6B05402 Математика в әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті

Пәндер

• Алгебра негіздері

  Пәннің мақсаты - математикалық объектілерін зерттеу үшін алгебра негіздерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру.Оқу барысында студенттерде келесі қабілеттерді қалыптастыру: алгебра негізіндегі негізгі тұжырымдарды және дәлелдеу; типтік есептерді есептеу (анықтауыштарды есептеу, кері матрицаны табу, САТЖ шешімін табу, комплекс сандардың дәрежелері мен түбірлерін табу, матрицаның рангын табу); есептерді шешу кезінде сызықтық тәуелді векторлық жүйелердің алгебралық қасиеттерін қолдану; Гаусс-Жордан әдісімен және керілену критерийі арқылы кері матрицаларды табу

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдау I

  Пәннің негізгі мақсаты математиканың негізгі фундаментальдық түсініктерін қалыптастыру және бір айнымалыдан тәуелді функциялардың дифференциалдық есептеулерінің негізін қалау. Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: – Математикалық анализдің негізгі ұғымдарын (тізбектер, шек ұғымы, функцияның үзіліссіздігі, туынды ұғымы) түсіндіру; – Математикалық анализдің әртүрлі есептеу әдістерін қолдана отырып талдау, яғни сандық жиынның жоғарғы және төменгі шекараларын анықтау, тізбектің жинақтылығын зерттеу, функцияның нүктедегі, жиындағы үзіліссіздігін анықтау, функцияның жиындағы бірқалыпты үзіліссіздігін тексеру, функцияның туындысын табу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Қаржы сауаттылығының негіздері

  Пәннің мақсаты: қаржылық ақпаратты түсіну мен олардың жеке қаржы мәселелеріне қатысты сауатты және негізделген шешімдер қабылдау үшін студенттерде ұтымды қаржылық мінез-құлықты қалыптастыру, сонымен қатар сыни тұрғыдан бағалау қабілетін арттыру, қаржылық құралдарды, оның ішінде цифрлық технологияларды пайдалану арқылы қаржылық қызметтерді тұтынушылар ретінде олардың құқықтары мен мүдделерін қорғауға байланысты процестерді талдау.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Дискретті математика

  Мақсаты: ақпараттық технологияда кездесетін қолданбалы есептерді шешуге арналған заманауи процестер мен жүйелерді талдауда, басқаруда, бағдарламалауда дискретті математиканың аппараттары мен әдістерін қолдану дағдыларын қалыптастыру. Нәтижесінде студенттерде келесі құзыреттерге ие болады: дискретті математиканың негізгі тұжырымдарын тұжырымдау, дәлелдеу; бинарлық қатынастарға қатысты есептерді, сандар теориясының және графтар теориясының, бульдік алгебра есептерін шығару.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Абай ілімі

  Пәннің мақсаты - болашақ мамандардың кәсіби білімін, түсінігін, қабілетін елдің ынтымағы мен бірлігін нығайту, қоғамның интеллектуалдық әлеуетін арттыру мақсатында қолдану құзіреттілігін қалыптастыру. Қарастырылатын мәселелер:Абай ілімі туралы түсінік; Абай ілімінің қайнар көздері; Абай ілімінің құрамдас бөлімдері; Абай ілімінің категориялары; Абай ілімінің өлшеу құралдары; Абай ілімінің мәні мен маңызы.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Сызықтық алгебра

  Мақсаты: математикалық объектілерді зерттеу үшін сызықтық алгебра қолдану мүмкіндігін қалыптастыру. Оқу барысында студенттерде келесі қабілеттерді қалыптастыру: - сызықтық алгебраның негізгі тұжырымдарын дәлелдеу; - типтік есептерді шығару (көпмүшелердің ЕҮОБ табу, ішкі кеңістіктердің қиылысуының және қосындысының өлшемі мен базисын табу, бір базистен екінші базиске көшу матрицасын тауып, векторлардың арасындағы бұрышты табу, вектордың кеңістікке түсірілген проекциясын табу, көпмүшелердің түбірлерінің еселігін анықтау); - көпмүшелерге есеп шығарғанда Горнер схемасын қолдану; - ортогонализация процесін қолдану

