7M05402 Математика (ағылшын тілінде) в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Пәндер

• Басқару психологиясы

  Пән қазіргі заманғы отандық және шетелдік ғылымдағы басқару психологиясын оқыту әдістемесінің негізгі теориялары мен тұжырымдамаларын, теориялық және практикалық бағыттағы психологиялық пәндерді оқытудағы басқарудың әдістемелік және технологиялық ерекшеліктерін игеруге мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Уақыт ауқымы бойынша динамикалық теңдеулер

  Пәнінің мақсаты – ауқымында уақытты өлшеуді есептеу, бірінші ретті сызықтық теңдеулер, екінші ретті сызықты теңдеулер, өзін-өзі реттейтін теңдеулер шешу әдістерін игеру. Магистранттар сызықтық жүйелер мен жоғары сатыдағы теңдеулер, динамикалық теңсіздіктер, сызықтық симплектикалық динамикалық жүйелерге арналған есептерді шешуге және алынған нәтижелерді дәлелдеуге қабілетті болады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 8
  

• Жоғары мектептің педагогикасы

  Мақсаты: магистранттардың кәсіби-педагогикалық мәдениетінің негіздерін қалыптастыру, қазіргі педагогика ғылымының теориялық негіздерін меңгерту. Мазмұны: жоғары мектеп педагогикасы: пәні, міндеттері, қызметтері, педагогикалық ғылымдар жүйесіндегі орны. Жоғары білім құбылыстары мен процестерінің мәні, оның негізгі даму тенденциялары. Жоғары мектептің педагогикалық үдерісінің құрылымы. Студенттерді оқыту мен тәрбиелеуді ұйымдастырудың технологиялары, әдістері мен формалары. Жоғары білім беру жүйесіндегі педагогикалық менеджмент.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Харди типті салмақты теңсіздіктер

  «Харди типті салмақты теңсіздіктер» пәнінің мақсаты – сызықты операторлар теориясының жалғасы болып табылады және интегралдық және дискреттік Харди типтес салмақты теңсіздіктерді оқытуға, олардың орындалуының қажетті және жеткілікті шарттарын орнатуға, Харди типтес интегралдық және дискреттік операторлардың нормаларын бағалауды оқытуға бағытталған. Оқу үрдісінде білімалушылар интегралдық және дискретті Харди типтес салмақты теңсіздіктердің орындалуының қажетті және жеткілікті шарттарын орнату әдістерін, зерттеу дағдыларын меңгеруі тиіс.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 8
  

• Тригонометриялық Фурье қатарлары және Фурье түрлендірулері

  «Тригонометриялық Фурье қатарлары және Фурье түрлендірулері» пәнінің мақсаты – гармоникалық анализдің маңызды әдістерін оқытуға бағытталған. Оқыту нысаны ретінде ортогональды қатарлар, тригонометриялық Фурье қатарлары, қасиеттері, Дирихле қосындысы, Фейер қосындысы, жинақтылықтың жеткілікті шарттары болып табылады. Сонымен қоса Фурье қатарлары кешенді түрі және еселі тригонометриялық Фурье қатары оқытылады. Оқу үрдісінде білімалушылар тригонометриялызқ Фурье қатарларын жан-жақты меңгеіп, есептерді шешу және зерттеу дағдыларын игеруі тиіс.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 8
  

• Интерполяция теориясы

  Мақсаты: Интерполяциялық әдістерді зерттеуге бағытталған, Рисса-Торина, Марцинкевича, Кальдерона теоремалары, Жұп кеңістіктер, аралық интерполяциондық кеңістіктер, K– әдістің анықтамасы және оның қасиеттері, J – әдістің анықтамасы және оның қасиеттері. Оқу нәтижесінде магистранттар негізгі функционалдық кеңістіктерді интерполяциалау дағдыларын игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 8
  

• Шет тілі (кәсіби)

