7M05402 Математика в әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті

Пәндер

• Ақырлы өрістер теориясы

  Ақырлы өрістер теориясының элементтерін математика мен технологияда қолдана білу дағдыларын дамыту. Пәннің мазмұны топтар мен өрістер, шекті және шексіз топтар, орталықтар мен қалыпты топшалар қатары теориясын оқуға бағытталған. Жиындар бойынша топтық әрекет, тоқтату есептері және азайтуға қатысты есептелетін нөмірлер.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жоғары мектептегі математиканы оқыту әдістері

  Пәннің мазмұны: Математиканы оқыту әдістемесінің пәні, мазмұны, мақсаты, міндеттері; математиканы оқыту әдістемесінің мазмұны: ЖОО ​​болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындығының жағдайы мен болашағы, даму тенденциялары; әдіснамалық ғылымның мақсаты; әдіснама ғылымының басқа ғылымдармен байланысы; жоғары оқу орындарында болашақ математика мұғалімін дайындауға бағытталған әдістемелік дайындық жүйесі (түсінігі, құрылымы, мазмұны).

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бөлікті-тұрақты аргументті сингулярлы ауытқыған дифференциалдық теңдеулер

  Жаратылыстану объектілерін зерттеу үшін бөлшектік тұрақты аргументі бар сингулярлы дифференциалдық теңдеулер теориясын қолдану қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны шешімнің аналитикалық формуласын, бұзылмаған есепті, шекке өту туралы теореманы, шешімнің бастапқы секірісін, шешімнің біркелкі асимптотикалық кеңеюін оқуға бағытталған.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Навье-Стокс теңдеулерінің теориясы

  Пәннің мазмұны Навье-Стокс теңдеуі үшін шешімдердің және шекаралық есептердің шешілетіндігі мен тұрақтылығын зерттеуге бағытталған. Курс Навье-Стокс теңдеулері үшін шекаралық және бастапқы-шектік есептердің жалпыланған шешімдерін зерттеуге арналған. Курс сонымен қатар функционалдық талдау және басқару теориясының тұжырымдамаларын қамтиды.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Көпөлшемді комплекстік талдау

  Көпөлшемді кешенді талдау ұғымдарын енгізу; көп өлшемді кешенді талдау әдістерін сипаттау; дербес дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін кешенді талдау әдістерін қолдану; жеке функция кластарын зерттеу үшін кешенді талдау мүмкіндіктерін талдау; көптеген күрделі айнымалылардың аналитикалық функцияларының қасиеттерін анықтау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Тиімді басқарудың шекаралық есептері теориясы

  Теориялық дайындықты қолдану және оны компьютерде қолданбалы есептерді шығаруда қолдана білу дағдыларын дамыту. Пәннің мазмұны келесі тақырыптарды оқуға бағытталған: Лагранж принципіне негізделген белгілі әдістерден ерекшеленетін қарапайым дифференциалдық теңдеулермен сипатталған процестер үшін оңтайлы басқарудың шекаралық есептерін шешу әдістері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жоғары мектептің педагогикасы

  Мақсаты - жоғары оқу орындарының дидактикасы, тәрбие мен білім беруді басқару теориялары, педагогикалық қызметті талдау және өзін-өзі бағалау білімдері негізінде университетте педагогикалық іс-әрекеттің қабілетін қалыптастыру. Болашақ оқытушының білім беру қызметін ОКТ қолдана отырып жобалауды, Болон процесін жүзеге асыруды,дәріскерлік,кураторлық шеберлікті оқыту/тәрбиелеу және бағалау стратегиялары мен әдістерін қолдана отырып (TLA-стратегиялар) игеруді қарастырылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Нөмерлеу теориясының элементтері

