7M05406 Іргелі және қолданбалы математика в әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті

Пәндер

• Алгебралық жүйелер

  Пәннің мақсаты – алгоритм және алгоритмдік шешілмейтін есеп ұғымдарын формалдау. Курстың негізгі тақырыптары: қарабайыр рекурсивті және ішінара рекурсивті функциялар; Тьюрингтің есептелетін функциялары, әмбебап Тьюринг машинасы; Чёрч тезисі;есептелетін санаулы жиындар; әмбебап функциялар, диагональды конструкциялар;Kleene және Post нөмірлері;тұрақты нүкте теоремасы; Райс және Райс-Шапиро теоремалары; шығармашылық, өнімді, қарапайым және максималды жиынтықтар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жоғары мектептің педагогикасы

  Мақсаты - жоғары оқу орындарының дидактикасы, тәрбие мен білім беруді басқару теориялары, педагогикалық қызметті талдау және өзін-өзі бағалау білімдері негізінде университетте педагогикалық іс-әрекеттің қабілетін қалыптастыру. Болашақ оқытушының білім беру қызметін ОКТ қолдана отырып жобалауды, Болон процесін жүзеге асыруды,дәріскерлік,кураторлық шеберлікті оқыту/тәрбиелеу және бағалау стратегиялары мен әдістерін қолдана отырып (TLA-стратегиялар) игеруді қарастырылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Тұрақтылықтың заманауи әдістерінің теориясы

  Екінші Ляпунов әдісінің негізінде немесе қарапайым дифференциалдық теңдеулер шешімдерінің тұрақтылығының қазіргі заманғы теориясының теориялық негіздерін немесе Ляпуновтың функцияларын сипаттаңыз. Пәннің мақсаты: тұрақтылық теориясымен танысу, соның ішінде оның кейбір бағыттары; динамикалық жүйелердің тұрақтылығы мен басқа да қасиеттерін үздіксіз талдау үшін дағдыларды меңгеру. Пәннің міндеттері: Тұрақтылық пен тұрақтылықты зерттеудің негізгі әдістері бойынша білімді және дағдыларды қалыптастыру, басқарылатын жүйелердің орнықтылығы мәселелеріне оларды қолдану әдістері. Ляпуновтың функциясының негізгі классикалық теоремалары. Тұрақтылықтың математикалық теориясы. Ляпуновтың тұрақтылығының және асимптоталық тұрақтылықтың анықтамалары, экспоненталық тұрақтылық. Кесектердің тұрақтылығы, ауыспалы бөліктердің тұрақтылығы, үнемі әрекет ететін наразылықтар тұрақтылығы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Стохастикалық талдау

  Бұл пәнді оқытудың мақсаты магистранттарды стохастикалық талдаудың заманауи теорияларының теориялық және практикалық негізгі ұғымдарымен Мұқият таныстыру болып табылады. Магистранттардың осы пәннің негізгі нәтижелерін болашақта өздерінің болашақ ғылыми-педагогикалық қызметі барысында тиімді пайдалануы үшін оларды табысты игеруі; оқу-ғылыми әдебиетпен жұмыс істеудің практикалық дағдыларын игеруі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылым тарихы мен философиясы

  Ғылыми білім өндіруге бағытталған ерекше қызметтің заңдылықтары мен даму тенденциясын зерттеу. Ол тарихи динамика негізінде және тарихи өзгермелі әлеуметтік-мәдени контексте қарастырылады. «Ғылым тарихы мен философиясы» курсы арнайы философиялық талдау пәні болып табылатын ғылым феноменінің мәселелерімен таныстырып, ғылымның тарихы мен теориясы, ғылым дамуының заңдылықтары және ғылыми білімнің құрылымы, ғылымның мамандық және әлеуметтік институт ретіндегі ерекшеліктері, ғылыми ізденіс жүргізу әдістері, ғылымның қоғам дамуындағы рөлі туралы туралы білім қалыптастырады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Функционалдық кеңістіктер және енгізу теоремалары

  Пәннің мақсаты мен міндеттері: курстың негізгі мақсаты – қазіргі функционалдық кеңістіктер теориясының негіздерін және оның қазіргі математикалық және функционалдық талдау мәселелеріне қолданылуын меңгеру. Негізгі интегралдық теңсіздіктерді және олардың қолданылуын зерттеу. Магистранттарға дифференциалданатын функцияларды қолдану арқылы жуықтау теориясының негіздерін оқыту.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жалпыланған функциялар

