8D05401 Математика в Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Пәндер

• Салмақты функционалдық кеңістіктерінде сызықты және квазисызықты интегралдық операторлардың шенелімділігі

  Бұл пән аумағында білім алушылар салмақты интегралды теңсіздіктермен, салмақты Лебег кеңістіктерінде сызықты және квазисызықты интегралды операторлардың шенелгендік және компактылық қасиеттерімен, интегралды операторлардың бір класының шенелгендік және компактылық критерийімен танысады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Торлы кеңістіктер және олардың қолданыстары

  Бұл пән аумағында функционалдық кеңістіктер теориясының, интерполяция теориясының элементтері, торлы кеңістіктер мен оның қолданыстары теориясының аппаратары қарастырылады. Оқыту үрдісінде білім алушылар торлы кеңістіктер теориясының, торлы кеңістіктер интерполяциясы мен оның қолданыстары теориясының зерттеу әдістерін игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Лебег өлшемі және интегралы

  Бұл пән аумағында білім алушылар жиындар жүйесімен, жиындар алгебрасымен, сыртқы өлшем, сыртқы өлшем бойынша өлшемді құру, Лебегтің классикалық өлшемі, Лебег интегралы, Лебег-Стилтьес интегралымен танысады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Кванттық есептеудегі бөлшекретті интеграл мен туынды және олардың қолданысы

  Бұл пән аумағында білім алушылар Риман-Лиувиль бөлшек туындысының q-аналогымен, Caputo бөлшек q-туындысы және Weyl бөлшек q-туындылары сияқты бөлшек q-интегралдар мен q-туындылар ұғымымен, Грунвальд-Летников q- бөлшек туындыға жалпылауымен танысады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Компьютерлік (есептеуіш) диаметр

  Көлденең ен жуықтау (аппроксимациялау) теориясының әр түрлі оңтайландыру есептерсептерінің қойылымы ретінде. Дәл мәлімет бойынша Компьютерлік (есептеуіш) диаметр. Компьютерлік (есептеуіш) диаметр анықтамасындағы операторлар мен функционалдар маңызды мысалдары. Сызықтық функционалдар және сызықтық алгоритмдер арқылы құрастырылған есептеу агрегаттары. Компьютерлік (есептеуіш) диаметр (дәл мәлімет бойынша) бойынша иллюстрациялық нәтижелер. Компьютерлік (есептеуіш) диаметр бойынша иллюстрациялық нәтижелер - дәл емес мәліметтербойынша тиімді қалпына келтірудің шектік қателіктері. мәселелерінің контексіндегі «Компьютерлік (есептеуіш) диаметр» тақырыбы бойынш�� сандық анализдің жалпы мәселелері мәнмәтінінде есептер.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Бөлшек ретті интегралдау операторлары және олардың қасиеттері

  Бұл пән аумағында білім алушылар бөлшек ретті интегралданатын операторлардың шығу тарихымен, бөлшек ретті әртүрлі классикалық операторлардың анықтамасы, ұғымдарымен, үзіліссіз функциялар кеңістігіндегі, Гельдерлік функциялардағы, аналитикалық функциялардағы, сонымен қатар, Лебег кеңістіктеріндегі әртүрлі классикалық

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Фурье қатарлары және Фурье түрлендірулері

  Аталған пән аумағында Фурье қатарлары және Фурье түрлендірулері, Фурье интегралы, қасиеттері, жинақтылықтың жеткілікті белгілері және олардың қолданыстары зерттеледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Геометриялық стабильділік теориясы

