8D05401 Математика в әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті

Пәндер

• Операторлардың спектрлік теориясы және дифференциалдық операторларды зерттеудің аналитикалық әдістері

  Пән мақсаты– сызықты операторлар теориясының әдістерімен және олардың дифференциалды операторлармен байланысты спектральді түрде жіктелуімен таныстыру. Пәннің міндеті – сызықты оператордың спектралді теориясының негізгі нәтижелерін оқыту, дифференциалды операторлардан туындаған спектралді жіктеудің аналитикалық зерттеу әдістері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Көпбейнелердегі математикалық анализ

  Жатық көпбейнеліктегі сыртқы дифференциалды формалар операторларымен және оларды интегралдаумен таныстыру. Курсты оқу барысында докторанттардың қабілетін қалыптастыру: - Көп айнымалылардың толық функцияларының теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамаларын сипаттаңыз; - метрикалық кеңістік құру және оларды аяқтау; - алуан түрлі бойымен k-пішінінің интегралдарын шешудің вариациялық әдісін енгізу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математиканың өзекті мәселелері

  Курстың мақсаты - докторанттарды математиканың қазіргі заманғы мәселелері мен жетістіктерімен таныстыру. Курсты оқу барысында докторанттардың мынадай қабілетін қалыптастыру: - қазіргі замандағы математикалық ашық мәселелердің қойылымы мен маңыздылығын түсінуі; - таза және қолданбалы математика мәселелерін зерттеушілердің алдында тұрған қиындықтарды анықтау; - дифференциалдық теңдеулер теориясының және математикалық талдаудың қазіргі жағдайын сыни тұрғыдан бағалау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бонус-малус жүйесі және оның сақтандырудағы қолданулары

  Кез-келген математикалық модел, дифференциалдық теңдеу терминінде реалды жағдайға сәйкес жазылатын, міндетті түрде өзіне әртүрлі (анық және анық емес) параметрлерді қосып алады, өйткені кәдімгі жағдайда олардың мәндері сол немес басқа дәлдікке жақындау болғанда ғана белгілі болады. Докторанттардың біліктілігін қалыптастыру кезінде келесі курстарда: стохастикалық дифференциалдық теңдеулер мен теңдеулер жүйесі шешімдерінің бар екендігі мен жалғыздығы үшін жағдай жасау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Стохастикалық анализдің заманауи мәселелері

  Пәннің мақсаты студенттерді қазіргі стохастикалық талдаудың негіздерімен және мартингал теориясымен, сондай-ақ олардың кейбір қолданбаларымен таныстыру. Пәннің міндеттері студенттердің ұсынылып отырған теорияның негізгі ұғымдарын табысты меңгеруі; Стохастикалық есептеу негіздеріне негізделген оқу және ғылыми әдебиеттермен жұмыс істеудің практикалық дағдыларын меңгеру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Динамикалық жүйелер басқарылымдылығының теориясы

  «Динамикалық жүйелер басқарылымдылығының теориясы» пәнінің мақсаты динамикалық жүйелер басқарылымдылығы теориясының негізін және негізгі есептерін және оларды шешудің заманауи әдістерін үйрету болып табылады. Курсты оқу нәтижесінде докторанттарда келесі қабылеттіліктер қалыптасады: басқару және оңтайландырып басқарудың шектік есептерді шешу үшін динамикалық жүйелер басқарылымдылығы теориясының негізін білуі және түсінуі өз бетінше ҒЗЖ жүргізуі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Кездейсоқ параболалық теңдеулер және теңдеулер жүйесі

  Пәннің мақсаты – пароболалық теңдеулер мен дербес туындылы параболалық теңдеулер жүйелерінің шешімдері мен орталанған шешімдерінің талдаудың ықтималдықтың- статистикалық әдістерін баяндау. Пәннің міндеттері- қарастырылып отырған теңдеулердің шешімдерін берілген теңдеулерінен белгілі бір мағынада байланысқан стохастикалық дифференциалдық теңдеудің шешімі болатын кездейсоқ процестің траекториялары болғанда алынған шартты математикалық күтім ретінде жазуға болатынын тағайындайтын кездейсоқ траекториялар әдісін оқып үйрену.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физика теориясының заманауи мәселелері

  «Математикалық физика теориясының заманауи мәселелері» курсының мақсаты сызықты емес математикалық физиканың негізгі есептерін оқыту және оларды шешудің заманауи әдістерін үйрету болып табылады. Курсты оқу нәтижесінде докторанттарда келесі қабылеттіліктер қалыптасады: Функционалдық анализ және математикалық физика теориясының негізін білуі және түсінуі және сызықты емес теңдеулер бойынша өз бетінше ҒЗЖ жүргізуі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Нөмірленген жиындар категориясы

