8D05410 Математика в М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті

Ғылыми дәйексөздің ережелерін; библиографиялық сипаттамаға қойылатын талаптарды; академиялық хат (АХ) жанрларының белгілерін: эссе, аннотация, реферат, рецензия; АП кезеңдерін: жоспарлау, жазу, редакциялау, рецензиялау; ғылыми қолжазба құрылымын: атауы, аннотация, түйінді сөздер, кіріспе, нәтижелер және талқылау, қорытынды, сілтемелерді қарастырады. Библиографиялық сипаттау; конспектілер, аннотациялар және ғылыми мақалалардың рефераттарын жасау; ғылыми жұмыстарды көпшілік алдында талқылау дағдыларын қалыптастырады.

Вольтерр сызықтық дифференциалдық және интегралдық теңдеулер арасындағы байланысты қарастырады. Берілген дифференциалдық теңдеулер бойынша интегралды теңдеулер құрастыру.Интегралды теңдеулерді қарапайым дифференциалдық теңдеулерге өткізе отырып шешу. Тұрақты коэффициентті, сызықты интегралды теңдеулер және 1-ші, 2-ші типті Вольтерр теңдеулері жүйелерін шешу үшін Лаплас түрлендіруін қолдану.

Дифференциалдық теңдеулерді, шекаралық шарттарды аппроксимациялау. Айырымдық теңдеулерді шешу. Торлар әдісінің қателігін және жинақтылығын бағалау. Гиперболалық типтегі сызықты дифференциалдық теңдеулерді, екінші ретті квазисызықтық гиперболалық дифференциалдық теңдеулердің сипаттамалық теңдеулерін шешу. Массо әдісімен бірінші ретті екі дифференциалдық теңдеулердің квазисызықты гиперболалық жүйесінің сандық шешімі табу.

Тұтқыр айналмалы есептердің интегралды теңдеулері, пайда болған ядросы бар Вольтердің интегралды теңдеулері үшін тізбекті жақындаудың модификацияланған әдісі қарастырылады. Тұтқыр шеңберлік есептерде тізбекті жақындаудың модификацияланған әдісін қолдануға мүмкіндік беретін схеманы сыни талдау жасай білу. Интегралды теңдеулерді шешудің айырымдық әдістерін қолдану, Фредгольм интегралды теңдеулері үшін белгісіз көбейткіш әдістерін қолдану. Интегралды теңдеулер жүйесін айырымдық әдістермен шеше білу.

Ғылыми зерттеу әдіснамасының негіздерін ашады; технологиялық логика және ғылыми зерттеудің әдістері; ғылыми зерттеудің эмпирикалық, теориялық деңгейі; зерттеудің қолжазба әдістемесі; Диссертацияның құрамы мен мазмұны, оларды жобалауға қойылатын талаптар. Ғылыми-зерттеу жұмысын ұйымдастыру, оны жүзеге асырудың кезеңдері және нәтижелерін ұсыну туралы ақпарат, ғылыми жұмыс бойынша ұсыныстар.

Шеттік есептер теориясы бойынша негізгі ұғымдар мен нәтижелерді, оларды есептерді шешу кезінде қолдануды, Риманның шеттік есебінің шешімділігіне коэффициент ерекшеліктерінің әсерін, Гильбертті түрлендіруді, Шварц есебін, толық сингулярлы интегралды теңдеу, Коши түріндегі интегралдардық есептеуді, толық сингулярлы интегралды теңдеу индекстерін қарастырады. Риманның, Гильберттің шеттік есептерін шешу, сипаттамалық сингулярлы интегралдық теңдеу.

Лаплас, түпнұсқа, бейне түрлендіру анықтамасын қарастырады. Шексіз кескіннің әрекеті. Есептерді шешу кезінде Лаплас түрлендіруінің негізгі қасиеттерін қолдану. Тұрақты коэффициенттері бар сызықты дифференциалдық теңдеулерді және осындай теңдеулер жүйесін шешу және операциялық есептеуді қолдану. Сызықты интегралды интегралды-дифференциалдық және интегралды теңдеулер жүйесін шешуге операциялық есептеуді қолдану.

Лаплас, түпнұсқа, бейне түрлендіру анықтамасын қарастырады. Шексіз кескіннің әрекеті. Есептерді шешу кезінде Лаплас түрлендіруінің негізгі қасиеттерін қолдану. Тұрақты коэффициенттері бар сызықты дифференциалдық теңдеулерді және осындай теңдеулер жүйесін шешу және операциялық есептеуді қолдану. Сызықты интегралды интегралды-дифференциалдық және интегралды теңдеулер жүйесін шешуге операциялық есептеуді қолдану.

Соболев, Шварц кеңістіктерінің, Банах алгебрасының, матрицалық алгебраның, квартениондардың, топтық сақинаның, нильпотенттік алгебраның, идеалдардың, Марковтың кездейсоқ процестерінің, стохастикалық интегралдардың математикалық негіздерін қарастырады. Нақты практикалық есептерді шешу үшін жалпыланған функциялар теориясының, алгебраның, кездейсоқ процестер теориясының негізгі әдістерін қолдануға мүмкіндік береді. Алгебра, математикалық, стохастикалық талдау әдістерін қолдану техникасы бойынша есептерді шешу.

Тұжырымдамалық, аналитикалық және логикалық ойлау дағдыларын дамыту, кәсіптік қызметте шығармашылық көзқарас, өмір бойы оқыту стратегиясын үйренетін ұлттық және халықаралық топта жұмыс істеуге қабілетті

Математиканың әртүрлі салаларындағы мәселелерді қарастыру, жағдайдың қайшылығын анықтау, гипотезаны қалыптастыру, ұсынылған гипотезаның шынайылығын тексеру, ғылыми тұжырымдарды дәлелдеу және қорытындылау.

Ғылыми-математикалық әдіснама саласында кәсіби қызметте алынған дағдыларды қолданып, білімді өзін-өзі жетілдіру, білім беруді басқару үшін алынған нәтижелерді қолдана отырып, ғылыми-педагогикалық және басқарушылық қызметті табысты жүзеге асырады.

Диссертация, мақала, есеп, аналитикалық жазба және т.б. түрінде эксперименттік зерттеулер мен аналитикалық жұмыстың нәтижелерін қорытындылау.

Ғылыми-педагогикалық зерттеулердің философиялық-әдістемелік негіздерін жетілдіру және дамыту.

Ғылыми математика саласындағы зерттеулер нәтижелерін жүйелеу.

Қазіргі заманғы университеттік математикалық білім беруді жаңғырту үшін негізгі әдістер мен технологияларды қолдануды жоспарлау.

Оқу үдерісін басқаруға арналған сайлау құралдарының жұмысын жүйелеу, білім беру іс-шараларын қамтамасыз ету.