7M06105 Математикалық және компьютерлік моделдеу в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Қоғамның қалыптасуының алдыңғы қатарлы өлшемдерінде басқару процесінің психикалық мазмұнының рөлі артып келеді. Курсты зерттеу барысында білім алушылардың басқарушылық жұмыстың психикалық компонентінің рөлі мен көп өлшемді мазмұны туралы озық идеялармен танысады, сонымен қатар ұйымдағы адамдардың мінез-құлқын басқарудың практикалық қабілеттерін алады, оларды алдағы кәсіби жұмыста қолдана алады.

Курстың айырмашылық схемаларын тереңдетіп зерттеу және меңгеру оқыту нәтижелер болады. Айырмашылық схемаларының құрылымы, зерттеу әдістерін және оларды іске асыру алгоритмдерін қарастырамыз. Оқу нәтижесінде докторанттар дифференциалдық теңдеулер үшін айырмашылық схемаларыныңқұрылысын, олардың негіздеуін және оларды шешу әдістерін білуі керек. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің айырмашылық схемаларын қолдану дағдыларын меңгеру.

Математикалық криптографияның әдістері және криптографиялық құралдардың мемлекеттік стандарттары, сондай-ақ олардың ақпараттық қауіпсіздік жүйелерінде қолдану ерекшеліктері зерттеледі. Пәннің бағдарламасы келесі бөлімдерден тұрады: шифрлар; ЭЦҚ схемалары; хеш функциялары; Шеннонның құпиялық теориясы; Симмонстың имитациялық қарсыласу теориясы; аутентификация кодтары және ортогоналды массивтер.

Математикалық моделі мен әдістері, параллель бағдарламалау үшін многопроцессорных вычислительных систем; үйрету магистранттарды әдістеріне жазу және түрлендіру бағдарламалар жүйелер үшін параллель технологиялармен OpenMPI және MPI.

Курста қамтылған материалдар мазмұны магистранттарды сызықты жүйелерге болған тиімді басқару теориясының түсініктермен және жобалау әдістерімен таныстыру. Бұл курсты оқу нәтижесінде магистранттар сызықты жүйелер теориясының негізін меңгеріп, қатысты тақырыптағы әдебиеттерді оқып түсіне алатын болады.

Кеңейту және тереңдету, теориялық білімдерін және практикалық дағдыларын математика. Білуге айқындау және қасиеттері гильбертова кеңістік ұғымы жинақтылық , толықтығын, тығыздығы, сепарабельности кеңістік, мен операторлар функционалов " нормаланған кеңістіктердегі. Қолдану вариациялық әдістерін шешіміне өлкелік.

Бұл курс магистранттардың кәсіби-педагогикалық құзыреттілігін қалыптастыруға, оқу және тәрбие процестерін ұйымдастыру қабілетіне, сондай-ақ жоғары және жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру жүйесінде сәтті ғылыми шығармашылыққа жан-жақты дайындыққа бағытталған.

Математикалық және компьютерлік моделдер туралы ұғым. Моделдерді саралау. Математикалық моделдерді құру кезеңдері. Компьютерлік моделдеудің әдістемесі. Мәліметтер көзі және олардың түрлері. Атмосфералық процестер мен динамикалық метеорологияны зерттеуге арналған физикалық-математикалық теория. Атмосфера күйінің компьютерлік және математикалық модельдері. Тірі организмдердің ұйымдарының ерекшеліктері.

JavaScript-да объектілі-бағытталған программалау технологиясының теориялық және практикалық негіздері. Программалық қолданбалар жобалаудың бүгінгі әдістері мен құралдары. WebStorm ортасында программалау. Мақсаты: Объектілі-бағытталған программалаудың практикалық дағдыларын игеру; WebStorm ортасында проектілер құру дағдысына ие болу; JavScript web-қолданбалар проектілерін құруды істей алу; WebStorm ортасында программалау дағдысының болуы күтіледі.

Үлкен сандар, полиномдар, жай сандарды генерациялау әдістері, сандар мен полиномалар үшін факторизациялау әдісі, дискретті логарифм мәселесі қарастырылады. Теориялық негіздермен қатар бұл мәселелерді шешудің практикалық алгоритмдері зерттеледі. Зертханалық жұмыстарда магистранттар зерттелген алгоритмдерді іске асырады, түзетеді және зерттейді.

Курс есептеу геометриясы мен машиналық графиканың негізгі ұғымдары мен әдістерін қамтиды. Компьютерлік графиканың математикалық және алгоритмдік негіздері болып табылатын OpenGL, MaxScript, DirectX құралдары көмегімен екіөлшемді және үшөлшемді объектілер модельденеді

Жүйелік зерттеу әдістері дискреттеу үздіксіз сигналдарды қарау, әдістеме және технология сигналдарды өңдеу. Пән оқытады зерттеу әр түрлі сигналдарды алу дағдыларын қолдану өзгерістердің Фурье, Хаар, Уолш және т. б.

