7M05401 Математика в Дәулет Серікбаев атындағы Шығыс Қазақстан техникалық университеті

Скалярлық өріс. Бірінші және екінші рудың қисық сызықты интегралдары, олардың қасиеттері мен қосымшалары. Бірінші және екінші рулардың беттік интегралдары, олардың қасиеттері мен қосымшалары. Векторлық өрістің циркуляциясы. Грин және Стокс формулалары. Векторлық өріс ағыны. Екінші ретті дифференциалдық операциялар.

Жылуөткізгіштік теңдеуі мысалында параболалық типтегі жеке туынды дифференциалдық теңдеулердің сандық шешімі. Айнымалы бағыттардың әдістері. Дуглас Сұлбасы - Ганн.Гиперболалық типтегі жеке туындыдағы теңдеулерді шешудің сандық әдістері (тасымалдау теңдеуі мысалында). газ динамикасының теңдеулерін шешудің сандық әдістері. Лаплас және Пуассон теңдеулері мысалында эллиптикалық типтегі жеке туындыдағы теңдеулердің сандық шешімі

Бұл курста есептеуіш модельдер және олардың жіктелуі, тұрақты тілдерді нетерминирленген емес, ықтималдықты және кванттық соңғы автоматтармен және Тьюринг машиналарымен тану алгоритмдері, кеңістіктік және уақытша иерархия туралы теоремалар, NP-толымдылық ұғымы, классикалық және кванттық күрделілік кластары, біртекті және біртекті емес күрделілік кластары оқытылады.

Оқыту курсы магистранттардың лингвистикалық, дискурсивтік және әлеуметтік-мәдени құзыреттілігін қалыптастыруды, оларды оқытылатын тіл елдерінің мәдениетіне баулуды, шет тілінде кәсіби сөйлеу дағдыларын қалыптастыруды, мамандық бойынша мәтіндерді аудару дағдыларын дамытуды көздейді. Курсқа кіретін тақырыптары: грамматикаға шолу, оқу және жазбаша жұмысқа дайындалу әдістемелері, эссе жазу, тындау және сөйлеу әдістемелері.

Математикалық модельдеудің негізгі ұғымдары мен принциптері. Қарапайым математикалық модельдер. Физикадағы математикалық модельдеу негіздері. Математикалық модельдерді талдау әдістері. Кейбір қиын формальды нысандардың модельдері. Физикалық, биологиялық және экономикалық процестерді математикалық модельдеу әдістері. Әлеуметтік-экономикалық процестердің негізгі математикалық модельдеріне шолу.

Пәннің сипаттамасы келесі бөлімдерден тұрады: математикалық ғылымның өзекті мәселелері. Ғылыми революциялар және математикалық ғылымның даму кезеңдері. Математикалық таным пәні мен әдістеріндегі өзгерістер. Математикадағы дәлелдеу мәселесі. Математикалық тілдердің дәйектілік мәселесі. Шындықты зерттеудің жүйелік, синергетикалық тәсілдері. Үлкен есептеу күрделілігінің математикалық модельдері.

Рекурсияның маңыздылығы ол ең қуатты, сондай-ақ ғылыми танымның жалпы әдісі болып табылады. Ол көптеген қолданбалы және теориялық ғылымдарда тиімді қолданылады және олардың ажырамас бөлігі болды. Пәннің мазмұнына: формализация және нөмірлеу бөлімдері кіреді. Рекурсивтілік және рекурсивті аудармалылық. Жиынтық, толық жиын. Рекурсия. Иерархия.

Осы пән аясында қазіргі жаратылыстану ғылымдары (физика, химия, биология, экология) мәселелері мен әдістері, қазіргі жаратылыстану және экологиядағы математикалық модельдеу әдістері туралы баяндалады. Пән аясында әртүрлі мысалдарда математикалық модельдер қалай құрастырылатыны және нақтыланатыны, оларды зерттеу нәтижелері нақты объектілерде қалай түсіндірілетіні және табиғатта және техникада өтіп жатқан процестер мен оларды алып жүретін құбылыстар туралы жалпы түсінік қалай қалыптасатыны айтылады.

Гармоникалық талдау әдістері. Гармоникалық талдау ақпаратты өңдеудің заманауи әдістеріндегі негізгі құрал ретінде. Фурье түрлендіруін есептеудің сандық алгоритмдері. Гармоникалық талдауда және аппроксимация теориясында үздіксіз және дискретті деректер мен жүйелерді модельдеу және аппроксимациялау үшін сандық енгізудің тиімділігі және осы әдістерді бағалау зерттеледі.

Математикалық талдау өрістерінен алынған әдістер үздіксіз және дискретті деректер мен жүйелерді модельдеу және аппроксимациялау үшін гармоникалық талдау және аппроксимация теориясын, сондай-ақ осы әдістерді тиімді сандық енгізу және бағалауды қолданады.

Пән қазіргі заманда қоғамның басқару қызметінде тұрақты кездесетін өзекті әртүрлі әлеуметтік мәселелерді шешуге қажетті психологиялық терең теориялық білім мен тәжірибелік дағдыларды қалыптастыруды кеңінен қарастырады. Мекеме персоналын басқару негіздерін меңгеру, персоналмен жұмыс жасау және басқару техникасын игеру туралы білім беріледі.

