8D06105 Математикалық және компьютерлік моделдеу в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Соңғы санымен бөлінген параметрлер бағандардағы кері есептерге теориялық негіздеу беріледі. Кері есептер кеңейту мақсатында және техника мен биология салаларда пайдалану тұрғылардан жаңа тәсілдер теориясы қойылған есептер мұқият іріктеліп алынған.

Курстың докторанттарды негізгі сызықты жүйелерді талдау жане басқаруды жобалау әдістерімен терең меңгеру нәтижелер болады. Бұл пәнде уақытпен бірге озгеретін сызықты жүйелердің теориясы мен механикалық жүйелерге қолдануы таныстырылады. Бұл курсты оқу нәтижесінде докторанттар сызықты жүйелер теориясының негізін меңғеріп, қатысты тақырыптағы әдебиеттерді оқып түсіне алатын болады.

Бұл пән академиялық жазба негізінде дербес туындылы теңдеулер теориясының әдістерін меңгеру және оларды ғылыми-зерттеу жұмысында қолдану болып табылады. Бұл пән аумағында академиялық жазба негізінде математикалық физиканың, оның қолданыстарының фундаменталдық аппараты, қолданбалы есептерді шешу әдістері қарастырылады. Оқыту үрдісінде білім алушылар академиялық жазба негізінде математикалық физика теориясының зерттеу әдістерін меңгереді және оларды ғылыми-зерттеушілік жұмыстарында қолданудың дағдыларын игереді.

Курстыңдокторанттарды белгілі сандық әдістердің стохастикалық аналогтарын тереңдетіп игерунәтижелер болады. Барынша түрлі сала есептерін шығаруға мүмкіндік беретін кең қолданыстағы әдістер қарастырылады. Пәнді оқу нәтижесінде докторанттар нейтрондық бөлшектердің таралуы, газодинамикалық, қаржылық математика және жалпыға қызмет көрсету салаларының есептерін шығаруға келетін күрделі процесстерді модельдеуді меңгереді. Жоғарыда келтірілген процесстер есептеріне Монте-Карло және жуықтап есептеу әдістерін қолдануға дағдыланады.

Курстың докторанттардың статистикалық талдау теориясы мен нақты деректерді тікелей өңдеу барысында статистикалық тұжырымдар мен болжамдар жасау технологиясын меңгеруі мен осындай процесстерді іске асырудың сандық әдістерін игеру нәтижелер болады. Пәнді оқу нәтижесінде докторанттар түрлі салаларды зерттеудегі эксперименттік деректерді өңдеудің статистикалық, сандық және компьютерлік аспектілерін меңгеруі тиісі.

Курстың эллипстік және параболалық типтегі күрделі геометриялық облыста жалған облыс әдісін тиімді қолданып үйрену. Құзыретті болу: сандық әдісттерді дифференциалдық және айырымдылық деңгейде жалған облыстар әдісін негіздеу. Қолданылуы: келісілімді айырымдылық тор құру, жалған облыс әдісі бойынша қосалқы есеп қою, қосалқы айырымдылық есепті сандық іске асыру және алгоритмдерді қолдану

Ғылыми зерттеу әдістері негізінде классикалық алгебралар теориясы әдістерін меңгеру және оларды ғылыми-зерттеу жұмысында қолдану. Алгебра – қандай да бір амалдар жүйесі анықталған жиындардың қасиеттері жайлы ғылым. Мұнда ғылыми зерттеу әдістері негізінде классикалық алгебралардың, группоидтар, сақиналар және денелер, сонымен қатар торлар секілді классикалық алгебралардың іргелі мәселелері қарастырылады

Курстың АЖ-нің кейбір математикалық модельдерімен; гидродинамикалық есептерді шешудің есептеу әдістері мен бағдарламалары нәтижелер болады. Гидродинамикалық мәселелерді шешу үшін есептеу әдістері мен бағдарламаларын қолдану нәтижелер болады. Сұйық медианың қозғалысының қарапайым модельдерін біліңіз; классикалық және қолданбалы есептерге арналған есептеу әдістері мен бағдарламалары. Ағымдық үрдістердің сипаттамаларын есептеу үшін соңғы айырмашылық әдістерін қолдануға және заманауи бағдарламалық өнімдерді (COMSOL) және басқаларын меңгеру керек. Математикалық модельдеудің қолданбалы мәселелерін шешу үшін осы білімді қолданыңыз; теориялық білімдерді практикалық мақсаттарда қолдану дағдыларын меңгеру. Есептеу әдістерін қолдана отырып, аналитикалық және сандық шешімдерді табу.

