6B01501 Математика мұғалімдерін даярлау в "Сырдария" университеті

Жиын теориясының элементтері. Матрицалар алгебрасы. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Анықтауыштар. Бір айнымалы көпмүшеліктер. Комплексті сандар. Скалярлық, векторлық және аралас векторлардың көбейтіндісі және олардың қосымшалары. Жазықтықтағы координат әдісі. Жазықтықтағы сызықтар. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтар. Кеңістіктегі беттік және сызықтық теңдеулер. Екінші ретті беттер және олардың канондық теңдеулері. Кеңістіктегі бет пен сызық теңдеулері. Екінші ретті беттер және олардың канондық теңдеулері.

Мектеп математикасындағы комбинаторика, планиметрия, стереометрия бөлімдерінде қамтылған тақырыптардың мазмұны, есеп шығарудың әдіс-тәсілдері, практикада қолданулары және есеп шығаруды бағалаудың критерилері қарастырылады. Элементар математиканың мазмұнын жоғары математикалық көзқарас тұрғысынан талдау сипатталады. Есеп шығару дағдыларын меңгеруде теориялық және практикалық әдебиеттерді талдау мен қолданудың әдіс-тәсілдері, пәнаралық білімді интеграциялаужолдары сипатталады. Элементар математика элементтері. Жазықтықтағы және кеңістіктегі фигуралар.

Жиындар теориясының элементтері. Көптеген заттай сандар. Сандық реттілік. Сандық реттілік шегі. Монотонды дәйектілік. Нақты айнымалы функцияның нақты функциялары. Функцияның шегі, үздіксіздігі, біркелкі үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есебі. Ереже Лопиталя. Тейлор Формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Туынды көмегімен функцияны зерттеу. Функция графигін құру. Шамалар арасындағы тәуелділіктерді сандық қатынастар тұрғысынан зерттеу әдістерін талдау.

Жазықтықтағы және кеңістіктегі сызықтар мен беттер теориясының негізінде, координаталық жүйе және олардың қасиеттерін зерттеу мен проекциялау элементтері, практикалық қолданулары қарастырылады. Қолданбалы бағыттағы тапсырмаларды құрастыру мәселелерін талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Векторлық алгебраның элементтері. Векторлардың скаляр, векторлық және аралас көбейтіндісі және оларды қолдану. Жазықтықтағы координаттар әдісі. Жазықтықты түрлендіру.

Мәтінді есептерді теңдеу мен теңсіздік құру арқылы шығару.Функцияның шегі. Функцияның туындысы. Функцияның интегралы.Ықтималдықтар теориясына есептер шығару. Комбинаторика мен статистика элементтер. Есептерді шығаруда бағалау критерийлері .Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері. Дөңес функциялар және олардың қарапайым қасиеттері. Дөңес функциялардың үздіксіздігі. Дөңес функциялардың дифференциалдық қасиеттері. Дөңес бағдарламалау мәселесі. Сызықтық бағдарламалау мәселесі. Екіжүзділік теоремасы. Симплекс-әдіс. Сызықтық емес бағдарламалау-Лагранж көбейткіштерінің әдісі.

Жазықтықтағы және кеңістіктегі сызықтар мен беттер теориясының негізінде, координаталық жүйе. Бір айнымалы функциялар, шек, туынды, дифференциал, жоғары ретті туындылар, аудан, көлем есептеудегі анықталмаған және анықталған интегралдар бөлімдерінде қамтылған негізгі ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар, дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері және практикалық қолданулары қарастырылады. Жиындар теориясының элементтері. Көптеген заттай сандар. Сандық реттілік. Сандық реттілік шегі.

Математикалық индукция. Математиканың негізгі ұғымдары. Есеп шығарудың әдіс-тәсілдері және практикалық қолданулары. Векторлық алгебраның элементтері. Векторлардың скаляр, векторлық және аралас көбейтіндісі және оларды қолдану. Жазықтықтағы координаттар әдісі. Жазықтықты түрлендіру. Геометрияның қарапайым есептерін шешу үшін жазықтық түрлендірулерді қолдану. Жазықтықтағы сызықтар. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтар. Кеңістіктегі бет пен сызық теңдеулері. Екінші ретті беттер және олардың канондық теңдеулері.

