7M01510 Математика в Halyqtar dostyǵy

Оқу пәнін игерудің мақсаты магистранттарда оқу және практикалық қызметте қолдану үшін жалпы және арнайы мақсаттағы бағдарламалық құралдарды оқу процесінде құзыреттілікті қалыптастыру болып табылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады:Вариациялау әдістері - біртекті емес теңдеудің жалпы шешімін алу әдісі. Сызықты біртекті емес дифференциалдық теңдеудің шешімін құру үшін еркін тұрақты вариация әдісі. Вариация – бұл зерттелетін жиынтықтың ішіндегі белгілердің жеке мәндерінің құбылмалылығы. Вариация барлық құбылыстар мен процестерге тән. Вариация көрсеткіштерінің міндеттері мыналар: 1. вариация көрсеткіштері орташа шаманы толықтырады; 2. жиынтықтың біртекті немесе әр текті екендігін анықтау; 3. белгі вариациясының шегін анықтау; 4. көрсеткіштердің арасындағы өзара байланысты анықтау.

Қоғамдық ғылымдарды моделдеуде математиканы қолданудың үлкен оң тәжірибесі бар. Математикалық аппарат демография, криминология, халықаралық қатынастар, топтық динамика, әлеуметтік құрылым және тағы басқа әлеуметтік мәселелердің кейбір шеңберін моделдеуде қолданылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Математикалық модельдер әртүрлі формада болуы мүмкін, соның ішінде динамикалық жүйелер, статистикалық модельдер, дифференциалдық теңдеулер, немесе ойынның теориялық модельдері. Осы және басқа типтегі модельдер әр түрлі абстрактілі құрылымдарды қамтитын сәйкес келуі мүмкін. Жалпы математикалық модельдер қамтуы мүмкін логикалық модельдер. Көп жағдайда ғылыми өрістің сапасы теориялық жағынан жасалған математикалық модельдердің қайталанатын эксперименттердің нәтижелерімен қаншалықты сәйкес келетіндігіне байланысты. Теориялық математикалық модельдер мен эксперименттік өлшемдер арасындағы келісімнің болмауы көбінесе жақсы теориялар дамыған сайын маңызды жетістіктерге әкеледі.

Зерттеліп отырған жазықтағы жүйенің, үдерістердің, құбылыстардың кез келген көрнекті кескіні кең мағынадағы графикалық көрініс болып табылады. Оларға аймақтың жоспар-картасымен сипаттамасын, үдерістердің блок-схемаларын, диаграммаларын жəне т.б. байланысты сызбаларын, суреттерін, кескіндерді жатқызуға болады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Графтар теориясы – графтардың қасиетін оқытатын дискретті математиканың бір бөліміне жатады. Графтар теориясының практикалық мүмкіндіктері өте зор. Түрлі білім салаларында, мысалы психология, химия, электротехника, сонымен қатар көлік тасымалдауда, басқаруда, сауда-саттықта жəне білім беруді жоспарлауда туындайтын кейбір проблемалар графтар теориясының мəселесі ретінде қалыптасуы мүмкін. Осы жағдайларға байланысты графтар теориясы өз алдына қызықты деп қана саналмай, алынған нəтижелерін жинақтайтын, біліктендіретін, жалпылайтын жəне жан-жақты тарататын білімнің түрлі аймағындағы басты негіздерін көрсетеді.

Ғылым философиясының басты мәселелерінің мазмұны мен мағынасы; ғылымның негізгі теориялық және қолданбалы аспектілері; Тарихи контекстегі ғылыми білім; адам мен қоғам өміріндегі ғылымның рөлі мен маңызы; қазіргі қоғамдағы ғылымның рөліне, ғалымның әлеуметтік және моральдық жауапкершілігіне байланысты этикалық мәселелер; ғылыми зерттеудің әдістері мен заңдылықтары. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: жоғарғы оқу орындарында оқытылатын тарихи философиялық және жалпы теориялық пәндерді қорытындылайды білімінің жаңа бағыттарының қалыптасуы мен дамуы туралы пән.

