7M01509 Математика в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Пәндер

• Математиканы оқытудың теориялық негіздері

  Мақсаты: Математиканы оқытудың теориялық негіздері, қазіргі заманғы қоғамдағы математикалық білім берудің орны мен рөлі, Қазақстандағы математикалық білім берудің негізгі даму тенденциялары, үздіксіз білім беру жүйесінде математикалық білім ерекшеліктері, "жеке оқыту" түсінігін қалыптастырудағы психологиялық-педагогикалық және әдістемелік тәсілдерге қойылатын жалпы талаптардың технологиялық схемалары туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Фигураларды салу және кескіндеу есептерін шешу әдістемесі

  Мақсаты: Жазықтықта салу және жазық мен кеңістік фигуралардың жазықтыққа бейнелеу есептерін шығару әдістемесі, циркуль, бір жақты сызғыш, екі жақты сызғыш, тік бұрыш арқылы салу есептерін шешудің классикалық әдістері, математика сабақтарында жазық және кеңістік фигураларды конструктивті бейнелеу әдістемесі, мәтіндік конструктивті есептерді құрастыру технологиясын әзірлеу туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық теңдеулер үшін шектік есептер

  Мақсаты: Дифференциалдық теңдеулер үшін шектік есептері, айнымалы коэффициентті дифференциалдық теңдеулер, шектік есептерді қою, бір өлшемді Штурм-Лиувилл есебінің меншікті мәні мен меншікті функциясы және оның қасиеттері, жиынтық функциялар кеңістігіндегі интегралдық теңдеулер, интегралдық теңдеулерді зерттеу кезінде шектік есептерді келтіру, Фредгольм альтернативасы туралы білім беру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Шет тілі (кәсіби)

  Пәннің мақсаты еңбек нарығында бәсекеге қабілетті болашақ магистрдің табысты кәсіби және ғылыми қызметі үшін қарым-қатынас құралы ретінде шет тілін (жоғары-базалық стандарттылық деңгейінде (С1) пайдалануға мүмкіндік беретін шет тілін оқытудың халықаралық стандарттарына сәйкес құзыреттерді игеру және жетілдіру болып табылады. Оқыту курсы білім беру бағдарламасына сәйкес кәсіби және академиялық контексте ағылшын тілін үйретуді қамтиды. Кәсіби және ғылыми саламен байланысты арнайы терминдерді үйретуге және оны белсенді қолдануға, сыни оқуға, мәтіндерді талдауға, тыңдау арқылы алынған ақпаратты қабылдауға, ғылыми жұмыстарды жазуға қажетті академиялық жазу дағдыларын дамытуға, сондай-ақ академиялық ортада қарым-қатынас жасау үшін ауызша сөйлеу дағдыларын дамытуға баса назар аударылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Метрикалық кеңістіктер теориясы

  Мақсаты: Курста беттердің метрикалық кеңістіктер теориясы, метрикалық кеңістіктің анықтамасы және қасиеттері, метрикалық кеңістіктегі жинақтылық, нүктелер арасындағы арақашықтық ұғымы, ішкі, сыртқы, шекаралық, шектік нүктелер анықтамалары, ашық, тұйық жиындар, жиын тұйықтамасы, сығымдаушы бейнелеу қағидасы, толық метрикалық кеңістіктер, метрикалық кеңістіктердегі компактылық ұғымдары беріледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Сақиналар теориясына кіріспе

  Мақсаты: Сақиналар теориясының негіздері, сақиналардың негізгі түрлері мен мысалдары, олардың идеалдары, идеалдар бойынша фактор-сақиналарының құрылымы, сақиналардың гомоморфизмдері және изоморфизмдері жайлы теоремалар, есептерді шешуде сақиналардың қасиеттерін бүтін сандар мен көпмүшелікке қолданулары туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Көп өлшемді аффиндік және евклидтік кеңістіктер

  Мақсаты: Курс барысында аффиндік кеңістіктің аксиоматикалық құрылымы, ондағы бейнелер, көпөлшемді жазықтықтар қарастырылады. Жазықтықтың векторлық және параметрлік теңдеулері мен көпөлшемді жазықтықтардың өзара oрналасуын анықтау жолдары көрсетіледі. Біртектес емес сызықтық теңдеулер жүйесі шешімдері жиынының геометриялық мағынасы беріледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ықтималдықтар теориясын мектепте оқыту әдістемесі