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдау II

  Математикалық талдау-II математиканың іргелі ұғымдарымен танысудың жалғасы болып табылады және студенттерді математикалық зерттеу әдістеріне дайындайды. Бұл пән интегралдар теориясын, олардың қолданылуын – жазық фигураның ауданын есептеуді, дененің көлемін, доғаның ұзындығын және айналу денесінің ауданын есептеуді - зерттейді. Курс сонымен бірге қатарлар теориясын, теріс емес мүшелері бар қатарлардың жинақтылығының жеткілікті белгілерін, қатар жинақтылығының жеткілікті белгілері, функционалдық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы және функцияларды дәрежелік қатарларға жіктеуді қамтиды. Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: – Интегралдар теориясын меңгеріп, анықталған интегралдың қолдануларын (жазық фигураның ауданын есептеу, дененің көлемін есептеу, доғаның ұзындығын және айналу денесінің ауданын есептеу т.б.) біледі; – Функционалдық тізбектердің, функционалдық қатарлардың жинақтылығын зерттеу; – Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеудің әдістерін меңгереді.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Экология және адам тіршілігінің қауіпсіздігі

  Мақсаты-адамның табиғатпен өзара әрекеттесу жағдайларын үйлесімді оңтайландыру қағидаттарын іске асыратын табиғатты пайдаланудың заманауи тұжырымдамаларына негізделген бірқатар негізгі құзыреттерді қалыптастыру. Оқытылатын болады: адам өмірінің қауіпсіздігін қамтамасыз ету үшін табиғи ресурстарды тұрақты дамыту, сақтау және молайту қағидаттары, тәуекелдерді бағалау және азайту әдістері, қауіптерден, апаттардың салдарын жою шаралары, табиғи апаттар, қоршаған ортаны қорғау және қоршаған ортаны ұтымды басқару.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Кәсіпкерлік

  Мақсаты: кәсіпкерлік теориясы мен тәжірибесін зерделеу негізінде кәсіпкерлік қызметтің практикалық дағдыларын қалыптастыру болып табылады. Студент қабілетті: жеке қызығушылықтары мен қабілеттеріне сәйкес келетін нарық мүмкіндіктерін пайдалануға; бизнесті бастау туралы бастапқы шешімді қабылдауға; қолданыстағы құқықтық нормалар шеңберінде тиімді жұмыс жасауға; стартаптың әлеуетті нарықтық мүмкіндіктерін анықтауға және бағалауға.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Ғылыми зерттеу әдістері

  Мақсаты – ғылым саласындағы танымдық іс-әрекетте дағдылар қалыптастыру. Ақпаратты түсіну және игеру үшін ғылыми зерттеу әдістерін қолдану. Зерттеу нысанын сипаттай білу. Ғылыми білімнің объективті мазмұнын алу үшін ғылыми ақпаратты іздеу, өңдеу, жүйелеу, талдау, синтездеу әдістерін меңгеру. Негіздеу, бекіту, бағалау үшін зерттеудің аналитикалық және практикалық әдістері мен дәлелдеу жүйелерін қолдану.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Әл-Фараби және қазіргі заман

  Пәннің мақсаты: студенттердің әлемдік және ұлттық мәдениеттің даму контекстіндегі ұлы түркі ойшылы Әбу Насыр әл-Фарабидің ғылыми және философиялық мұрасы туралы түсініктерді қалыптастыру. Әл-Фараби мұрасының ерекшеліктері және оның түркі философиясының қалыптасуына тигізген әсері; шығыс философиясының Еуропалық Ренессансқа әсер ету сипаты; ұлттық және әлемдік философия тарихының дәстүрлі және қазіргі заманғы мәселелері қарастырылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Жемқорлыққа қарсы іс-қимылдың құқықтық негіздері