Қазіргі таңда білім берудің мақсаттарының жиынтығы негізгі құзыреттіліктерді қалыптастыруды көздейді. Осы негізде жоғары оқу орнында білім беруде болашақ педагогтардың кәсіби құзыреттіліктерін педагогикалық пәндерді оқыту барысында қалыптастыру бүгінгі күннің негізгі талабы болып табылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Болашақ мамандарды психологиялық-педагогикалық даярлау жүйесінде «Мамандандырылған пәндерді оқыту әдістемесі» пәні ерекше орын алады. Бұл пән арқылы студенттер теория мен тәжірибенің бірлігін, оқытушы мен білімалушылардың іс-әрекетін, педагогикалық қызметтің мәнін, құрылымын, педагогикалық қызметтің әдістемесін меңгереді. Сонымен қатар, педагогиканы оқытудағы технологияларды, колледждерде, жоғары оқу орнында педагогиканы оқытудың мазмұны, формалары мен әдістерін игеруге мүмкіндік алады. Педагогика және психология мамандығы бойынша біліктілік мінездемесіне 4 сәйкес жоғары оқу орындарында педагогикалық пәндерді оқыту әдістемесінің негіздері меңгеріледі.

Шет тілін меңгеру деңгейін, шетел әріптестерімен және серіктестермен қарым-қатынаста кәсіби және ғылыми саладағы әр түрлі әлеуметтік-коммуникативтік міндеттерді шешу үшін, сондай-ақ шет тілінде ресурстарды пайдалана отырып когнитивтік және зерттеу іскерліктерін дамыту үшін шет тілін меңгеру деңгейін, шет тілді коммуникативтік құзыреттілік деңгейін арттыру. Магистранттарға кәсіби (өндірістік және ғылыми) қызмет барысында, сондай-ақ өзі бетімен білім алуда шетел тілін пайдалануға мүмкіндік тудыратын деңгейдегі коммуникативтік құзыреттілікті игерту. Пән мазмұнында келесі мәселелер қамтылады: грамматика (герундий, есімше, сөзжасам) терминология; ақпараттық технологиялар саласындағы төңкерістер (АҚ саласындағы жақындағы зертемелер, ашылымдар, АҚ-ның болашақтағы бағыттары); мәдениаралық қарым-қатынастар; кәсіби-іскери пікір алмасулар; шешендік өнер және көпшілік алдындағы сөз және т.б.

Студенттерді қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық ақпараттың негіздерімен таныстыру, студенттердің логикалық және алгоритмдік ой жүйесін, қабілеттілігін дамыту, математикалық әдебиеттерді және оның қолданбаларын өз бетімен оқып үйрену, аса күрделі емес қолданбалы математикалық мәселелердің моделін құрастыру машығын қалыптастыру болып табылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады:студент - пән бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттер, теоремалар; - мамандық саласына сәйкес негізгі есептерді шешу әдiстерiн қалыптастыру. - математикалық модельдi құрап зерттеу; - мамандыққа байланысты қолданбалы есептерді шешудің негізгі әдістерін оқып-үйрену; - түрлі анықтамаларды, кестелерді қолдана білу; - әртүрлі шамаларға амалдар қолдану және олардың ретін бағалай білуге - математика пәні және оның арнайы курстары бойынша әдебиеттермен жұмыс жасай білу.

Қоғамның заңдарын зерттеу және түсіну; мотивацияның негізгі ұғымдарын, басқарушылық мәселелерді шешуге көшбасшылық пен билікті қолдану, оқытудың әдістері мен әдістерін игеру, кәсіби білім негізінде топтық жұмысты ұйымдастыру. Педагогикалық коммуникативтік қарым-қатынастың негізгі түрлерінің болуы. Ойлау мәдениетін меңгеру, ақпарат жинақтау, талдау, қабылдау, мақсат пен жетістіктерді белгілеу, жеке күшті және әлсіз жақтарын сыни бағалау. Жоғары мектеп оқытушысының кәсіби-педагогикалық мәдениетінің негіздерін меңгеру, жоғары мектеп дидактикасы, тәрбие теориясы және білім беру менеджменті, оқытушылық қызметті талдау және өзін-өзі бағалау негізінде ЖОО мен колледждердегі педагогикалық іс-әрекет қабілетін, педагогикалық құзыреттілікті қалыптастыру. Пәнді оқытуда келесідей аспектілер қарастырылады: - педагогикалық ғылым және оның адам туралы ғылым жүйесіндегі орны; - жоғары білім берудің заманауи парадигмасы, білім беруді дамытудың мегатенденциясы және Болон процесі; - Қазақстандағы жоғары кәсіптік білім беру жүйесі. Педагогикалық ғылымның әдіснамасы; -жоғары мектеп оқытушысының кәсіби және коммуникативтік құзыреттілігі; -жоғары мектептегі оқыту теориясы (дидактика); -жоғары білім беру мазмұны т.б.

