7M05411 Математика және математикалық модельдеу в М.Х.Дулати атындағы Тараз университеті

Пәндер

• Жоғарғы мектептегі математиканы оқыту әдістемесі мен теориясы

  Пәннің мақсаты – оқу үрдісінің құрылымының ғылыми негіздерін оқып-үйрену, оған енгізілген әдістемелік идеяларды түсіну; математикалық пәндерді оқытуға қажетті теориялық білім мен практикалық дағдыларды меңгеру. Зерттелетін болады: ЖОО-да оқу үрдісін ғылыми ұйымдастыру. Оқытуды дамыту болжамдары. Оқу үрдісіндегі басқару мәселелері. Оқу үрдісіндегі ақпараттар және оның алатын орны. Экономикалық, инженерлік, жаратылыстану және ІТ мамандықтары үшін математикалық пәндерді оқыту ерекшеліктері. Бақылаулық-өлшемдік материалдар және оларды жасау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жоғары мектеп педагогикасы мен психологиясы

  Мақсаты: магистранттарда жоғары мектепте білім беру үрдісін психологиялық-педагогикалық қолдау және басқару аясында кәсіби құзыреттіліктерді қалыптастыру, қазіргі заманғы білім беру талаптарын ескере отырып, оқытушылық қызметті жоспарлау және іске асыру қабілеттерін дамыту. Қарастырылатын болады: жоғары оқу орны мен оқытушы қызметінің нормативтік-құқықтық негіздері, цифрландыру және жаһандану жағдайында жоғары білім беруді трансформациялау, жоғары оқу орнындағы білім беру үрдісі, білім беру ортасындағы коммуникация, өзара іс-қимыл және басқару, психологиялық-педагогикалық диагностика және қолдау, нәтижелерді бағалау және педагогикалық рефлексия. Пәнді игеру нәтижесінде магистранттар студенттердің жас және жеке ерекшеліктерін ескере отырып оқу сабақтарын жоспарлау және өткізу, оқытудың цифрлық және белсенді әдістерін қолдану, білім беру қызметін диагностикалау мен қолдауды жүзеге асыру, педагогикалық жоспарлау, кәсіби қарым-қатынас және психологиялық-педагогикалық қолдау әдістерін меңгеру дағдыларына ие болады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Сызықтық алгебраның есептеу әдістері

  Пәннің мақсаты – магистранттарға қолданбалы есептердің әртүрлі кластары үшін қосымшалары бар алгебра есептерін шешудің негізгі есептеу әдістерін меңгеруге мүмкіндік беру. Төмендегілер меңгеріледі: Элиминация әдістері: Жордан әдісі, оптимальды жою әдісі, негізгі элементті таңдаумен Гаусс әдісі, матрицалық ыдырауға негізделген әдістер, итеративті шешу әдістері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Математикалық физика есептерін шешудің жуықтау әдістері

  Пәннің мақсаты – магистранттарға математикалық физика есептерін шешудің әртүрлі сандық әдістерінің теорияларын меңгеру және сандық әдістерді тәжірибеде қолдана білу. Зерттелетін болады: Классикалық математикалық физика теңдеулерін шешудің айырымдық схемалары. Толқындық теңдеулер үшін бастапқы-шектік есептерді жуықтап шешу. Жылу алмасу теңдеулері үшін бастапқы-шектік есептерді жуықтап шешу. Дирихле, Нейман есептерін итерациялық әдіспен шешу. Предиктор-корректор әдісі. Вариациялық-торлық әдіс.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Матрицалық топтар

  Пәннің мақсаты матрицалық топтар теориясының іргелі ұғымдарын меңгеру, практикалық есептерді шешу дағдыларын дамыту. Зерттелетін болады: Матрицалық топтардың гомоморфизмдері. Топтың жиындағы әрекеті. Кватерниондар. Спинор топтары. Лоренц топтары. Матрицалық дифференциалдық теңдеулер. Біртекті кеңістіктер теориясының элементтері. Грассманиандар. Компактты және тұтас Ли топтары. Түбірлер жүйесі және Вейль тобы. Дынкин диаграммасы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бейіндік пәндерді оқыту әдістемесі мен технологиясы