  Жиындар мен функциялардың әртүрлі отбасылары үшін әртүрлі нөмірлеулерді құрастыру қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны нөмірлеу теориясының негізгі ұғымдарын, атап айтқанда, толық, алдын ала, минималды, негізгі нөмірлеу сияқты ұғымдарды және n-тақырып wn-тақырып және т.б. сияқты әртүрлі субобъектілерді оқуға бағытталған.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Никольский-Бесов кеңістіктері және олардың жалпыланған аналитикалық функциялар үшін шекаралық есептерге қолданысы

  Функциялық кеңістіктер бойынша метриканы анықтау үшін жалпыланған туындылар теориясын қолдану қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны: Лебег жиындарының өлшемдері, жиынтық функциялардың ерекшеліктері; Lp кеңістіктерінің қасиеттері, толықтығы; орташалау операциясы, ядролар, қасиеттер; жалпыланған туынды, Никольский-Бесов шкаласы, норманың ерекшеліктері, әртүрлі метрикаға арналған кірістіру теоремалары; күрделі жазықтықта анықталған функциялар үшін изотропты В-кеңістіктердегі шектелген кірістіру теоремалары.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылым тарихы мен философиясы

  Пәннің мақсаты - Тарихи динамика негізінде және тарихи өзгермелі әлеуметтік-мәдени контексте қарастырылады. Арнайы философиялық талдау пәні болып табылатын ғылым феноменінің мәселелерімен таныстырып, ғылымның тарихы мен теориясы, ғылым дамуының заңдылықтары және ғылыми білімнің құрылымы, ғылымның мамандық және әлеуметтік институт ретіндегі ерекшеліктері, ғылымның қоғам дамуындағы рөлі туралы туралы білім қалыптастырады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

• Сингулярлы ауытқыған интегралды-дифференциалдық теңдеулер

  Пәннің мазмұны келесі тақырыптарды оқуға бағытталған: Бастапқы секірулер мен бастапқы секірулердің Коши есептері, сингулярлы бұзылған интегро-дифференциалдық теңдеулер үшін жергілікті және жергілікті емес шекаралық есептер. Шешімдердің конструктивті формуласы мен бағалары, сондай-ақ сингулярлы және бұзылмаған теңдеулердің шешімдері арасындағы айырмашылық берілген.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Метрикалық кеңістіктердегі математикалық анализ

  Магистранттарды метрикалық кеңістіктер теориясының негізгі ұғымдарымен таныстыру; метрикалық кеңістіктерде жұмыс істеу әдістерін сипаттау; бос орындарды толтыру үшін жоғарыда аталған әдістерді қолданыңыз; ықшам жинақтар класын талдау; ықшам жиындардағы үздіксіз функциялардың қасиеттерін анықтау; метрикасы бар функционалдық кеңістіктер тұжырымдамасын әзірлеу; жалпы функцияларды енгізу үшін дәлелдер келтіріңіз.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындылары

  Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындылары теориясын теоремалар мен практикалық қолдануларды негіздеу үшін әртүрлі мағынада қолдану қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны: ықтималдықтар теориясының шектік теоремалары, оларды жүзеге асыру шарттары, реттілік пен кездейсоқ шама қатарларының жинақтылық түрлері және олардың арасындағы байланыстар; тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындысы теориясының дамуындағы негізгі қазіргі бағыттары.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Кездейсоқ процестердің статистикасы

  Кездейсоқ процестердің статистикасы үшін оңтайлы сызықты емес сүзгілеу теориясын қолдану қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны дискретті және үздіксіз уақыт жағдайы үшін оңтайлы сызықты емес сүзгілеу теориясын оқуға бағытталған; ретті бағалау тапсырмаларымен таныстыру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Тиімді басқарудың математикалық негіздері

  Банах кеңістігінде дифференциалдық есептеулер туралы іргелі білімдерін қолдану қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны: Оптималды басқару есебін шектеулермен жалпы тұжырымдау. Сызықты емес операторларды және сызықты емес функцияларды дифференциациялау. Банах кеңістігіндегі дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің бар болуы және бірегейлігі. Ғаламдық минимум теоремасы. Оңтайлылық шарттары. Банах кеңістігіндегі Вейерштрас теоремасы. Банах кеңістігіндегі функцияларды минимизациялау әдістері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Гидродинамика саласындағы кері есептер