Математиканы оқыту процесінде жаңа білім беру технологиялары оқыту үрдісінің негізгі мақсаты арнайы педагогикалық әдістер мен тәсілдерді жүйелі түрде пайдаланып оқушылардың шығармашылық ойлауын, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылатындығы айтылған. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Математика пәнін оқыту процесінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістермен мақсатты жүйелі түрде пайдаланып магистранттардың интелектін, шығармашылық ойлауын, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылады. Математика сабағында магистранттардың шығармашылығын қалыптастыру үшін сабақта жаңа технология әдістерін пайдаланған тиімді. Олар деңгейлеп саралап оқыту технологиясы, ұжымдық оқыту технологиясы, модульдік оқыту технологиясы және т.б.

Математиканы оқытудың дидактикалық әдістері пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика,химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана білуге; математикалық құралдармен аспаптарды қолдана алу немесе пайдалана білуге; шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз етуге(оқулық, ғылыми көпшілік әдебиеттермен жұмыс істей алу) үйрету. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Білім алушыларды бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу; ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық); математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету; білім алушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру; Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру; Эстетикалық тәрбие.

Бейіндік мектеп – жоғары сыныптарда бейінді оқытуды, бейіндік және таңдау курстары кіретін, білім алушылардың алушылардың өз білім алу траекториясында жеке таңдауларын қамтамасыз етуде жеткілікті қорлары жоқ мектептер мен білім беру ұйымдарын біріктіретін білім беру жүйесі. Бейіндік мектеп бейіналды дайындық пен бейінді оқытуды және кәсіби оқу мекемелерімен әлеуметтік серіктестікті іске асыру үшін, қажетті білім беру мүмкіндіктері бар қала маңында немесе аудан орталығында орналасқан, білім алушыларды жеткізуге қолайлы білім беру ұйымының базасында құрылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Бейіндік мектеп білім беру процесі бірыңғай оқу жоспары негізінде жүзеге асырылады. Бұл бейінді курстардың оқу сабақтарынан, оқу зертханаларындағы таңдау курстарынан, шеберханалары бар мектептердегі базалық оқу пәндерінің сабақтарынан тұрады. Қосымша білім беретін бейіндік мектеп білім алушылардың жан-жақты шығармашылық дамуына қажетті білім ресурстары бар қосымша білім беретін тірек ұйымдары (өнер мектептері, музыка мектебі, спорт мектептері) базасында құрылады.

Жеке туындылардағы теңдеулердің қазіргі теориясы бойынша дәрістер-адам саласы Бұл қызметтің негізі фактілерді жинау, оларды тұрақты жаңарту және жүйелеу, сыни талдау және осының негізінде жаңа білім синтезі немесе қорытындыларды сипаттап қана қоймай, қоғамдық құбылыстар, сонымен қатар себеп-салдарлық болжаудың соңғы мақсатымен байланыс. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады:Процесс пәнді бағытталған қалыптастыру және дамыту:  меңгеруі керек: қазіргі заманғы білім беру технологиясы жағдайында педагогикалық қызметті ұйымдастыру; білім беру электронды басылымдары мен ресурстарын әзірлеу.;  Фактілермен немесе тәжірибелермен расталған теориялар мен гипотезалар заңдар түрінде қалыптасады табиғат немесе қоғам.  Ғылыми зерттеу ерекшелігіне назар аудара отырып, бұл анықтама ұсынуға болады: ғылым-бұл мамандандырылған эмпирикалық және теориялық қызмет, әлем туралы шынайы білім алуға бағытталған.