  Пәннің мақсаты еңбек нарығында бәсекеге қабілетті болашақ магистрдің табысты кәсіби және ғылыми қызметі үшін қарым-қатынас құралы ретінде шет тілін (жоғары-базалық стандарттылық деңгейінде (С1) пайдалануға мүмкіндік беретін шет тілін оқытудың халықаралық стандарттарына сәйкес құзыреттерді игеру және жетілдіру болып табылады. Оқыту курсы білім беру бағдарламасына сәйкес кәсіби және академиялық контексте ағылшын тілін үйретуді қамтиды. Кәсіби және ғылыми саламен байланысты арнайы терминдерді үйретуге және оны белсенді қолдануға, сыни оқуға, мәтіндерді талдауға, тыңдау арқылы алынған ақпаратты қабылдауға, ғылыми жұмыстарды жазуға қажетті академиялық жазу дағдыларын дамытуға, сондай-ақ академиялық ортада қарым-қатынас жасау үшін ауызша сөйлеу дағдыларын дамытуға баса назар аударылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 4
  

• Ғылым тарихы мен философиясы

  Пән ғылым тарихын, ғылыми танымның философиялық негіздерін және ғылыми зерттеу әдіснамасын зерттеуге бағытталған. Курстың мақсаты – магистранттарда ғылымның әлеуметтік институт ретінде дамуы туралы тұтас түсінікті қалыптастыру, сонымен қатар қазіргі ғылымның әдіснамалық негіздері мен мәселелерін меңгеру. Курс ғылым мен философияның өзара байланысының тарихымен, оның ішінде нақты онтологиялық және гносеологиялық проблемалармен, сонымен қатар нақты ғылымдардың қазіргі жағдайындағы философиялық мәселелерімен таныстырады. Курс заманауи ғылыми жетістіктерді сыни талдауға және ғылыми зерттеу жұмысының әдіснамалық мәдениетін дамытуға ықпал етеді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 4
  

• Максималды регулярлық және спектралдық теория

  Пәннің мақсаты – спектрлік теорияны, сингулярлы дифференциалдық операторларды және жуықтау теориясын біріктіру. Ол максималды регулярлы операторлардың өзіндік және сингулярлы мәндерін бағалау әдістеріне арналған. Пәнді оқу нәтижесінде магистранттар дифференциалдық теңдеулердің кең класы үшін шешімді жуықтау дәлдігін айнымалы коэффициенттер арқылы бағалау әдістерімен танысады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 7
  

• Функционалдық кеңістіктердегі теңсіздіктер

  Пәнінің мақсаты – магистранттарға Лебега, Лоренца кеңістіктерінің анықтамасы және негізгі қасиеттерін, енгізу теоремаларын оқыту. Сонымен қатар Гельдер, Минковский, Юнг-О'Нейла теңсіздіктері және олардың жалпылауы оқытылады. Әр түрлі функциональдық кеңістіктерде негізгі теңсіздіктер қарастырлады. Осы курс барысында магистранттар әр түрлі теңсіздіктерді түсініп қолдану дағдысына ие болады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 7
  

• Морри типтес жалпыланған кеңістіктер және олардың қасиеттері

  Ұсынылып отырған пәннің мақсаты Морри кеңістігі, Торлы кеңістік және олардың қасиеттерімен таныстыру. Сонымен қатар, Морри кеңістігінің және торлы кеңістіктердің интерполяциолық қасиеттері, жалпыланған Морри кеңістіктің анықтамаы және қасиеттері беріледі. Оқу үрдісінде білімалушылар Морри кеңістіктері және торлы кеңістіктер зерттеу және қолану дағдыларын меңгеруі тиіс.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер

  Пәнінің мақсаты – ауқымында айнымалы коэффициентті дифференциалдық теңдеулер, шектік есептерді қойылуы және бірөлшемді Штурм-Лиувилл есебінің меншікті мәні мен меншікті функциясы және оның қасиеттерін игеру. Магистранттар жиынтық функциялар кеңістігіндегі интегралдық теңдеулер, интегралдық теңдеулерді зерттеу кезінде шектік есептерді және Фредгольм альтернативасын үйренеді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• С*-Алгебра

  Пәннің мақсаты - Гильберт кеңістігіндегі шектелген операторлардың нормаға сәйкес тұйық өздік субалгебрасы болып табылатын С*-алгебрасын оқу. Немесе, C * -алгебраны инволюциямен берілген комплекс Банах алгебрасы ретінде сипаттау. C * -алгебртарының субъектісі функционалды талдаудың жалғасы ретінде қарастырылуы мүмкін, онда коммутативті емес алгебра қарастырылады. Курстың негізгі бөлігі Гельфанд-Наймарк теоремасы, фон Нейманның қос коммутатор теоремасы және Капланский тығыздық теоремасы қатарлыларды қамтиды.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Вон Нейман алгебрасы

