8D05410 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Дисциплины

• Методы научных исследований

  Цель раскрыть основы методологии научного исследования; логика процесса и методы научного исследования; эмпирический, теоретический уровень научного исследования. Содержание: методика работы над рукописью исследования; состав и содержание диссертационной работы, требования по их оформлению. Сведения об организации научно-исследовательской работы, этапах ее выполнения и о представлении результатов, рекомендации по научной работе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Академическое письмо

  Цель: рассмотреть правила научного цитирования; требования к библиографическому описанию; признаки жанров академического письма (АП): эссе, аннотация, реферат, рецензия; этапы АП: планирование, написание, редактирование, рецензирование; структуру научной рукописи: название, аннотация, ключевые слова, введение, результаты и обсуждение, заключение, ссылки. Формирует навыки библиографического описания; создания конспектов, аннотаций и рефератов научных статей и др.; публичного обсуждения научных работ

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Теория и приложения операторных преобразований

  Цель дисциплины изучение теоретических основ и практических аспектов операторных преобразований, а также их применений в различных областях науки, техники и других дисциплинах. Содержание дисциплины включает изучение основных понятий и свойств операторных преобразований, таких как оператор Лапласа, оператор Фурье, оператор Хаара, их связь с другими математическими объектами и методами анализа. Также изучаются методы решения операторных уравнений, спектральные свойства операторов, а также приложения операторных преобразований в различных областях, таких как теория сигналов и изображений, управление, оптимизация, квантовая механика, и других научных и инженерных приложениях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Интегральные преобразования и их применения

  Цель дисциплины изучение теоретических основ и практических аспектов интегральных преобразований, а также их широкий спектр применений в науке, технике и других областях. Рассматривает связь между линейными дифференциальными и интегральными уравнениями Вольтерра. Составление интегральных уравнений по заданным дифференциальным уравнениям. Решение интегральных уравнений с сведением их к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентыми, линейных интегральных уравнений и систем уравнений Вольтерра 1-го, 2-го типа свертки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория асимптотического интегрирования

  Цель дисциплины: изучить получение асимптотических оценок для сложных функций и интегралов, что важно для решения многих прикладных задач. Основные темы, рассматриваемые в теории асимптотического объединения, включают: асимптотические интегралы свойств - свойство интегралов при использовании параметров, асимптотических оценок, методов интегралов с использованием асимптотических разложений

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Разностные методы решения интегральных уравнений

  Цель дисциплины состоит в ознакомлении с основами численного решения интегральных уравнений и приобретении практических навыков применения различных разностных методов для решения таких уравнений. Содержание дисциплины включает изучение основных понятий и определений, классификацию интегральных уравнений, анализ различных методов, таких как методы прямых и обратных преобразований, методы сеток, методы Монте-Карло и других, а также исследование их точности, устойчивости и сходимости. Докторанты также получат практический опыт численного решения интегральных уравнений с использованием программных пакетов и проведут анализ результатов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Разностные методы решения сеточных уравнений

  Цель дисциплины ознакомление с основными принципами и техниками численного решения сеточных уравнений, которые являются одним из важных инструментов в численном анализе и математическом моделировании. Содержание дисциплины включает изучение различных разностных методов, таких как явные, неявные и кранк-николсоновские методы, методы конечных разностей, методы конечных объемов и методы конечных элементов. Рассматриваются разностные методы решения сеточных уравнений, методы численного решения сеточных уравнений, теоретические основы метода решения систем линейных и нелинейных уравнений; построения алгоритмов интерполяции. Умение анализировать поставленную задачу и выбирать пути ее решения; оптимизировать используемые вычислительные алгоритмы. Владение практическими вычислительными навыками решения прикладных задач с использованием средств математического пакета.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

Профессии

Результаты обучения

• Обобщать результаты экспериментально-исследовательской и аналитической работы в виде диссертации, статьи, отчета, аналитической записки и др
• Систематизировать исследовательские результаты в области научной математики.
• Планировать применения основных методов и технологиии модернизации современного вузовского математического образования.
• Исследовать проблемы в различных сферах математики, определить противополжности, формулировать гипотезу, разрабатывать, проверить истинность предполагаемой гипотезы, доказывать научные выводы и резюмировать.
• Совершенствовать и развивать философские и методологические основы научно-педагогических исследований.
• Разрабатывать аппарат исследования проблем и применять полученные навыки в профессиональной деятельности в области науки и методологии математики, использовать полученные результаты для самосовершенствования знании, в управлении образовании, успешно осуществлять научно-исследовательскую и педагогическо-управленческую деятельность.
• Вырабатывать навыки концептуального, аналитического и логического мышления, творческий подход в профессиональной деятельности, способной работать в национальном и интернациональном коллективе, усваивающей стратегию обучения в течение всей жизни.
• Систематизировать работу выборов инструменттария управления учебным процессом, обеспечивающим спроектированную учебную деятельность.