Басқару мен басқару психологиясының теориясы мен практикасының эволюциясы және қалыптасу мәселелерін білу, ұйымның жұмыс істеуін қамтамасыз етудің психологиялық аспектілерін меңгеру, ұйымдағы кадрларды басқарудың психологиялық аспектілері, ұйымдағы қақтығыстарды басқару, менеджмент процесін келісу, маркетингтік зерттеулер, басқарудағы қоғамдық қатынастар. Кәсіби қарым-қатынасты және корпоративтік басқаруды көрсету. Басқару психологиясының іргелі ұғымдарын меңгеру негізінде жоғары білікті мамандардың ғылыми дайындығын қамтамасыз ету, кәсіби қалыптасу үрдісінде басқару саласының ең маңызды аспектілерін теориялық түсіну және практикалық пайдалану үшін алғышарт жасау. Пән мазмұнында келесі мәселелер қамтылады: заманауи менеджменттің негізгі бағыттарының білімін береді. Бизнес-технологиялардағы және басқарудағы психологиялық талаптарды ашады. Адамдармен өзара әрекеттестікпен байланысты басқару іс-әрекеті тиімділігінің психологиялық негіздерін анықтайды.

Зерттеудің ғылыми жаңалығы: білім беру жүйесін жаңартудағы инновациялық технологияларға сипаттама берілді; қазіргі оқытудың интерактивті құралдары анықталып, географиялық білім сапасын арттырудағы интерактивті құралдардың маңыздылығы айқындалды. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Зерттеудің әдіснамалық және теориялық негіздері: философияның таным теориясы бойынша «адам-қоғам-табиғат» жүйесінің бірлігі, олардың тарихи өзара байланысы туралы іргелі қағидалар; іс-әрекеттік теория, жеке тұлға теориясы, білім беру мазмұны теориясы; компетенттілік, әрекеттік, тұлғалық, мәдениет, танымдық, жүйелілік, экологиялық, тұтастық, аксиологиялық, әдіснамалық тұғырлар мен ұстанымдар.

Сызықтық операторлардың теориясының теоремалары мен негізгі түсініктерін, сол сияқты әдістерін оқып үйрену. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Функционалды-дифференциалдық операторлар теориясы дифференциалдық оператор болып табылады оператор функциясы ретінде анықталған саралау оператор. Алдымен белгілеулер ретінде дифференциацияны функцияны қабылдап, басқа функцияны қайтаратын дерексіз операция ретінде қарастырған пайдалы.

Бұл қызметтің негізі фактілерді жинау, оларды тұрақты жаңарту және жүйелеу, сыни талдау және осының негізінде жаңа білім синтезі немесе қорытындыларды сипаттап қана қоймай, қоғамдық құбылыстар, сонымен қатар себеп-салдарлық болжаудың соңғы мақсатымен байланыс. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Фактілермен немесе тәжірибелермен расталған теориялар мен гипотезалар заңдар түрінде қалыптасады табиғат немесе қоғам. Ғылыми зерттеу ерекшелігіне назар аудара отырып, бұл анықтама ұсынуға болады: ғылым-бұл мамандандырылған эмпирикалық және теориялық қызмет, әлем туралы шынайы білім алуға бағытталған.

Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің қосымша классикалық дифференциалдық геометрияның әдістері мен көрнекіліктерге сүйене отырып, магистранттарды қазіргі дифференциалдық геометрияның негізгі түсініктемелерін таныстыру болып табылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Бағдарлама евклид кеңістігінде қисықтар мен беттердің теориясымен бірге, топологияның негізгі түсініктерін, көпбейнелердегі тензорлық талдауды мен риман геометриясының элементтерін, сыртқы дифференциалдық формалар бастапқы теориясының негіздерін қамтиды. Сол себеп бойынша оқудың міндеті негізгі түсініктері толық ашып және оларды магистранттарға дұрыс түсіндіру өте қажет.

Дифференциалдық теңдеулерді шешудің торлық әдістері — математикалық анализдің ең маңызды және жаратылыстану ғылымдары (физика, астрономия, механика т. б.) мен техниканың мәселелерін шешуде ерекше орын алатын саласы болып табылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Дифференциалдық теңдеу бір шаманың екінші бір шамаларға тәуелділік заңын береді. Бұл теңдеулердегі белгісіздер бір айнымалы немесе екі, үш және онан да көп айнымалы шамалардың функциялары болып табылады.