Курстың нәтижесі мынадай тақырыптар мен секцияларды дамыту болып табылады: Негізгі компоненттері ГАЖ. Құрылым мен деректер моделі. Технология деректерді енгізу. Талдау кеңістіктік деректер. Модельдеу беттерін. Құру технологиясы рельефтің сандық модельдерін. Әдістері мен құралдары визуализация. Кезеңдері және жобалау қағидалары, ГАЖ. Құрамы қазіргі заманғы ГАЖ-платформасын. Негізгі міндеттері аумақтық ұйымдастыру мемлекет. Құру және мемлекеттік қала құрылысы кадастрын жүргізу, Қазақстан Республикасы.

Курстың нәтижесі мынадай тақырыптар мен секцияларды дамыту болып табылады: STATISTICA жүйесі туралы жалпы мәліметтер. Жүйенің негізгі компоненттері STATISTICA. Сипаттамасы модульдер мен қосымшалар жүйесін, техникалық сипаттамасы, диалогтық терезелер, терминдер мен аударма негізгі параметрлер үшін пайдаланылатын болжау жүйесінде STATISTICA.

"Ғылым тарихы және философиясы" пәні магистранттардың ғылыми ойлау мәдениетін қалыптастырады, аналитикалық мүмкіндіктер мен зерттеу жұмыстарының қабілеттерін дамытады.

Шетел тілін күнделікті, мысалы, кәсіби қарым-қатынаста қарқынды пайдалану үшін ауызекі сөйлеу мен мамандық тілін меңгеру үшін бұрын алған біліктері мен қабілеттерін тереңдету және қалыптастыру. Лексика. Грамматика. Айтылым. Хат. Тыңдалым.

Тұтас орта механиканың заңдарын білу. Қарапайым гидродинамикалық процесстерді математикалық модельдеу, аналитикалық және сандық әдістермен оларды шешу.

Бағдарламаны меңгеру нәтижесінде магистранттар фундаменталды және қолданбалы ғылымның дамуының алдыңғы қатарларын анықтайтын жаратылыстану ғылымдарының проблемаларын зерттеуде қолданылатын математикалық модельдеудің заманауи әдістерін меңгереді.

Курста қамтылған материалдар мазмұны магистранттарды сызықты жүйелерге болған тиімді басқару теориясының түсініктермен және жобалау әдістерімен таныстыру. Бұл курсты оқу нәтижесінде магистранттар сызықты жүйелер теориясының негізін меңгеріп, қатысты тақырыптағы әдебиеттерді оқып түсіне алатын болады.

Python-да объектілі-бағытталған программалау технологиясының теориялық және практикалық негіздері. Деректерді талдаудың бүгінгі әдістері мен құралдары. Matplotlib, NumPy кітапханалары. OpenCV. IDLE ортасында программалау. Мақсаты: IDLE ортасында объектілі-бағытталған программалаудың практикалық дағдысына ие болу; Істей алу – IDLE ортасында практикалық программалау; IDLE ортасында деректерді талдау дағдысының болуы күтіледі.

Кіріспеде криптографиялық хаттамалардың классификациясын енгізеді, және криптографиялық хаттамаларға шабуылдар зерттеледі. Одан кейін, хабарламаны түпнұсқаландыру хаттамалары зерттеледі, содан кейін сәйкестендіру хаттамалары зерттеледі, содан кейін негізгі тарату хаттамалары зерттеледі, содан кейін жасырын бөлісу сұлбалары зерттеледі. Соңғы бөлімде қолданылатын криптографиялық хаттамалар зерттеледі

Магистранттарға кездейсоқ шамалардың үлестірім сипаттамаларын есептеу мақсатында, оны модельдеуге Монте-Карло әдісінің қолданысын түсіндіру. Монте-Карло әдісінің жалпы схемасымен таныстыру және әдістің қателігін бағалауды меңгерту. Интегралдарды Монте-Карло әдісімен есептеу мен олардың дисперсияларын төмендету жолдарын іске асыруды қарастыру.

ТОФИ технологиясының теориялық негіздерімен танысу, ТОФИ моделдеу жүйесімен танысу, ТОФИ технологиясын пайдаланып кез-келген пәндік аймақтың ақпараттық моделін құру мүмкіндіктерін игеру. Таңдалған пәндік аймақтың ақпараттық моделін құру.

Магистранттар сызықты емес толқындық үрдістерді математикалық моделдеудің негізгі әдістерін және олардың интегралданатын қасиеттерін білуі тиіс, сызықты емес эволюциялық теңдеудің әртүрлі нақты шешімдерін құру үшін солитондар теориясының әдістерін қолдана білуі тиіс, толқындық есептердің кең класын шешу үшін бірыңғай алгоритмдік тәсілді және солитондар теориясының әдістерін қолдана білуі тиіс.

