7M01512 Математика и научно-методические исследования в КУ им. Ш. Уалиханова

Дисциплины

• Научные основы профильного обучения математики

  Цель курса - познакомить обучающихся с особенностями профильного обучения в старших классах. Краткое содержание: психолого-педагогические основы профильного обучения математики; проблемы профильного обучения в практике математического образования; роль и место профилизированного обучения; профильное обучение как условие формирования проектно-исследовательской деятельности; технологии профильного обучения математики в школе. Активные методы: лекция-дискуссия, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Исследовательская культура и научная этика

  Цель курса: Формирование базовых знаний и умений поиска необходимой научной литературы по теме исследования, их практического использования в научно-педагогической деятельности. Содержание: Понятия методологии и методики научного исследования. Принципы этики научного исследования. Научная добросовестность исследователя и проблема плагиата. Принципы и культура научного цитирования. Нормы и механизм этики исследования. Международно-признанные стандарты этического регулирования исследовательской деятельности. Активные методы обучения: ризома-метод, метод проектов, кейс-стади. В результате освоения дисциплины магистрант будет знать основные научные этические принципы и то как они применяются в педагогической и исследовательской деятельности; сможет применять этические принципы при планировании и проведении научно-исследовательской деятельности; сможет идентифицировать этическую дилемму и предложить аргументированное решение по ее разрешению; будет знать последствия неэтического поведения; будет уметь составлять информированное согласие для своего исследования; будет знать требования выдвигаемые научными рецензированными журналами к соблюдению этического стандарта.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Фундаментальные вопросы алгебры, геометрии, логики

  Современная алгебра и абстрактные пространства: алгебра моделей с одной определяющей операцией – группой; алгебра моделей с двумя определяющими операциями – кольцо и поле. Дифференциальная геометрия: кривые на евклидовой плоскости, кривые в трехмерном евклидовом пространстве, поверхности в трехмерном евклидовом пространстве, пространства с кривизной. Фундаментальные вопросы математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, проблемная ситуация.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История и философия науки

  Цель курса: История и философия науки представляет собой в ведение в общую проблематику философии науки, рассматривается в широком социокультурном контексте и в ее историческом развитии. Дисциплина ориентирована на анализ мировоззренческих и методологических проблем. Освоение курса «История и философия науки» в дальнейшем способствует успешному освоению конкретных научно-теоретических дисциплин, согласно профилю обучения магистрантов. Цель и задачи дисциплины состоит в том, чтобы дать знания по истории науки и ее философско-методологическим проблемам. Задачи курса: знать понимание предмета и основных концепции современной философии науки; владеть возникновение науки и основные стадии её эволюции; уметь раскрытие структуры научного знания, научные традиции и научные революции, особенности современного этапа развития науки. Быть компетентными в философских проблемах естественных и технических наук.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Современные проблемы алгебры и теории управления