  Модельдер теориясы – математикалық логиканың әр түрлі формадағы «анықталуға» қатысты бөлімі. Стабильділік теориясы мен оның жалпылауын қоса алғанда, оның бай ішкі дамуымен қатар, көптеген жылдар бойы математиканың басқа салаларында өзара әрекеттесулер мен қолданулар болды. Стабильділік теориясы, классификация теориясы деп те аталады, бұл құрылымның белгілі бір түрінің изоморфизмінің типтерін сол құрылымның түсінікті инварианттары арқылы жіктеуге болатынын анықтау әдісі. Пән модельдер теориясының қолданбалы жағындағы ағымдағы зерттеулердің негізгі бағыттарын қамтиды: Стабильділік, дифференциалдық өрістер және комплексті көпбейнеліктер; Алгебралық тұйықталған нормаланған өрістердің модельдерінің теориясы; Метрикалық құрылымдардың модельдерінің теориясы; Гильберттің оныншы есебінің аналогтары; және Зариски типті құрылымдар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Фон Нейман алгебрасы

  Бұл курста ядролық операторларды қамтитын фон Нейман алгебрасы, операторлық алгебралардың локальды ойыс топлогиясы, Борельдің функционалдық есептеуі, бикоммутанттар туралы фон Нейман теоремасы, тығыздыұ туралы Капланский теоремасы, нормалды сызықты функционал, нормалды гомоморфизм және т.б. теорияларының негіздері жүйелі түрде талқыланады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Коммутативті емес сақиналар

  Пән коммутативті емес сақиналар теориясын қарастырады. Бұл пән білім алушыларды модульдер, сақинаның радикалы, Артин сақиналары, жартылай жай Артин сақиналары, тығыздық теоремасы, жартылай жай сақиналар, Виддербан теоремасы және оның қолданылуы теориясының зерттеу әдістерін меңгереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Академиялық хат

  Биологиядағы ақпаратты жинау, өңдеу, талдау және жүйелеу кезінде жасанды интеллект технологияларын пайдалану. Биология саласындағы проблема туралы өзіндік түсінік қалыптастыру, гипотеза жасау. Академиялық мәтіннің негізгі жанрларының ерекшелігі: ғылыми, ақпараттық, кәсіби бағытталған. Биологиялық ғылымдар саласындағы ғылыми қызметтің ерекшеліктерін ескере отырып, академиялық және іскери дискурстың қиылысу параметрлері, академиялық білімді жобалау және вербалдандыру.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Морри кеңістіктері және олардың интерполяциялық қасиеттері

  Аталған пән аумағында Морри кеңістіктері теориясының зерттеу әдістері қарастырылады. Оқыту үрдісінде білім алушылар функциялардың қосындылану кеңістігін, Морри типті кеңістіктерді, Морри типті кеңістіктердің интерполяциялық теоремаларын игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Жиектік есептерді шешудің функционалдық әдістері

  Пән математиканың үш үлкен бағыттарын байланыстырады: функционалдық анализ, дифференциалдық теңдеулер және есептеу математикасы. Онда функционалдық кеңістіктер және операторлар теориясының дербес туындылы теңдеулер мен олардың шешімдерінің жуықтаулардағы қазіргі заманғы қолданыс әдістері мазмұндалады. Білім алушылар шенелмеген айнымалылы коэфициентті дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің шешімділігі, жалғыздығы мен сапалы жуықтауының дәлелдеулерінің әдістерін меңгереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Интерполяция теориясына кіріспе

  Пән интерполяция теориясының негізгі элементерін қарастырады. Бұл пәнді оқу барысында интерполяция теориясының әдістері, К-әдісі, J-әдісі, К-әдісінің қасиеттері, J-әдісінің қасиеттері, екі әдістің эквиваленттілігі, Рисс-Ториннің, Марцинкевичтің интерполяциялық теоремалары, реитерация теоремасы, интерполяциялық теоремалар зерттеледі. Оқыту үрдісінде білім алушылар интерполяция теориясының қазіргі заманғы зерттеу әдістерін меңгереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Ли алгебраларының көрсетулері

  Курсқа Ли алгебраларының көрсетулері теориясының элементтері, Картан критерийі және түбір жүйелерін зерттеу, Ли алгебралары теориясының негізгі түсініктері және идеалдар мен гомоморфизмдер жатады. Кіші өлшемді Ли алгебраларына және шешілетін Ли алгебраларына, сондай-ақ олардың жіктелуіне ерекше назар аударылады. gl_(V) алгебрасының ішкі алгебралары, Энгель теоремасы және Ли теоремасы зерттеледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Екінші ретті сингулярлы дифференциалдық операторлар