  Пәннің мазмұны: Гидродинамиканың тура және кері есептерінің тұжырымдары. Кері есептердің классификациясы. Гидродинамиканың тікелей мәселесі бойынша белгілі нәтижелер. Кері есептерді шешудің негізгі әдістері. Стокс теңдеуіне кері есептер. Сызықтық және сызықты емес Навье-Стокс теңдеулеріне кері есептер. Жылулық конвекцияның, магнитогидродинамиканың кері есептері. Ньютондық емес сұйықтықтар үшін кері есептер.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Классикалық емес теңдеулер үшін тура және кері есептер

  Кез келген дифференциалдық теңдеу нақты физикалық, химиялық немесе биологиялық процестің математикалық моделі болып табылады. Қазіргі ғылыми зерттеулердің жетістіктері бұл процестердің көпшілігі математикалық физиканың классикалық емес теңдеулерімен модельденетінін көрсетеді. Пәннің мазмұны математикалық физиканың классикалық емес теңдеулеріне арналған тура және кері есептерді оқуға бағытталған.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Реттелетін жүйелердің орнықтылық теориясы

  Пәннің мазмұны: Есептің жалпы қойылымы. Баланс жағдайы. Жалғыз шешім емес. Негізгі жағдайда басқарылатын жүйелердің абсолютті тұрақтылығын зерттеу. Арнайы түрлендірулер емес. Ерітінділердің қасиеттері. Абсолютті тұрақтылық. Қарапайым критикалық жағдайда басқарылатын жүйелердің абсолютті тұрақтылығын зерттеу. Критикалық жағдайда басқарылатын жүйелердің абсолютті тұрақтылығын зерттеу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Келтірімділіктер және толықтық

  m-қысқарту, кестелік азайту және Туренг қысқарту сияқты әр түрлі азайтуды құру қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны жоғарыда аталған қысқартылғыштық түрлерін және осы жинақтылықтардың толық жиынтықтарын оқуға бағытталған. Кез келген басқасына қысқартуға болатын белгілі бір топтамалар тобының класындағы толық жиынтық

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Стохастикалық дифференциалдық теңдеулер

  Стохастикалық дифференциалдық теңдеулердің қазіргі теориясын теориялық және практикалық есептерді оқуда қолдана білу дағдыларын дамыту. Пәннің мазмұны: Ортогональды өсімдері бар процесс бойынша кездейсоқ емес және кездейсоқ функциялардың стохастикалық интегралдары; Ito интегралы; Стохастикалық дифференциал; Формула Қысқаша мазмұны: бір өлшемді және көп өлшемді жағдайлар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру және жоспарлау (ағыл.)

  Мақсаты: ғылыми зерттеулерді ұйымдастыру мен жоспарлауда практикалық дағдыларды қолдану, ғылыми зерттеу бағыттары туралы білімдерін жүйелеу және қолдану қабілеттерін қалыптастыру. Пән зерттейді: ғылыми мақалалар мен диссертацияларды жоспарлау, ұйымдастыру және ресімдеудің нысандары мен әдістері; презентацияларда, баяндамаларда, жобаларда, мақалаларда ғылыми зерттеу нәтижелерін қорытындылау түрлері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың теориялық және есептелімділік мәселелері

  Пәнді меңгерудің мақсаты - магистранттарды математикалық физиканың шекаралық есептерін шешуге және сандық шешудің тиімді есептеу алгоритмдерін әзірлеуге дайындау болып табылады.Курстың мазмұны математикалық физиканың және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептерін шешудің заманауи аналитикалық және есептеу әдістерін қолдануларын зерттеуге бағытталған. Курс келесі тақырыптарды қамтиды: Математикалық физиканың негізгі мәселелері, математикалық физиканың шекаралық мәселелерін шешудің негізгі әдістері. Қазіргі есептеу әдістері және оларды қолданулары.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Жуықтап есептеулердің меншікті мән туралы есептерге қолданыстары