  Основные понятия современных. проблем алгебры и теории управления: виды алгебр и алгебраических. систем, их применение в современных теориях. математического исследования; синергетический. подход к проблемам управления; управление с прогнозированием. и самоорганизующиеся регуляторы; управление объектами. с использованием многослойных. электронных сетей; микромеханика и микроуправление. Физическая. теория управления, теория нечетких систем управления. Основы теории интеллектуального управления. Экспертные системы управления.Характеристики экспертных систем. Применение пакетов прикладных. математических программ для решения задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Цель курса: формирование у магистрантов знаний по психологии управления и практических навыков принятия управленческих решений на основе овладения основными психологическими механизмами при стратегическом, проектном и других видах управления. Ознакомить магистрантов с историей развития зарубежной и отечественной науки управления, её местом в системе психологического знания. Сформировать представление о современных тенденциях научного управления-новой научной управленческой парадигме. В результате усвоения дисциплины магистрант должен овладеть компетенциями: (общекультурные компетенции)-способность и готовность к нахождению организационно-управленческих решений в нестандартных ситуациях и ответственности за них;(профессиональными компетенции)способность и готовность к анализу форм взаимодействия в трудовых коллективах; способность и готовность к проведению работ с кадровым составом с целью отбора кадров и создания психологического климата, способствующего оптимизации производственного процесса; способность и готовность к реализации интерактивных методов, психологических технологий, ориентированных на личностный рост сотрудников и охрану здоровья индивидов и групп; способность и готовность к выявлению специфики психического функционирования человека с учетом особенностей возрастных этапов, кризисов развития и факторов риска, его принадлежности к гендерной, этнической, профессиональной и другим социальным группам.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель курса: Развитие навыков устной и письменной речи, необходимых для профессиональной сферы деятельности, навыков применения языкового материала во всех видах коммуникативно-речевой деятельности. При прохождении курса магистранты расширяют профессиональный словарный запас, учатся работать с различными электронными словарями и справочниками. В процессе обучения применяются коммуникативный, интерактивный методы и информационные технологии, индивидуальные и групповые формы работы, включая исследовательскую проектную деятельность в области изучаемого иностранного языка. Материалы и источники подбираются с учетом специфики образовательной программы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Педагогика высшей школы

  Цель курса – формирование основ педагогической культуры преподавателя высшей школы, его научно-педагогических и практико-ориентированных компетенций для осуществления инновационной, профессионально-педагогической деятельности в системе образования. Задачи - на основе теоретических знаний подготовить будущего преподавателя к творческому решению профессиональных задач; сформировать навыки педагогического анализа, выбора методов планирования и организации учебно-воспитательного процесса; сформировать культуру педагогического общения. Методы: активные методы обучения, проектная работа, кейс-стади.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Компьютерные технологии и математические методы в науке и образовании

  Математические и информационные средства в научных исследованиях, используют средства познания: материальные, математические, логические, языковые, информационные. Методы научного исследования: эмпирические и теоретические. Моделирование как метод научного исследования. Направления и результаты научно-исследовательской деятельности. Проектная и производственно-технологическая деятельность. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Инновационные технологии обучения математики

  Цель курса - освоение системы теоретико-методологических основ педтехнологий, знание инновационных технологических процессов в образовании Краткое содержание: характеристика современных инновационных технологий обучения в вузе; классификация методов обучения в высшей школе; традиционные и инновационные методы обучения в высшей школе. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Числовые системы

  Аксиоматическая теория, определение. Схема построения неформальной аксиоматической теории Интерпретация и модель аксиоматической теории. Свойства аксиоматических теорий. Аксиоматическое построение числовых множеств: множества натуральных чисел, множества целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел. Понятие бинарной алгебраической операции. Аддитивная и мультипликативная формы записи. Понятие алгебры и алгебраической структуры. Доказательство задач с использованием аксиом различных числовых систем

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Уравнения математической физики

  Линейные уравнения второго порядка, их характеристики. Классификация уравнений, канонический вид уравнений. Формула Даламбера решения задачи Коши для одномерного волнового уравнения. Решение задач методом Фурье для одномерного уравнения диффузии. Единственность решения первой краевой задачи. Решение краевых задач методом Фурье для гиперболического уравнения. Уравнение Лапласа в декартовых и цилиндрических координатах. Задача Дирихле.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Элементарная математика с точки зрения высшей

  Краткий обзор истории математики. Роль теории чисел в школьном и университетском преподавании. Уравнения, выводы уравнений, о решении нормальных уравнений. Теория тригонометрических функций в связи с учением о логарифме. Простейшие геометрические образы. Геометрические преобразования. Систематика и обоснование геометрии. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Современные информационные технологии в обучении математике

  Задачи и место современных информационных технологий в образовательном процессе; общие подходы к построению учебных материалов для реализации конкретных информационных технологий обучения математике; опыт использования некоторых конкретных информационных технологий в процессе обучения математике; использование современных информационных технологий совместно с традиционными формами обучения, применение инновации в процессе обучения. Применение On-line интернет ресурсов, проблемная ситуация..