Ақпараттық технологиялардың мазмұны, көп жағдайда, оның ақпарат нарығындағы әрекетінің стратегиясы мен тактикасына байланысты.Математиканы оқытуда АКТ-ны пайдалану арқылы оқушының жеке мүддесіне сай оқу процесін ұйымдастыру мен басқаруда ақпараттық орта жасақтаудың, диагностикалау мен кері байланыс орнатудың және оларды практикада қолданудың әдіс-тәсілдері қарастырылады. Ақпараттық білім ортасында тұлғааралық қарым-қатынасты орнату және коммуникативтілік пен ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады

Стандартты емес есептерді шығару жолдары. Алгебралық стандарттан тыс есептер. Геометриядан стандарттан тыс есептер. Олемпиадалық есептерді шығару жолдары. Мектеп математикасында қарастырылатын алгебралық есептер мен оның негізгі тақырыптары аясында стандартты емес алгебралық есептерді шешудің әдіс-тәсілдері.Есеп құрастыру жолдары.Бағалау критерийлерін анықтау. Дөңес функциялар және олардың қарапайым қасиеттері. Дөңес функциялардың үздіксіздігі. Дөңес функциялардың дифференциалдық қасиеттері. Дөңес бағдарламалау мәселесі. Сызықтық бағдарламалау мәселесі. Екі жүзділік теоремасы. Симплекс.

Мектеп курсы геометриясы. Геометриялық есептерді шешу әдістері. Гильберттің аксиоматикалық құрылымы. Функцияның туындының геометриялық мағынасы. Кеңістіктегі фигуралардың көлемі. Жазықтықтағы фигураның ауданы. Синустар теоремасына есептер шығару әдістері. Косинустер теоремасына есептер. Векторлық алгебраның элементтері. Векторлардың скаляр, векторлық және аралас көбейтіндісі және оларды қолдану. Жазықтықтағы координаттар әдісі. Жазықтықты түрлендіру. Қарапайым геометрия есептерін шешуге жазықтық түрлендірулерін қолдану.

Көп айнымалы функциялар теориясы, интегралдар және интегралдау әдістері, жуықтау теориясы және қатарлар бөлімдерінде қамтылған негізгі ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар, дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері және практикалық қолданулары қарастырылады. Пәннің дифференциалдық теңдеулер мен матфизиканың классикалық және классикалық емес есептерін шешудегі рөлін дәйектеу, мәселелерді шешу жолдарын талдау, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Алгебраның негізгі теоремасы. Сызықтық кеңістіктің анықтамасы. Сызықтық кеңістіктің өлшемі. Сызықтық кеңістіктердің изоморфмдылыгы. Ішкі сызықтық кеңістік. Ішкі кеңістіктердің қосындысы және қиылысуы. Тура қосындылар. Сызықтық операторлар. Сызықтық оператордың анықтамасы Сызықтық оператордың матрицасы. Сызықтық операторларга амалдар қолдану және сызықтық оператордың рангі. Инвариантты ішкі кеңістіктер. Сызықтық оператордың сипаттамалық көпмүшелігі. Өзіндік мәндер және өзіндік векторлар.

Биология ғылымдарының бірі "Экология және тіршілік қауіпсіздігі негіздері" пәні болып табылады. Бұл пәнді толық игеру үшін біз экология туралы ғылымды білуіміз керек. Экология ғылымы үш бөлімге бөлінеді: аутоэкология, демэкология, синэкология. Тіршілік қауіпсіздігі негіздері - қауіпсіздікті қамтамасыз ету, тіршілікті қамтамасыз ету және адамзатты қоршаған ортаның зиянды факторларынан қорғау жөніндегі іс-шаралардың әдістемесі мен теорияларын қамтитын ғылым саласы.