  Пәннің мақсаты: сыбайлас жемқорлық бойынша құқық бұзушылықтарды алдын-алу мақсатында сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнаманың қағидалары мен нормаларын қолдануды іс-жүзінде көрсете білу, жауапкершілік қабілетін қалыптастыру, азаматтық-құқықтық жауапкершілікке ие болып, сыбайлас жемқорлыққа төзбеушілікті, күнделікті өмірде сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениетті қалыптастыру. Оқытылатын болады: сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнама, сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-қимыл субъектілерінің жүйесі мен қызметі, сыбайлас жемқорлыққа ықпал ететін себептер мен жағдайлар, сыбайлас жемқорлыққа қарсы саясат, сыбайлас жемқорлыққа қарсы күрестің халықаралық тәжірибесі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикалық логика

  Курсын оқу барысында студенттердде келесі қабілеттер қалыптастырылады: - математикалық логиканың маңызды тұжырымдарын дәлелдеу; - типтік есептерді шешу (ақиқаттық кестелерін құрастырады; -тұжырымдардың ақаиқаттығын дәлелдеу үшін дедукция теоремасын қолдану; -формулаларды ықшамдау үшін логикалық эквиваленттерді қолдану; -қорытындылардың ақиқаттығын дәлелдеу үшін резолюция әдісін қолдану; -ерікті тұжырымдардың логикалық дұрыстығын анықтау

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Көп өлшемді анализ

  Мақсаты – шек ұғымын, бірнеше айнымалылардың функцияларының үзіліссіздігін, жеке туындылар мен дифференциалдылықты қарастыру, экстремумдарды, жасырын және кері функцияларды, шартты экстремумды табуға дифференциалдық есептеуді қолдану; қос және үш еселік интеграл түсінігін және олардың қолданылуын қарастыру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық теңдеулер

  Пәннің мақсаты – студенттерді жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі ұғымдары мен оларды шешудің әдістерімен таныстыру. Курсты оқу барысында студенттерде келесі қабілеттіліктерді қалыптастыру: - Жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі ұғымдарын түсіндіру (дара шешім, жалпы шешім, жалпы интеграл, ерекше шешім), негізгі теоремалардың тұжырымдары мен дәлелдеулерін түсіну; - Туындысы арқылы шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің типтерін анықтау; - Бірінші ретті жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі типтерін (ажыратылатын туындылы теңдеулер, біртекті теңдеулер, сызықтық теңдеулер, толық дифференциалдық теңдеулер) және тұрақты коэффициентті сызықты теңдеулер мен жүйелерді шеше білу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Негізгі алгебралық құрылымдар

  Мақсаты: Математикалық объектілерді зерттеу үшін алгебралық құрылымдардың негіздерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру. Оқу барысында студенттерде келесі қабілеттерді қалыптастыру: - алгебралық құрылымдардың негізгі тұжырымдарын дәлелдеу, топтар, сақиналар мен өрістер үшін негізгі есептерді шешу, квадраттық формалардың эквиваленттігін және таңбатұрақтылығын анықтау; - екінші ретті беттерге қатысты есептерді шешу үшін операторлар теориясын және квадраттық формалардың теориясын қолдану