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методические основы составления тестовых заданий по математике

  Понятие теста и тестовых заданий.Основные требования к тестам. Различные подходы к классификации тестов. Формы тестирования. Методика составления тестовых заданий.Методические особенности тестового контроля с различными типами заданий.Результаты обучения и внедрения системы тестирования. Тестирование и информационно-коммуникационные технологии. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Метод фиктивных областей для уравний Стокса

  Основные понятия курса математической физики и дифференциальных уравнений. Краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных. Численные методы решения прикладных задач. Общая итерация. Пошаговая интерполяционная итерация. Точечная, многоточечная итерационная функция. Уравнение Стокса. Методы решения уравнения Стокса. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Информационные технологии управления

  Планирование учебного процесса с использованием информационных технологий и применения его на практике; интеграции информационных технологий в смежные дисциплин; использование информационных технологий для оценки результатов обучения; использование информационных технологий для повышения уровня профессиональной компетенции; социальные, этические, правовые и общественные ценности использования информационных технологий. Организация поиска профессиональной информации, используя базы данных научной информации GoogleScholar, ThomsonReuters (WebofScince).

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальная геометрия

  Геометрические объекты: кривые, способы задания, кривизна и кручение пространственных кривых, формулы Френе, натуральное уравнение кривой. Поверхности: способы задания поверхностей, координаты на поверхности, касательная плоскость, квадратичная форма поверхности, кривизна, геодезические и их свойства. Многомерные геометрические объекты: проективное пространство, аффинная карта проективного пространства, модели проективных пространств малой размерности, метрические группы. Применение программы Geogebra для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы оптимизации

  Линейное программирование: симплекс-метод, алгоритм симплекс-метода, лексикографический симплекс-метод, модифицированный симплекс-метод. Задачи нелинейного программирования: теорема отделимости, выпуклые конусы, необходимые условия экстремума, обобщенное правило множителей Лагранжа, необходимые и достаточные условия экстремума. Численные методы нелинейного программирования:градиентные методы, метод Ньютона, метод возможных направлений, метод штрафных функций. Целочисленное линейное программирование. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Численные методы решения дифференциальных уравнений и уравнений математической физики

  Основы теории погрешностей и теории приближений; методы численного дифференцирования и интегрирования; методы численного решения дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Теоремы и следствия из теоремы о сжимающих отображениях; основные понятия теории среднеквадратичных приближений для построения элемента наилучшего приближения (в интегральном и дискретном вариантах); интерполирование и оценивание возникающей погрешности. Задача обучения искусственной нейронной сети. Задача оптимального управления с нефиксированным временем. Теория применения аппарата математической теории оптимального управления.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Фундаментальные вопросы анализа

  Цель курса – выработка необходимых знаний и навыков для эффективного использования при изучении фундаментальных вопросов анализа Краткое содержание: логика развития теории множеств общей теории непрерывных отображений метрических и топологических пространств, чистой теории меры и интегрирования в общих пространствах с мерой и обслуживание этими абстрактными областями математики проблематик классического и прикладного характера.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

Профессии

Результаты обучения

• Демонстрировать комплекс профессиональных и управленческих компетенций, навыки эффективного мышления и принятия оптимальных решений;
• Владеть методологией разработки научно-методической продукции в области математики, учебно-методических комплексов, авторских курсов;
• Планировать и осуществлять апробацию результатов исследований в области математики; в том числе в целях коммерциализации полученных результатов;
• Знать основы педагогического менеджмента; нормы, правила, формы, методы и средства международного сотрудничества в профессиональной сфере.
• Применять современные технологии обучения и новейшие достижения в области математики в высшей школе;
• Использовать математические знания для постановки и решения исследовательских задач; внедрять результаты исследований в практическую педагогическую деятельность;
• Применять классические положения дидактики высшей школы в интеграции с теоретическими концепциями математической области; теории и методики профессионального образования;