  Мақсаты: Ақырлы ықтималдық кеңістігі жағдайында ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарымен таныстыру, әр есепті шығаруда оның математикалық моделін тұрғызу әдістемесін түсіндіру. Білім алушылардың жас ерекшеліктеріне қарай көмекші модель енгізу мүмкіндігі де көрсетіледі. Қазіргі мектеп бағдарламасына ықтималдықтар теориясы енгізілгендіктен бұл курс тікелей қолданыс табады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылым тарихы мен философиясы

  Пән ғылым тарихын, ғылыми танымның философиялық негіздерін және ғылыми зерттеу әдіснамасын зерттеуге бағытталған. Курстың мақсаты – магистранттарда ғылымның әлеуметтік институт ретінде дамуы туралы тұтас түсінікті қалыптастыру, сонымен қатар қазіргі ғылымның әдіснамалық негіздері мен мәселелерін меңгеру. Курс ғылым мен философияның өзара байланысының тарихымен, оның ішінде нақты онтологиялық және гносеологиялық проблемалармен, сонымен қатар нақты ғылымдардың қазіргі жағдайындағы философиялық мәселелерімен таныстырады. Курс заманауи ғылыми жетістіктерді сыни талдауға және ғылыми зерттеу жұмысының әдіснамалық мәдениетін дамытуға ықпал етеді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Математиканы оқытудың психологиялық - әдістемелік негіздері

  Мақсаты: Математиканы оқытудың психологиялық-әдістемелік негіздері, білім беру жүйесіндегі қазіргі заманғы үрдістер, оқу мен дамудың қатынасы, білім беру қызметін ынталандыру, оқу материалын зерттеудің жеке ерекшеліктерінің көрінісі – когнитивті стильдер, білім беру қызметінің негізгі мазмұны – оқу құралы туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Топтар теориясына кіріспе

  Мақсаты: Қазіргі алгебраның маңызды саласы – топтар теорисының негізгі ұғымдары, топтардың түрлері, топтардың кейбір түрлерінің қасиеттері, нормаль ішкі топтар, фактор топтар, топтардың гомоморфизмі, изоморфизмі және автоморфизмдері қарастырылады, топтар теориясының математикада және басқа ғылымдарда қолданулары қөрсетіледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Шенелмеген сызықты операторлар

  Мақсаты: Шенелмеген сызықты операторлар, Гильберт кеңістігіндегі сызықты шенелмеген операторлар, симметриялық, түйіндес, өз-өзіне теңдес, тұйық операторлар, олардың әр түрлі қасиеттері, нақты дифференциалдық оператордың симметриялығы, оң болуы, оң анықталғанын орнату әдістері, Фридрихс бойынша кеңейтілу туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Коммутативті алгебра

  Курс коммутативті алгебраның жалпы теориясының маңызды бөлімдеріне арналған және қазіргі алгебраны зерттеуге алдын ала дайындық болып табылады. Алгебралық құрылымдар, коммутативті сақиналар, нетерлік сақиналар, алгебралық кеңейтулер, ақырғы элементтерден құрылған алгебралар және аффиндік көпбейнеліктер қарастырылады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Қисықтардың дифференциалдық геометриясы

  Мақсаты: Қисықтардың дифференциалдық геометриясы теориясының негізгі тұжырымдамалар, қисықтың қозғалмалы үшжағы, қисықтық және бұралым, жазық қисықтың жанасушы шеңбері, қисықтардың классификациясы туралы білім беру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Олимпиада есептерін шешудің әдістемесі

  Мақсаты: Олимпиада есептерін шешудің әдістемесі, олимпиадалық есептерді шешу идеялары мен әдістері, туыс есептеді іздеу, орта буын сыныптары үшін математикалық олимпиадаға дайындық, қозғалыс есептерін шешудің негізгі тәсілдері, сандардың бөлінгіштігі, жұптылық және тақтылық, жай және құрама сандар, Дирихле принципі, жай бөлшектермен байланысты мәтінді есептер, жұмыс есептері, ағынмен байланысты есептер туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Жоғары мектептің педагогикасы

