыру

Қазіргібілімберудің даму тенденциялары. Білім беру технологияларыныңтүсінігі, олардыңбілімберудідамытудағырөлі. Қазіргізаманғыинженериямектебініңәдістемелікжәнетехнологиялықмәселелері. Пәнбойыншажаңабілімдіқалыптастыруәдісі мен диагностика құралыретіндеәртүрлітапсырмалардытүсіндіру. Оқытуәдістері мен құралдарынтаңдаукритерийлері. Оқытудыңмақсаттыбағыты. Кәсіптікоқытутехнологияларының даму тенденциялары.

Психологиялық-педагогикалық зерттеу әдіснамасының негіздерін білу. Психологиялық-педагогикалық зерттеу аппаратын түсіну. Ғылыми таным әдістерін, теориялық зерттеу әдістерін, психологиялық-педагогикалық зерттеудің эмпирикалық әдістерін қолдану. Психологиялық-педагогикалық эксперимент нәтижелерін жүргізу және талдау. Зерттеудің логикалық құрылымын бағалау. Материалды библиографиялық жолмен іздеу.

Математикалық білім беруді дамыту тұжырымдамасын түсіну. Математиканы оқытудың психологиялық-педагогикалық негіздерін, математиканы оқытудың дидактикалық принциптері мен мақсатты ұстанымдарын білу. Математиканы оқыту әдістемесінің методологиясын, мектепте математиканы оқытудың негізгі мәселелерін, математиканы оқытудың дербес әдістемесін, математиканы оқыту әдістемесін білу. Математиканың пәнаралық және практикалық байланыстарын қолдану. Оқу-әдістемелік материалдарды қолдану. Оқу үдерісін ұйымдастыру және бағалау.

Құзыреттілік тәсілдің әдіснамалық негіздерін білу. Мектептегі және жоғары оқу орнындағы математика курсының құрылымы мен мазмұнының ғылыми және психологиялық-педагогикалық негіздерін, математиканы оқытудың принциптерін, әдістері мен оқыту құралдарын зерделеу. Оқу жұмысын жоспарлай білу, оқу материалына ғылыми-әдістемелік талдау жүргізу, материалдың ерекшеліктерін ескере отырып оқытудың әдістемелік тәсілдерін таңдау.

Вольтерраның сызықтық дифференциалдық және интегралдық теңдеулер арасындағы байланысты білу. Берілген дифференциалдық теңдеулер бойынша интегралдық теңдеулерді құра білу. Интегралдық теңдеулерді шешу. Тізбектеп жақындау әдісін қолдану. Интегралдық теңдеудің резольвенті.Лаплас түрлендіруі.Анықтамасы және негізгі қасиеттері.Лаплас түрлендіруін қолдану.

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарын білу. Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремасын қолдана білу. Сынақтарды қайталау. Дискреттікездейсоқ шамалардың түрлері мен типтерін ажырату. Математикалық күтімді, дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын таба білу. Үлкен сандар заңын қолдану дағдылары. Үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдығын үлестірудің интегралдық және дифференциалдық функциясы

Математиканың теориялық-жиындық және логикалық базасын білу. Математикалық құрылымдарды құруда аксиоматикалық әдісті қолдану, оларды моделдеу. Арифметиканың логикалық құрылымын қолдану және оны оқыту, алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктер, алгебралық және трансценденттік сандар, е және π сандарының трансценденттілігі. Функциялардың қасиеттері, олардың классификациясы, шегі, үздіксіздігі, дифференциалдануы. Функцияны анықтау және берілу тәсілдері.

Лаплас түрлендірулерін басқару теориясы саласындағы есептерді шешуге арналған қуатты құрал ретінде қарастырады. Лаплас түрлендіруінің қасиеттерін салыстыру: сызықтық, ұқсастық теоремасы, түпнұсқа мен бейнені дифференциалау және интегралдау,кешігу, жылжу, көбейту туралы теоремалар. Фурье түрлендіру қасиеттерін сипаттау.

Статикалық есептің қойылуы. Таңдалым. Вариациялық қатар. Үлестірудің эмпирикалық функциясы. Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары. Колмогоровтың келісім критериі.Нүктелік бағалау. Аралық бағалау. Қалыпты үлестіру параметрлерін бағалау. Корреляциялық талдау. Компьютердегі статистикалық іріктеу әдістері. Марков тізбектері. Кездейсоқ процестердің негізгі ұғымдары. Стационарлық процестер. Пуассондық процестер. Марковтық процестер. Колмогоровтың дифференциалдық теңдеулері. Компьютерде кездейсоқ процестерді модельдеу.