Сандық әдістерге қойылатын талаптар. Қателіктерді есептеу және талдау. Трансценденттік және алгебралық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Векторлар мен матрицалар алгебрасы. Матрицаның меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері. Сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу әдістері. Функцияларды интерполяциялау. Сандық дифференциалдау және интегралдау. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді сандық шешудің әдістері. Математикалық физиканың теңдеулерінің сандық әдістері.

Қазақстандық құқық негіздері, ҚР Білім беру саласындағы заңнамалық актілері. "Сыбайлас жемқорлық" ұғымының тарихи дамуы. Сыбайлас жемқорлыққа төзбеушілік идеясы. Нақты ұйымдағы, органдағы, құрылымдағы сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-қимылдың ұйымдастырушылық негіздерінің түрлері. Сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет: түсінігі және құрылымы. Сыбайлас жемқорлықтың мәні, оның мазмұны, мақсаттары, субъектілері, нысандары мен түрлері, іске асыру салалары, қоғам өмірінің барлық саласында көріну ерекшеліктері туралы түсінік қалыптастырылады.

Пәнде педагогика ғылымының негізінде анықтала отырып, педагогика және тәрбие жұмысының әдістемесі пәнінің мақсат-міндеттері, категориялары, құрылымы, әдіснамалық негіздері, негізгі даму кезеңдері, педагогикалық процестің түсініктері, оқу-тәрбие жұмыстарының формалары, әдістері және қолданылатын құралдары қарастырылады. Педагогика ғылымының өзекті мәселелері, ҚР қазіргі заманауи тәрбие тұжырымдамалары, мектеп пен сыныптың тәрбиелік жүйесі және тәрбие жұмысының диагностикасы сипатталады.

Әл-Фарабидің психологиялық көзқарастары. Ежелгі түркі ғұламаларының психологиялық тағылымдары. XI-XIV ғ.ғ. түркі ғұламаларының психологиялық идеялары.Әл-Фарабидің психологиялық ой-пікірлері. «Қайырымды қала тұрғындарының көзқарастары жайлы трактат» ның маңызды проблемалары (әлеуметтік психология) Әл-Фарабидің таным процесстеріне көңіл аударуы, Әбу Насыр Әл-Фарабидің интелекті сөзінің мағынасы жайындағы пайымдамасы. Абай ойшыл-ақын шығармаларында жалпы психологияның-жан мен тәннің арақатынасы, адамның психология даму жолындағы тәрбие мен білімнің атқаратын қызметі, сондай-ақ бала психологиясы мен қоғамдық психологияның жекелеген мәселелер.

Оқушылардың физиологиялық- психологиялық тұрғыдан даму заңдылықтарының негізінде балалар мен жасөспірімдердің анатомия-физиологиялық және психологиялық ерекшеліктеріне, жеке басының қалыптасуына, денсаулығын сақтауға, нығайтуға қатысты мәселелер қарастырылады. Оқушылардың қабілеттерін айқындау мен дамыту, оқытушы мен оқушы арасындағы қарым-қатынасты бекіту біліктілігін қалыптастырудың және балалардың денсаулығын қорғау, дене шынықтыру, еңбекке баулу жұмыстарын ұйымдастырудың әдіс-тәсілдері мен гигиена талаптарын үйретумен сипатталады.

Кәсіпкерлік: түсінігі, мәні, негізгі түрлері және ұйымдастырушылық формалары. Кәсіпкерлік қызмет жүйесіндегі Бизнес-жоспарлау және кәсіпкерлік қызметтегі тәуекелдер. Кәсіпкерлік қызметті қаржыландыру. Кәсіпкерлік қызметте кадрлық қамтамасыз ету. Кәсіпкерлік мәмілелерді ұйымдастыру. Коммерциялық құпия және оны қорғау тәсілдері. Кәсіпкерлік мәдениеті мен этикасы. Кәсіпкерлік қызметтің тиімділігін талдау және бағалау. Кәсіпкерлікті мемлекеттік қолдау және оның инфрақұрылымы қарастырылады.