Математиканы оқытудың теориясы мен практикасының мәселелері - математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Математиканы оқыту методикасы- педагогикалық ғылым, сондықтанда қоғамның талаптарына сай. Математиканы оқыту әдістемесі философияның, педагогика мен психологияның, басқа да ғылым саласының табыстарын қолданып, өзіндік әдістемелік жүйені құрады.

Ғылым-адам қызметінің саласы шынайылық туралы объективті білімді қалыптастыру және жүйелеу. Бұл қызметтің негізі фактілерді жинау, оларды тұрақты жаңарту және жүйелеу, сыни талдау және осының негізінде жаңа білім синтезі немесе қорытындыларды сипаттап қана қоймай, қоғамдық құбылыстар, сонымен қатар себеп-салдарлық болжаудың соңғы мақсатымен байланысу. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Фактілермен немесе тәжірибелермен расталған теориялар мен гипотезалар заңдар түрінде қалыптасады табиғат немесе қоғам. Ғылыми зерттеу ерекшелігіне назар аудара отырып, бұл анықтама ұсынуға болады: ғылым-бұл мамандандырылған эмпирикалық және теориялық қызмет, әлем туралы шынайы білім алуға бағытталған.

Параллельдік есептеулер пәнінің негізі параллель компьютерлер, параллель программалар, параллель есептеулер туралы түсінік беру. Нормаланған кеңістіктер арасындағы үздіксіз сызықты бейнелеудің қасиеттерін зерттейтін функционалды талдау бөлімі. Параллельді есептеу жүйелері; физикалық есептеуіш жүйелер, есептеу түйіндерінде деректерді бір немесе басқа жолмен параллель өңдеуді жүзеге асыратын бағдарламалық жүйелер жайында. Есептеулерді параллельдеу идеясы; параллельді есептеу жүйелерінің тарихы; параллельді есептеудің формалары қарастырылады. Разрядтық параллелизм, командалық деңгей параллелизмі, деректер параллелдігі және тапсырма параллелдігі. Параллельді жүйелерге арналған бағдарламаларды жазу. Процестер арасындағы байланыс және синхрондау. Параллельдеу нәтижесінде программа жылдамдығының өсу сипаты қарастырылады. Параллель бағдарламаны құрастыру; параллель бағдарламаның тиімділігін бағалау жолдары қарастырылады.

Алгебралық теңдеулерді радикал арқылы шешу, алгебралық амалдардың жалпы қасиеттері мұқиет зерттеу, сақина, өріс ұғымдарын математика мен жаратылыс танудың әр түрлі салаларында кеңінен қолдану. Математиканың теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Математика бастауыш курсының өзекті мәселесі теріс емес бүтін сандар, олармен жүргізілетін амалдар, шамалар және оларды өлшеу болып табылады. Осы өзектің төңірегінде алгебра және геометрия элементтері шоғырландырылған осыған байланысты «Алгебра элементтері» тақырыбында, атап «айтқанда» «функция» «өрнек» «теңдеу» «теңсіздік» «теңдеулер жүйесі» «теңсіздіктер жүйесі мен жиынтығы» және т.б. ұғымдарды қарастыру барысында жалпы ұғымдар мен әр алуан жиындар туралы білімдер кеңінен қолданылады.

Математиканы қоғамдық ғылымдарда моделдеуде қолданудың үлкен оң тәжірибесі. Әр түрлі есептерді шешуде комбинаторика элементтерін қолданудың мүмкіндіктерін зерделеп, нақты геометриялық мазмұндағы есептерді шешуде тиімді қолдану. Ықтималдық теориясының принциптерін меңгеру жолдары. Комбинаториканың қарапайым бөлімдері: орналастырулар, алмастырулар. Комбинаторика элементтерін пайдаланып логикалық есептерді шешу; комбинаторика элементтерін геометриялық мазмұндағы есептерді шешуде қолдану; жазықтықтағы нүктелер мен түзулерге берілген есептер; шеңберлерге берілген есептер.

Бірінші және екінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін үйрену, қазіргі заманғы ЭЕМ-де орын алатын есептердің сандық шешімдерін әртүрлі дәлдікпен, Коши есептерін шешу әдістерін, бұндай әдістерінің (Эйлер, Рунге-Кутта, Адамс, Милн, белгісіздік коэффициенттер) белгілі қателіктерін үйрену. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Сандық әдістермен дербес туындылы теңдеулерді шешкен сияқты қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешу. Негізінде біз қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешуге көңіл аударуымыз керек, әдетте, ондай теңдеулерді шектік есептерді шешкендей шешеміз.

