8D05404 Іргелі және қолданбалы математика в әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті

Пәндер

• Ғылыми зерттеудің әдістері

  Ғылыми білімнің жалпы әдістері әдетте екі үлкен топқа бөлінеді: а) эмпирикалық зерттеу әдістері (байқау, салыстыру, өлшеу, эксперимент); б) теориялық зерттеу әдістері (абстракция, талдау және синтез, идеализация, индукция және дедукция, ойлау арқылы модельдеу, дерексізден нақтыға көтерілу және т.б.).

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Академиялық жазу

  Академиялық жазу жан-жақты және эмоционалды емес көрініспен сипатталады, академиялық жазу мұқият негізделген және дәлелденген білімге негізделген сыни және хабардар аудиторияға бағытталған; және тұжырымдамаларды немесе дәлелдерді күшейтуге немесе дау айтуға арналған

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 2
  

• Математикалық логика, геометрия мен дифференциалдық тендеулердің басты мәселелері

  Ең маңызды математикалық мәселелер қалыптастырылған. Әлемдік проблемаларды, тәсілдерді және нәтижелерді талқылау бар. Атап айтқанда, проблемалар: Навье-Стокс теңдеуі, Риманның гипотезасы, Пуанкаре гипотезасы, P = NP мәселесі. Бұл курс докторанттарға заманауи математиканың даму перспективалары мен бағыттарын түсінуге мүмкіндік береді. Математикалық пәндерді оқыту әдістемесі сияқты.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жай дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясы

  Жай дифференциалдық өрнектері және шекаралық шарттармен анықталған сызықтық операторлар үшін көптеген спектрлік мәселелер шешілді. Шекаралық шарттар кластары бөлінеді, оған сәйкес оператордың өзіндік мәні жоқ. Өз функциялары мен байланысты функциялар жүйесінің толықтығы мен негізділігі туралы теоремалар дәлелденді. Бұл курс сегменттегі дифференциалды операторлардың спектрлік теориясының қазіргі жай-күйін таныстырады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Толық теориялардың санау модельдері

  Студенттерді толық теориялардың есептелетін атомдық, қарапайым, біртекті, қаныққан және қанықпаған үлгілері туралы түсінікпен таныстыру. Түрлер теориясы, типтерді төмендету және енгізу туралы теоремалар әзірленді. Алынған білім бізге ұқсас тақырыптағы жұмыстың маңыздылығын бағалауға мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық операторлардың алгебралық сұрақтары

  Алгебралық мәселелерді шешу үшін дифференциалды операторларды қолдану мүмкіндігі қалыптастырылуда. Атап айтқанда, K өрісі бойынша Ли тобы үшін операторлар К-дан тегіс алуан әрекет жасайды. Бұл курс докторанттарға зерттеудің әр түрлі бағыттарын біріктіруге мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Тұрақтылық теориясы

  Толық тұрақты теорияларды жіктеуді қамтамасыз етіңіз. Осы мақсатта формулалар қатарын зерттеу (Morley, Laskar, Shelah) ұсынылады. Ламбданың тұрақтылығын, түрлерінің анықталуын түсіндіру. Шелахтың теоремасы теорияның тұрақты болған жағдайда ғана және әр түрінің тұрақты болғанын дәлелдеңіз.Ал шексіз айырмашылығы жоқ тізбектің шексіз айырмашылығы жоқ жиынтығы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың диффереренциалдық теңдеулерінің заманауи әдістері

  Математикалық физиканың теңдеулерін шешудің заманауи әдістерін қолдану мүмкіндігі қалыптастырылады. Пәннің мазмұны әртүрлі теңдеулерді зерттеуге және олардың нақты тапсырмаларға қолдануға бағытталған. Алынған білім күрделі жүйелерді модельдеу әдістерін жасауға көмектеседі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Коммутативтік алгебра

  Коммитативті алгебраның заманауи әдістерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Пәннің мазмұны алгебрадағы келесі сұрақтарды зерттеуге бағытталған: коммутативті сақиналар, полиномиальдық сақиналар нөлдік дивизорсыз сақиналардан тыс. Квадраттық формалар. Гильберт теориясының нөлдер бойынша қолданылуы және алгебралық геометрия мәселелеріне негіздері. Алгебралық жабық өрістегі негіз.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Өрнектер теориясы

  Алгебра мәселелеріне өкілділік теориясын қолдану мүмкіндігін қалыптастыру, сөзсіз қауымдастық емес. Алгебрада топ өкілдері маңызды рөл атқарады. Пәннің мазмұны оқуға бағытталғанкоммутативті сақиналардың әртүрлі негіздері, лимитке өту бойынша теоремалар, гомоморфизмдердің біркелкі ыдырауы

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Ғылыми конференциялар мен ғылыми семинарларды ұйымдастыру және басқару.
• Математикалық пәндерді оқытуда инновациялық педагогикалық технологиялар мен әдістерді қолдана отырып оқыту; бағалау құралдарын, әдістемелік нұсқауларды, оқу құралдарын әзірлеу; сонымен қатар студенттердің академиялық құзыреттіліктерінің қажетті деңгейін қамтамасыз ету, студенттерде зерттеу дағдыларының қажетті деңгейін дамыту, әлеуметтік құндылықтарды насихаттау арқылы студенттерді ғылыми-зерттеу, ғылыми-әдістемелік жұмыстар жүргізуге және студенттерді әлеуметтендіруге бакалавриат пен магистранттарды тарту.
• Әлемдік ғылыми қоғамдастықта қызығушылық тудыратын тапсырмалар мен гипотезаларды тұжырымдау
• Математикалық физика бағыты бойынша ғылыми мектепті жетекшілік ету (немесе алдыңғы қатарда болу), осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс істеу
• Халықаралық аренадағы көпмәдени және көп мәдениетті қоғамдағы қарым-қатынас пен жарияланымдарға арналған лингвистикалық және лингвистикалық білімдерін иелену және пайдалану
• Алгебраның бағытындағы ғылыми мектептің жетекшісі (немесе алдыңғы қатарда болыңыз). Осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс жасау.
• Математикалық логика бағытында ғылыми мектепті жетекшілік ету (немесе алдыңғы қатарда болу), осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс істеу
• Дифференциалдық теңдеулер бағытында ғылыми мектепті жетекшілік ету (немесе алдыңғы қатарда болу), осы бағытта жетекші шетелдік ғалымдармен белсенді жұмыс істеу
• Процестерді математикалық модельдеу және олардың мінез-құлқын болжау бойынша коммерциялық ұйымдарға кеңес беру
• Ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізу, есептер шығару, теоремаларды дәлелдеу, озық ғылыми қоғамдастық үшін бәсекелестік туғызу
• Келесі бағыттар бойынша ғылыми жұмыстар бойынша сараптамалық қорытындылар жүргізу: модельдер теориясы, алгебра, дифференциалдық теңдеулер, математикалық физика. Сонымен қатар магистранттардың, докторанттардың жұмыстарына, диссертацияларына және ғылыми мақалаларына шолу жасау
• Көптілді және көп мәдениетті қоғамда қарым-қатынас, жариялау және халықаралық таныстыру үшін тілдік және пәндік білімді дамыту және жетілдіру.