  Пәннің мақсаты – нақты классикалық объектілердің нөмірленуі туралы фактілер мен нәтижелерді талдаудың категориялық-теориялық тәсілін ұсыну, сонымен қатар топологиядағы және математиканың басқа салаларындағы нөмірлеу теориясы мәселелерінің аналогтарын табу. Категория теориясы тұрғысынан нөмірлеу теориясының негізгі мәселелері қарастырылады. Пәннің міндеттері топологиядағы және математиканың басқа салаларындағы нөмірлеу теориясының мәселелерін зерттеу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Статистикалық бағалаудың және болжаудың математикалық әдістері

  Пәннің мақсаты - Демографиялық болжау мен өлім және сырқаттанушылықтың тәуекелдерін бағалаудың математикалық әдістерімен таныстыру. Пәннің міндеттері – сақтандыру тәжірибесінде оларды одан әрі қолдану мақсатында демографиялық болжау әдістерін үйрену. Докторанттардың біліктілігін қалыптастыру кезінде келесі курстарда:студентерді қаржылық математиканың негізгі ұғымдарымен, әдістерімен және стохастикалық қаржылық математиканың негізінде жатқан ықтималдық модельдерімен таныстыру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Академиялық жазу

  Курста докторанттар келесі тақырыптармен байланысты ғылыми мәліметтер базасынан ақпарат іздеумен, талдау, академиялық жазу жанрларымен жұмыс жасаумен танысады: -Академиялық жазудың негізгі жанрлары. -Ғылыми мәліметтер базасы. -Академиялық қауымдастықтың құрылымы. -Ғылыми және ғылыми-техникалық ақпараттар ортасындағы сілтемелер. -Аналитикалық шолудың ерекшеліктері. -Сын пікір және олардың түрлері. -Ғылыми іс-шаралар туралы хабарламалар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 2
  

• Сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесі

  Курстың мақсаты сызықты емес кіші параметрлі дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер жүйесінің теориясының негіздерін және осындай теңдеулерді шешудің әдістерін оқып үйрену болып табылады. Курсты оқу нәтижесінде докторанттарда келесі қабылеттіліктер қалыптасады: cызықты емес дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер жүйесінің асимптотикалық теориясының негіздерін білуі және түсінуі және осы бағытта өз бетінше ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Сақтандыру сыйақылары мен резервтерін деректердің сапасын ескерте отырып статистикалық бағалау әдістері

  Пәннің мақсаты– деректердің сапасын ескере отырып сақтандыру сыйақылары мен резервтерді. статистикалық бағалау әдістерімен таныстыру. Пәнді оқып – сақтандыруда негізгі сыйақылар мен резервтерді есептеу әдістерін үйрене отырып, оларды одан әрі сақтандыруда қолдану.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жалпылама Ляпунов көрсеткіштер теориясы

  "Ляпуновтың жалпылама көрсеткіштерінің теориясы" курсының мақсаты - Ляпуновтың жалпылама көрсеткіштерінің теориясын және негізгі есептерін, дифференциалдық теңдеулерді және оларды шешу әдістерін оқып үйрену. Оқу барысында курс докторанттарға: дифференциалдық теңдеулер теориясы бойынша дербес зерттеулер үшін Ляпуновтың жалпылама көрсеткіштері теориясының негіздерін білу және түсіну.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Енгізу теоремалары және функционалдық кеңістіктер теориясы

  Пән мақсаты–Соболев, Никольскийдің функционалды кеңістіктерімен және оларға сәйкес тіркеме теоремаларымен таныстыру. Пән міндеті – Соболев, Никольсикйдің функционалды кеңістіктерімен және олардың нормаларының басты теңсіздіктерімен таныстыру, оларға сәйкес тіркеме теоремаларын алу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың секвенциалдық модельдері

  Курстың мақсаты- докторанттарды математикалық модельдерді құру процедурасын негіздеу әдістерімен, оларды шешу формаларымен. Курсты оқу барысында докторанттардың қабілетін қалыптастыру: - Математикалық физиканың әр түрлі нысандары шешімдерін білу және түсіну,; - Физикалық процестердің математикалық модельдерін құру әдістерін негіздеу ; - Математикалық физика есептерін практикалық шешу әдістерін қолдану және негіздеу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Сығылмайтын тұтқыр сұйық динамикасының математикалық мәселелері

