8D05401 Математика в Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті

Пәндер

• Академиялық хат

  Пәнді оқу барысында докторанттар ғылыми зерттеулер нәтижелерін ресімдеу, статистикалық және эксперименттік деректерді сипаттау стилистикасын сақтау саласында білім мен іскерлікке ие болады. Ғылыми мақаланың құрылымымен, әдебиеттер тізімін, аннотацияларды рәсімдеу ережелерімен танысады. Курстың мазмұнына мақалаларды, монографияларды, оқу құралдарын рецензиялау кіреді. Research Proposal-дан бастап диссертацияны жазуға көп көңіл бөлінеді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Хаотикалық динамика теориясына кіріспе

  Динамикалық жүйелерді, әсіресе хаотикалық жүйелерді зерттеу осы ғасырдағы ең маңызды ғылыми жетістіктердің біріне айналды. Бұл сала әлі де салыстырмалы түрде жаңа болғанымен, оның әсері ғылымның көптеген салаларында тұрақты түрде өсіп келеді. Бұл курс хаос теориясының негізгі ұғымдарымен таныстырады, соның ішінде: тарихи шолу, гиперболалық, символдық динамика, топологиялық конъюгация, хаос, бифуркация, дөңгелек карталар, Морзе-Смайл диффеоморфизмдері, сызықтық дисплей динамикасы, Смайлдың жылқы дисплейі, Хенон картасы, гиперболалық торальды автоморфизмдер, аттракторлар және Хопф бифуркациясы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математиканың іргелі бағыттарының өзекті мәселелері

  Математика ғылымының дамуының қазіргі кезеңінде алгебраның, талдаудың, ықтималдық теориясының және статистиканың әдістері мен жетістіктері оның әртүрлі бағыттарында кеңінен қолданылуда. Курста Соболев кеңістігі, сызықтық жүйелер үшін шекаралық есептердің шешімділігі, банах алгебралары, Фон-Нейман алгебрасы, операторлардың коммутативті емес талдауы, кездейсоқ функциялар, стохастикалық дифференциалдар, интегралы, диффузиялық процестер зерттеледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеу әдістері.

  Кез-келген ғылыми зерттеу нақты ережелер бойынша белгілі бір әдістермен жүзеге асырылады. Пән докторанттарды оқытуды жаңғыру және ақпараттандыру жағдайында жасанды интеллектіні білім беру жүйесіне енгізу мүмкіндіктерін негізге алып, ғылыми зерттеудің әдістері туралы жан-жақты мәлімет береді. Пәннің мақсаты - докторанттарды ғылыми зерттеудің әдістерімен таныстыру, жасанды интеллектінің ғылыми-педагогикалық зерттеулер жүргізудегі әлеуетін пайдалана отырып, түрлі ақпарат көздерімен жұмыс жасау біліктілігін қалыптастыру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес шеттік есептер

  Периодтық және квазипериодтық жағдайлардағы келтірімділік теориясын зерттеу Ляпунов әдісімен жүргізілетін дифференциалдық теңдеулерді зерттеудің негізі болып табылады. Бұл курста Коши есебін шешудің бар болуы мен жалғыздығы, Ляпунов әдісі, матрицаларды канондық формаларға келтіру туралы теоремалар қарастырылады. Келтірімділік теориясының негізгі әдістері; есептерді зерттеудегі келтірімділік шарттары; жордан матрицалары, диагональды канондық формаларға бөлінуі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Көпөлшемді уақытты дифференциалдық және интегро-дифференциалдық жүйелердің тербелмелі шешімдері

  Бұл курс көп өлшемді уақыт теңдеулерінің дифференциалдық және интегро-дифференциалдық жүйелерінің тербелмелі шешімдерін зерттеуге, сондай-ақ сызықтық емес жүйелер шешімдерінің болуы мен тұрақтылығын анықтауға бағытталған. Осы курс контекстінде жасанды интеллектті қолдану тербелмелі шешімдерді талдауды, оларды анықтау және болжау процесін автоматтандыруды және қажетті тербеліс сипаттамаларына қол жеткізу үшін жүйе параметрлерін оңтайландыруды қамтиды.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Параболалық теңдеулер жүйесінің көппериодты және дерлік периодты шешімдері

  Курстың мақсаты – көппериодты және периодты дерлік функциялар теориясын, параболалық типті теңдеу үшін есептердің көппериодты және периодты дерлік шешімдерін және табу әдісін зерттеу. Леви әдісімен айнымалы коэффициентті параболалық типті теңдеудің фундаменталды шешімін құру және зерттеу, параболалық типті теңдеу үшін Коши есебінің көппериодты және периодты дерлік шешімдері, параболалық типті теңдеудің сызықты және сызықты емес жүйесі үшін шеттік есептерді шешу зерттеледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• зерттеу нәтижелерін жоспарлау, үйлестіру, іске асыру және болжау, әртүрлі ғылыми теориялар мен идеяларды сыни талдау, бағалау және салыстыру;
• математиканың іргелі бөлімдері бойынша терең және жан-жақты білімдерін көрсету, соның ішінде Соболев кеңістіктерінің теориясы, операторларды коммутативті емес талдау, стохастикалық талдау, дифференциалдық теңдеулер жүйелерінің келтірімділік теориясы, динамикалық жүйелер теориясы бойынша;ғылыми зерттеулер жүргізу кезінде қолданылатын әдістерді меңгеру, заманауи математика саласындағы өзекті мәселелерді шешу барысында ғылыми зерттеу әдістерін қолдану;
• векторлық өрістің бағыттары бойынша жүйелерді, локалды емес шартты гиперболалық типті теңдеулерге арналған шеттік есептерді, параболалық типті теңдеулерге арналған қолданбалы есептердің көппериодты және периодты дерлік шешімдерін зерттеу үшін дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жүйелері саласындағы теориялық және қолданбалы ғылыми зерттеулер әдістерін қолдану;
• өзінің жаңа ғылыми идеяларын түрлендіру, ғылыми-зерттеу және аналитикалық жұмыстардың нәтижелерін докторлық диссертация түрінде жинақтау, кәсіби салада ғылыми жобалар мен зерттеулерді орындауда құзіретті болу;
• дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулердің периодты шешімдерін көп өлшемді уақытпен табу әдістерін қолдану, көп периодты шешімнің тұрақтылығы және кіші параметр бойынша голоморфтылық туралы мәселені шешу; дифференциалдық теңдеу және жасанды интеллект теориясындағы ғылыми зерттеулер контекстінде жаңа идеяларды қалыптастыру;
• математика бойынша заманауи ғылыми және практикалық мәселелерді тұжырымдай және шеше білу, таңдап алынған бағыт бойынша зерттеулер, эксперименттік-зерттеулер жұмысын ұйымдастыру және жүргізу;
• өзінің болашақ кәсіби дамуын жобалап және жоспарлай білу; арнайы салада, кәсіптік білім беру теориясы мен әдістемесі саласында жаңа білім алу дағдыларына ие болу; білім беру процесінде заманауи ақпараттық және инновациялық технологияларды, оның ішінде оқытудың цифрлық технологияларын, жасанды интеллект технологияларын қолдана білу;
• заманауи ақпараттық және инновациялық технологияларды пайдаланып, ғылыми ақпаратты іздеу, жинау, өңдеу, сақтау және беру дағдыларын көрсете отырып, деректерді талдаудың заманауи әдістерін пайдалану;
• динамикалық жүйелердің фазалық портреттерін құру және бағалау, детерминантталған хаос пен детерминантталмаған жүйелерді ажырату; динамикалық жүйені сапалы зерттеу мәселелерін шешу.

Ұқсас БББ