Қазақстан Республикасы ұлттық идеясының және тәуелсіз Қазақстан мемлекетінің мәртебесіне лайық рухани құндылықтар жүйесінің мәнін қолданады, рухани жаңғыру аясында білім алушылардың білімдік-танымдық деңгейін көтереді, қазақ халқының тарихын және оларға құрметпен қарау туралы танымдық деңгейін сипаттайды, бірлесіп өмір сүріп жатқан барша халықтар мен ұлыстардың тіліне, тарихына, дәстүріне, ұлттық мәдениетіне деген құрметті дамытады.

Математиканы оқыту әдістемесі пәні, математиканы мектепте оқыту мақсаты мен міндеттері, ұстанымдары, әдістері, қалыптары және мазмұны, ұғымдарды қалыптастыру, теоремаларды дәлелдеу, есеп шығаруға үйрету, сабақты және сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыру мен өткізу, бейіндік оқыту, білімін практикада қолдану мәселелері қарастырылады. Cабақ жоспарын жасау, пәнаралық білімді интеграциялау, инклюзивті білім берудегі креативтілікті бағалау жолдары сипатталады.

Комплекс айнымалы функциялар. Үзіліссіздік. Функцияның нақты айнымалы және комплекс айнымалы мағыналары дифференциалдануы. Күрделі сандар алгебрасы. Күрделі сандардың геометриялық көрінісі. Стереографиялық проекция. Конформные көрсету. Күрделі айнымалы функциялар. Күрделі айнымалы функциялардың үздіксіздігі, саралануы, интегралдануы. Күрделі жазықтықтағы қатарлар. Лоран Қатары. Функцияны шегеру. Шегерімдер интегралдарын есептеуде шегерімдерді қолдану. Комплекстік анализ пәнін оқып үйренудің мақсаты комплекс сандар өрісінің ерекшеліктерін қолданатын және ақырсыз кішкенелерді талдау.

Жиындар теориясының элементтері. Матрицалар алгебрасы. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Анықтаушылар. Алгебралық толықтауыштар. Минорлар. Бір айнымалыдан тәуелді көпмүшелер. Күрделі сандар. Векторлық кеңістік. Векторлық кеңістіктердің сызықтық дисплейлері. Евклид және унитарлық кеңістіктер. Джорданова матрицаның формасы. Конъюгативті және ортогональды операторлар. Билинарлық және квадраттық формалар. Топтар, кіші топтар, циклдік топтар және топтардың морфизмдері. Гомоморфизмдер туралы теоремалар. Топтар өндірісі.

Математикалық құрылымдар теориясының негізінде геометрияның логика-аксиоматикалық құрылымы, евклидтік, Лобачевский және Риман геометрияларының теориялары мен модельдері, кесінділер мен аудандарды және көпжақтардың көлемдерін өлшеу теориясының негіздемесі және олардың практикада қолданулары қарастырылады. Мектеп курсы геометриясының оқулықтарында қарастырылған түрлі логика-аксиоматикалық құрылымдарды талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Векторлық алгебраның элементтері. Жазықтықтағы координаттар әдісі. Жазықтықты түрлендіру.

Метрикалық кеңістіктер. Бөлу кеңістігі. Толық метрикалық кеңістіктер. Бейнеленуі. Гомеоморфизм. Сызықтық кеңістіктер. Сызықтық кеңістіктің изоморфизмі. Нормаланған кеңістіктер. Банах кеңістігі. Норма бойынша конвергенция. Евклид кеңістігі. Евклид кеңістігінің сипаттамалық қасиеті. Гильбертово кеңістік. Гильберт кеңістігінің изоморфизмі. Рисс-Фишер Теоремасы. Сызықтық операторлар. Кері операторлар. Сызықтық функционал. Ықшам операторлар және олардың қасиеттері. Гильберт-Шмидт Теоремасы. Метрикалық, сызықтық нормаланған кеңістік. Көптеген айнымалылардың функциялары. Бірнеше айнымалы функцияның дифференциалдануы.

