6B05403 Механика- қолданбалы математика в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

«Аналитикалық және дифференциалды геометрия» пәнін оқу барысында барлық басқа математикалық және қолданбалы пәндерді оқытудың негізі салынады. Бұл курсты оқып-үйрену барысында студенттер векторлар, координаталық жүйелер, жазықтықты түрлендіру, екінші ретті кисықтар мен беттер, қисықтықтар теориясы, беттердің негізгі инварианттары, бірінші және екінші квадраттық формалар, беттің бойындағы негізгі қисықтар (асимптотикалық қисықтықтар, геодезиялық), беттің ішкі геометриясы сияқты аналитикалық және дифференциалды геометрияның негізгі ұғымдарымен танысып, теориялық және қолданбалы мәселелерді шешу дағдыларын меңгереді.

Математикалық логиканың элементтері. Жиындар теориясының элементтері. Математикалық индукция әдісі. Нақты сандар. Сан сызығының толықтығы. Сандық реттілік шегі. Функция шегі. Функцияның үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есебі. Антитуынды, анықталмаған интеграл және олардың қасиеттері. Анықталған интеграл. Метрикалық кеңістіктер. Rn кеңістігіндегі конвергенция

Бұл курсты оқып-үйрену барысында студенттер группа; сақина; өріс үғымы, комплекс сандар, матрицалар, анықтауыштар, кері матрица, Гаусс әдісі, Крамер әдісі. Көпмүшеліктер ұғымдарымен танысып меңгереді. Алынған білім техниканың және физиканың есептерін шешуге, сонымен қатар басқа математикалық пәндерді оқып меңгеруге қажет.

Кіріспе. Аксиомалар және статиканың негізгі теоремалары Моменттер теориясы.Күштер жүйесін бір центрге келтіру, тепе-теңдігі. Нүктенің, дененің қарапайым қозғалыстарының кинематикасы. Қатты дененің жазық қозғалысы. Нүктенің күрделі қозғалысы. Қатты дененің күрделң қозғалысы.

Бірнеше айнымалы функцияның шегі. Бірнеше айнымалы функцияның үздіксіздігі. Бірнеше айнымалы функцияның дифференциалдығы. Айқын емес функциялар. Дифференциалдық өрнектердегі айнымалылардың өзгеруі. Бірнеше айнымалы функцияның экстремумы. Бірнеше айнымалы функциялардың геометриялық қолданылуы. Векторлық функциялар. Жолдар. Бірнеше интегралдар. Қисықсызықты интеграл. Өріс теориясының элементтері. Фурье қатары

Бұл пән студенттерді анализ бен алгебраның сандық әдістерінің, практикалық есептерді шығарудың амалдары нигеруге, қарапайым математикалық пішімдерді ЖЭЕҚ-да қажетті сандық әдістерді қолдануды үйретуге бағытталған.

Бұл дәрістер мектеп курсында қазіргі математиканың маңызды ұғымдарының рөлі мен орнын көрсетеді, математиканың әртүрлі салалары мен мектеп-математика негіздерінің тұсаукесеріндегі теориялық, алгебралық, логикалық және басқа аспектілердің байланысын ашады

Жүйе динамикасына кіріспе. Механикалық жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулері. Күш жұмысы. Қуат. Кинетикалық энергияның, кинетикалық моменттің өзгеруі туралы теорема. Қатты дененің сфералық және еркін қозғалу динамикасы. Соққы теориясы.

Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі, жеке әдістемесі және нақты әдістемесі; мектептік математика бөлімдерін оқыту технологиялары.

Бірінші ретті жай дифференциалдық теңдеулер. Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Екінші ретті екі айнымалылы дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер мен оларға қойылытын шекаралық есептер

«Сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет» пәні «Жаратылыстану ғылымдары, математика және статистика» бағыты бойынша сыбайлас жемқорлыққа қарсы нормаларды зерделеуге бағытталған. Биологиялық және сабақтас ғылымдар, қоршаған орта саласында және физика-химиялық ғылымдар саласында, сондай-ақ математика және статистика саласындағы барлық нормативтік актілер қарастырылады.