  Пәнді зерделеудің мақсаты - магистранттарда бейіндік пәндерді оқыту әдістемесі мен технологиясы саласында жүйеленген білімді қалыптастыру. Пәнді меңгеру нәтижесінде магистранттар кәсіби қызметте этикалық нормаларды сақтауға қабілетті болады; білім алушының тұлғалық және кәсіби дамуының жоспарланған деңгейін қамтамасыз ету мақсатында білім беру технологияларын, оқыту әдістері мен құралдарын таңдауға және тиімді пайдалануға; алған білімдерін оқу, ғылыми және кәсіби-педагогикалық қызметінде қолдануға міндетті.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Нильпотентті және шешілімді Ли алгебралары

  Пәннің мақсаты – алгебра және Ли топтары теориясының негізгі түсініктерін, теоремаларын және нәтижелерін, сонымен қатар олардың қолданылуын оқып үйрену және теорияның қазіргі жетістіктерімен танысу. Ли алгебралары теориясының іргелі ұғымдары мен анықтамалары оқытылады: Бисызықты амалдар, Ли алгебралары. Структуралық тұрақтылар. Ли алгебраларының ішкі алгебралары, идеалдары және фактор-алгебралары. Шешілімді және нильпотентті Ли алгебралары. Қарапайым және жартылай қарапайым Ли алгебралары. Аз өлшемді Ли алгебраларының классификациясы. Көрсетілімдер теориясының элементтері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылым тарихы және философиясы

  Пәннің мақсаты - болашақ мамандардың, ғалымдардың, оқытушылардың ғылыми және ғылыми-педагогикалық қызметі үшін жалпы ғылыми, философиялық-әдіснамалық, дүниетанымдық және тәртіптік-теориялық базаны қалыптастыру. Пәнді зерделеу нәтижесінде магистрант: ғылыми зерттеу әдістерін таңдай алады және қолдана алады; ғылыми-зерттеу қызметінің негізгі міндеттерін тұжырымдауға және шешуге; логикалық, жүйелі және сыни ойлау дағдыларын дамыту; теориялық білімді ғылыми проблемалар бойынша өз ұстанымын негіздеу және дәлелдеу үшін пайдалана алады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Шетел тілі (кәсіби)

  Пәннің мақсаты - кәсіптік қызметте тілді белсенді меңгеру дағдылары мен іскерліктерін одан әрі дамыту негізінде шет тілді білім берудің халықаралық стандарттары шеңберінде коммуникативтік құзыреттілікті жүйелі тереңдету. Оқыту нәтижелері: шет тілінде ауызша коммуникация дағдыларын қолдану; алынған ақпаратты кейіннен өңдей және түсіндіре отырып, тиісті мамандық бойынша шетелдік әдебиетті және қоғамдық-саяси бағыттағы мақалаларды оқу; ғылыми ақпаратты жалпы қабылданған негізгі нысандарда шет тілінде жазбаша баяндау; мәтіндерді жалпы ғылыми және кәсіптік бағыттағы мәтіндердің түпнұсқалық материалында шет тілінен оқу тіліне және шет тіліне аудару; Кәсіби-бағдарланған мазмұндағы материалда.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Мамандық пәндерін оқытуға заманауи көзқарас

  Пәннің мақсаты – педагогикалық технологияларды оқу процесіне енгізуге мүмкіндік беретін кәсіби құзыреттіліктерді қалыптастыру. Зерттелетін болады: Жоғары білім жүйесіндегі заманауи тенденциялар. Мамандық пәндерін оқытудағы инновациалар және олардың әдістері. Проблемалық-дискуссиялық стратегияның теориясы мен тәжірибесі. Ойын стратегиялары. Жағдайлық талдау және оның әдістері. Оқытудың оригиналды әдістері және мастер класстар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Шекті өлшемді көпбейнелер теориясының бастамалары

  Пәннің мақсаты – магистранттарға соңғы өлшемді көпбейнеліктер теориясының негізгі түсініктерін, теоремаларын және нәтижелерін және оның қолданылуын оқып үйрену. Зерттелетін болады: Карта және атлас. Келісілген карталар. Локальды координаттар жүйесі. Параметрлеу. Фактор-көпбейнеліктер. Көпбейнеліктердің арасындағы тегіс бейнелеулер. Жанама вектор және жанама кеңістік. Жанама кеңістіктердің сызықтық бейнелеуі. Жанама кеңістіктің базисі. Векторлық өріс. Ко-жанама кеңістік. Иммерсиялар және субмерсиялар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Глобалды анализ негіздері