  Аппроксимация теориясының ұғымдарымен таныстыру; меншікті шамаларды жуықтап есептеу әдістерін сипаттау; матрицалардың меншікті мәндерін есептеу үшін жоғарыда аталған әдістерді қолдану; дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептердің меншікті мәндерін жуықтап есептеу мүмкіндігін талдау; операторлардың жеке кластарының спектрлік қасиеттерін анықтау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептері

  Пәннің мазмұны келесі тақырыптарды оқуға бағытталған: Гөлдер және Соболев кеңістігіндегі параболалық және эллиптикалық типті теңдеулер үшін шектік есептер. Гөлдер кеңістігіндегі параболалық теңдеулер үшін бірінші және екінші шекаралық есептер. Шешімнің бар болуы, бірегейлігі, бағалары. Шешімнің бар екендігін дәлелдейтін регуляризаторды құру әдісі, шешімнің бағалауларын шығару үшін Шаудер әдісі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Басқару психологиясы

  Пәннің мақсаты: кәсіби қалыптасу процесінде басқару саласының маңызды аспектілерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Курс аясында пән, басқару психологиясының негізгі принциптері, басқарушылық өзара әрекеттесудегі тұлға, жеке тұлғаның мінез-құлқын басқару, топтық құбылыстар мен процестерді басқару психологиясы, көшбасшы тұлғасының психологиялық ерекшеліктері, жеке Басқару стилі, басқарушылық қызметтегі әсер ету психологиясы, жанжал жағдайларын басқару ашылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 3
  

• Шетел тілі (кәсіби)

  Пәнің мақсаты – еңбек нарығында бәсекеге қабілетті, шет тілін оқытудың халықаралық стандарттарына сәйкес құзыреттіліктерді меңгеру және жетілдіру, өйткені шет тілі арқылы болашақ магистрант академиялық білімге, жаңа технологияларға және заманауи ақпаратқа қол жеткізеді, болашақ магистранттың мәдениетаралық, кәсіби және ғылыми қызметінде шет тілін қарым-қатынас құралы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Экстремальді есептердің шешу әдістері

  Пәннің мазмұны келесі тақырыптарды оқуға бағытталған: Сызықтық программалау, сызықтық емес программалау және дөңес программалау есептері үшін берілген жиындардағы функцияның минимумдарын іздеу әдістері, адам қызметінің әртүрлі салаларында минималды (максимум) есептер туындайды. мүмкін болатын ең жақсы әрекетті таңдау қажет.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Шекаралық шарттарды сәйкестендіру теориясы және оның қолданыстары

  Кері есептер теориясының түсініктерін енгізу; қосымша шекаралық шарттарды қолданып объектіні қайта құру әдістерін сипаттау; коэффициенттердің шекаралық шарттарын қалпына келтіру мәселелерін талдау; сәйкестендіру мәселелерінің дұрыстық қасиеттерін анықтау; кері есептердің шартты тұрақтылығының тұжырымдамасын әзірлеу; техникалық диагностикалық есептерді шешу үшін дәлелдер келтіріңіз.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Динамикалық жүйелердің орнықтылық теориясы

  Курстың мақсаты: магистранттарды динамикалық жүйелердің дифференциалды енгізулі теңдеулер шешімдерінің тұрақтық теориясындағы жаңа зерттеулермен таныстыру. Курсты оқу барысында магистранттарда қалыптасатын қабілеттер: - реттелетін жүйелердің тұрақтылығын зерттеу бойынша білім алуы. - динамикалық жүйелердің шешімдерінің орнықтылығын зерттеудің математикалық әдістерін жасау. - Басқа салалардың дифференциалдық теңдеулер шешімдерінің орнықтылығын зерттеуге білімдерін қолдана алуы. - Дифференциалдық теңдеулердің өзекті мәселелері бойынша ғылыми жұмыстар жүргізу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Жуықтап талдаудағы теоретикалық-сандық әдістер және олардың қолданыстары