Сұйықтық және газ механикасының заңдары, үздіксіздік гипотезасы, идеалды сұйықтық моделі, бір өлшемді идеал газ үлгілері, Навье-Стокс теңдеуі, Prandtl теңдеуі, гидростатика, теңдеулер, үздіксіздік, қозғалыс және энергетикалық теңдеулер.

Функциялар. Вариациялар есебінің қарапайым есебі. Интегралдық теңдеулер теориясы туралы жалпы мәліметтер. Фредгольм теориясы. Ядролары симметриялы теңдеулер. Сингулярлық интегралдық теңдеулер. Сызықты емес интегралдық теңдеулер

Курс кәсіби-тәжірибелік бағытта құрастырылған. Оны оқу арқылы кәсіби маңызды жағдайларда риторикалық іс-әрекет технологиясын игеру көзделген. Білім алушылардың сөздік білімділігін арттыру, тиімді іскерлік қарым-қатынас қағидалары, жұрт алдында сөйлеудің ұтымды ықпал етуін қамтитын негізгі факторлар мен үдерістері, шешен мен аудитория ынтымақтасуының формалары мен құралдары туралы білім алу курстың міндеттеріне кіреді.

Механика элементтерінің конструкциясында сыртқы жүктемелер құрылыс элементтерін туындайтын ішкі күштер мен деформация анықтау үшін, онда оқыған әдістері қажетті күш, қатаңдық және тұрақтылық үшін құрылымдық инженерлік есептеулерді жүргізу

Пән қолдану салалары бойынша ҚР «Цифрлық Қазақстан» Мемлекеттік бағдарламасын ендіру және жүзеге асырудың кезеңдерін, электрондық қызметтерді көрсетудің цифрлық платформаларын, әртүрлі кәсіби салалар бойынша цифрлық технологияларды ендіру, қолдану жолдарын қарастырады.

Бұл пән студенттерге комплексты айнымалы функциясының негіздерін, комплексты айнымалы функцияның интегралдау әдістерін, қалынды және Лоран қатарлары туралы түсініктерін үйретуге бағытталған. Алынған білім техниканың және физиканың есептерін шешуге, сонымен қатар басқа математикалық пәндерді оқып меңгеруге қажет

Оқу пәні адамның қоршаған ортамен қауіпсіз өзара әсер тәсілдерін, адамның қауіпсіз ортада тіршілік етуін, экологиялық факторларды, қоршаған орта сапасының ғаламдық өзгерістерін және олардың салдарын қарастырады. Сонымен қатар, су ресурстарының, әуе бассейнінің экологиялық қауіпсіздігін, жер ресурстарының деградациясы мен тозуын, экологиялық тәуекел, ҚР азық түлік қауіпсіздігі және ҚР территориясындағы антропогенді әс-әрекетпен байланысты табиғи, техногенді апаттарды және олардан қорғану тәсілдерін қарастырады

Механика элементтерінің конструкциясында сыртқы жүктемелер құрылыс элементтерін туындайтын ішкі күштер мен деформация анықтау үшін, онда оқыған әдістері қажетті күш, қатаңдық және тұрақтылық үшін құрылымдық инженерлік есептеулерді жүргізу

Теориялық, ғылыми және практикалық білім арқылы «Кәсіпкерлік және бизнес» пәні студенттерге бизнес жоспар жасауға, оны ұйымдастыруға және жүргізуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар кәсіпкерлік қызмет жүйесінде нақты және туындайтын мәселелерді шешу үшін құқықытық, экономикалық, басқару мен ұйымдастыру мәселелрін шешудің ғылыми – перактикалық ойлау жүйесін қалыптастырады.

Сұйықтық пен газ механикасында есептеу әдістері, Коши мәселесінің сандық интегралдау, сызықтық әдістер, Ньютон әдісі, дифференциалды айырым әдісі, квазилинаризация, тұжырымдық түсініктер, алгоритмдер және бағдарламалау, газ динамикасының соңғы-айырымдық теңдеулері.