  Пән білім алушыларды жалпылайтын функционалдық тәсіл негізінде аралас типті дифференциалдық теңдеулердің зерттеу әдістерімен таныстырады. Оқытудың нәтижесінде білім алушылар шенелмеген сызықты операторларды және олардың берілген компактлы емес облыс типіндегі өзгерісті дербес туындылы теңдеулерге қолданыстарын меңгереді. Білім алушылар априорлы бағалар мен салмақты функционалдық кеңістіктер техникаларын қолдану дағдыларын алады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Салмақты тізбектер кеңістіктерінде классикалық дискретті операторлардың шенелімділігі

  Дискретті Харди типті операторлар, Гильберт операторы. Салмақты тізбектер кеңістігіндегі Харди типті (Гильберт) операторлардың шенелгендігі. Салмақты тізбектер кеңістігіндегі Харди типті операторлардың компактылығы

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Функция кластары және Фурье коэффициенттері

  Пән гармоникалық анализдің жалғасын қамтиды. Пән білім алушыларды функциялардың Фурье қатарларына жіктелуі мен Фурье интегралы түрінде көрсетілуінің көмегімен әртүрлі функциялардың кластарының зерттеу әдістерімен таныстырады. Оқытудың нәтижесінде білім алушылар Фурье коэффициенттері мен Фурье түрлендірулерінің қасиеттерінің көмегімен функционалдық кеңістіктерді зерттеу теориясын меңгереді. Білім алушылар Фурье коэффициенттері терминінде функционалдық кластарды сипаттау дағдыларын игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Коэффициенттері шенелмеген дифференциалдық теңдеулер

  Пәнді оқу барысында білім алушылар бір-біріне тәуелсіз өзгеретін коэффициентті сингулярлы эллиптикалық теңдеулерді оқудың әдістерімен танысады. Сонымен қатар, Харди-Фридрихс типті теңсіздіктерін, Лакс-Мильграм теоремаларын қолданудың дағдыларын меңгереді. Пәнді оқу стохастикалық анализде, қаржылық математикада және биологияда қолданыс табатын жылжымалы дифференциалдық теңдеулерді зерттеуге мүмкіндік береді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Галуа теориясы

  Өрістердің кейбір маңызды кеңейтулерінің типтері, алгебралық сандар өрістері, группалар теориясының элементтері, нормалды кеңейтулер, өрістердің автоморфизмдері, Галуа группалары, Галуа группасының реті, Галуа сәйкестігі, түйіндес элементтер туралы теорема зерттеледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Матрицалық операторлардың қасиеттері және олардың қолданыстары

  Бұл пән білім алушыларды матрицалық операторлардың салмақты бағалауларымен, матрицалық операторлардың кейбір класстарының шенелгендігі, компактылығы, қосындылау операторы, Харди операторының итерациясы және олардың нормасының бағалауларымен таныстырады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Көбейткіш класы және мультипликаторлар теориясы

  Бұл пән Фурье коэффициенттерінің әртүрлі трансформацияларына арналған. Фурье коэффициенттерін қандай да бір сандарға көбейткенде немесе функцияны қандай да бір функцияға көбейткенде, сәйкесінше жаңа функция мен жаңа коэффициенттердің қасиеттері зерттеледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық кеңістіктерде бөлшек ретті интегралдау тәріздес операторларды салмақты бағалаулары

  Бұл пән білім алушыларды кеңістіктің параметрлерінің әртүрлі мәндері және интегралдау реті үшін Лебег кеңістіктеріндегі бөлшек ретті интегралдау тәріздес операторлардың салмақты бағалаулары, салмақты Лебег кеңістіктеріндегі Риман-Лиувилль, Вейл, Эрдей-Кобер операторларының шенелгендігі мен компактылығы. Қарастырылатын интервалдың шеткі нүктелеріндегі шектердің өзгерістерінен тәуелді айнымалы шектері бар бөлшек ретті интегралдау тәріздес операторлардың салмақты бағалауларымен таныстырады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеу әдістері