  Әртүрлі көпмүшеліктерді пайдалана отырып, күрделі объектілердің ең жақсы жуықтауларын табу қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны: Жақындау есебінің қойылуы. Ең жақсы жуықтау. Вейерштрас теоремасы. Ең жақсы жуықтауды алгебралық көпмүше арқылы жуықтауға байланысты негізгі ұғымдар. Space Hn. Ең жақсы көпмүшенің бар екендігі туралы Борель теоремасы. Чебышевтің Hn кеңістігінде берілген функцияны жақсы сипаттайтын бірегей көпмүшенің бар екендігі туралы теоремасы.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Жай диффенциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептердің констурктивті теориясы

  Пәннің мазмұны: Сызықтық және сызықты емес ОБЕ үшін шекаралық есептерді шығару. Интегралдық теңдеулер. Екі нүктелі шекаралық есеп. Фазалық шектеулермен шекаралық есептер. Фазалық және интегралдық шектеулермен шекаралық есептер. OAU параметрі бар шекаралық есеп. Штурм-Лиувилл мәселелері. Фазалық шектеулер болған кезде параметрі бар шекаралық есептер. Сызықтық және сызықты емес автономды динамикалық жүйелердің периодтық шешімдері

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Жай дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер

  Ең жоғары туындыда аз параметрі бар ерікті ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептерді зерттеу қабілетін дамыту. Зерттелетін болады: - ерекше бұзылған және бұзылмаған есептердің шешімдері арасындағы айырмашылықты бағалау. -кіші параметрде кез келген дәлдік дәрежесімен ерітінділердің асимптотикалық кеңеюлері; - ерітінділердің асимптотикалық тәртібіне шағын параметрдің әсері; - бастапқы секіру нүктесіндегі ерітінділердің өсу реті.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Жалпы алгебра

  Бұл пәннің негізгі мақсаты - алгебралық құрылымның қолданбалы мәселелерін шешу, осы құрылымға жаңа типтегі объектіні құруға мүмкіндік беретін алгебралық құрылыстың негізгі заңдарын қолдану әдістері мен математика саласында алгебралық құрылымдарды қолдану дағдыларын қалыптастыру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Иерархиялардағы есептелімділік

  Арифметикалық, гиперарифметикалық, аналитикалық және Ершов иерархияларына қатысты әртүрлі жиындардың күрделілігін есептеу қабілетін дамыту. Курстың мазмұны жоғарыда аталған иерархиялардың әртүрлі қасиеттерін және жинақтардың күрделілігін және есептелетін қысқартуға қатысты олардың тұйықтығын анықтау әдістерін зерттеуге бағытталған. Арифметикалық иерархия мен Ершов иерархиясына көп көңіл бөлінеді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Идеалдар мен көпбейнелер

  Коммутативті алгебра мен геометрияның негізгі ұғымдарын абстрактілі теориялық ұғымдардан нақты есептелетін ұғымдарға айналдыру қабілетін дамыту. Курстың мазмұны: Көпмүшеліктер және аффиндік кеңістік; мономиальды идеалдар және Диксон леммасы; Гильберттің базистік теоремасы және Грёбнер негіздері; Бухбергер алгоритмі; Бухбергер алгоритмін жетілдіру; алып тастау геометриясы; жасырын бейнелеу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық теңдеулердің сапалы теориясы

  Пәннің мазмұны келесі тақырыптарды оқуға бағытталған: Дифференциалдық теңдеулердің автономды жүйелері. Ерітінділердің қасиеттері. Жазықтықтағы дифференциалдық теңдеулердің автономды жүйелері. Жазықтықтағы дифференциалдық теңдеулердің сызықтық автономды жүйелері. Арнайы нүктелер. Дара нүктелердің түрлері және фазалық портреттер. Дифференциалдық теңдеулер мен фазалық портреттердің сызықты емес жүйесінің азғындалмаған сингулярлық нүктелері. Функцияны орындаңыз.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Есептелімді функциялар