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Геометрия

  Аналитикалық геометрия объектілерін зерттеуде векторлық алгебра әдістерін және координаттар әдісін қолдана білуді қалыптастыру. Пәннің мазмұны векторлардың әртүрлі көбейтінділерін оқуға, жазықтықтағы және кеңістіктегі түзудің, кеңістіктегі жазықтықтың, екінші ретті қисықтардың теңдеулерін қорытып шығаруға және екінші ретті беттердің канондық теңдеулерін зерттеуге бағытталған. Оқушылардың геометриялық ойын, интуициясын дамыту. Дифференциалдық есептеулер теориясын геометриялық объектілерді зерттеуде қолдана білу дағдыларын қалыптастыру. Пәннің мазмұны қисықтар мен беттер теориясын, қисық ұзындығын, қисықтың қисықтығы мен бұралуын есептеу үшін дифференциалдық геометрия әдістерін, қозғалмалы Френе үштігін, бірінші және екінші квадраттық формаларын беттердің ішкі геометриясын зерттеуге бағытталған.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 6
  

• Векторлық анализ

  Пәннің мақсаты - қисық сызықты және беттік интегралдар теориясының негізгі ұғымдарын беру және негізгі есептерін шешіп үйрету, сондай-ақ қисық сызықты және беттік интегралдарды шешуді үйретіү. Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: -қисықсызықты және беттік интегралдарды табу; -сыртқы дифференциалдық форма және бөліктік-тегіс бет туралы түсінік қалыптастыру; -негізгі интегралдық формулаларды қорыту: Стокс формуласы, Грин формуласы, Остроградский формуласы, классикалық Стокс формуласы; -өріс теориясын элементтерін білу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 6
  

• Теориялық механика

  Бұл пәнің мақсаты студенттерге табиғат заңдарын оқыту; техника және табиғатта болған процесстердің математикалық моделдерін құру дағдысын алу және олардың шешімдері негізінде талдауын жасау. Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: нүкте мен қатты дененің кинематикасы; нүкте мен қатты дененің күрделі қозғалысы; статиканың, нүкте динамикасы мен механикалық жүйенің негізгі анықтамалары мен аксиомаларын; механиканың негізгі принциптерін; динамиканың негізгі теоремалары, материалдық нүктенің тербелмелі қозғалысы.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Комплекс анализ

  Комплекс айнымалы функциялар пәнінің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеудің іргелі тәсілдерімен танысу, бұл тәсілдер ақырсыз аз шамалардың талдауына және комплекс сандар өрісінің қасиеттерін пайдалануға негізделген. Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: Коши интеграл теориясы. Тейлор мен Лоран қатарларына жіктеу, аналитикалық жалғастыру, шегерінділер теориясы және олардың интегралдар есептеуге қолдануы, сонымен қатар геометриялық теорияның негіздерін меңгеру және оларды комплекс айнымалылы негізгі элементар функциялар мен олардың көмегімен жасалатын конформдық бейнелеулерді терең зерттеуге қолдану.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер

  Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге есептер шығару және негізгі теорияны білу дағдысын қалыптастыру. Пәннің мазмұны дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің классификациясын және оларды канондық түрге келтіруді, Фурье әдістерін, жылу потенциалдарын, жалғастыру әдісін және Грин функцияларын, максимал принципін, Коши есебін, аралас есептер, Дюамель принципін зерттеуге бағытталған.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Ықтималдық және статистика

  Пәннің мазмұны келесі түсініктер мен анықтамаларды қарапайым оқиғалар кеңістігі ретінде зерттеуге бағытталған; ықтималдық кеңістік; негізгі ықтималдық формулалары; тәуелсіз сынақтар; кездейсоқ айнымалылар және олардың сандық сипаттамалары; сипаттамалық функциялар; үлкен сандардың және шекті теориялардың заңдары; іріктеу теориясының негізгі ұғымдары; нүктелік бағалар және олардың қасиеттері; нүктелік бағаларды табу әдісі; аралық бағалар; статистикалық гипотезаларды тексеру.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Объектіге бағытталған С ++ бағдарламалау