  Зерттеу ұғымдардың әдіс, әдістеме және зерттеу әдіснамасы. Жүргізуге жіктелуін зерттеу әдістері: жалпы, жалпы ғылыми және арнайы әдістері; теориялық және эмпирикалық зерттеу әдістері. Талдай білу, алынған мәліметтерді синтездеу, алынған нәтижелерді талдау жүргізуге ұқсастығын о сходстве екі затты қандай да бір белгісі кезде белгіленген, олардың ұқсастықтары басқа белгілері және модельдеу объектісі арқылы үлгілерін көшіре отырып, алған білімін түпнұсқасы. Әр түрлі химиялық зерттеулерден алынған деректерді талдап, өңдеп, ресурстарды жасанды интеллект құралдары арқылы оңтайландыру

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Интегралдау шектері айнымалы болатын интегралдық операторлардың салмақты бағалаулары

  Интегалдау шектері айнымалы функциялар болатын интегралдық операторлар және олардың салмақты Лебег кеңістіктерінде шенелімділігі мен компактылығын зертеу. Интегралдау шектері айнымалы болатын Харди-Стеклов операторының салмақты Лебег кеңістіктерінде шенелімділігі мен компактылығының бағалаулары. Фарватер функция. Батуев- Степановтың блокті-диогоналдық әдістері. Интегралдау шектері айнымалы фунциялар болатын, өзектері Ойнаров шартын қанағаттандыратын интегалдық операторлар

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Коммутативті емес Lp кеңістіктері

  Бұл курс коммутативті емес Lp кеңістіктерінің негізгі қасиеттеріне, өлшемді коммутативті емес кеңістіктеріне, коммутативті емес Гельдер теңсідіктеріне, Lp кеңістігінің екілік қасиетіне және өлшемді операторларға арналады. Ол коммутативті емес Lp кеңістіктер теориясының толықтырулары мен қолданыстары болып табылатын бірнеше мысалдарды құрайды.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сызықты максималды регулярлы операторлар

  Пән операторлар теориясы мен сапалық дифференциалдық теңдеулер теориясының тоғысуында. Онда жүйелі түрде шенелмеген операторлардың облыстарының құрылысының қайта қалпына келтіру негіздері және олардың сингулярлы айнымалылы коэффициентті дербес туындылы теңдеулерге қолданыстары мазмұндалады. Білім алушылар тұйық операторлармен жұмыс істеу және қандай да бір мағынады максималды болатын жалпы шешімдерінің тегістілік қасиеттерін орнату дағдыларын меңгереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық кеңістіктер теориясы

  Бұл пән функционалдық кеңістіктер теориясының жалғасы болып табылады. Бұл пән аумағында функционалдық анализдің фундаменталдық аппараты, қолданбалы есептерді шешу әдістері қарастырылады. Оқыту үрдісінде білім алушылар функционалдық кеңістіктер теориясының зерттеу әдістерін меңгереді және оларды ғылыми-зерттеушілік жұмыстарында қолданудың дағдыларын игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Анализдің есептеріне теориялық-ықтималдылық көзқарас

  Жуықтау операторларының қателіктерінің функциялық кластардағы ықтималдық өлшемдеріне қатысты орталары, Монте-Карло интегралдау әдісінің орташа қателіктері, функциялар кластары бойынша ықтималдық өлшемдерін құру, теориялық-функционалдық және теоретикалық ықтималдық есеп қойылымдары туралы ескерту, квадратуралық формулалардың орташа қателіктері, дербес туындылы теңдеулердің шешімдерін орташа бойынша дискретизациялау, орташа диаметрлер, функционал экстремумын табу есебінде ықтималдылық өлшемдерін қолдану.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Морри типті кеңістіктердегі операторлардың шенелгендігі мен компактылығы