Курстыңдокторанттарды негізгі сызықты емес жүйелерді талдау және басқаруды жобалау әдістерімен таныстыру. Бұл пәнде сызықты емес жүйелердің теориясы мен механикалық жүйелерге қолданысы таныстырылады

Гидродинамика есептерін шешуде есептеу әдістері мен бағдарламаларын қолдану, қолданбалы және классикалық есептерді аналитикалық және сандық түрде шешу. Ағындық процестердің сипаттамаларын есептеу үшін ақырлы-айырымдық әдістер мен қазіргі заманғы бағдарламалық өнімдерді (COMSOL) және басқаларды қолдану. Математикалық модельдеудің қолданбалы мәселелерін шешу үшін алған білімді қолдану

Қойылған есептің математикалық модельдеу принциптері негізінде математикалық моделін қалыптастыру, адекватты математикалық моделін таңдау және бейімдеу және алгоритмдік тілдердегі бағдарламалау құралдары мен математикалық пакеттерді қолдана отырып, осы мәселені шешудің сандық әдістерін іске асыру. Әртүрлі ғылыми зерттеулердің тәжірибелік деректерін өңдеудің статистикалық, сандық және компьютерлік аспектілерін қолдануға, нақты деректерді өңдеуді іске асыруда және нақты деректерді тікелей өңдеу кезінде және мұндай үрдістерді сандық әдістер арқылы іске асыруда статистикалық қорытындылар мен болжамдар жасау технологиясларын қолдану.

Бейсызық жүйелер теориясы мен механикалық жүйелерді қолдануды анализдеу.Ляпуновтың артқы жағында негізделген тікелей және жанама Ляпунов әдісін қолдана білу; сызықты емес жүйелер теориясы туралы негізгі білімдеріне және кері байланыс линеаризациясын, Ляпуновтың қайта ұйымдастыру қатарына жататындығын түсінудіруді түсіну;

академиялық жазу саласындағы білімді меңгеру және алынған дағдыларды ғылыми жұмыстарды ресімдеуде қолдану

Басқару жүйесінің сызықтық кері байланысын талдау және жобалау үшін State-space әдістерді қолдану және сызықтық басқару мәселелерін шешудің сандық әдістерін енгізу;

Математикалық модельдеудің белгілі бір салаларында зерттеулер жүргізу кезінде интерактивті әдістер мен құралдарды қолдану; өмірдің түрлі салаларындағы мәселелерді шешуге қолдану және өздерінің аналитикалық модельдерін құру; сонымен қатар,ғылыми дүниетанымның тұтас жүйесі негізінде ғылыми мамандандыру саласындағы озық жетістіктерді талдау және синтездеу дағдыларын қалыптастыру.

Заманауи математикалық модельдеудің жетістіктерін тәжірибенің шынайылығымен салыстыруға; кəсіби мəселелерде өзінің көзқарасын қалыптастыруға жəне оны мамандармен жəне талқылау кезінде қорғауға. және математикалық және компьютерлік модельдеуді қолдана отырып қолданбалы зерттеулер әдістерін көрсету

Математикалық физика есептерін шешуде Монте-Карло және жуықтап есептеулер әдістерін қолдану дағдыларын меңгеру; статистикалық параметрлерді бағалау және әртүрлі есептердің алынған шешімдерін талдау үшін статистикалық модельдеу әдістерін қолдануға дағдылану.

Ғылыми зерттеу әдістері негізінде классикалық алгебралар теориясы әдістерін меңгеру және оларды ғылыми-зерттеу жұмысында қолдану. Алгебра – қандай да бір амалдар жүйесі анықталған жиындардың қасиеттері жайлы ғылым. Мұнда ғылыми зерттеу әдістері негізінде классикалық алгебралардың, группоидтар, сақиналар және денелер, сонымен қатар торлар секілді классикалық алгебралардың іргелі мәселелері қарастырылады.