Математиканы оқытудағы заманауи білім беру технологиялары. Жаһандық ақпараттық қоғамдағы математикалық білім беру технологиялары. Инновациялық әдістемелер, тәсілдер, сабақтар мен сабақтардың жаңа формалары. Оқытудағы инновациялық технологиялардың түрлері. Оқытудағы инновациялық технологиялардың функциялары. Математиканы оқыту стратегиясы. Математикаға оқыту процесін саралау. Математикаға жеке және практикалық-бағытталған оқыту

Ғылым феноменін арнайы мәселе және талдау пәні ретінде қарастырады. Ғылым теориясы мен техника және олардың постиндустриалды қоғам жағдайында дамуы туралы түсінік береді. Курстың өзектілігі ғылым философиясы мен жаратылыстану-техникалық ғылымдары интеграциясы негізінде ғылыми білім және ғылыми зерттеу әдістемесі саласында болып жатқан үрдістерге бағдармен байланысты.

Ғылым және ғылым сыныптау туралы түсінік. Зерттеудің кезеңдері. Ғылыми-зерттеу әдісі мен әдістемесі ұғымдар. Ғылыми-зерттеу жұмыстарын жоспарлау. Ғылыми ақпаратты жинау. Ғылыми әдебиеттермен жұмыс істеу

Айырымдық схемалар теориясының элементтері. Айырымдық сұлбалардың орнықтылығының спектрлік белгісі. Параболикалық типтегі теңдеулер үшін айырымдық схемалар. Эллиптикалық типтегі теңдеулер үшін айырымдық схемалар. Тасымалдау теңдеулері. Гиперболалық типтегі екінші ретті теңдеулерді шешу үшін айырымдық схемалар. Соңғы элементтер әдісі

Пән магистрдің кәсіби дайындығының маңызды элементі болып табылады. Психологиялық-педагогикалық мәдениет арнайы дайындық (жоғары оқу орнынан кейінгі) нәтижесінде қалыптасатыны белгілі. Жоғары мектеп педагогикасының қазіргі өзекті мәселелерінің бірі - жоғары оқу орны магистрантының оқу-танымдық қызметі жағдайында өзіндік тұлғалық сипатын қалыптастыру.

Пәннің мазмұны базалық математикалық модельдерді меңгерумен, сонымен қатар оңтайландыру әдістерін дамытудың қазіргі заманғы бағыттарымен танысумен байланысты сұрақтар шеңберін қамтиды. Вариациялық есептеу, оңтайлы басқару және сызықты емес бағдарламалау міндеттеріне ерекше көңіл бөлінеді. Курс деректерді беру модельдері үшін оңтайландыру есептерін шешу үшін қажетті теориялық және практикалық мәліметтерден тұрады.

Математикалық талдау, сандық талдау, бейнелеу теориясын зерделеуді қолдаудың стандартты құралдары. Алгебра және талдаудың типтік есептерін шешудің кіріктірілген құралдарына қысқаша шолу. Есептеу нәтижелерін визуализациялау. Үшөлшемді графиктерді безендірудің қосымша бөлшектері.

Бұл курс логикалық қорытынды теориясының негіздеріне арналған, предикаттарды классикалық және интуиционистік есептеуге және олардың қималарын жою туралы теоремаға үлкен көңіл бөлінеді. Предикаттарды генценттік есептеудегі логикалық тұжырымның күрделілігін бағалаудың негізгі әдістері оқытылады. Бұл курс ақпаратты қорғаудың криптографиялық әдістері үшін теориялық іргетасты құрайды.

Физика мен механикаға дифференциалдық теңдеулерді қолдану: дифференциалдық теңдеулердің аналитикалық теориясы, Вариациялық есептеу әдістері, фазалық портреттердің бифуркация теориясы. Операциялық есептеу әдістері.

Ғылым мен техникадағы геометриялық моделдеу үшін объектілер мен процестердің компьютерлік модельдерін, графикалық технологиялар мен компьютерлік математиканы құру және зерттеу. Жазықтықтағы және кеңістіктегі есептеуіш геометрияның есептері. Дөңес қабықшаны құру. Делоонның түкті және триангуляциясының диаграммаларын құру.

алынған білімді ғылыми зерттеулер контекстінде идеяларды бірегей дамыту және қолдану үшін пайдалану

білім беру және педагогикалық іс-әрекет кезінде жаңа проблемалар мен жағдайларды шешуде креативті ойлау және шығармашылықпен қарау;

ғылыми және қолданбалы зерттеулер жүргізу кезінде туындайтын оқу және ғылыми проблемаларды шешу үшін іргелі математикалық пәндерді ғылым ретінде тіл, теория және қолданбалы бөліктерінің арасындағы байланыстарды бағалау;

Кәсіби саланың математикалық және әдістемелік мазмұнының ақпаратын іздеу, өңдеу және құрылымдау үшін математикалық пайымдауларды, есептеулерді құрудың логикалық ережелерін жіктеу;

қабылданатын басқарушылық шешімдердің тиімділігін арттыру үшін математикалық модельдерді құру кезінде математикалық білімдер мен әдістерді салыстыру;

физика, химия, биология, экономика, медицина, экология саласындағы қолданбалы міндеттерді шешу үшін ғылымды қажетсінетін математикалық аппарат пен қолданбалы бағдарламалар пакеттерін қолдану;

ғылыми білім беру және зерттеу міндеттерінің нәтижелерін талдау және оларды нақты білім беру және зерттеу міндеттерін шешуде қолдану.