  Бұл пән операторлар мен функционалдық кеңістіктер теориясымен сипатталады. Пән білім алушыларды Морри типті кеңістіктердегі Харди-Литтлвуд максималды функциясы, бөлшек максималды функция, Рисс потенциалы, Кальдерон-Зигмундтың сингулярлы интегралы сияқты классикалық операторлардың шенелгендігі мен компактылығының зерттеу әдістерімен таныстырады. Білім алушылар Морри типті кеңістіктердің операторлар теориясында қолданылуын меңгереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сандық ақпараттардың әртүрлі түрлері бойынша функцияларды қайта қалпына келтіру

  Бұл пән білім алушыларды кластардан алынған функцияларды жуықтау, функцияларды жуықтау операторларының бар болуы туралы белгілі теоремаларды оңтайландыру, функцияларды жуықтауда барлық мүмкін сызықты функционалдардың мәліметтік қуаты, К.Шерниязов әдісі, функционалдардың тензорлық көбейтіндісі әдісі арқылы функцияны жуықтау, функцияларды жуықтау операторлары, кейінгі зерттеулердің маңыздылығы, шексіз дифференциалданатын функцияларды жуықтаумен таныстырады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Еркін алгебралар және олардың автоморфизмдері

  Аталған пән аумағында еркін және олардың автоморфизмдері теориясының зерттеу әдістері қарастырылады. Оқыту үрдісінде білім алушылар көпмүшелер алгебрасы және олардың автоморфизмдерінің, еркін ассоциативті алгебралар және олардың автоморфизмдерінің, еркін Пуассон алгебраларын және олардың автоморфизмдерінің зерттеу әдістерін игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Көпбейнелер және квази-көпбейнелер негіздері

  Осы пән шеңберінде алгебра мен математикалық логиканың түйіскен жеріндегі әмбебап алгебра мен квазикөпбейнелер теориясы сияқты математика бөлімдерінің негіздері баяндалады. Пән келесі мәселелерді қамтиды; тепетеңдіктер, көпбейнелер туралы Биргофф теоремасы, көпбейнелер торлары, ішкі алгебралар торлары, тікелей ыдырау, алгебралық торлар, Стоунның екі жақтылығы, Биргофф-Фринке теоремасы, тура тікелей шектеулер, тура тікелей шектеулер мен конгруенциялар арасындағы байланыс, ультракөбейнелер және диаграммалар, анықтаушы қатынастар, квази-компакт класстар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Жасанды интеллект қосымшаларындағы ықтималдық модельдер және Байес желілері

  Бұл курс айнымалылар арасындағы күрделі қатынастарды тиімді көрсететін Байес желілері және Марков кездейсоқ өрістері сияқты ықтималдық модельдерін зерттейді. Ықтималдық модельдері, сондай-ақ ықтималдық графтық модельдері деп аталады, жасанды интеллекттің әртүрлі салаларында негізгі құралға айналды. Бұл модельдер белгілі бір саладағы айнымалылардың арасындағы белгісіз қатынастарды сипаттау үшін ықтималдық теориясын қолданады. Жасырын Марков модельдері (HMM), Гаусс қоспасының модельдері (GMM) және шартты кездейсоқ өрістер (CRF) сияқты ықтималдық модельдері сөйлеуді тану, компьютерлік көру және табиғи тілді өңдеу мәселелерінде кеңінен қолданылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сызықты емес эволюциялық теңдеулердің траекторлық аттракторларының орташасы

  Бұл пән аясында эволюциялық теңдеулер үшін траекторлық аттракторлар ұғымы оқытылады және осы аттракторлардың орташасы туралы сұрақтар қарастырылады. Тез осцилляцияланатын мүшелі теңдеулерді, теңдеулердің өзінде де, шектік шарттарда да зерттеу және кез келген осцилляцияланатын мүшелі теңдеулерді зерттеу ұйғарылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Кванттық анализдегі бөлшек ретті есептеу және теңдеулер