Пәннің мақсаты жалпыға қызмет көрсету жүйесінің (ЖҚКЖ-ң) функционалды мүмкіндіктерін және оның тиімді жұмыс істеуін факторларға (жүйеге келіп түсетін тапсырыстарға) тәуелділігін анықтау. Лекциялар курсы имитациялық модельдеу мен ЖҚКЖ-ң базалық негіздерін қамтыған. Қарастырылатын есептер класына және қолданылатын математикалық аппараттың негіздеріне байланысты қызмет көрсету жүйесінің түрлерінің классификациясы беріледі. Осыған байланысты, лекциялар курсына Марковтың кездейсоқ урдістерінің негізгі түсініктері кіреді. Имитациялық модельдеудің дискретті-оқиғалық парадигмасы математикалық модельдеудің классикалық әдістерімен өзара байланысы кешенді түрде бірге қарастырылады.

Ақырлы өрістердегі элиптикалық қисықтар теориясының математикалық аппараты және оны ақпаратты криптографиялық қорғау жүйелерін талдау және синтездеуде қолдану қарастырылады. Пәннің бағдарламасы келесі бөлімдерден тұрады: өріс бойынша эллиптикалық қисық сызықты анықтау; эллиптикалық қисық нүктелерінің қоспа тобы; эллиптикалық қисықта дискретті логарифм; Диффи — Хеллман хаттамалары, эллиптикалық қисықтағы Диффи — Хеллман мәселесі; ElGamal шифрлау жүйесі; Menezes- Vanstone шифрлау жүйесі; сандардың Lenstra факторизациясының эллиптикалық алгоритмі.

өз білімін кәсіптік жетілдіруге, білім берудегі зерттеулерді жалғастыруды және кәсіптік өсіун жобалауға бейімдігі кәсіптік қызметтегі мәселелерді шешу барысында кәсіптік коммуникацияны ауызша және жазба түрлерінде қазақ, орыс және шетел тілдерінде баяндауға дайындығы; білім беру процесі және әлеуметтік серіктестер мен қызметтес болуға, әлеуметік, этноконфессалдық және мәдениеттік әртүрлі болуларын толерантты қабылдап ұжымды басқаруға дайындығы;

Математикалық модельдер мен математикалық тұжырымдар арқылы берілген жүйелерді басқару мен олардың шешімдерінің қолданбалы мағынасын талдауға қабілетті болу, Монте-Карло әдісінің жалпы схемасымен таныстыру және әдістің қателігін бағалауды, фундаменталды және қолданбалы ғылымның дамуының алдыңғы қатарларын анықтайтын жаратылыстану ғылымдарының проблемаларын зерттеуде қолданылатын математикалық модельдеудің заманауи әдістерін меңгерту.

математикалық моделдеу нәтижелерін жоғары деңгейлі бағдарламалау тілдері арқылы компьютерлік іске асыруға қажетті алгоритмдерді құруға дағдылану.OpenMP, MPI және Hybrid, Pyton, JavaScript технологияларын пайдалана отырып бағдарламалауды үйрену, PARAM-BILIM мультипроцессорлық суперкомпьютерінде құрылған бағдарламаларды құрастыра білу, графикалық модельдерді жасай білу, ақпараттық жүйелер қауіпсіздігін қарапайым ұйымдастыру дағдыларын меңгеру.

заманауи педагогикалық технологияларды және коммуникативті дағдыны игеру білу

математикалық модельдеу мен шығару әдістерін жаратылыстану үрдістері есептерін шешуде және тиімді тәжірибе жоспарын құруда қолдану, қарапайым гидродинамикалық процесстерді математикалық модельдеу, аналитикалық және сандық әдістермен оларды шешуді білу, қарапайым дифференциалдық теңдеулер мен дербес туындылы теңдеулер үшін шекаралық есептерді шешуде вариациялық әдістер мен айырымдық схемаларды қолдану

Фундаменталді және қолданбалы математиканың өзекті және маңызды мәселелерін анықтау, тұжырымдау және шешуге дайын болу, ықтималдық сипаттамалары және имитациялық модельдерді жүзеге асырудың нақты мысалдары бар күрделі жүйелерді (техникалық жүйелердегі кезек жүйелері, экономика, қызмет құрылымы және т.б.) модельдеуде математикалық әдістерді қолдана білу, үздіксіз сигналдарды дискреттей білу, сигналдарды өңдеудің әдістемелері мен технологияларын меңгеру

Деректерді өңдеу және бизнес үрдістерін талдау, сонымен бірге крипто жүйелерін құру әдістері бойынша теориялық білімін қалыптастыру, кеңістіктік деректер мен беттерді талдап, модельдей білу,ТОФИ технологиясын пайдаланып кез-келген пәндік аймақтың ақпараттық моделін құру мүмкіндіктерін игеру.

Негізгі дүниетанымдық және әдістемелік мәселелерді, соның ішінде ғылым дамуының заманауи кезеңінде пайда болатын пәнаралық сипаттағы мәселелерді, талдайды және кәсіби қызметте пайдаланады