  Мақсаты: магистранттардың жалпыланған функциясының тұжырымдамасы. Жалпыланған функция немесе бөлу - функцияның классикалық тұжырымдамасын жинақтайтын математикалық тұжырым. Осындай жалпылаудың қажеттілігі физикалық және математикалық көптеген мәселелерде туындайды. Жалпыланған функцияның тұжырымдамасы математикалық тұрғыдан материалдық нүктенің тығыздығы, нүктелік заряд, нүктелік диполь, қарапайым немесе қос қабатты тығыздығы, жылдам көздің қарқындылығы сияқты идеалданған тұжырымдарды білдіруге мүмкіндік береді. Тұрақты және жалғыз жалпылама функциялар. Операциялар Жалпыланған функциялар бойынша сызықтық операциялар, функционалдық функциялар бойынша негізгі операцияларды кеңейту: айнымалылардың, өнімнің, дифференциацияның өзгеруі. Сипаттар

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Толық теориялар, типтер және моделдер

  Курстың негізгі мақсаты – классикалық есептеулердің формальды тілдерінің синтаксистік және семантикалық компоненттерін меңгерудің ғылыми-теориялық және идеялық-әдістемелік негізі ретінде магистранттар арасында жалпы жиынтық-теориялық және логикалық-алгебралық мәдениетті қалыптастыру, сонымен қатар қазіргі модельдер теориясына тән әдістердің, технологиялардың және канондық конструкциялардың логикалық – математикалық практикасында қолданудың білім, білік және дағдылар жүйесін қалыптастыру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру және жоспарлау (ағыл.)

  Пәннің мақсаты: ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру мен жоспарлауда практикалық дағдыларды қолдану, ғылыми зерттеу бағыттары туралы білімдерін жүйелеу және қолдану қабілеттерін қалыптастыру. Пән зерттейді: ғылыми мақалалар мен диссертацияларды жоспарлау, ұйымдастыру және ресімдеудің нысандары мен әдістері; презентацияларда, баяндамаларда, жобаларда, мақалаларда ғылыми зерттеу нәтижелерін қорытындылау түрлері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Қатты минималды теориялар

  Магистрлердің пәнін оқудың мақсаты келесі құзыреттерге ие болу:Магистранттарды мықты білім, оның ішінде ең төменгі теориялардың тұжырымдары мен теоремаларын құру; Күшті минималды құрылымдардың теориясының негіздерін түсіну. Бұл курс минимум теориялардың негізгі ұғымдары мен қасиеттерін қамтиды: жалған жалпақ; барлық шексіз қуаттарға категориялы; ауыстыру леммы, өте төменгі алгебралық құрылымдардың мысалдары.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Шетел тілі (кәсіби)

  Пәнің мақсаты – еңбек нарығында бәсекеге қабілетті, шет тілін оқытудың халықаралық стандарттарына сәйкес құзыреттіліктерді меңгеру және жетілдіру, өйткені шет тілі арқылы болашақ магистрант академиялық білімге, жаңа технологияларға және заманауи ақпаратқа қол жеткізеді, болашақ магистранттың мәдениетаралық, кәсіби және ғылыми қызметінде шет тілін қарым-қатынас құралы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Басқару психологиясы

  Пәннің мақсаты: кәсіби қалыптасу процесінде басқару саласының маңызды аспектілерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Курс аясында пән, басқару психологиясының негізгі принциптері, басқарушылық өзара әрекеттесудегі тұлға, жеке тұлғаның мінез-құлқын басқару, топтық құбылыстар мен процестерді басқару психологиясы, көшбасшы тұлғасының психологиялық ерекшеліктері, жеке Басқару стилі, басқарушылық қызметтегі әсер ету психологиясы, жанжал жағдайларын басқару ашылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 3
  

• Сызықтық дифференциалдық операторлардың теориясына кіріспе

  Функционалдық кеңістіктердегі сызықтық операторлардың жалпы теориясының негізгі түсініктерін және олардың негізгі қасиеттерін зерттеу. Арнайы мысалдармен барлық кіріс анықтамалары мен сипаттамалары көрсетіледі. Соңғы өлшемді және шексіз өлшемді кеңістіктер жағдайларын қарастырамыз.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы теңдеулерді шешудің функционалдық әдістері