  Пәннің мақсаты - магистранттарға глобалды анализ теориясының негізгі түсініктерін, теоремаларын және нәтижелерін және оның қолданылуын оқып үйрену болып табылады. Зерттелетін болады: Евклид кеңістігіндегі талдау. Евклид кеңістігінің жанама кеңістігі. Вектордың бағыты бойынша туынды. Евклид кеңістігіндегі векторлық өрістер. Дифференциалдық формалар. Дифференциалдық формаларды дифференциалдау. Сыртқы формалар теориясы тұрғысынан өрістер теориясының элементтері. Векторлық өрістердің дивергенциясы мен роторы. Скалярлық өрістің градиенті. Сыртқы формаларды интегралдаудың элементтері. Грин және Стокс жалпыланған формулалары.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Қазіргі заманғы аналитикалық есептеулер жүйесінде математикалық есептерді шешу әдістері

  Пәннің мақсаты – компьютерлік математиканы бағдарламалау және оны магистранттардың ғылыми-зерттеу іс-әрекетінде қолдану бойынша теориялық білім мен практикалық дағдыларды дамыту. Магистранттар келесі тақырыптарды оқиды: Maple-дың кіріктірілген функциялары және командалары; тізім, жиын, массив; айнымалылардың, өрнектердің типтері және оларға амалдар қолдану; Maple-дағы аналитикалық түрлендірулердің негізгі тәсілдері; Maple-дағы графикалық құралдар және арнайы пакеттерде математикалық есептерді шешу; күрделі есептеулер техникасы және нәтижелерді визуализациялау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Жоғары мектепте математиканы оқытудың инновациялық әдістері

  Пәннің мақсаты – математиканы оқытудың инновациялық әдістемелік үлгілерін, әдістерін, технологиялары мен тәсілдерін әзірлеу және енгізу дағдыларын оқып үйрену және меңгеру. Зерттелетін болады: Жоғары білім беру жүйесіндегі инновациялық үрдіс ұғымы мен мазмұны. Инновациялық әдістердің әртүрлілігі. Инновацияның тиімді бағалауының сипаттамасы мен критерийі. Оқытушының кәсіптік-педагогикалық мәдениетін дамыту тәсілдері. Инновациялық технологияларды қолданудың ақпараттық, әдіснамалық және әдістемелік дәрежесі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық геoметрия есептерін зерттеудің заманауи әдістері

  Пәннің мақсаты – магистранттарға классикалық дифференциалдық геометрияның математикалық аппаратын меңгеруге және қолданбалы математикалық есептерді шешудің заманауи әдістерін меңгеруге мүмкіндік беру. Төмендегілер меңгеріледі: Заманауи геометрияның теориялық-жиындық аппараты. Заманауи геометрияның алгебралық аппараты. Алгебралық геометрияның элементтері. Заманауи геометрияның дифференциалдық аппараты. Заманауи геометрияның топологиялық аппараты. Геометрия мен математикалық физиканың кері есептерінің байланысы. Интегралдық геометрия мен томографияның элементтері. Заманауи геометрияның есептеу аппараты.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Ли алгебраларының дифференциалдық геометриядағы қолданыстары

  Пәннің мақсаты – Римандық көпбейнеліктер теориясында Ли алгебрасының және Ли топтарының аппаратын қолдану бойынша теориялық білім мен практикалық дағдыларды дамыту. Зерттелетін болады: Матрицалық Ли тобы. Матрицалық экспонента және оның қасиеттері. Ли тобы тегіс көпбейнелік ретінде. Бірлік элементтегі Ли тобының жанамалық кеңістігі- Ли тобының Ли алгебрасы. Ли алгебраларының римандық геометриядағы қолданыстары, метрикалық Ли алгебраларын қолданып, Риччи операторын есептеу, Киллинг формасы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Символдық есептеулер теориясының негіздері

  Пәннің мақсаты – кейіннен кәсіптік қызметте қолдану үшін символдық есептеу жүйелерін оқу процесінде магистранттар арасында құзыреттіліктерді дамыту. Зерттелетін болады: Maple –да бағдарламалау. Maple пакеттері: linalg, Detools, VecCalc, dynamicSystems. Matlab-та жұмыс жасау. Массивтермен математикалық амалдар. Жазықтықтағы графиктер. Бағдарламалау: циклдер, шартты оператор, үзіліс командалары. Тұтынушының функциялары. Matlab-та дифференциалдық теңдеулерді шешу. Үшөлшемді графиктер. Matlab -ғы символдық математика.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Жасанды интеллект жүйелері мен технологиялар