  Пәннің мақсаты магистранттарға В(Н) бойынша бірнеше жергілікті дөңес топологияларды, фон Нейман алгебрасының негізгі қасиеттерін, операторға байланысты есептеулер мен Борель функцияларын үйрету. Бұл курста магистранттар фон Нейманның бикоммутанттық теоремасының және Капланскийдің тығыздық теоремасының дәлелдерімен жұмыс істеу дағдыларын меңгереді, сонымен қатар қалыпты сызықтық функционалды және қалыпты гомоморфизмнің қасиеттерін зерттейді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Функцияларды жуықтау теориясы

  Пәннің мақсаты – жуықтау теориясын оқу. Оқу қурсы екі бөлімді құрайды. Бірінші бөлімде нормаланған кеңістікте жуықтау теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары және негізгі есептері беріледі. Сонымен бірге ең жақсы жуықтайтын элементтің бар болуы және жалғыздығы жайлы жалпы теоремалар дәлелденеді. Гильберт кеңістігінде, үзіліссіз функциялар кеңістігінде, Лебег кеңістігінде ең жақсы жуықтайтын элементтің сипаттамалық қасиетттері жайлы тұжырымдар қарастырылады. Екінші бөлімде периодты функциялары Лебег кеңістігінде тригонометриялық көпмүшемен жуықтау теориясына арналған. Осы бөлімде функцияның үзіліссіздік модулі анықталып, оның қасиеттері жайлы тұжырымдар дәлелденеді. Лебег кеңістігінде жуықтау теориясының тура және кері теоремалары дәлелденеді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Ақырлы өлшемді кеңістікте сызықты талдау

  «Ақырлы өлшемді кеңістікте сызықты талдау» пәннің мақсаты - ақырлы өлшемді кеңістіктегі сызықты емес операторлардың қасиеттерін және ақырлы өлшемді кеңістіктің қасиеттерін, ақырлы өлшемді кеңістіктіктегі операторларды дифференциалдау және интегралдау, сызықты емес операторларды қатарларға бөлуді, қарапайым операторлардың қосындысы үшін жуықтау шарттарын табуды, өлшемді кеңістікте сызықты операторлармен сызықты емес операторды жуықтауды, сызықты емес және сызықты операторлар және олардың қасиеттерін, Евклидтік кеңістік және оның қасиеттерін, операторлардың меншікті мәндері және олардың қаситтерін зерттеуге бағытталған.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• q-айырымдық теңдеулер

  Пәннің мақсаты: q-айырымдарды есептеу, бірінші ретті q-айырма теңдеулер, сызықтық q-айырма теңдеулер жүйелері, сонымен қатар жоғары ретті сызықтық q-айырма теңдеулер элементтері туралы негізгі түсініктер мен анықтамаларды оқып үйрену. Бұл ретте q-Лаплас түрлендіруі, q-айырымы ортогоналды көпмүшеліктері, q-айырымы сызықтық басқару жүйелері және q-айырмалық вариациялар есебі бойынша жалпы теоремаларды дәлелдеу жүзеге асырылады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Бөлшек интегралдық операторлар үшін салмақтық теңсіздіктер

  Пәннің мақсаты: магистранттарға өлшеуіш функциялық кеңістіктер және олардың қасиеттері, баламалы нормалар, дифференциалдау операторының немесе интегралдық оператордың өлшенген нормасының терминдерінде функцияның салмақтық нормасы бойынша аддитивті және көбейтілген бағалар және функцияның салмақтық нормалары оқыту. Оқу нәтиесінде магистранттар Соболевтің өлшенген кеңістігіне салу, операторларды интерполяциялауда мультипликативті өлшенген теңсіздікті қолдану дағдысына ие болады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Операторлардың бөліктену теориясы

  Пәннің мақсаты: магистранттарға сингулярлық салмақтық функциясы бар Соболев кеңістігін, Лебег кеңістігіне кірістіру шарттарын, сонымен қатар дифференциалдық теңдеулер үшін сингулярлық есепті шығаруды үйрету. Бұл пәннің аясында локализация принципі, сингулярлы мәселенің жалпыланған шешімінің болуы мен бірегейлігі де зерттеледі. Курс барысында магистранттар шешімдердің мәжбүрлі бағалауларын түсіну және қолдану дағдыларын меңгереді, резольвенттің жуықтау сандарының тәртібін, Шаудер принципін, сонымен қатар квазисызықты сингулярлық теңдеудің шешілетіндігін дәлелдеу әдістерін зерттейді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Лоренцтің жалпыланған кеңістігіндегі Харди-Литтлвуд теңсіздігі

