7M01512 Математика және ғылыми-әдістемелік зерттеулер в Ш.Уәлиханов атындағы Көкшетау университетi

Пәндер

• Математиканы профильдық оқытудың ғылыми негіздері

  Қазіргі заманғы ақпараттық технологиялардың білім беру процесіндегі міндеттері мен орны; математиканы оқытудың нақты ақпараттық технологияларын іске асыру үшін оқу материалдарын құрудың жалпы тәсілдері; Математиканы оқыту процесінде кейбір нақты ақпараттық технологияларды пайдалану тәжірибесі; оқытудың дәстүрлі нысандарымен бірге қазіргі заманғы ақпараттық технологияларды пайдалану, оқыту процесінде инновацияларды қолдану. On-line интернет ресурстарын қолдану, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Зерттеу мәдениеті және ғылыми этика

  Курстың мақсаты: Зерттеу тақырыбы бойынша қажетті ғылыми әдебиеттерді іздестіру, оларды ғылыми-педагогикалық қызметте практикалық қолдану бойынша негізгі білім мен дағдыларды қалыптастыру. Пән мазмұнында ғылыми зерттеудің әдістемесі және әдістері туралы түсініктер беру. Зерттеу этикасының принциптері. Зерттеушінің ғылыми тұтастығы және плагиат мәселесі. Ғылыми дәйексөздің принциптері мен мәдениеті. Зерттеу этикасының нормалары мен механизмі. Зерттеу қызметін этикалық реттеудің халықаралық мойындалған стандарттары. Оқытудың белсенді әдістерін қолдану: ризома- әдісі, жобалық әдіс, кейс-стади. Пәнді меңгеру нәтижесінде магистрант: негізгі ғылыми этикалық принциптерді және олардың оқу және ғылыми-зерттеу қызметінде қалай қолданылатынын білу; ғылыми-зерттеу қызметін жоспарлау және жүргізу кезінде этикалық қағидаларды қолдана алатын болады; этикалық дилемманы анықтап, оны шешудің дәлелді шешімін ұсына алады; әдепсіз мінез-құлық салдарын білетін болады; этикалық стандарттарға сәйкес ғылыми рецензияланатын журналдар қойған талаптардан хабардар болады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Алгебра, геометрия, логиканың фундаментальды сұрақтары

  Қазіргі алгебра және абстрактілі кеңістіктер: бір анықтайтын амалы бар модельдер алгебрасы – топ; екі анықтайтын амалы бар модельдер алгебрасы – сақина мен өріс. Дифференциалдық геометрия: евклидтік жазықтықтағы қисықтар, үшөлшемді евклидтік кеңістіктегі қисықтар, үшөлшемді евклидтік кеңістіктегі дене беттері, қисықтығы бар кеңістіктер. Математикалық логиканың Математикалық логиканың фундамен-талды сұрақтары: өрнектер мен предикаттарды есептеу. Есептерді шешу үшін математикалық бағдарламалардың интеграцияланған пакеттерін қолдану, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылым тарихы мен философиясы

  Ғылым тарихы мен философиясы кең әлеуметтік-мәдени контексте және оның тарихи дамуында қарастырылатын ғылым философиясының жалпы мәселелеріне кіріспе береді. Пән идеологиялық және әдістемелік мәселелерді талдауға бағытталған. «Ғылым тарихы және философиясы» курсын меңгеру одан әрі магистранттардың профиліне сәйкес нақты ғылыми-теориялық пәндердің табысты дамуына ықпал етеді. Пәннің мақсаты мен міндеттері ғылым тарихы және оның философиялық, әдістемелік мәселелері бойынша білім беру. Курстың міндеттері: қазіргі ғылым философиясының пәні мен негізгі ұғымдары туралы түсінікті білу; ғылымның пайда болуын және оның эволюциясының негізгі кезеңдерін түсіну; ғылыми білімнің құрылымын, ғылыми дәстүрлер мен ғылыми революцияларды, ғылымның қазіргі даму кезеңінің ерекшеліктерін аша білу. Жаратылыстану және техникалық ғылымдардың философиялық мәселелерінде құзыретті болу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Алгебра және басқару теориясының қазіргі мәселелері