Елбасы Н. Назарбаевтың «Болашаққа бағдар: рухани жаңғыру» бағдарламалық мақаласында қоғамның рухани дамуының басымдықтары айқындалып, бағдар берілді. Рухани жаңғыруды жедел жүзеге асыру міндеті қойылды.Қазіргі заманның талабына сәйкес қоғам дамуының іргелі қағидасының бірі жастардың білімге, прагматизмге, бәсекеге қабілеттілікке деген ұмтылыс болуы қажет.Білім алушылардың зердесі мен санасының ашықтығы – рухани жаңғыруды тиімді жүзеге асырудың басты шарты болып табылады.

Комбинаториканың элементтері. Пуассон, Муав-Лаплас теоремалары. Ең маңызды бөлу туралы заңдар. Математикалық күту, кездейсоқ шаманың ауытқуы.Екі кездейсоқ шаманың корреляциялық коэффициенті. Чебышевтің теңсіздігі. Бернулли схемасы үшін үлкен сандардың заңы. Орталық шекті теорема.

Механизмдердің құрылымы; олардың геометриялық және кинематикалық сипаттамалары; динамикасы; механизмдерін теңестіру және теңдестіру; роботтар мен манипуляторлар

Үздіксіз орта қозғалысы туралы заң. Лагранж, Эйлер әдісі, өзара байланысы. Скаляр және векторлық өрістер және жылдамдық өрісі. Ағымдардың сызықтары мен түтіктері. Үздіксіз ортаның қарапайым көлемінің квази-қатты және деформацияға қозғалысының ыдырауы. Құйынды желілер мен құбырлар. Гельмгольц теоремасы, теңдеуі. Ортаның қарапайым көлемінің деформациялық қозғалысы. Кельвин теоремасы. Идеалды сұйықтықтың қозғалысының негізгі теңдеулері. Бернулли теоремасы.

Техникалық-экономикалық есептердің статистикалық көрсеткіштері мен қаттылығының өлшемдері бойынша үздіксіз жүйенің типтері бойынша рациональдық өлшемдер (жобалау) бойынша ВСФ, НДС және анықталатын есеп айырысу сұрақтары талқыланады.

Гидростатика. Ағынның түрлері, негізгі элементтері. Лагранж және Эйлер әдістері. Идеал сұйық қозғалысының дифференциалдық теңдеулері және Бернулли теңдеуі. Сұйық қозғалыстың ламинарлық және турбуленттіки режимдері. Құбырлардың классификациясы. Гидромашиналар мен гидроберілістер. Гидроберілістердің классификациясы.

Гидростатика. Ағынның түрлері, негізгі элементтері. Лагранж және Эйлер әдістері. Идеал сұйық қозғалысының дифференциалдық теңдеулері және Бернулли теңдеуі. Сұйық қозғалыстың ламинарлық және турбуленттіки режимдері. Құбырлардың классификациясы. Гидромашиналар мен гидроберілістер. Гидрожетік классификациясы.

Бұл дисциплинада тетіктер мен манипуляторларды құрылымдық талдай отырып; механизмдердің геометриялық, кинематикалық сипаттамалары, машинаның динамикалық моделі; тұрақсыз жағдайдағы машина динамикасы; машиналар мен роботтардың динамикасы. машиналар мен механизмдердің дірілден қорғау; өнеркәсіптік роботтар мен манипуляторлардың динамикасы зерттеледі

Методы статистикалық есеп айырысу негіздері көптеген техниканың және машиностроительных сооруженения (балка, рам, арок, ферм, комбинированных жүйелер). Техникалық-экономикалық есептердің статистикалық көрсеткіштері мен қаттылығының өлшемдері бойынша үздіксіз жүйенің типтері бойынша рациональдық өлшемдер бойынша ВСФ, НДС және анықталатын сұрақтар талқыланады.

