7M05409201 7M05409201-Математика в ҚарМУ Е.А.Бөкетов

Жоғары білім мазмұнының негізгі принциптері, жоғары білім берудегі қазіргі дидактикалық тұжырымдамалар; университетте педагогикалық процесті жобалау және ұйымдастыру ерекшеліктері, қазіргі білім беру технологиялары; педагогикалық шеберлік және педагогикалық техника негіздері, Білім берудегі менеджмент, білім алушының тұлғасын қалыптастыру және дамыту процесін басқару.

Функцияның ең жақсы қасиеттері бар функцияларға жуықтаумен және бұл ретте туындайтын қателіктерді бағалау. Нормаланған кеңістік элементінің ең жақсы жуықтауы, ең жақсы жуықтау қасиеттері, ең жақсы жуықтау элементі туралы жалпы теоремалар, соңғы өлшемді ішкі кеңістіктің жуықтауы және екілік теоремасы.

Ғылымның тарихы мен философиясы оның тарихи дамуындағы және өзгермелі әлеуметтік-мәдени контекстіндегі ғылыми танымның жалпы заңдылықтарын зерттеу. Ғылым танымдық қызмет және дәстүр ретінде, әлеуметтік институт ретінде және мәдениеттің ерекше саласы ретінде. Қазіргі заманғы өркениет мәдениетіндегі ғылым. Ғылыми танымның ерекшеліктері. Қоғам өміріндегі ғылымның функциялары. Ғылыми қауымдастықтар және олардың тарихи типтері. Ғылыми кадрларды даярлау. Қоғам өміріндегі ғылымның орны мен рөлінің өзгеруі.

Басқару психологиясының негізгі түсініктері, теориялық ережелері және өзекті мәселелері; басқару психологиясының теориялық ерекшеліктері; басшының жеке ерекшеліктері; ұйымдағы жетекшінің және бағыныштылардың қарым-қатынас ерекшеліктері; басқару психологиясының негізгі аспектілері, іскерлік коммуникацияның психологиялық аспектілері, басқарудың мотивациялық аспектілері.

Әр түрлілік тілі және сыртқы дифференциалдық түрлері. Стокстың жалпы теоремасы және оның физиканың, техниканың, алуан түрлілік теориясының және интегралдау теориясының әр түрлі бөлімдеріндегі қосымшалары. Кездейсоқ процестердің маңызды кластары. Стохастикалық эквивалентті процестер. Винер процесі квадраттық-интеграцияланған мартингал ретінде. Стохастикалық дифференциалдық теңдеулер.

Жоғары мектепте математикалық пәндерді оқыту әдістемесінің мақсаты мен міндеттері. Жоғары мектептегі математикалық білім. Жоғары мектеп дидактикасының негіздері. Жоғары мектеп оқытушысының әдістемелік қызметінің психологиялық-педагогикалық негіздері. ЖОО-да математиканы оқытуды ұйымдастырудың әдістері мен формалары. Жоғары мектептегі педагогикалық бақылау негіздері.

Тілдер, модельдер, толымдылық, теориялар; компактілік теоремасы, толықтық туралы теорема, Линденбаум теоремасы; элементарлық эквиваленттілік; изоморфизмдер; элементарлық кіші құрылымдар; кванторларды элиминациялау, толық теориялар; типтердің кеңістігі, типтерді түсіру туралы теорема, үзілді-кесілді теориялар; модельдер тізбектері, диаграммалар мен салымдар, модельдік толымдылық.

Математика сабақтарында қазіргі заманғы технологияларды қолдану, педагогикалық инновациялық үрдістер, білім беру үрдісінде ақпараттық технологияларды қолданудың теориялық негіздері, оқыту үдерісін компьютерлендірудің тарихи аспектілері, оқу процесіндегі технологиялар мәселелері, математика сабақтарында оқытудың жаңа технологиялары, технологиялық оқытудың негізі ретінде электрондық оқу-әдістемелік кешен.

Студенттердің мәдениетаралық-коммуникативтік құзыреттілігін жеткілікті деңгейде шет тілді білім беру процесінде қалыптастыру; оқытылатын тілдердің тілдік құралдарын қолдана отырып, өз позициясын тұжырымдау және дәлелді айту; кәсіби жалпы білім беру саласында іскерлік сөйлеу дағдыларын меңгеру.

Математиканың негізгі тұжырымдамалық аппараты. Негізгі Кәсіби шетел терминологиясы: алгебра, геометрия, талдау, Математикалық логика. Техникалық мәтіндерді аударудың лексикалық мәселелері. Техникалық мәтіндерді аударудың грамматикалық мәселелері. Ағылшын тілінде математикадан мақаланы қалай жазу керек.

Шекаралық есептердің шешімінің бар болу және жалғыздығы туралы теоремалар. Коши есебін шешуге арналған алгоритм және сызықтық дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер. Параболалық теңдеулер үшін шекаралық есептер. Жалпы итеративті әдістер. Гидроаэромеханикасының есебін шешудің сандық әдістері.

Зерттеу нәтижелерін коммерциализациялау негіздері; коммерцияландыру үшін зерттеу нәтижелерін дайындау кезеңдері, жобалық жұмыстарды ұйымдастыруда ақпараттық технологияларды пайдалану туралы негізгі теориялық білімдер.