Дифференциалдық теңдеу ішінде Штурм-Лиувилл формасы немесе өзін-өзі байланыстыратын форма. Барлық екінші ретті сызықтық қарапайым дифференциалдық теңдеулер түрінде сол жақта қайта құруға болады теңдеудің екі жағын сәйкесінше көбейту арқылы интегралды фактор (дегенмен екінші реттіге сәйкес келмейді) Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Сызықтық теңдеулер мен жүйелердің жалпы теориясы. Сызықтық теңдеулер немесе теңдеулер жүйелер үшін шектік есептер. Грин функциясы. Шектік есептерді шешудің қойылымы. Екінші ретті теңдеулер үшін Штурм Лиувил есебі. Комплексті аргументті дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Мажорант әдісімен аналитикалық шешімнің бар болуы және жалғыздығы туралы теореманың дәлелденуі.

Математиканы оқытудың инновациялық әдістері математиканың кейбір инновациялық тәсілдерімен оқытылуы мүмкін, ал жекеменшік мектептер дәстүрлі тақырыпты меңгерудің жаңа жолдарын іздестіретін жетекші оқу орындарының бірі болып табылады. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Математиканы оқытудың инновациялық әдістері пәнінде әрбір оқушының тұлға ретінде қалыптасуы мен дамуында және қажетін өтеуін көздейтін математикалық білімнің ізгілік қағидаларын басшылыққа алып, математиканың негізгі міндеттерін жүзеге асыру.

Сызықты өз-өзіне түйіндес емес операторлар теориясы – операторлардың қасиеттерін, олардың әр түрлі есептерді шешуде қолданылуын зерттейтін функционалдық анализ бөлімі. Оператор ұғымы – математиканың жалпы ұғымдарының бірі. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Егер гильберт кеңістігі Н-та анықталған сызықтық операторларды қарастырсақ, онда нақты жағдайда Н пен Н/ бірдей болатындықтан және ондағы элементтердің скаляр көбейтіндісі болатынын пайдаланып, айрықша қасиетті симметриясы бар (немесе) өзі түйіндестік қасиеті деп аталатын операторлар класын ажыратуға болады және осы класстың операторларын еркін банах кеңістігінде берілген еркін сызықтық операторларға қарағанда тереңірек зерттеу керек.

Қазіргі математиканың өзекті мәселелері, соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласын оқыту. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқыту. Математикалық білім беру сапасы туралы әңгімені математикалық сауаттылық мәселесінен бастау керек. Кәсіби математикалық білім беру, жалпы математикалық білім беру және математикалық сауаттандыру. Математикалық білім беруді жаңарту. Математиканы оқытуда тиімді технологияларды қолдану мәселесі. Математика сабақтарында заманауи білім беру технологияларын қолдана отырып оқытудың тиімділігін арттыру жолдары.

Электрондық оқулықтарда теориялық тақырыптар кеңінен беріліп түсіндіріледі. Теориялық материалдар графикалық иллюстрация түріндегі әр түрлі суреттер, сұлба тәсілдер арқылы толықтырылып отырса, онда теориялық білімді оқып, көзбен көріп, түйсіну және оны мида бекіту үрдістері бір уақытта өтеді және материалды қорыту үрдісі ұтымды болады. Электрондық оқулық жай оқулықтарға өте тиімді қосымша мүмкіндіктер береді. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Курс бағдарламасы магистранттарға ғылыми зерттеулер түрлерін, зерттеу жұмыстарын жоспарлау кезеңдерін меңгеруге көмектеседі. Курс аясында ғылыми зерттеулердің жалпы әдіснамасы оқытылады. Ғылыми зерттеу үдерісінің жалпы сұлбасы. Ғылыми таным әдістерін қолдану. Электрондық оқулықтар – ғылыми негізде дайындалған педагогикалық ақпараттық өнім. Сонымен қатар электрондық оқулық дайындалған педагогикалық ұстанымдар жүйесі оқытудың дидактикалық жүйесі сәйкес келеді. Электрондық оқулықтармен жұмыс әрбір оқушының өз мүмкіндігін есепке ала отырып, оқып үйрену ісін жеке дара жүргізуге жол ашады. Электрондық оқулық – оқу пәнінің негізгі ғылыми мазмұнын қамтитын компьютерлік технологияға негізделген оқыту, бақылау, модельдеу, тестілеу т.б. бағдарламалардың жиынтығы.