  Мақсаты: магистранттардың кәсіби-педагогикалық мәдениетінің негіздерін қалыптастыру, қазіргі педагогика ғылымының теориялық негіздерін меңгерту. Мазмұны: жоғары мектеп педагогикасы: пәні, міндеттері, қызметтері, педагогикалық ғылымдар жүйесіндегі орны. Жоғары білім құбылыстары мен процестерінің мәні, оның негізгі даму тенденциялары. Жоғары мектептің педагогикалық үдерісінің құрылымы. Студенттерді оқыту мен тәрбиелеуді ұйымдастырудың технологиялары, әдістері мен формалары. Жоғары білім беру жүйесіндегі педагогикалық менеджмент.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 4
  

• Басқару психологиясы..

  Пән қазіргі заманғы отандық және шетелдік ғылымдағы басқару психологиясын оқыту әдістемесінің негізгі теориялары мен тұжырымдамаларын, теориялық және практикалық бағыттағы психологиялық пәндерді оқытудағы басқарудың әдістемелік және технологиялық ерекшеліктерін игеруге мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 4
  

• Ли алгебрасына кіріспе

  Мақсаты: Ли алгебраларының теориясы бойынша негізгі базалық элементтер, шешілімді алгебралар, нилпотентті алгебралар, Ли және Энгель теоремалары, жартылай қарапайым Ли алгебраларының теориясы, түбірлік жүйелер, түбір жүйесінен жартылай қарапайым Ли алгебрасын құрудың классикалық нәтижелері туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Проективтік жазықтықтың геометриясы

  Бұл курста проективтік түзу мен жазықтықтың негізгі аксиоматикалық мәселелері және Дезарг теоремасы, толық төрттөбелік геометриясы, екінші ретті қисықтар мен олардың классификациясы, т.с.с. проективті геометрияның классикалық бөлімдері баяндалады. Курста проективті түзулер мен жазықтықтардың проективті бейнелеулері және түрлендірулері қарастырылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Алгебра, геометрия және логиканың фундаменталды сұрақтары

  Мақсаты: Кафедраның ғылыми қызметкерлері шұғалданып жүрген алгебра, геометрия және логиканың іргелі сұрақтары, ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізіліп отырған есептер және осы жиналған білімнің болашақ ғылыми-зерттеу және оқыту жұмыстарында пайдалану ерекшеліктері туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Оқу тапсырмаларын жобалау жүйесінің теориялық аспектілері

  Мақсаты: Математикадан оқу тапсырмаларын және олардың жүйелерін жобалаудың теориялық аспектілері, оларды оқушылардың жалпы құзыреттіліктерін қалыптастыру процесінде одан әрі қолдану, математикалық есептердің түрлері қарастыру, есептерді шығаруда қалыптасатын құзыреттер мен типтік есептерді құрастыруға әдістемелік ұсыныстар туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сызықтық операторлардың кеңеюлері және тарылулары

  Мақсаты: Сызықтық операторлардың кеңеюлері және тарылулары, минималды оператор түсінігі, симметриялық операторлардың кеңею теориясы, элиптикалық операторлар үшін бірмәнді кеңею теориясы, бірмәнді тарылулар теориясы, бірмәнді шекаралық кеңеюлер жайлы абстрактылық теоремалар, абстрактылық теоремалардың нақты дифференциалдық теңдеулер үшін қолданылуы туралы білім беру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Геометрия негіздері

  Мақсаты: Геометриядағы аксиоматиканың жалпы сұрақтары, тиістілік аксиомалары, тәртіп аксиомалары, кесінділер мен бұрыштарды өлшеуге арналған аксиомалар, аксиомаларды қабаттастыру, параллель түзулердің аксиомалары, теоремаларды тұжырымдау және дәлелдеу, Лобачевскийдің планиметриясы мен стереометриясы, Лобачевский геометриясының негізгі фактілері туралы білім беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Математикалық физикадағы вариациялық әдістер