Жүгенген облыста жылуөткізгіштік теңдеуі үшін бірінші шеттік есепті зерттеу: жылу потенциалдарын пайдалана отырып, екінші түрдегі Вольтеррдің сингулярлы интегралдық теңдеуіне реттеу, оны реттеу әдісімен шешу, шешімнің бірлік кластарын анықтау.

Группалар, кіші группалар, қалыпты ішкі группалар және группа факторы. Группалардың көбейтіндісі. Түрлендіру группалары. Еркін группа. Группалардың еркін көбейтіндісі. Ақырлы және ақырлы туындаған абелевтік группалар. Группаның гомоморфизмдері және изоморфизмдері, мысалдар. Арнайы қалыпты ішкі группалар бойынша факторизация.

Жүктелген дифференциалдық теңдеулер және олардың жіктелуі. Кері есептермен байланыс. Бірінші ретті жүктелген дифференциалдық операторлық теңдеулер. Периодтық шекаралық шарттары бар жүктелген теңдеулер. Шексіз аймақтағы спектрлік-жүктелген параболалық теңдеулер. Ауырлық нүктесінің тұрақты жылдамдығы туралы есеп. Ерекше интегралды теңдеулерге шекаралық есептерді редукциялау. Реттеу әдісі.

Функциялардың құрылымдық қасиеттерінің (дифференциялануы, тегістігі) конструктивтік (қандай да бір тәсілмен жақындаудың сипаты) өзара байланысы. Лебег кеңістігі және тригонометриялық көп нүктеден тұратын функциялар теориясының маңызды ұғымдары, Дирихле ядросы және оның нормасы, жоғары ретті функциясының айырымдылығы және үздіксіздік модулі, тригонометриялық көп нүктеден жақындату.

Қазіргі заманғы тарих пен ғылым философиясының, қоғамдық сананы жаңғыртудың негізгі бағыттарын жүзеге асыруға ықпал ететін қолданбалы жаратылыстану-ғылыми пәндердің өзекті білімдерін көрсетеді.

Ғылыми зерттеу, педагогикалық және тәрбие жұмыстарын жүргізуде әдістемелік және әдістемелік білімді қолданады, білім беру ұйымдарының тұтас педагогикалық процесін басқаруды жобалау және талдау дағдысы бар.

Кәсіби бағытталған, соның ішінде ғылыми-техникалық сипаттағы ауызша және жазбаша мәтіндердің функционалдық ерекшеліктерін біледі және түсінеді, кәсіби қарым-қатынаста оқу, сөйлеу, тыңдау, жазу үшін шетел терминологиясын қолданады.

IT-саладағы ғылыми зерттеу және инновациялық әзірлемелердің нәтижелерін коммерцияландыру технологиясын меңгерген, математика мен білім берудегі соңғы инновацияларға сәйкес педагогикалық тәсілдерді, оқу материалдарын пайдалана алады.

Стохастикалық талдау, дифференциалдық теңдеулерді және математикалық физиканың есептерін шешу үшін сандық әдістер бойынша негіз қалаушы білімдерге ие, модельдердің кластарын зерттеу үшін теориялардың семантикалық қасиеттерін қолдану дағдыларына ие.

Топологиялық кеңістіктер теориясының негізгі түсініктері мен әдістерін біледі, соңғы және әрине пайда болған Абельді группалармен жұмыс істеу; группа теориясының әдістерін қолдану үшін қажетті кәсіби ойлау дағдылары бар.

Жуықтау теориясымен байланысты зерттеулерді талдай алады, функцияның дифференциалдық қасиеттерін анықтай алады, функционалдық кеңістіктердің өзара байланысы туралы қорытынды жасай алады, уақыттың бастапқы немесе соңғы сәтінде нүктеге пайда болатын салалардағы жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шеттік есептерді шеше алады; екінші түрдегі Вольтеррдің сингулярлы интегралдық теңдеулерін шеше алады; жүктелген дифференциалдық теңдеулер және олардың жіктелуі, кері есептермен байланысы туралы өзекті білімдерді көрсете алады.

Оқу үрдісінде оқылатын пәндердің теориялық негіздерін және оларды ғылыми-зерттеу қызметінде математикалық модельдерді, магистрлік диссертацияда қойылған мәселені шешу алгоритмдерін, есептерді әзірлеу кезінде қолдануды біледі.

Ғылыми мәтіндерде негізгі идеяларды бөліп, жүйелеуді; кез келген келіп түскен ақпаратты, дереккөзге қарамастан сын тұрғысынан бағалауды; есептерді шешу кезінде стандартты формулалар мен тәсілдерді автоматты түрде қолданудан аулақ болуды, ғылыми пікірталасты жүргізуді, көпшілік алдында сөйлей білуді көрсете алады.

Ғылыми-библиографиялық тізімдерді құрастыру, ғылыми жұмыстардағы библиографиялық сипаттамаларды пайдалану, кешенді зерттеулерді жобалау және жүзеге асыру, ғылыми-біліктілік жұмысының тақырыбы бойынша ғылыми проблемаларды әзірлеудің қазіргі заманғы әдістері мен принциптерін меңгеру, нақты проблеманы, міндеттерді шешудің модельдерін, алгоритмдерін жасай білу; шешім табу, нәтижелер алу және оларды түсіндіру; магистрлік дисертацияның қажетті материалдарын жүйелеу дағдылары бар.