Пәнде балалардың жынысына, жас ерекшеліктеріне, географиялық тұратын жеріне, қимыл-қозғалыстық және ақыл-есінің жағдайына, әлеуметтік-экономикалық жағдайына қарамастан, сапалы білім алу және өздерінің потенциалдық дамыту мүмкіндігіне ие болу жолдары мен тәсілдері сипатталады. Инклюзивті білім беру жүйесінің негізгі ұғымдары, білім беру қызметінде инклюзивті білім берудің ерекшеліктері, инклюзивті білім беру жағдайында оқу-тәрбие процесінде психологиялық-педагогикалық қолдау көрсетудің заманауи моделдері мен оны іске асыруы жолдары қарастырылады.

Жеке тұлғаның бойында осы аталған аспектілердің барлығының жинақталатынына қарамастан мәдениетаралық коммуникация деңгейіндегі әрекеттің де өз ерекшеліктері болады. Ол мәдениетаралық деңгейдегі сұхбаттасушыдан тек қана сол сәттегі қатысым құралына айналып отырған тілді білуді ғана емес, сонымен бірге сол елдің мәдени дерек-терінен де хабардар болуды талап етеді. Тілді мәдениетаралық коммуникацияны игеру мақсаты жүзеге асады.

Математикалық құрылымдар теориясының негізінде мектеп курсы геометриясының логика-аксиоматикалық құрылымын зерттеу тәсілдері, Гильберттің аксиоматикалық құрылымындағы V-аксиоманың негізінде евклидтік және евклидті емес геометриялардың теориялық негіздері мен олардың модельдері және практикада қолданулар қарастырылады. Мектеп курсы геометриясының оқулықтарында қарастырылған түрлі логика-аксиоматикалық құрылымдарды талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтар. Кеңістіктегі бет пен сызық теңдеулері.

Евклидті кеңстіктегі сызықтар. Беттердің қасиеттері. мен теңдеулері. Гомоморфизм, үздіксіздік, компактілік. Метрикалық, сызықтық нормаланған кеңістік. Кеңістік Rn . Көптеген айнымалылардың функциялары. Бірнеше айнымалы функцияның дифференциалдануы. Бірнеше айнымалы функцияның экстремумы. Жасырын функциялар. Бірнеше айнымалы функцияның шартты экстремумы. Қос интегралдар. Қос интегралдардағы айнымалыны ауыстыру. Үштік интегралдар. Үш еселік интегралдардағы айнымалыны ауыстыру. Бірнеше интегралдардың геометриялық және физикалық қосымшалары.

Физика мен механикада кездесетін есептерде практикалық тұрғыдан қолдану, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Параметрлерге байланысты интегралдар. Эйлер интегралдары, Г-функция, в-функция. Эйлер интегралдары арасындағы байланыс. Криволинейные. Грин Формуласы. Беттік интегралдар. Остроградскийдің Формулалары-Гаусс, Стокс. Скаляр және векторлық өрістер. Векторлық талдаудың дифференциалдық операторлары: градиент, дивергенция, ротор. Соленоидты және потенциалды өрістер.

Математика мамандығында оқитын студенттер физиканың негізгі тарауларын білуі керек, себебі физика математикамен тығыз қатынаста. Физика табиғат құбылыстарын зерттейтін болса, математика амалдары барлық құбылыстарды түсіндіруде қолданылады. Сондықтанда физика студенттерге жетекші түсінік береді. Орта мектептің физика курсы. Теориялық негіздері мен құрылымы. Физика сабақтарын дайындау және өткізу әдістемесі. Физиканы оқытуда инновациялық технологияларды енгізу.

Дербес туындылы теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу. Лаплас теңдеуі. Математикалық физика теңдеулерінің бастапқы және шекті шарттары және оларды физикалық түсіндіру. Жалпыланған шешімдер. Коши міндеті және оның дұрыстығы. Математикалық физиканың негізгі теңдеулері. Жолдың, мембрананың кіші көлденең тербелістерінің теңдеулері, жылу өткізгіштік теңдеуі, Ковалев Теоремасы. Коши мәселесін аналитикалық емес функциялар саласындағы шешудің бірегейлігі. Математикалық физика теңдеулерінің жіктелуі.