Планиметриялық және стереометриялық есептерді шешу әдістерін және геометрия теоремаларын дәлелдеуді білу. Фигуралардың өзара орналасуын ажыратып, талдай білу, геометриялық фигуралар мен денелерді өрнектеу, есеп шарты бойынша сызбаларды орындау. Фигураның кеңістіктегі бейнесі, фигураның қозғалысы, жазық геометриялық фигураларды және үш өлшемді объектілерді олардың сипаттамасымен, сызбаларымен сәйкестендіру дағдылары болуы.

Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесін, жалпы білім беру жүйесіндегі мектептегі математика курсының міндеттерін білу. Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің іргелі кешенді мәселелерін ажырату. Математика бойынша бағдарламаларды, оқулықтарды және оқу түсініктерін талдау. Реформа нәтижелерінталдау. Математикалық білімді гуманизациялау және гуманитаризациялау.

Математикалық талдау бойынша білімдерін көрсету. Математикалық талдау ғылымының даму тенденцияларын білу. Тақырыптар бойынша есептерді шеше білу: жиындар, тізбектер, тізбек шегі, шенелген және шенелмеген тізбектер. Жинақталатын тізбектердің қасиеттерін білу. Тізбектердің монотондылығын талдау. Больцано-Вейерштрасс теоремаларын, есептерді шешуде Коши критерийлерін, функцияның интегралдылық критерийлерін қолдану. Фактілерді дәлелдеу, пікір дәлелдерін келтіру

Есептеу математикасының заманауи әдістері. Көп фазалы сығылмайтын сұйықтықты сүзу есептері үшін физикалық процестер бойынша ыдырату сұлбасы. Тасымалдау теңдеулері жүйесі үшін Т. Карлеманның модельдік есебі. Е-аппроксимация, шешімнің жалғыз болуы. Ыдырату сұлбалары. Баклей-Леверетт теңдеуі және тасымалдау теңдеуі үшін Кабараның айырымдық сұлбасы. Математикалық физика есептерін шешу алгоритмдерінің кешенін, әрине, әртүрлі әдістермен зерттеу

Бессельдік функциялар теориясы бойынша білімін көрсету. Бессельдік функциялар теориясы бойынша есептерді шешу дағдыларын қолдану. Бессельдік функциялар теориясы бойынша есептерді шешудің тиімділігін талдау. Бессельдің дифференциалдық теңдеуі. Бессель функциясын анықтау. 1-текті және 2-текті n-ретті Бессельдің модельденген функциялары. С және L кеңістігіндегі сызықтық фунционалдардың әлсіз жинақталуын талдау

Бір айнымалы сызықты емес теңдеулердің шешімін білу. Түбірлерді бөлектеу есебін қолдану. Дихотомия, хордалар, Ньютон, хордалар және жанама аралас әдісін, қарапайым итерация әдісін, сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің Гаусс әдісін, квадрат түбірлер әдісін, қарапайым итерация әдісін, Зейдель әдісін қолдана білу. Функцияны интерполяциялау, сандық дифференциалдау есептерін шеше білу.

Әртүрлі пәндер бойынша алынған білімдерді біріктіріп, жаңа беймәлім жағдайларда аналитикалық және басқарушылық міндеттерді шешу үшін қолдана білу.

Математиканы оқытудың негізгі әдістемелік мәселелерін талдау, математиканы оқыту әдістемесі саласында проблемаларды зерттеу, гипотеза жасау, тапсырманы қою, мәселені шешу, нәтижелер алу, сөйлемнің тиімділігін дәлелдеу және математикалық пәндерді оқыту әдістемесін жетілдіру және білім беруді басқару.

Жоғары оқу орындарында математикалық қолданбалы мәселелерді шешуде, сабақтарды кәсіби түрде енгізуде дағдыларды көрсету.

PhD докторантурасында кәсіби қызметте және үздіксіз білім алу үшін қажетті жаңа білім алу дағдыларына ие болу.

Математиканы оқытудың негізгі идеялары мен әдістерін және оларды айналадағы болып жатқан құбылыстармен байланыстыру туралы идеяларды әзірлеу, магистерлік диссертация, мақала, есеп, аналитикалық жазба және т.б. түрінде эксперименталды-зерттеу және аналитикалық жұмыстың нәтижелерін қорытындылау

Қазақ, орыс және шетел тілін тұлғааралық қарым-қатынаста, кәсіби қызметте, ғылыми мақалаларда тиімді пайдалану; білім беру саласында жұмыс істеу үшін зерттеу және дамыту үшін заманауи ақпараттық және цифрлық технологияларды пайдалану.

Профильді мектептерде, колледждерде және университетте заманауи оқыту моделдерін (дәстүрлі, инновациялық және т.б.) және білім беру үдерісін жобалауға үйрету.

Математика, математиканы оқыту әдістемесі саласындағы кәсіби білімді, терең мамандандырылған білім алу; математиканың ағымдық әдістемелік мәселелерін ғылыми білімді дамытудағы ағымдық үрдістер туралы білу.