  Пәннің мақсаты – жасанды интеллект технологиялары саласындағы білім мен құзыреттіліктерді дамыту. Мыналар меңгеріледі: Жасанды интеллекттің даму тарихы. Жасанды интеллект міндеттері; Жасанды интеллект саласындағы зерттеулердің бағыттары мен тәсілдері; Интеллектуалды ақпараттық жүйелердің классификациясы. Жасанды интеллект теориясының негіздері: Білімді бейнелеу; Деректер мен білім; Білімді бейнелеу модельдерінің классификациясы. Нейрондық желілер. Жасанды нейрондық желілердің классификациясы. Бірқабатты жасанды нейрондық желілер. Көпқабатты нейрондық желілер. Нейрондық желілердің көмегімен шешілетін есептер. Эволюциялық модельдеу; Генетикалық алгоритмдер. Генетикалық алгоритмдердің түрлері. Анық емес жиындар және анық емес логика. Интеллектуалды ақпараттық жүйелер. Сараптамалық жүйелер. Эксперттік жүйелер моделі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Қолданбалы математика және математикалық модельдеу

  Пәннің мақсаты – процестер мен құбылыстардың математикалық модельдерін құру және математикалық модельдеу бойынша теориялық білім мен практикалық дағдыларды қалыптастыру. Зерттелетін болады: 2 ретті дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер Maple жүйесінде. Физикалық үрдістердің математикалық моделдері. Математикалық физика есептерінің классификациясы. Математикалық физика есептерін аналитикалық шешу әдістері Maple жүйесінде. Фурье әдісі. Гринберг әдісі және оның Фурье әдісімен байланысы. Интегралдық түрлендірулер әдісі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Топтар теориясы және олардың көріністері

  Пәннің мақсаты – магистранттарға табиғатта болып жатқан құбылыстардың және олардың симметрия теориясымен байланысының дәйекті, логикалық дәйекті бейнесін қалыптастыруға ықпал ететін топтық-теориялық әдістер мен симметрия әдістерін меңгеруге мүмкіндік беру. Төмендегілер меңгеріледі: Топтар, Топшалар, Гомоморфизмдер, Автоморфизмдер, Коммутаторлар, Топтардың туындылары, Абелдік топтардың құрылымы, Топтардың жиындардағы әрекеттері, Бейнелеу теориясының элементтері және кескіндердің кейіпкерлері.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бірқалыпты кеңістіктер

  Пәннің мақсаты – бірқалыпты кеңістіктер теориясының теориялық білімі мен практикалық дағдыларын қалыптастыру және оны математиканың әртүрлі салаларында қолдану. Зерттелетін болады: Компакт типтегі бірқалыпты кеңістіктер. Бірқалыпты үзіліссіз функциялар класының қасиеттері. Паракомпакт кеңістіктердің күшті бірқалыптылық қасиеті. Бірқалыпты линделефты және бірқалыпты паракомпактты тополгиялық кеңістіктер.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математикалық модельдеудің негіздері

  Пәннің мақсаты – магистранттарда математикалық аппаратты кәсіби қызметте қолдану білімдері мен дағдыларын қалыптастыру. Зерттелетін болады: Модельдердің классификациясы. Математикалық модельдеудің әдіснамасы, түрлері, жеткіліктілігі, алгоритмдері. Жүйелер мен үрдістерді модельдеудің принциптері. Математикалық модельдерді құрудың мәселелері. Математикалық модельдерді жасаудың әдістері. Өлшемділік ұқсатығымен талдауы. Графтар теориясының моделі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Көпбейнеліктердің тәжірибелік қолданулары

  Пәннің мақсаты - көпбейнеліктер теориясының практикалық дағдыларын және оның қолданылуын меңгеру. Зерттелетін болады: Голономды байланыстар. Лагранждық динамикалық жүйе. Нетер теоремасы. Даламбер қағидасы. Аффиндік алгебралық көпбейнелер. Абстрактты көпбейнелердің қолданыстары. Алгебралық көпбейненің өлшемі. Поляризация кезіндегі алгебралық көпбейнелер. Сызықтық аффиндік көпбейнелерге қолданыстар. Тығыздау бейнелеулерінің банах көпбейнелеріне қолданыстары. Топологиялық инварианттардың сызықсыз операторлардың шеттік ерекшеліктеріне қолданыстары.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Көпбейнеліктердегі талдаудың механика есептеріне қосымшасы