Математиканың даму кезеңдері, математикалық символдардың пайда болуы, ұлы математик ғалымдардың өмір тарихы мен еңбектері, оқушыладың математикалық қызығушылығын арттыруға арналған тарихи есептер қарастрылады. Математикалық тарихи мәліметтерді практикада қолдану, математиканың ғылымдағы орны мен рөлін дәйектеу және оларға қатысты жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау сипатталады. Туынды көмегімен функцияны зерттеу. Функция графигін құру.

Математиканың даму кезеңдері, математикалық символдардың пайда болуы мен жетілдірілуі, математикалық теориялардың қалыптасуына үлес қосқан ғалымдардың өмір тарихы мен қызметтері қарастрылады. Математиканы оқытуда тарихи мәліметтерді практикада қолдану, математиканың ғылымдағы орны мен рөлін дәйектеу және оларға қатысты жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау сипатталады. Тейлор Формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары.

Сандардың бөлінгіштік теориясы мен сандық функциялар, салыстырулар, индекстер мен алғашқы түбірлер, сандар жүйелерінің аксиоматикалық құрылымдары мен оларға қолданылатын амалдар, қатынас, математикалық индукция тақырыптарындағы математиканың негізгі ұғымдары, теоремалары мен тұжырымдары, дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері және практикалық қолданулары қарастырылады. Тапсырмаларды құрастыру мәселелерін талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Мәтінді есептер шығару. Алгебралық сызықтық теңдеулер жүйесі. Сызықтық емес теңдеулер жүйесі. Квадраттық және биквадраттық теңдеулер. Виет теоремасын қорытып шығару. Арифметикалық және геометриялық прогрессия. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Тейлор қатары. Тригонометриялық функциялар. Келтіру формулалары. Монотонды дәйектілік. Нақты айнымалы функцияның нақты функциялары. Функцияның шегі, үздіксіздігі, біркелкі үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есебі. Лопитал ережесі.

Кез-келген құбылыстың, процестің немесе обьект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың идеалдық (тілдік), материалдық (математикалық, информациялық, компьютерлік) нұсқасын құру (жасау) жəне талдау жолдарын қарастырады. Танымдық-ғылыми зерттеулерде модельдеуді қолдану, пәннің ғылымдағы орны мен рөлін дәйектеу және жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Жобалау технологияларын, бағдарламалау тілдерінің синтаксисі мен семантикасын зерттейді.

Қарапайым сызықтық дифференциалдық теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешудегі классикалық есептер. Дифференциалдық теңдеулерге әкелетін есептер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Бастапқы мәселені шешудің болмысы мен бірегейлігі теоремасы. Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықтық қарапайым дифференциалдық теңдеулердің жалпы теориясы. Сызықтық қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықтық дифференциалдық теңдеулер және тұрақты коэффициенттері бар жүйелер. Динамикалық жүйелер.

Теориялық механика зат денелерінің механикалық қозғалыстарының жалпы заңдылықтары мен механикалық әсерлесуін зерттейді. Статиканың заңдары. Кинематика заңдары. Динамика. Шеткі элементтер әдістері Теориялық механика пәні бойынша студенттер механика бөлімдерімен танысады, соған байланысты есептер шығарады, және оны практикамен байланыстырады. Кинематика негіздері. Аудармалы қозғалыс динамикасының негіздері. Дененің айналмалы қозғалысының динамикасы. Релятивистік динамика элементтері. Дененің қозғалыс заңдары.