  Мақсаты: Математикалық физикадағы вариациялық әдістер туралы білім беру. Қарастырылатын тақырыптар: оң және оң анықталған симметриалдық операторлар; энергетикалық кеңістік, С.Л. Соболев кластары; дифференциалдық теңдеуге сәйкес келетін функционалды минимумға зерттеу; жалпыланған шешім және оның қаксиеттері; Ритц, Галеркин, Курант және ең кіші квадраттар әдістері, оларды дифференциалдық операторларға қолдануға мысалдар.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Геометрияны оқытудағы ЖИ технололиялар

  Курс геометрияны оқытуда педагогикалық практикада цифрлық технологияларды қолдануға үйретуді қарастырады. Сабақ барысында білім беру платформалары, геометриялық фигураларды құруға арналған компьютерлік бағдарламалар, осы бағдарламаларды пайдалана отырып оқушылар шешетін практикалық тапсырмаларды дайындау, цифрлық электрондық тақталармен жұмыс істеу қағидаттары қарастырылады. Сондай-ақ, білім алушылар цифрлық технологияларды қолдана отырып, білімді тексеруді ұйымдастыруды үйренеді. Сонымен қатар, жасанды интеллектті бейімделген оқыту, автоматтандырылған бағалау және оқушылардың үлгерімін талдау үшін пайдалану әдістері зерттеледі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Локальді нильпотентті дифференциалдаулар және автоморфизмдер

  Мақсаты: Көпмүшеліктер алгебрасының локальді нильпотентті дифференциалдаулары, полиномиалды бейнелеулер, дифференциалдаулар, дифференциалдаудың экспонентасы, локальді-ақырлы дифференциалдаулар, облыстағы локальді-нильпотентті дифференциалдаулар, өрісте тұрғызылған көпмүшелер сақинасының локальді-нильпотентті дифференциалдаулары, локальді-нильпотентті дифференциалдауды есептеу алгоритмдері, локальді-нильпотентті дифференциалдаулар және полиномиалды автоморфизмдер туралы білім беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалды операторлардың спектралдық теориясы

  Мақсаты: Дифференциалды операторлардың спектралдық теориясы, Гильберт кеңістігіндегі шенелген нормальды операторлар, Гильберт-Шмидт операторлары, Карлеман теоремасы, толығымен үзіліссіз операторлардың Ср класстары, Гильберт кеңістігіндегі шенелмеген операторлар, шенелмеген, өзіне түйіндес оператор үшін спектралды теоремалар, шенелмеген операторлар үшін түбірлік векторлар жүйесінің толықтығы туралы теоремалар, әлсіз азғындалған оң оператор спектрінің асимтотикалық қасиеттері туралы білім беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Дискретті математиканың іргелі сұрақтары

  Мақсаты: Күнделікті өмірде көптеген қолданбалы есептері бар және IT саласындағы кадрларды дайындаудағы негізгі университеттік математикалық пәндердің бірі болып табылатын дискретті математиканың іргелі мәселелері, дискретті құрылымдардың маңызды өкілі Бульдік функциялар кластары, олардың әртүрлі берілулері, графтар және олармен байланысты қолданбалы есептер, комбинаторика элементтері және алгоритмдер теориясы туралы білім беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Беттердің дифференциалдық геометриясы

  Мақсаты: Беттердің дифференциалдық геометриясы, беттердің ішкі және сыртқы геометриясы, гаустық қисықтығы тұрақты беттер, сфералық тригонометрия, басты қисықтық радиустары монотонды функциялары арқылы берілген беттер, Минковский және Кристоффель есептері туралы білім беру

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Математиканы оқытудағы ғылыми әдістер

  Курс математиканы оқытудағы ғылыми әдістерге арналған. Эмпирикалық, теориялық және формальды-логикалық әдістер қарастырылады, математиканы оқытуда әр түрлі ғылыми әдістерді қолдану мәселесіне теориялық талдау жасалады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математиканы оқытудың заманауи технологиялары