  Бұл пән білім алушыларды сызықты және сызықты емес бөлшек q-айырымдық теңдеулер үшін шешімнің бар және жалғыз болуы туралы негізгі теоремалары, мұндағы q-туындысы - Риман-Лиувиль бөлшек q-туындысы немесе Капуто бөлшек q-туындыларымен таныстырады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық кеңістіктердегі үйірткі операторы

  Бұл пән функционалдық кеңістіктердегі свертка операторлары теориясының зерттеу әдістеріне бағытталған арнайы курс болып табылады. Оқыту үрдісінде білім алушылар функционалдық кеңістіктердегі свертка операторлары теориясының зерттеу әдістерін игереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық кеңістіктердің енгізілуі және олардың қолданыстары

  Бұл пән функционалдық кеңістіктердің енгізу теоремаларымен және олардың қолданыстарымен сипатталады. Білім алушылар функционалдық кеңістіктердің енгізу теоремаларымен және олардың қолданыстарымен танысады

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Екінші ретті сингулярлы дифференциалдық операторлар, жиектік есептерді шешудің функционалдық, коэффициенттері шенелмеген дифференциалдық теңдеулер, сызықты максималды регулярлы операторлар теорияларының әдістерін меңгеру
• Салмақты тізбектер кеңістіктерінде классикалық дискретті операторлардың шенелімділігі, кванттық есептеудегі бөлшекретті интеграл мен туынды және олардың қолданысы, матрицалық операторлардың қасиеттері және олардың қолданыстары, кванттық анализдегі бөлшек ретті есептеу және теңдеулер теорияларының әдістерін меңгеру.
• Бөлшек ретті интегралдау операторлар, салмақты функционалдық кеңістіктерінде сызықты және квазисызықты интегралдық операторлардың шенелімділігі, функционалдық кеңістіктерде бөлшек ретті интегралдау тәріздес операторларды салмақты бағалаулары, интегралдау шектері айнымалы болатын интегралдық операторлардың салмақты бағалаулары теорияларының әдістерін меңгеру.
• Торлы кеңістіктер және олардың қолданыстары, Морри кеңістіктері және олардың интерполяциялық қасиеттері, функционалдық кеңістіктердегі үйірткі операторы, функционалдық кеңістіктердің енгізілуі және олардың қолданыстары теорияларының ғылыми зерттеулерінің дағдыларын меңгеру.
• Интерполяция, Фурье қатарлары және Фурье түрлендірулері, сызықты емес эволюциялық теңдеулердің траекторлық аттракторларының орташасы, көбейткіш класы және мультипликаторлар теорияларының ғылыми зерттеулерінің дағдыларын меңгеру.
• Функция кластары және Фурье коэффициенттері, Морри типті кеңістіктердегі операторлардың шенелгендігі мен компактылығы теориясының әдістерін меңгеру
• Фон Нейман алгебрасының, коммутативті емес Lp кеңістіктері теориясының әдістерін меңгеру
• Лебег өлшемі және интегралы, компьютерлік (есептеуіш) диаметр, сандық ақпараттардың әртүрлі түрлері бойынша функцияларды қайта қалпына келтіру, анализдің есептеріне теориялық-ықтималдылық көзқарас теорияларының әдістерін, ЖИ қолданулары үшін ықтималдық теориясы мен ықтималдық модельдерінің негіздерін меңгеру
• Коммутативті емес сақиналар, Ли алгебрасы, еркін алгебралар және олардың автоморфизмдері, Галуа теориясының әдістерін, геометриялық стабильділік теориясын, көпбейнелер және квази-көпбейнелер негіздері меңгеру.
• Академиялық хат негізінде дербес туындылы теңдеулер теориясының әдістерін меңгеру және оларды ғылыми-зерттеу жұмысында қолдану
• Ғылыми зерттеу әдістері негізінде классикалық алгебралар теориясы әдістерін меңгеру және оларды ғылыми-зерттеу жұмысында қолдану
• Функционалдық кеңістіктер теориясының әдістерін меңгеру және оларды ғылыми-зерттеу жұмысында қолдану

Ұқсас БББ