Физиканың механика, молекулалық физика бөлімдері. Кинематика негіздері. Аудармалы қозғалыс динамикасының негіздері. Дененің айналмалы қозғалысының динамикасы. Релятивистік динамика элементтері. Молекулалық-кинетикалық теорияның физикалық негіздері. Термодинамиканың физикалық негіздері. Электростатика. Тұрақты электр тогы. Электромагнетизм. Электромагниттік тербелістер мен толқындар. Толқындық оптика. Кванттық механика элементтері. Атомдар мен молекулалардың қазіргі физикасының элементтері. Атом ядросының физика элементтері. Бөлшектер физикасының элементтері

Жиын ұғымы. Жиындарғақолданылатынамалдар. Эйлер-Венн диаграммалары. Жиындардың алгебралық теңбе-теңдіктері. Кортеж. Декарттық көбейтінді. Сәйкестіктер. Функциялар мен бейнелеулер. Қатынастар. Комбинаторика. Ақырсыз тізбектер алгебрасы. Графтар және графтардың берілу жолдары. Графтың дәрежелері. Графтарда анықталған амалдар. Графтың хроматикалық саны. Эйлерлік және Гамильтондық графтар.Сандар теориясының алгоритмдері. Криптографияның стандартты есептері. Кодтау теориясына кіріспе. Пікірлер. Буль алгебрасы. Қалыпты формалар. Предикаттар.

Математиканы оқытуда АКТ-ны пайдалану арқылы оқушының жеке мүддесіне сай оқу процесін ұйымдастыру мен басқаруда ақпараттық орта жасақтаудың, диагностикалау мен кері байланыс орнатудың және оларды практикада қолданудың әдіс-тәсілдері қарастырылады. Ақпараттық білім ортасында тұлғааралық қарым-қатынасты орнату және коммуникативтілік пен ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Мектептегі математиканың құрылымы мен мазмұны. Математиканы оқыту әдістерінің жіктелуі. Сыныптан тыс жұмыстың негізгі формаларының сипаттамасы.

Оқытудың қазіргі ғылыми негізделген мазмұны, тәсілдері, әдістері құралдары, оқыту мен бағалаудың инновациялық технологиялары және оларды қолданудың тиімділігін креативті бағалау тәсілдері қарастырылады. Оқуды ұйымдастыруда критериалды бағалау, диагоностикалау, қысқа мерзімді сабақ жоспарын жасау, АКТ арқылы кері байланыс орнату технологияларын қолдану, жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету және пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Түзу сырықтардың созылуы және сыгылуы. Конструкциялық материалдардың созылу, сыгылу кезіндегі механикалық сипаттамалары. Механизмдердің созылу мен сыгылу кезінде беріктік пен қатаңдыққа есептеу. Ыгысу. Түзу өсті дөңгелек көлденең қималы сырықтардың бұралуы. Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары. Түзу сырықтардың иілуі. Деформацияның потенциялық энергиясы. Орын ауыстыруларды анықтаудың жалпыланга н әдістері. Серіппелер. Жүйелердi пластикалық деформациялар жагдайында есептеу. Сырықтар.

Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері. Шартты ықтималдық және Тәуелсіздік. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Шекті теоремалар және оларды қолдану. Бернули формуласы. Толық ықтималдылықтар формуласы және ықтималдылықтар гипотезасы. Өзара тәуелсіз оқиғалардан кемінде біреуінің пайда болуы ықтималдығы. Математикалық статистика элементтері. Параметрлерді бағалау әдістері. Корреляция теориясының элементтері. Статистикалық гипотезаларды тексеру. Статистика элементтері.

Кернеулер теориясы. Деформациялар теориясы. Инерсиялық күштер. Жалпыланган Гук заңы. Механизмдердің серпімділік теориясы бойынша жазық есептері. 4 – ші класты Ассур механизмі. Серпімділік теориясының кері симметриялы қарапайым есептері (біліктердің бұралуы). Қолданбалы серпімділік теориясы. Пластиналардың иілуі. Динамикалық күштер. Инерциялық күш. Юнг модулі. Деформация. Масса центрі. Тербелістер. Тербелістің периоды мен жиілігі. Амплитуда. Резонанс. Математикалық және физикалық маятниктер. Өтудің логарифмдік декременті. Механикалық толқындар. Дыбыс тербелісі.