  «Сығылмайтын тұтқыр сұйық динамикасының математикалық мәселелері» пәнінің мақсаты сығылмайтын тұтқыр сұйықтар теориясының негізін және негізгі есептерін және оларды шешудің заманауи әдістерін үйрету болып табылады. Курсты оқу нәтижесінде докторанттарда келесі қабылеттіліктер қалыптасады: Сығылмайтын тұтқыр сұйық динамикасы теориясының негізін білуі және түсінуі және ньютондық емес сұйықтар теориясы бойынша өз бетінше ҒЗЖ жүргізуі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Арифметикалық иерархиясында есептелетін нөмірлеулер

  Курс мақсаты – арифметикалық және гиперарифметикалық иерархиялар математикада және оның қолданбалы салаларында кездесетін натурал сандардан тұратын жиындардың бірінші ретті тілде сипатталған қиындық өлшемінің табиғи көрсеткіші болатынын көрсету. Қойылатын есептер – Тарский-Куратовский алгоритмін зерттеу; арифметикалық жиындардың алгоритмдік қиындықтарын бағалау; гиперарифметикалық иерархияға қатысты жиындардың алгоритмдік қиындықтарын бағалау

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Гиперболалық типті сингулярлы ауытқыған дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер

  «Гиперболалық типті сингулярлы түрде наразылықталған жартылай дифференциалдық теңдеулер» курсының мақсаты гиперболалық типтегі сингулярлы ауытқыған гиперболалық типтегі дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің асимптотикалық теориясының негіздерін және осындай теңдеулерді шешудің әдістерін оқып үйрену болып табылады. Курсты оқу нәтижесінде докторанттарда келесі қабылеттіліктер қалыптасады:сингулярлы ауытқыған гиперболалық типтегі дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының негіздерін білуі және түсінуі және өз бетінше ҒЗЖ жүргізуі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Кездейсоқ орталар теориясының модельдері

  Бұл курста кездейсоқ орта теориясының мынандай математикалық сұрақтары қарастырылады: Кездейсоқ процестің инфинитезималды (туындатқыш) операторы; Параболалық теңдеудің шешімдерін табудың кездейсоқ траекториялар әдісі; «Ақ шу» типтес процеспен ұйытқытылған кездейсоқ ортадағы жылуөткізгіштік теңдеуі үшін Коши есебін шешу; Винер процесінің әртүрлі аддитивті функционалдарының үлестірімдерін табу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Тепе-теңдіксіз фильтрациялық үдерістердің математикалық моделдері

  Біртекті тамшылы-сығындылы, жайдеформацияланатын изотропты ортадағы бірфазалы сұйықтықтастационар емес фильтрация ағыны процессі қарастырылады. Осы процессті сипаттау үшін әр түрлі математикалық фильтрация моделдері қолданылады, соның ішінде серіппелі қалыптағы классикалық модел кең тараған.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Банах кеңістігіндегі экстремалдік есептер теориясы

  Пәннің мақсаты - төмендегі қабілеттерді қалыптастыру: • Жай дифференциалдық теңдеулердің, параболалық теңдеулердің, гиперболалық теңдеулердің шешімдерінің жиынында анықталған функционалдың градеиентін есептеу; • Әр түрлі экстремалды есептер үшін тиімділік шартын құру және оны тексеру • Математикалық модельдерді талдау және есепті шешу (аналитикалық, сандық) әдісінің дұрыс таңдалғандығын негіздеу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Анықталымдылық және есептелімділік

  Пәннің мақсаты арифметикадағы табиғи анықтамалық мағынасында арифметикалық иерархиядағы саналымды жиындар ұғымымен танысу. Пәннің міндеті шектелген кванторлары бар формулаларды және қозғалмайтын нүкте туралы Ганди теоремасын систематикалық қолдана отырып Гедельдің толық еместік туралы теоремасының жаңа дәлелдеу жолдарын табу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеудің әдістері