Бағдарламаның интерфейсі. Қарапайым және күрделі примитивтерді жасау және өңдеу. Өлшеу. Блоктары мен сыртқы сілтемелері. Ұтыс ойынын ұйымдастыру. Құрастыру суретін және ерекшелігін жасаңыз. Басқа қолданбалармен өзара әрекеттесу. Үш өлшемді модельдеу. Техникалық жобаны іске асыру

C++-де пәндік бағдарламалау негізгі тұжырымдамалары мен конструкторларын, бағдарламалау ортасында алгоритмдеу және бағдарламалау негіздерін, объектілі бағдарламалау тұжырымдамаларын және қолданбалы міндеттерді шешудегі оларды қолдануды үйренуге арналған.

Сынақ нәтижелерін статикалық өңдеу, сынақтар көлемін анықтау, графикалық түрде көрсету, гипотезаларды тексеру. Математикалық күту мен дисперсияға сенімділік интервалдары. Кокранның, Бартлеттен критерий. Пирсон келісімшартының өлшемі. Дифференциалды екі факторлы талдау.

Байланыстар. Жалпыланған координаттар. Жалпыланған күштер. Виртуалды қозғалыстар. Қағидаттар. Қозғалыстың дифференциалдық теңдеулері. Лагранж теңдеулері. Канондық айнымалылар. Гамильтон функциясы. Гамильтон функцисы және теңдеулері.

Екі және үш дәрежелі гироскоптар және олардың қасиеттері. Кинетостатика әдісі, Лагранж теңдеуі арқылы гироскоптың қозғалыс теңдеуін құру. Гироскоп қозғалысы теңдеуін сызықтықтау. Гироскоптың сыртқы моменттердің және жылжымалы негңздгі қозғалысы.

Операциялық есептеу негіздері. Дербес дифференциалдық теңдеулердің классификациясы. Гиперболалық теңдеулер. Параболалық теңдеулер. Эллиптикалық теңдеулер

Механиканың негізгі математикалық моделдері; механика есептерініңәртүрлі жуықтап шешу әдістеріне шолу; сандық әдістер; шекті-айырымдық әдістер; шекті элементтер әдісі.

Математикалық қисын пәні ақиқаттық функциялар, айтылымдар қисабы, предикаттар қисабы және олардың интерпретациялары тарауларынан тұрады. Математикалық қисын пәні математика және информатика пәндерінің мұғалімінің қалыптасуына маңызы ерекше. Алгебралық структуралардың қаситеттерімен таныстырып, олардың зерттеу бағыттарымен және ғылыми-зерттеу әдістерімен студенттерді таныстыру.

LIRA жеке кезеңдерін нақтылау. Есептеу схемасын құру. Нәтижелерді талдау, бастапқы деректерді құжаттау. Негізгі және балама кернеулер. Күш пен тұрақтылық үшін мойын тіректерді тексеру. Шекті соңғы элемент модельдерінде мүлдем қатаң кірістірулерді қолдану.

SCAD жеке кезеңдерін нақтылау. Есептеу схемасын құру. Нәтижелерді талдау, бастапқы деректерді құжаттау. Негізгі және балама кернеулер. Күш пен тұрақтылық үшін мойын тіректерді тексеру. Шекті соңғы элемент модельдерінде мүлдем қатаң кірістірулерді қолдану.

АЭӘ негізгі түсініктері. Серпімділік теориясының негізгі байланыстары. Сызықтық серпімді элемент. Арқалықтық элемент. Стержендік элемент. Рама құрылымдарын есептеу. Жазық үшбұрышты элемент. Жазық төртбұрышты элемент. АЭӘ -ті тиімді пайдалану бойынша тәжірибелік ұсыныстар.