АКТ арқылы білім мекемелерінде оқу процесін ұйымдастыруда, басқаруда жинақталған ауқымды, күрделі берілгендерді болжау, диагностикалау, талдау, сұрыптау жолдары және электрондық оқыту жүйелерімен өзара әрекеттесу туралы деректер қарастырылады. DataMining міндеттері: классификация, регрессия, ассоциация, кластеризация, тізбекті үлгілер, ауытқуларды талдау және жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету және пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Ықтималдықтар теориясының оқиғалар алгебрасы, кездейсоқ шамалар, үлкен сандар заңдары, болжау түрлерінің заңдылықтары, комбинаторикалық анализдің бастапқы және негізгі теориялары қарастырылады. Есептің шешімдер жиынын табу жолдары мен комбинаторикалық анализ негіздерін практикада қолдану, танымдық-ғылыми зерттеулерде модельдеу, мәселенің шешімін талдау, пәннің нақты өмірдегі орны мен рөлін дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады. Тейлор Формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары.

Алгоритм ұғымы. Анықтамасы. Қасиеттері. Түрлері. Алгоритмді жазу әдістері. Алгоритм модельдері. Алгоритмдік шығарылмайтын есептер. Есептелетін функциялар. Алгоритм күрделілігі ұғымы. Іздеу алгоритмі. Реттеу немесе сұрыптау алгоритмі. Алгоритмдер және деректер структурасы. Деректердің жай структурасы. Деректердің статикалық структурасы. Деректердің динамикалық структурасы. Деректердің сызықты емес структурасы. Кодтау теориясына кіріспе. Пікірлер. Буль алгебрасы. Қалыпты формалар. Предикаттар.

өнімді, гипотезаны, құбылысты немесе оқиғаны жүйелік түсіндіруді құру үшін әртүрлі көздерден ақпаратты талдауға, шығармашылық түрде түрлендіруге қабілетті.

ғылыми саланың нақты сөйлеу жағдайларында мемлекеттік, орыс және шет тілдерінің лингвистикалық құралдарымен нақты міндеттерді шешуге қабілетті;

кәсіби қызмет мәселелерін шешеді, математикалық есептерді шешу алгоритмдерін табады, талдайды, бағалайды және практикада қолданады, оқушылардың пәндік біліктері мен дағдыларын қалыптастыру әдістерін, математикаға қызығушылықты қалыптастыру және күнделікті өмірде математикалық білімді пайдалану тәсілдерін қолданады;

негізгі математикалық пәндер туралы білімдерін көрсете алады және оларды жоғары дәрежеде түсінеді, негізгі теоремаларды түсінеді және оларды дәлелдей алады, математиканың әртүрлі салаларынан математикалық есептерді шеше алады, ойлаудың өзіндік ерекшелігін талап ете алады;

математиканы оқытудың күтілетін нәтижелеріне қол жеткізу үшін оқу мақсаттарын тұжырымдайды, оқу мақсаттарына сәйкес оқу материалдары мен бағалау құралдарын әзірлей алады;

кәсіби және жалпыадамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде математикалық ойлау, математикалық мәдениетке ие, кәсіби қызметінде үнемі өзін-өзі жетілдіру қабілетін көрсете алады;

кәсіби қызметте цифрлық технологияларды қолданады және электронды көздерден қажетті ақпаратты өз бетінше, тиімді таңдауға оқыту әдістемесін жасай алады

білім беру процесінің барлық субъектілерінің (педагог, білім алушылар және олардың ата-аналары) қызметін талдайды, математиканы оқыту процесін жетілдіру мақсатында әріптестерімен ынтымақтастықта жұмыс істейді;

командада жұмыс істейді, ғылыми қарым-қатынастың күшті жақтарын талдайды, білім мен тәжірибенің ағымдағы жай-күйін сыни бағалайды, нақты кәсіби мақсаттар үшін жаңа білім мен дағдыларды игеру жоспарын әзірлейді, енгізеді және жетілдіреді;

нарықтық экономика мен саяси үдерістерді дамытудың ғылыми білімдерінің кешені мен негізгі ұғымдарын біледі, жас ұрпақты тәрбиелеу мен оқытудың жаңа философиясын, кәсіпкерлік және инновациялық-инвестициялық қызметті түсінеді;