  Алгебра және басқару теориясының қазіргі заманғы мәселелерінің негізгі ұғымдары: алгебра және алгебралық жүйелердің түрлері, оларды математикалық зерттеудің қазіргі теорияларында қолдану; басқару мәселелеріне синергетикалық көзқарас; болжаумен басқару және өзін-өзі ұйымдастыру реттеуіштері; көп қабатты электронды желілерді пайдалана отырып нысандарды басқару; микромеханика және микробасқару. Интеллектуалды басқару теориясының негіздері. Эксперттік бақылау жүйелері. Эксперттік жүйелердің сипаттамасы. Басқарудың физикалық теориясы, басқарудың тақ жүйесінің теориясы

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Басқару психологиясы

  Курстың мақсаты – магистранттардың басқару психологиясы бойынша білімдерін және стратегиялық, жобалық және басқа да басқару түрлеріндегі негізгі психологиялық механизмдерді меңгеру негізінде басқару шешімдерін қабылдаудың практикалық дағдыларын дамыту. Магистранттарды шетелдік және отандық менеджмент ғылымының даму тарихымен, оның психологиялық білім жүйесіндегі орнымен таныстыру. Ғылыми менеджменттің заманауи тенденциялары – жаңа ғылыми басқару парадигмасы туралы түсінік қалыптастыру. Пәнді меңгеру нәтижесінде магистрант келесі құзыреттерді меңгеруі керек: (жалпы мәдени құзыреттіліктер) - стандартты емес жағдайларда ұйымдастырушылық және басқарушылық шешімдерді табу қабілеті мен дайындығы және олар үшін жауапкершілік; (кәсіби құзыреттер) - еңбек ұжымдарында өзара әрекеттесу нысандарын талдау қабілеті және дайындығы; кадрларды іріктеу және өндірістік процесті оңтайландыруға қолайлы психологиялық ахуал жасау мақсатында персоналмен жұмыс істеу қабілеті мен дайындығы; қызметкерлердің жеке өсуіне және жеке адамдар мен топтардың денсаулығын сақтауға бағытталған интерактивті әдістерді, психологиялық технологияларды енгізу қабілеті мен дайындығы; жас ерекшеліктерін, даму дағдарыстары мен қауіп факторларын, тұлғаның жыныстық, этникалық, кәсіптік және басқа да әлеуметтік топтарға жататынын ескере отырып, адамның психикалық қызметінің ерекшеліктерін анықтау қабілеті мен дайындығы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Шетел тілі (Кәсіби)

  Курстың мақсаты: Кәсіби қызмет саласы үшін қажетті ауызша және жазбаша сөйлеу дағдыларын, коммуникативті сөйлеу қызметінің барлық түрлерінде тілдік материалды қолдану дағдыларын дамыту. Курс барысында магистранттар кәсіби сөздік қорын кеңейтеді, әртүрлі электронды сөздіктер мен анықтамалықтармен жұмыс істеуді үйренеді. Оқытылатын шет тілі саласындағы жобалық зерттеу қызметін қоса алғанда, оқыту үдерісінде коммуникативтік, интерактивтік әдістер мен ақпараттық технологиялар, жұмыстың жеке және топтық нысандары қолданылады. Материалдар мен дереккөздер білім беру бағдарламасының ерекшелігін ескере отырып таңдалады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Жоғары мектеп педагогикасы

  Курстың мақсаты: жоғары мектеп оқытушысының педагогикалық мәдениетінің негіздерін, білім беру жүйесінде инновациялық, кәсіби-педагогикалық қызметті жүзеге асыру үшін оның ғылыми-педагогикалық және практикаға бағытталған құзыреттерін қалыптастыру. Міндеттері-теориялық білім негізінде болашақ оқытушыны кәсіби міндеттерді шығармашылық шешуге дайындау; педагогикалық талдау, оқу-тәрбие үдерісін жоспарлау және ұйымдастыру әдістерін таңдау дағдыларын қалыптастыру; педагогикалық қарым-қатынас мәдениетін қалыптастыру. Әдістері: оқытудың белсенді әдістері, жобалық жұмыс, кейс-стади.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Ғылым мен білімдегі компьютерлік технологиялар және математикалық әдістер

  Математикалық және ақпараттық құралдар ғылыми зерттеулерде таным құралдарын қолданады: материалдық, математикалық, логикалық, тілдік, ақпараттық. Ғылыми зерттеу әдістері: эмпирикалық және теориялық. Модельдеу ғылыми зерттеу әдісі ретінде. Ғылыми-зерттеу қызметінің бағыттары мен нәтижелері. Жобалау және өндірістік-технологиялық қызмет. Есептерді шешу үшін математикалық бағдарламалардың интеграцияланған пакеттерін қолдану, топтық және жеке жұмыс әдісі, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математиканы оқытудағы инновациялық технологиялар