  Пәннің мақсаты механикадағы есептердің көпбейнеліктер теориясы бойынша теориялық білім мен практикалық дағдыларды қалыптастыру және оны математиканың әртүрлі салаларында қолдану болып табылады. Зерттелетін болады: Тензорлар аппараты. Индекстерді түсіру және көтеру операциялары. Псевдоевклидтік кеңістік. Евклидтік кеңістіктегі метрикалық тензор. Минковскийдің кеңістігі және Лоренц түрлендіруі. Физика және механика есептеріне көпбейнеліктер теориясының қолданысы. Синус-Гордон теңдеуі. Беттердегі квадраттық формалардың синус-Гордон теңдеуімен байланысы.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Шекті өлшемді топтар теориясы

  Пәннің мақсаты-қазіргі алгебраның негізгі пәні және оның қолданылуы туралы базалық білім алу, жалпы ғылыми және математикалық сипаттағы зерттеу дағдыларын қалыптастыру. Зерттелетін болады: ерікті ақырлы топты құруда блоктардың рөлін атқаратын қарапайым ақырлы топтар, классификация, циклдік кіші топ. Циклдік топ. Инвариантты ішкі топ. Топтардың морфизмі. Нильпотентті топ.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бірқалыпты бейнелеулер

  Пәннің мақсаты магистранттарға негізгі ұғымдарды, теоремаларды және бірқалыпты бейнелеулер нәтижелерін және оны қолдануды оқып үйрену болып табылады. Зерттелетін болады: Үзіліссіз бейнелеулер: жалпы қасиеттері. Сызықты және тұтас жиындардың үзіліссіз бейнелеулері. Компактты бірқалыпты бейнелеулердің типтері. Бірқалыпты үзіліссіздік қасиеті бар бейнелеулер кластары. Бірқалыпты линделефтылық қасиеті бар кеңістіктер.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Көпбейнеліктердегі жанама кеңістіктің негізгі қасиеттері, көпбейнеліктердегі жанама қатпарлану және векторлық өрістердің негізгі қасиеттері туралы білімді көрсету. Глобалды анализ аппаратын, дифференциалдық теңдеулердің абстрактілі тілінде және көпбейнеліктер теориясының әр түрлі параметрлерінің динамикасы мен өзара байланысын сипаттау техникасын меңгеру. Қазіргі заманғы геометрия, механика, физика және техника есептерін шешуде көпбейнеліктер теорияларсын қолдана білу.
• Әр түрлі сатыда білім беру үрдісін ұйымдастыру мен жүзеге асырудың қазіргі заманғы әдістері мен технологияларын қолдануға қабілетті болу. Кәсіби саладағы (отандық және шетелдік) әдістемелік тәжірибені жүйелеуге, жинақтауға және таратуға дайын болу. Оқытудың әдістемелік модельдерін, әдістемелерін, технологиялары мен тәсілдерін әзірлеу және жүзеге асыру дағдыларын көрсету. Нәтижелерді талдау және оларды білім беру қызметінде қолдану қабілеті.
• Кәсіби қызметте тілді меңгеру дағдысымен іскерлігін дамыту, ғылыми мақалалар дайындау және еркін ауыз шақарым-қатынас жасау үшін шеттілінде білім берудің коммуникативтік құзыреттілігін көрсету; ғылыми білімнің генезисі, философиялық мәні және дамуы, ғылымның дамуы мен заңдылықтарының ұйымдастырылуы.
• Ли алгебралары мен матрицалық топтар теориясының негізгі принциптерін түсіндіре білу. Теоремаларды дәлелдеу техникасын меңгеру. Риман геометриясының және біртекті кеңістіктер теориясының есептерін шешуде теориялық білімдерін пайдалана білу. Дифференциалды геометрияның қолданбалы есептерін шешуде Ли алгебралары мен матрицалық топтар теориясын қолдана білу
• Жоғары мектептің педагогикасы мен психологиясының негізгі теориялары мен тұжырымдамаларын; ЖОО-да бейіндік пәндерді оқытудың заманауи тәсілдерін, әдістері мен технологияларын біледі; оқу-әдістемелік материалдарды әзірлейді; студенттерді оқытуға және кәсіби құзыреттіліктерді қалыптастыруға ынталандырады; білім беру қызметінде цифрлық құралдар мен платформаларды пайдаланады.
• Сандық алгоритмдерді және компьютерлік математикалық жүйелерді құрудың негізгі принциптерін иелену. Математикалық физика есептерін шешудің жуықтау әдісінің дәлдігі және тұрақтылығы, жуықтау тәртібі туралы негізгі принциптерді білу. Алгоритмдердің қасиеттерін талдау және салыстыру негізінде ең тиімді алгоритмді таңдай білу, математикалық модельдеу әдістерін, жасанды интеллект технологияларын қолданбалы есептерді шешуге қолдана білу