  Әртүрлі функциялардың есептелуін анықтау қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны функциялардың есептелуін, қарабайыр және ішінара рекурсивті функцияларды, Тьюринг машинасында есептеу мүмкіндігін, оракулдарға қатысты есептеуді, есептелетін функцияларды нөмірлеуді, сонымен қатар тоқтату есептерін, рекурсия теоремаларын және Райс теоремасын зерттеуге бағытталған.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық теңдеулердің қосымша тараулары

  Пәннің мазмұны функционалдық талдауды пайдалана отырып, математикалық физика теңдеулері үшін шекаралық есептерді шешу әдістерін оқуға бағытталған, функционалдық кеңістіктердегі математикалық физика теңдеулері үшін кейбір шекаралық есептерді шешу тәсілдерімен.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Екінші ретті эволюциялық теңдеулер

  Функционалдық талдауды қолдану арқылы эволюциялық теңдеулер үшін шекаралық есептерді шешу әдістерін зерттеу қабілетін дамыту. Дербес дифференциалдық теңдеулер теориясы функционалдық талдаудың бөлігі емес. Теңдеулердің кейбір кластарын Банах кеңістігінде әрекет ететін абстрактілі операторлар тұрғысынан түсіндіруге болатынына қарамастан, үстірт абстрактілі көзқарасты қабылдауды талап ету және соның салдарынан нәзік теоремаларды, есептеулерді және априорлық бағалауларды шығаруды білмеу, түптеп келгенде, үлкен шығын болып табылады. қажетті мәселелерді зерттеуде.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Қолданбалы статистика

  Пәннің мазмұны қазіргі заманғы қолданбалы статистиканы қолдануды зерттеуге бағытталған. Пәннің мазмұны: Үлгілердің вариациялық қатары; Реттік статистика; Таңдалған сипаттамалар; Белгісіз таралу параметрлерін нүктелік бағалау; Бағаларды табу әдістері; Интервалды бағалау; Статистикалық гипотезалар. Статистикалық критерий.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Екінші ретті эллиптикалық теңдеулер

  Екінші ретті эллиптикалық теңдеулер - математиканың ең әдемі және танымал салаларының бірі. Мұндай теңдеулердің классикалық мысалы ретінде стационарлық температураның таралуын сипаттайтын Лаплас теңдеуі табылады. Курс жалпы эллиптикалық теңдеуге арналған. Оқытылатын болады: Классикалық максимум принципі; С.Н.Бернштейннің бағалауы; Харнак теңсіздігі; Лиувилл теоремасы; Соболев, Гельдер кеңістігі; Әлсіз шешім туралы түсініктер; Фредгольм теоремасы; Шаудер әдісі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Мартингалдар теориясы

  Пәннің мазмұны мартингал теориясын оқуға бағытталған. Пәннің мазмұны: Бөлімдерге және сигма алгебраларына қатысты шартты математикалық күтулер; бір кездейсоқ шама басқа кездейсоқ шамаға қатысты; Мартингалдың анықтамасы; Тоқтау сәті; Мартингалдарды кездейсоқ серуендерге қолдану; Уолдтың жеке басы; Негізгі теңсіздіктер; semimartingales (дискретті және үздіксіз уақыт); Конвергенция теоремалары. Винер процесі квадраттық интегралданатын мартингал ретінде.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Статистикалық бағалар теориясы

  Пәннің мазмұны қазіргі заманғы бағалау теориясын оқуға бағытталған. Пәннің мазмұны: Жеткілікті статистика. Бейтарап бағалау (параметрлік және параметрлік емес жағдайлар). Квадраттық жоғалту функциясы бар бағалаулардың тиімділігі. Максималды ықтималдықты бағалау. Бағаның асимптотикалық қалыптылығы. Құпия бағалау. Толерантты бағалау.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Көп айнымалы функцияларды жуықтау