Дифференциалдық операторлардың негізгі бейнесін және басты әдістерін қарастыра отырып, магистранттарды дифференциалдық операторлардың негізгі ұғымдары мен идеяларымен таныстыру. Пәнді оқыту үдерісінде келесі мәселелер қамтылады: Бағдарламаға Евклид кеңістігіндегі қисықтар мен беттер теориясы және топологияның негізгі түсініктері, көпбейнеліктегі тензорлық талдау, Римандық геометрия элементтері; Сыртқы дифференциалдық түрлердің бастапқы теориялары енеді. Осыған орай, басты міндетіне, пәннің негізгі түсініктерін ашу мүмкіндіктері және магистранттарға үйрету және ұғындыру жатады.

Қазіргі заманғы алгебра және геометрия саласындағы заманауи ақпараттық технологияларды қолданбалы есептерді шешуде терең теориялық білімдерді көрсетіп және ғылыми-зерттеу жұмыстарында зерттеулер нәтижелерін талдау.

Педагогикалық такт және этика ережелерін сақтап, кәсіби саладағы көшбасшылық және басшылық іс-әрекеттері мен дағдыларын көрсете отырып, ЖОО-да білім беру іс-әрекетін нәтижелі ұйымдастыру.

Математиканың түрлі салаларында мәселелерді зерттеу, ғылыми ақпаратты таратудың қазіргі заманғы құралдарын пайдалану, өздерінің зерттеу нәтижелерін түсіндіру, өңдеу және таныстыруды талдау үшін ақпараттық технологияларды қолдану.

Математикалық модельдерді дамыту және математикамен байланысты салалардағы проблемаларды шешу үшін білімді, дағдыларды, тәжірибені және қабілеттерді қолдану, есептеуіш, математикалық, эксперименттік зерттеулерді дербес жүзеге асыру, кең аудиториямен мамандармен талқылау кезінде нәтижелерді қолдану.

Алынған теориялық білімдерін ғылыми-зерттеу іс-әрекетінің әртүрлі нысандарында қолдана отырып, ғылым тарихы мен философиясы дамуының негізгі мәселелері мен қазіргі даму тенденцияларын жинақтау.

Математикалық ойлауға қабілетті болу, математикалық білімнің жалпы құрылымын түсіну, әртүрлі математикалық пәндер арасындағы өзара байланыстарын білу.

Математикалық әдістермен педагогика, психология, математика және математиканы оқыту әдістемелері бойынша алынған білімдерді пайдалана отырып, зерттеу мәселелерін шешу.

Орта мектепте математиканы оқытудың математикалық, педагогикалық және психологиялық заңдылықтары және олардың әдістемелік жүйесінің ерекшеліктерін, терең білімдерін қолдану.

Математикадағы фактілер, теориялар мен ғылыми нәтижелерге сүйену, математикалық қолданбалы мәселелерді шешу, олардың жұмыс істеу тиімділігін талдай білу, ғылыми-зерттеу жұмыстарын табысты жүргізу үшін өздерінің көзқарасын қорғау, аналитикалық және логикалық ойлау қабілетін көрсету.

Дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешуде өзінің ғылыми ойларын, шешімдерін және идеяларын әріптестеріне, ғылыми қауымдастыққа нақты және тиянақты түрде жеткізу.

Математиканы оқытудың негізгі идеялары мен әдістерін және оларды айналадағы болып жатқан құбылыстармен байланыстыру туралы идеяларды әзірлеу, магистерлік диссертация, мақала, есеп, аналитикалық жазба және т.б. түрінде эксперименталды-зерттеу және аналитикалық жұмыстың нәтижелерін қорытындылау.

Теориялық, ғылыми және практикалық математикалық есептерді шешу үшін мамандықтағы іргелі пәндер саласындағы мәселелердің ғылыми сипатын анықтау.