  Курстың мақсаты-педагогикалық технологиялардың теориялық-әдіснамалық негіздері жүйесін игеру, білім берудегі инновациялық технологиялық процестерді білу Қысқаша мазмұны: ЖОО-да оқытудың заманауи инновациялық технологияларының сипаттамасы; жоғары мектепте оқыту әдістерінің жіктелуі; жоғары мектепте оқытудың дәстүрлі және инновациялық әдістері. Есептерді шешу үшін математикалық бағдарламалардың интеграцияланған пакеттерін қолдану, топтық және жеке жұмыс әдісі, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сандық жүйелер

  Аксиоматикалық теория, анықтама. Бейресми аксиоматикалық теорияны құру схемасы аксиоматикалық теорияның интерпретациясы және моделі. Аксиоматикалық теориялардың қасиеттері. Сандық жиындардың аксиомалық құрылысы: натурал сандар жиынтығы, бүтін сандар жиынтығы, рационал, иррационал және нақты сандар. Екілік алгебралық операция түсінігі. Жазудың қосымша және мультипликативті формалары. Алгебра және алгебралық құрылым түсінігі. Әр түрлі сандық жүйелердің аксиомаларын қолдана отырып есептерді дәлелдеу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың теңдеулері

  Екінші ретті сызықтық теңдеулер, олардың сипаттамалары. Теңдеулердің канондық түрі. Бір өлшемді толқындық теңдеу үшін Коши есебін шешудің Даламбер формуласы. Бір өлшемді Фурье әдісімен есептерді шешу диффузия теңдеулері. Бірінші шешімнің бірегейлігі аймақтық тапсырмалар. Гиперболалық теңдеу үшін Фурье әдісімен шекаралық есептерді шешу. Декарттық және цилиндрлік координаттардағы Лаплас теңдеуі. Дирихле есебі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Элементарлық математика жоғары математика көзқарасы тұрғысынан

  Математика тарихына қысқаша шолу. Мектептегі және университеттік оқытудағы сандар теориясының рөлі. Теңдеулер, теңдеулердің қорытындылары, қалыпты теңдеулерді шешу туралы. Логарифм туралы оқуға байланысты тригонометриялық функциялар теориясы. Қарапайым геометриялық бейнелер. Геометриялық түрлендірулер. Геометрияны жүйелеу және негіздеу. Есептерді шешу үшін математикалық бағдарламалардың интеграцияланған пакеттерін қолдану, топтық және жеке жұмыс әдісі, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Математиканы оқытудағы қазіргі ақпараттық технологиялар

  Қазіргі заманғы ақпараттық технологиялардың білім беру процесіндегі міндеттері мен орны; математиканы оқытудың нақты ақпараттық технологияларын іске асыру үшін оқу материалдарын құрудың жалпы тәсілдері; Математиканы оқыту процесінде кейбір нақты ақпараттық технологияларды пайдалану тәжірибесі; оқытудың дәстүрлі нысандарымен бірге қазіргі заманғы ақпараттық технологияларды пайдалану, оқыту процесінде инновацияларды қолдану. On-line интернет ресурстарын қолдану, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикадан тест тапсырмаларын дайындаудың әдістемелік негіздері

  Тест және тест тапсырмалары туралы түсінік. Тестке қойылатын негізгі талаптар. Тесттерді жіктеудің әр түрлі тәсілдері. Тестілеу түрлері. Тест тапсырмаларын құрастыру әдістемесі. Әр түрлі тапсырмалар типтерімен тестілік бақылаудың әдістемелік ерекшеліктері. Оқыту және тестілеу жүйесін енгізу нәтижелері. Тестілеу және ақпараттық-коммуникациялық технологиялар

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Стокс теңдеулері үшін жалған облыстар әдісі

  Математикалық физика және дифференциалдық теңдеулер курсының негізгі түсініктері. Жартылай туынды дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер. Қолданбалы есептерді шешудің сандық әдістері. Жалпы итерация. Қадамдық интерполяциялық итерация. Нүктелік, көп нүктелі итерациялық функция. Стокс Теңдеуі. Стокс теңдеуін шешу әдістері. Есептерді шешу үшін математикалық бағдарламалардың интеграцияланған пакеттерін қолдану, топтық және жеке жұмыс әдісі, проблемалық жағдай.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Басқарудың ақпараттық технологиялары