  Көптеген айнымалылар, интегралдық операторлар немесе қатарлар функциясы сияқты күрделі объектілерді жуықтау үшін қарапайым және оңтайлы формулаларды құру мүмкіндігін дамыту. Пәннің мазмұны негізгі негізгі ұғымдарды, теоремалар мен көп айнымалы функциялар үшін жуықтау теорияларының мәселелерін оқуға бағытталған.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физика есептері үшін компактілік және монотондық әдістері

  Пәннің мазмұны қазіргі функционалдық талдау тұрғысынан математикалық физиканың сызықтық емес мәселелерін зерттеуге бағытталған. Демек, сызықтық емес ұғымы бүкіл курста үстемдік етеді. Мұнда математикалық физика теңдеулері үшін бастапқы шекаралық есептерді зерттеудің келесі заманауи әдістерін қарастырамыз: априорлық бағалау әдісі, вариациялық әдістер, монотондылық және жинақылық әдістері, Похожаевтың сәйкестігі және нормалау әдісі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы жүйелердің тиімді басқаруы

  Дербес дифференциалдық теңдеулер арқылы сипатталған жүйелерді оңтайлы басқару теориясын зерттеу қабілетін дамыту. Пәннің мазмұны: Параболалық теңдеудің, гиперболалық теңдеудің шешімдер жиынындағы функциялардың градиенттері. Градиенттерге арналған Липшиц шарттары. Оңтайлылық шарттары. Минимизациялаудың негізгі әдістері. Минимизациялау ретін құру алгоритмдері. Минимизациялық тізбектердің жинақтылығын бағалау.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Ғылыми-әдістемелік өнімдерді оқу үдерісінде математикалық пәндерді оқыту кезінде инновациялық педагогикалық технологияларға, әдістерге қолдану; бағалау құралдары мен нұсқауларын әзірлеу;
• Оқу, ғылыми-зерттеу және ғылыми-әдістемелік қызметте инновациялық үдерістер мен қолданбалы интерпретацияларға сәйкес және пәндік саладағы терең жүйелі білімге негізделген кәсіби және көшбасшылық қасиеттерді дамыту, спектрлік есептердің күрделілік дәрежесін талдау,
• Динамикасын мұқият талдай отырып, манипуляторлардың кинематикалық конфигурацияларын жасау.
• Қазақстанның көптілді және көпмәдениетті қоғамында, сондай-ақ халықаралық аренада тиімді қарым-қатынас жасау үшін тілдік және мәдени білімді қолдану.
• Жаратылыстану ғылымдары саласындағы мәселелерді шешуге, заманауи бағдарламалау тілдерін қолдану мен компьютерлік модельдеуге арналған бағдарламалық пакеттерді әзірлеу.
• Түрлі функционалды және топологиялық кеңістіктерде сызықтық және сызықты емес операторларды қолданып модельдерді өзгерту;
• Оқу процесінде электр энергетикалық жүйелердің тұрақтылығына қатысты зерттеулер жүргізу;
• Қолданбалы мәселе бойынша зерттеу әдістемесін әзірлеу және зерттеу процесін жобалау үшін математикалық және статистикалық әдістерді қолдану;
• Мәліметтер қорларында әртүрлі сұрауларды іздеу алгоритмдерін орындау және құру үшін алгоритмдерді әзірлеу үшін нөмірлеу теориясын пайдалану;
• Модельдеу нәтижелерінің дәлдігі мен сенімділігін бағалай отырып, одан әрі оқыту мақсатында эксперименттерді жүргізу;
• Кәсіби қайта даярлау жүйесін дамыту үшін интегродифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептерін шешудің конструктивті әдістерін құру;
• Зертханалық және сандық эксперименттер жүргізу, өз ғылыми зерттеулерінде модельдеу нәтижелерінің дәлдігі мен сенімділігін бағалау, кәсіби және көшбасшылық дағдыларды дамыту.

Ұқсас БББ