  Ғылыми зерттеудің әдістері өз ғылыми зерттеулерінің мақсатына жету үшін қолданылатын белгілі бір іс - қимылдар, әдістер және амалдардың тізбегінен тұратын объективті нақтылықтарды тану тәсілі ретінде. Ғылыми зерттеу әдісі, әдістемесі және методологиясы ұғымдары. Зерттеу әдістерінің жіктемесі. Жалпы, жалпы ғылыми және арнайы зерттеу әдістері. Универсал және дербес зерттеу әдістері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 3
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Оқу процесінде ғылыми-әдістемелік өнімді және инновациялық білім беру технологияларын, арнайы пәндерді оқыту әдістемесін қолдану; бағалау құралдарын, заманауи және инновациялық (оның ішінде цифрлық) оқыту технологияларында жетекшілік ететін пәндер бойынша оқу сабақтарының оқу-әдістемелік жұмысын әзірлеу;
• Ғылымның нақты саласында жасалған ғылыми-зерттеу тәжірибелік-конструкторлық жұмыстарына негізделген жаңа нәтижелерді алу және осы нәтижелерді жас ғалымдардың ғылыми зерттеулердегі ынтасы мен белсенділігін арттыру мақсатында практикалық мәселелерді шешуде ғылыми жобалар мен тендерлерге қатысу түрінде, ұлттық және халықаралық дерекқорлармен жұмыс істеу, конференцияларда талдау, импакт-факторлы журналдарда мақалаларды жариялау арқылы іске асыру;
• Білім, ғылым және инновациялардың интеграциясын ескере отырып, оқытылатын пәндер, мамандық саласындағы қазіргі үрдістер (жоғары және жоғары оқу орнынан кейінгі білім беруді даярлау бағыты) бойынша оқу-әдістемелік материалдарды және сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер және математикалық физикадағы экстремалды есептер мен шекаралық есептерді шешудің жаңа математикалық әдістерін білім алушылардың таңдаған мамандығына тұрақты қызығушылығын қалптастыра отырып әзірлеу;
• Қазақстан Республикасының көпұлтты және түрлі мәдениет қалыптасқан қоғамында және халықаралық аренада лингвистикалық және мәдени лингвистикалық білімдерін ұлттық және жаһандық контекстегі заманауи ғылымды дамыту үшін ғылыми нәтижелілік пен жарияланым белсенділігін арттыру мақсатында тиімді пайдаланады;
• Әлемдік трендтерге сәйкес (жоғары және жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру бағыты бойынша) білім беру процесіне педагогикалық инновацияларды математикалық және компьютерлік моделдеу бойынша білімдері мен дағдыларын, заманауи программалау тілдерін, сондай-ақ цифрлық технологияларды пайдалана отырып, білім алушыларымен кері байланыс орната және заманауи программалау пакеттерін сақтандыру және қаржылық тәуекелдер саласында қолдана отырып енгізу;
• Жетекшілік ететін қаржылық және сақтандыру секторларында болжау саласындағы жаңа білімнің педагогикалық әлеуетін білім алушылардың кәсіби белсенділігін арттыру үшін қолдана отырып, басқарушылық шешімдерді қабылдаудың математикалық әдістерінің қағидаттары мен құралдарына негізделген зерттелетін объектінің әртүрлі математикалық және экономикалық модельдерін құру;
• Арнайы классикалық нысандардың нөмірлену мәселесіне ғылыми зерттеулер жүргізу, ғылыми-зерттеу және тәжірибелік-конструкторлық жұмыстарға жас ғалымдарды тарту арқылы сонымен қатар докторантура білім алушыларының зерттеу дағдыларына диагностика жүргізу үшін нөмірлеу теориясының мәселелеріне аналогтар табу;
• Математика саласындағы заманауи тенденциялардың математикалық және статистикалық әдістерін, цифрлық технологияларды пайдалана отырып, қолданбалы мәселені зерттеу және білім беру саласына инновацияларды енгізу процесін жобалау;
• Жас оқытушыларға тәлімгерлікті жүзеге асыру үшін сақтандыру тәуекелдерін бағалау теориясын дамыту және математикалық модельдер және статистикалық әдістер жүйесі болып табылатын осы теорияның құралдарын іргелі және қолданбалы зерттеулер жүргізу үшін жетілдіру;
• Ғылыми–зерттеу жұмысының нәтижелеріне негізделген жаңа және күрделі идеяларды, гипотезаларды, әдістерді практикаға бағытталған оқыту әдістері мен технологиялары арқылы студенттік орталықтандырылған оқыту және бағалау қағидаттарын ескере отырып синтездеу;
• Математикалық физика мен сүзгілеу үдерісінің математикалық және секвенциалды моделдерін математикалық физика саласындағы жаңа білімнің педагогикалық әлеуетін енгізу мақсатында және әлемдік трендтерге сәйкес (жоғары және жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру бағыты бойынша) білім беру процесіне педагогикалық инновацияларды енгізу арқылы оқу-әдістемелік материалдарды әзірлеу;
• Ұлттық және жаһандық контекстегі заманауи ғылымды дамыту үшін өзінің құзыретті тақырып аясында дәрежесі тең және кең ғылыми қоғамдастық деңгейінде түрлі диалог жүргізу, сол арқылы жас ғалымдарға жетекшілік ету барысында зерттеулердің тиісті сапасын қамтамасыз ету арқылы ішкі және сыртқы ғылыми–зерттеу институттарымен коллаборация орнату.

Ұқсас БББ