  Ақпараттық технологияларды пайдалана отырып оқу процесін жоспарлау және оны практикада қолдану; ақпараттық технологияларды аралас пәндерге интеграциялау; оқыту нәтижелерін бағалау үшін ақпараттық технологияларды пайдалану; Кәсіби құзыреттілік деңгейін арттыру үшін ақпараттық технологияларды пайдалану; ақпараттық технологияларды пайдаланудың Әлеуметтік, этикалық, құқықтық және қоғамдық құндылықтары. GoogleScholar, ThomsonReuters (WebofScince) ғылыми ақпарат базасын қолдана отырып, кәсіби ақпаратты іздеуді ұйымдастыру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық геометрия

  Геометриялық объектілер: қисықтар, тапсырма тәсілдері, қисық және кеңістіктік қисықтарды айналдыру, Френе формулалары, қисықтың табиғи теңдеуі. Беттер: беттерді тапсыру тәсілдері, беттегі координаттар, жанама жазықтықтар, беттердің квадраттық пішіні, қисық, геодезиялық және олардың қасиеттері. Көп өлшемді геометриялық объектілер: жобалық кеңістік, жобалық кеңістіктің аффиналдық картасы, өлшемі аз жобалық кеңістіктің модельдері, метрикалық топтар. Есептерді шешу үшін Geogebra бағдарламасын қолдану, топтық және жеке жұмыс әдісі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Оңтайландыру әдістері

  Сызықтық бағдарламалау: симплекс-әдіс, симплекс-әдіс алгоритмі, лексикографиялық симплекс-әдіс, модификацияланған симплекс-әдіс. Сызықты емес программалау есептері: ажыратымдылық теоремасы, дөңес конустар, экстремумның қажетті шарттары, Лагранж көбейткіштерінің жалпыланған ережесі, экстремумның қажетті және жеткілікті шарттары. Сызықты емес программалаудың сандық әдістері: градиенттік әдістер, Ньютон әдісі, мүмкін бағыттар әдісі, айып функциясының әдісі. Бүтін сызықты бағдарламалау. Есептерді шешу үшін математикалық бағдарламалардың біріктірілген пакеттерін қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық теңдеулерді және математикалық физиканың теңдеулерді шешудің сандық әдістері

  Сандық әдістер курсының негізгі ұғымдары. Математикалық физика теңдеулері мен дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу әдістері. Ең жақсы жақындау элементін құру үшін орта квадраттық жақындау теориясының негізгі ұғымдары (интегралды және дискреттік нұсқаларда); пайда болатын қателіктерді интерполирлеу және бағалау. Жасанды нейрондық желіні оқыту міндеті. Белгіленбеген уақытпен оңтайлы басқару мәселесі. Оңтайлы басқарудың математикалық теориясының аппаратын қолдану теориясы.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Анализдің фундаментальды сұрақтары

  Курс мақсаты – талдаудың іргелі сұрақтарын зерттеу үшін қажетті білім мен дағдыны қалыптастыру. Қысқаша мазмұны: Метрикалық және топологиялық кеңістіктердің, өлшемнің таза теориясының және өлшемі бар жалпы кеңістіктегі интегралдаудың үздіксіз бейнелеудің жалпы теориясының жиындар теориясының даму логикасын қадағалау есебінің туындауы, классикалық және қолданбалы тұрғыдағы математика мәселелерінің абстрактілі облыстарына қызмет ету.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Кәсіби және басқарушылық құзыреттер кешенін, тиімді ойлау және оңтайлы шешімдер қабылдау дағдыларын көрсету;
• Математика, оқу-әдістемелік кешендер, авторлық курстар саласында ғылыми-әдістемелік өнімдерді әзірлеу әдістемесін меңгеру;
• Математика саласындағы зерттеулер нәтижелерін апробациялауды жоспарлау және жүзеге асыру; оның ішінде алынған нәтижелерді коммерцияландыру мақсатында;
• Педагогикалық менеджмент негіздерін білу; кәсіби саладағы халықаралық ынтымақтастықтың нормаларын, ережелерін, нысандарын, әдістері мен құралдарын білу.
• Жоғарғы мектепте математика саласындағы жаңа жетістіктер мен оқытудың заманауи технологияларын қолдану;
• Математикалық білімді зерттеу міндеттерін қою және шешу үшін қолдану; зерттеу нәтижелерін практикалық педагогикалық қызметке енгізу;
• Математикалық саладағы теориялық концепциялармен интеграциялауда жоғары мектеп дидактикасының классикалық ережелерін қолдану; кәсіптік білім берудің теориясы мен әдістемесі;