  The purpose of the discipline is to teach undergraduates Sobolev spaces with a singular weight function, conditions for embedding in Lebesgue space, as well as the development of a singular problem for differential equations. Within the framework of this subject, the principle of localization, the existence and uniqueness of a generalized solution to a singular problem are also studied. During the course, master's students acquire skills in understanding and applying coercive estimates of solutions, study the behavior of approximation numbers of the resolvent, Schauder's principle, as well as methods for proving the solvability of a quasilinear singular equation.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Негізгі дүниетанымдық және әдістемелік мәселелерді, соның ішінде ғылымның дамуын заманауи кезеңінде пайда болатын пәнаралық сипаттағы мәселелерді талдайды және кәсіби қызметте пайдаланады
• заманауи педагогикалық технологияларды және коммуникативті дағдыны игере білу
• Ортогоналды қатарлар теориясы, еселі тригонометриялық қатарлар, тригонометриялық жүйе бойынша еселі Фурье қатарлары теориясын игеру,регулярлық жүйе. Мультипликаторлар теориясында, көбейткіштер теориясында, функциональдық кеңістіктер теориясында тригонометриялық Фурье қатарлар және еселі тригонометриялық Фурье қатарлар әдістерін қолдану қабілетіне ие болу.
• Лебег, Лоренцтің нақты дискретті кеңістіктеріне қолдану үшін әр түрлі теңсіздіктермен жұмыс істеу дағдысын игеру, кеңістіктерді интерполяциялау әдістерін меңгеру және нақты мақсаттарды зерттеу кезінде оларды қолдануға қабілетті болу.
• Салмақты теңсіздігінің теориясын меңгеру, талдаудың классикалық теңсіздігін, зерттеу жұмысында қолдану үшін әртүрлі параметрлермен және әртүрлі салмақтармен Хардидің салмақ теңсіздігін орындаудың қажетті және жеткілікті шарттарын дәлелдеуге қабілетті болу.
• Өзекті оператор, Гильберта-Шмидт оператораторының қасиеттерін, спектр құрылымы бойынша шенелген сызықты операторлардың негізгі классификациасын игеру, Штурма-Лиувилл операторының резольвенттер типін анықтау үшін қарапайым енгізу теоремаларын қолдануға қабілетті болу, дифференциалдық теңдеулер шешімінің схемасын сапалық бағалауын жуықтау сұрақтарында резольвента қасиеттерін қолдану, элиптикалық дифференциалдық операторлардың меншікті міндерін талдауға қабілетті болу.
• Заманауи гармоникалық талдаудың мақсаттарын және есептерін түсіну керек, қазіргі ғылымда қойылған негізгі есептерді баяндауға қабілетті болу керек, функциялар теориясы және функционалдық талдауды зерттеуде жаңа әдістерді қолдану және жаңа есептерді шешуге қабілетті болу
• С *-Алгебра және Вон Нейман алгебра теориясының өзекті мәселелерін іздеу дағдысын игеру; мәселені тұжырымдау және оны шешуде заманауи әдістерді қолдануға қабілетті болу.
• q-айырымдық есептеулердің элементтерін және q-айырымдық теңдеулердің мақсаттары мен міндеттерін түсіну, сондай-ақ, уақыт ауқымын және сызықтық симплектикалық динамикалық жүйелерді есептеудің негізгі ұғымдарын көрсете білу, уақыт ауқымын есептеу теоремасын дәлелдеуге қабілетті болу.
• Морри кеңістігінің анықтамаларын, Морри кеңістігінің қасиеттерін меңгеру, Морри кеңістігінің интерполяция теоремаларын дәлелдеуді білу, оларды нақты есептерді шешуде қолдана білу.
• Жалпыланған туынды, дифференциалдық теңдеулердің жалпыланған шешімдерін түсіну, бөлікті функциялар класында берілген шекаралық есептердің жалпыланған шешімін таба алуға қабілетті болу, мәндерінің аумағы тұйық болатын операторлы теңдеулердің шешімділігін және қарапайым дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің априорлы бағалауын дәлелдеу, жалпыланған шешімін табу үшін функционалдық анализ теоремаларын қолдана алу.

Ұқсас БББ