  Магистранттар эллиптикалық және параболалық теңдеулер үшін шекаралық есептердің жалпыланған шешімдерінің бар екендігін дәлелдеудің заманауи әдістерін меңгеруі керек. Вишик-Лакс-Милграм теориясының презентациясы. Шектік есептердің вариациялық теориясы. Параболалық теңдеулер үшін Галеркин әдісі. Алдын ала бағалаулар

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Банах кеңістіктеріндегі дифференциалды есептеулер

  Пәннің мақсаты - қазіргі заманғы математикалық талдаудың банаховые кеңістіктерінде, стохастическом талдау және мартингаллер теориясы, сондай-ақ олардың кейбір қосымшаларымен танысу. Банах кеңістігі, метрикалық кеңістік. Толық метрикалық кеңістік. Метрикалық кеңістіктегі конвергенция. Көршілес Ықшамдау. Дифференциялану. Васерштейн метрикасы - метрикалық кеңістіктегі ықтималдық шаралары кеңістігінде табиғи метрика

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Топты бейнелеу теориясы

  Топтық бейнелеу объектінің автоморфизмдер тобынан топқа гомоморфизмді білдіреді. Топты бейнелеу теориясы ұсынылған топ түріне байланысты ішкі теорияларға бөлінеді: Ақырлы топтар, жинақы топтар, сызықтық алгебралық топтар. Топтық өкілдіктер көптеген топтық-теориялық есептерді сызықтық алгебра есептеріне келтіруге мүмкіндік береді. Топты бейнелеу теориясы кейінірек зерттелетін ассоциативті алгебралар немесе Ли алгебралары сияқты абстрактілі алгебралық объектілерді бейнелеуге көшуге мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Алгебралық геометрияның элементтері

  Алгебралық жиынтық, Зарис топологиясы. Айрықша емес, аффинді және проективтік алгебралық алуан. Өлшемділігі. Тұрақты және ұтымды көрсету. Бұл бөлімде әмбебап алгебралық геометрияның негізгі ұғымдарын енгіземіз. Толық ақпарат алу үшін. Төменде берілген барлық анықтамалар ерікті функционалдық тілде ерікті алгебралық жүйе үшін тұжырымдалуы мүмкін. Алайда ыңғайлылық үшін әмбебап алгебралық геометрияның барлық тұжырымдамалары бульдық C-алгебра үшін дереу беріледі. Бұл курс алгебралық геометрияның құрылымына негізделген алгебралық геометрияны зерттеу әдістері Зарис топологиясын, аффиндік және проективтік кеңістіктегі алгебралық сорттарын зерттейді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Жай дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер

  Ең жоғары туындыда кіші параметрі бар ерікті ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептерді зерттейміз. Шағын параметрдегі дәлдіктің жұмыс дәрежесі бар ерітінділердің асимптотикалық кеңеюлері алынады. Оқыту нәтижесінде магистранттар ең жоғары туындыда параметрі аз қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептерді зерттеу әдістерімен таныс болады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Есептелмелі комбинаторика

  Пәннің мақсаты: зерттеу, іріктеу, қайта құру, біріктіру, қайталаумен қайта құру; қайталанатын комбинациялар; биномдық коэффициенттер, олардың қасиеттері; биномдық теорема; многодинамикалық теорема; қосу және шығару формуласы, функцияларды генерациялау. Ресми сериялары бар есептеулер. Тұрақты коэффициенттері бар рационалды генерациялау функциялары және сызықтық қайталану қатынастары.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Алгебралық геометрия және моделдер теориясы

  Магистранттарды алгебралық геометрия есептерін шешу үшін модельдер теориясының әдістерін қолданатын заманауи модельдер теориясымен таныстыру. Атап айтқанда, омега-тұрақты теориялар теориясы, Морли дәрежесі ұсынылған. Формула жиындары үшін әртүрлі рангтік функциялар тұрғысынан толық теориялар үшін жіктеу теоремалары. Тұрақты топтар туралы Болдуинв-Саксль теоремалары және формуланың кіші топшаларының кемуінің қасиеттері көрсетілген.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Штурм- Лиувилля операторының спектрлік теориясы