Механика үшін тензорлық талдау - бұл математикалық есептеулерді қысқартуға ғана емес, физикалық құбылыстың күрделі геометриялық көрінісін асып түсіруге және физикалық ойларға шоғырлануға мүмкіндік беретін математикалық аппарат. Ұсынылған курстың мақсаты - практикалық жұмыс дағдыларын тензорлы құндылықтармен меңгеру, математикалық логиканың негіздерімен, оның ішінде пәнаралық байланыстар тұрғысынан танысу

Серпімділік теориясы (негізгі серпімділік теориясының теңдеулері, табақшаның иілуі, қабықшаларды есептеу.) созымдылық теориясы (созымдылық күйінің теңдеулері, серпімділік-созымдылықтың тепе-теңдік теңдеуі,жазық деформация), жылжығыштық теориясы (деформацияланатын денелердің моделдері, қалыптасқан жылжығыштық).

Механиканың негізгі математикалық моделдері; механика есептерінің әртүрлі жуықтап шешу әдістеріне шолу; сандық әдістер; шекті-айырымдық әдістер; шекті элементтер әдісі.

Қарапайым және күрделі жүктемемен, статикалық тепе-теңдік жағдайында және пластинадағы және қабықшаларда кернеулер мен деформацияларды есептеу әдістерінде жіңішке тікбұрышты, дөңгелек тақталар мен қабықшаларды есептеудің жалпы әдістері және олардың беріктігін, қаттылығы мен тұрақтылығын бағалаудың әдіснамалық негіздері

АЭӘ негізгі түсініктері. Серпімділік теориясының негізгі байланыстары. Сызықтық серпімді элемент. Арқалықтық элемент. Стержендік элемент. Рама құрылымдарын есептеу. Жазық үшбұрышты элемент. Жазық төртбұрышты элемент. АЭӘ -ті тиімді пайдалану бойынша тәжірибелік ұсыныстар.

Озық технологиялар мен көп вариантты есептемелерді орындауды тиімді ұштастыру негізінде компьютерлік жобалаудың программалық жүйелерін қолдана отыра бөлшектер мен түйіндер жобалауға қабылетті;

Механикалық сынақтар жүргізуге арналған эксперименталдық жадықтарды және заманауи есептеу әдістерін, жоғары өнімді есептеуіш жүйелер мен әлемдік деңгейде өндірісте кеңінен қолданыс тапқан, ғылымды көп қажет ететін компьютерлік технологияларды пайдалана отырып механика саласында ғылыми-зерттеу жұмыстарын орындауға дайын;

Кәсіптік мәселелерді шешу барысында механикалық, математикалық аппаратты қолдануға қабылетті;

АКТ саласындағы дағдылар мен бизнесті ұйымдастыруды мемлекеттік және шет тілдерінде игере білу

Ашық сөйлеу дағдыларын меңгеру және өз көзқарастарын жазбаша түрде нақты дәлелдей білу

Машина бөліктері мен түйіндерінің беріктігін, орнықтылығын, төзімділігінжәне қауіпсіздігін, сенімділігін және тозуға төзімділігінқамтамасыз ету мақсатында машина мен құрылғыларды жобалауға дайын;

Ғылыми-зерттеу жұмыстары нәтижесін компьютерлік графика және визуализациялу үшін программалық құралдарын қолдана білу, презентация мен есептемелерді рәсімдеуге, баспасөз құралдары, мәтіндік және графикалық редакторлардың, заманауи офистік информациялық технологиялардың көмегімен рферат, баяндама мен мақаларды дайындай алуға қабылетті;

Қоғамдық қауіпсіздік әдістерін қолдана білу

Философиялық және тарихи мазмұнды мәтіндерді талқылау әдістерімен және пікірталастарды қолдана отырып, талдау дағдыларын меңгеру

Әлеуметтік ортада тұтас тұлғаны қалыптастыруға және жеке тұлғаның жауапкершілігін арттыруға ықпал ететін білімді көрсете білу

Кәсіптік қызмет нәтижесінің тиімділігін бағалауда экономикалық білім негізідерін пайдалана білуге қабылетті;

Машина мен құрылғыларға, жоғары дәрежеде сәйкес келетін механикалық, математикалық және компьютерлік модельдерге, нақты процесстерге техника теориялар мен әдістері негізінде механика саласында ғылыми-зерттеу жұмыстарын орындауға және ғылыми-техникалық мәселелерді шешуге дайын;