  Мақсаты: Математиканы оқытудың қазіргі заманғы технологиялары, технологиялық білімнің қысқаша тарихы, математиканы оқытудың технологиясы мен әдістемесі, оқытудың технологиялық тәсілін іске асырудағы мұғалімнің рөлі, математиканы үйретудегі авторлық әдістер, Шаталов технологиясы, Хазанкин технологиясы, Караев технологиясы, Эрдниев технологиясы және т.б. оқытудың технологиялық схемаларына жалпы талаптары туралы білім беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Сингулярлы дифференциалдық теңдеулер

  Курс сингулярлы дифференциалдық теңдеулерге арналған. Курста келесі тақырыптар қарастырылады: Тұйық операторлы теңдеу және банах кеңістігіндегі тығыз облыста анықталуы; Банах кеңстігіндегі түйіндес теңдеу; Априорлық баға; Ақырлы дефекті теңдеу; Нетерлік теңдеулер, индекс.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Өлкелік материалдар негізінде математикалық есептерді құрастыру теориясы мен әдістемесі

  Мақсаты: Математика сабақтарында жергілікті тарих тапсырмаларын қолдану әдісі, тапсырмаларды тақырып бойынша құрастыру әдіснамасы, есептерді түрлері бойынша шешу әдісі, жергілікті тарих мазмұнын мәтіндік тапсырмаларды жазу технологиясы туралы білім беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Ақырлы өрістер және Галуа теориясы

  Мақсаты: Ақырлы өрістер және Галуа теориясы туралы білім беру. Курстың негізгі тақырыптары: жай алгебралық кеңейтулердін құрылымы; құрама алгебралық кеңейтулердін құрылымы; алгебралық сандардың өрісі;қалыпты кеңейтулер; өрістердің автоморфиздері; галуа группасы;қалыпты өрістің Галуа группасы;екі өрістің композиттерінің Галуа теориясы; шешілетін Галуа группасы бар қалыпты өрістер; радикалдармен шешілетін теңдеулер.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Модельдер теориясы

  Модельдер теориясы немесе алгебралық жүйелер теориясы математикалық логиканың бір саласы ретінде математикалық логика мен алгебраның қиылысында пайда болды. Бұл пән модельдердің негізгі класстарын анықтайды және синтаксистік немесе ақпараттық объектілердің (теориялардың) және семантикалық немесе нақты объектілердің (модельдердің) өзара әсер ету мүмкіндіктерін көрсетеді, бұл сәйкес семантикалық объектілердің әртүрлілігін (спектрін), олардың синтаксистік сипаттамасын орнатуға мүмкіндік береді және керісінше.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Білім беру процесіне қатысушылармен кәсіби қарым-қатынасты жүзеге асырады; ұжымды басқару, әлеуметтік, этноконфессиялық және мәдени айырмашылықтарды толерантты қабылдай отырып, ұйымның даму міндеттерін шешу үшін командалық жұмысты ұйымдастыруға қабілетті болу.
• Кәсіби және жеке тұлғалық білім алуды жүзеге асыру, болашақ білім беру бағыттары мен кәсіби мансабын жобалауға қабілетті болу
• Математикалық ойлау мәдениетін, логикалық және алгоритмдік мәдениетін, математикалық білімнің жалпы құрылымын түсіну, әртүрлі математикалық пәндер арасындағы өзара байланыстарын білу
• Қазіргі заманғы геометрия саласындағы терең теориялық білімдерді көрсетіп, осы салада зерттеулер жүргізу
• Қазіргі заманғы алгебра саласындағы терең теориялық білімдерге ие болу, осы салада зерттеулер жүргізу.
• Дифференциалдық және интегралдық теңдеулер теориясының кейбір салаларында терең теориялық білімді болу, осы салада зерттеулер жүргізу.
• Функционалдық талдаудың кейбір салаларында терең теориялық білімді болу, осы салада зерттеулер жүргізу.
• Орта білім берудегі дәстүрлі және қазіргі заманғы теорияны, оқытудың әдістемесі мен технологиясын, осы саладағы соңғы жетістіктерді қолдана білу
• Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі бойынша отандық және халықаралық тәжірибені жүйелей алу, талдау жасай білу, жинақтай білу; математикалық пәндерді оқытудың теориясы мен әдіснамасы саласындағы нақты зерттеу мәселелерін шешуде қолдана алу, ғылыми зерттеулерді өздігінен жүзеге асыру.