  Штурм-Лиувилл операторларының соңғы аралықтағы теориясы. Өзіндік функциялардың қасиеттері. Штурм-Лиувилл операторы. Шекаралық шарттар түрлері. Спектралды деректерден дифференциалды операторды қалпына келтіру. Шашыраудың кванттық теориясының кері өлшемін бір өлшемді формулаға дейін азайту. Штурм-Лиувилл операторларының соңғы аралықтағы теориясы. Өзіндік функциялардың қасиеттері. Штурм-Лиувилл операторы. Шекаралық шарттар түрлері. Спектралды деректерден дифференциалды операторды қалпына келтіру. Шашыраудың кванттық теориясының кері өлшемін бір өлшемді формулаға дейін азайту

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Сақиналар және өрістер теориясы

  Курс өрістер теориясына кіріспе болып табылады, бұл алгебра, информатика және криптографиядағы негізгі пәндердің бірі болып табылады. Курс өрістер теориясы мен сақиналар теориясы бойынша негізгі тақырыптарды қамтиды. Курс барысында біз қазіргі уақытта классикалық болған және заманауи үрдістер мен жетістіктерді сипаттауға тырысатын негізгі ұғымдар мен нәтижелерді тұжырымдаймыз

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық теңдеулер және анализдың таңдаулы тараулары

  Табиғи ғылымдар объектілерін зерттеуге арналған сингулярлы дифференциалдық теңдеу теориясын қолдануға мүмкіндік беру. Пәннің мазмұны оқуға бағытталғанЕрітіндіге арналған аналитикалық формула, теңдесіз проблема, шекті деңгейге өту туралы теорема, ерітіндінің бастапқы сығуы, ерітіндінің біркелкі асимптотикалық кеңеюі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физика теңдеулерінің іргелі шешімдері

  Екінші ретті теңдеулердің классификациясын көрсету; гиперболалық, эллиптикалық және параболалық типті дифференциалдық теңдеулер; әр түрдегі теңдеулердің іргелі шешімдерін; гиперболалық, эллиптикалық және параболалық типтегі теңдеулер үшін шекаралық есептерді шешу әдістері. Сипаттамалар әдісін электр желілеріндегі тербелістерді зерттеуге қолдану. Потенциалдық теория. Параболалық типті теңдеулер үшін шекаралық есептерді шешуде Фурье әдісін қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Сызықты реттелген модельдер мен толық реттелген теорияның санақты модельдерінің саны

  Пәннің мақсаты сызықтық реттегі формулалармен жұмыс істей білуді қалыптастыру, және формальды жиындардың қасиеттері сияқты дөңес, формулалы жиындардың өзара тығыздығын қалыптастыру, типтермен жұмыс істеу. Формулалы сызықтық не ішінара реті бар санақты модельдерінің санын есептеу

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Қазақстан Республикасының көптілді және көпмәдениетті қоғамында және халықаралық аренада қарым-қатынас үшін тілдік және лингвистикалық білімді сауатты пайдалану;
• Интегралды-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептерін шешудің конструктивті әдістерін жасау;
• Заманауи бағдарламалау тілдерін және компьютерлік модельдеуді пайдалана отырып, жаратылыстану ғылымдары саласындағы мәселелерді шешуге арналған бағдарламалық кешендерді әзірлеу
• Пәндік аймақ бойынша терең жүйелі білім негізінде спектрлік есептердің күрделілігіне практикалық түсініктемелер беру және талдау;
• Математикалық және статистикалық әдістерді қолдана отырып қолданбалы зерттеу процесін жобалау;
• Эксперименттерді жоспарлау және жүргізу, модельдеу нәтижелерінің дәлдігі мен сенімділігін бағалау;
• Зертханалық және сандық эксперименттер жүргізіңіз, ғылыми зерттеулеріңізде модельдеу нәтижелерінің дәлдігі мен сенімділігін бағалаңыз.
• Нөмірлеу теориясын қолдана отырып, мәліметтер қорындағы әртүрлі сұраныстар үшін іздеу алгоритмдерін құру;
• Роботтық, алгебралық жүйелердің динамикасын сыни тұрғыдан бағалай отырып, манипуляторлардың логикалық схемаларын құрастыру.
• Электр энергетикалық жүйелердің тұрақтылығына қатысты зерттеулер жүргізу
• Математика пәндерін оқытуда бакалавриат студенттерін ғылыми зерттеулерге, ғылыми-әдістемелік жұмыстарға және студенттерді әлеуметтендіруге тарта отырып, инновациялық педагогикалық технологиялар мен әдістерді қолдану;
• Түрлі функционалды және топологиялық кеңістіктерде сызықтық және сызықты емес операторларды қолданып модельдерді түрлендіру;