  Пәннің мақсаты - студенттерді С++ бағдарламалау тілінде бағдарламалар әзірлеуге үйрету, кейіннен оларды әртүрлі кәсіптік қызметте қолдану; С++ бағдарламалау тіліндегі әртүрлі қосымшаларды жазу негізіндегі принциптерді түсіндіру; тиімді бағдарламалар мен бағдарламалық жасақтама пакеттерін құру үшін С++ бағдарламалау тілінің түрлі құралдарын (сыныптар, әдістер, пакеттер, интерфейстер және т.б.) біріктіру; С++ бағдарламалау тілінің негізгі құрамдастарының мақсатын және пайдаланылуын негіздеу; пәннің нәтижелерін синтездеу, түсіндіру және бағалау.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

  Пәннің мақсаты - негізгі ықтималдық және математикалық-статистикалық тұжырымдамаларды меңгеру; ықтималдық және математикалық статистика есептерін шешудің негізгі әдістерін игеру; ықтималдық қасиеттерін, кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын және бағалаудың статистикалық қасиеттерін пайдаланып қолданбалы міндеттерді шешуді оңтайландыру; ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың (оқиғалар, кездейсоқ шамалар, бағалау, болжам) негізгі ұғымдарын сыныптау; ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика әдістерімен оқиғаларды, кездейсоқ айнымалыларды (жалпы жиынтықтарды) зерттеуді сипаттау

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Программалау

  Курстың мақсаты - Python тілінде бағдарламалар жазуға қажетті білім мен дағдыларды меңгеруге бағытталған; Python тілінің негіздерімен, соның ішінде деректер түрлерімен, функциялармен, циклдармен және шартты мәлімдемелермен, сонымен қатар алгоритмдер мен деректер құрылымдары сияқты негізгі бағдарламалау түсініктерімен танысады. Сонымен қатар, студенттер Python-ның әртүрлі кітапханалары мен модульдерімен таныстырылады, бұл оларға ғылым, инженерия, бизнес және т.б. сияқты әртүрлі салалардағы мәселелерді шешуге мүмкіндік береді. Бұл пәнді оқу студенттердің бағдарламалау дағдыларын, алгоритмдік ойлауын, логикалық ойлауын және күрделі және көп қырлы есептерді шешу қабілетін дамытуға көмектеседі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Нақты анализ

  Пәннің мақсаты: Әлемнің жаратылыстану-ғылыми бейнесінің математикалық сипаттамасына нақты анализ жасау мүмкіндігін қалыптастыру; және студенттердің келесі қабілеттерін қалыптастыру: - нақты анализ әдістерін қолдана отырып, типтік тапсырмаларды есептеу (жиындардың қуаттылығын анықтау, жиындардың өлшемділігін мен функциялардың өлшемділігін тексеру, Лебег интегралын есептеу); - нақты анализдың әдістерін қолдана отырып, қолданбалы міндеттерді шешуді оңтайландыру; - нақты талдаудың негізгі ұғымдарын жіктеу (сандық түзуіндегі жиынның қуаттылығы, ашық, тұйық жиындар, өлшемді жиындар, өлшемді функциялар, Лебег интегралы); - нақты анализдың әдістерін қолдана отырып, қолданбалы міндеттерді зерттеу процесін құрастыру

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Классикалық механика

  Механикалық қозғалыс пен материалдық денелердің өзара әрекеттесуінің жалпы заңдылықтарын зерттейтін ғылымның іргелі білімдерімен таныстыру, инженерлік шешімдер қабылдау және үдерістердің математикалық модельдерін құру дағдыларын беру. Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: классикалық механиканың негізгі ұғымдары мен принциптері; статиканың негізгі анықтамалары, күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары; нүктенің және қатты дененің кинематикасы, күрделі қозғалысы; динамиканың негізгі ұғымдары, міндеттері мен теоремалары.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Ақырлы өлшемді тиімділеу

  Пән мақсаты - тиімділеудің ақырлы-өлшемді есептерін зерттеу әдістерімен таныстыру. Курсты оқу нәтижесінде студент келесі қабілеттерге ие болады: -Тиімділеудің қолданбалы есептерін параметрлердің ақырлы өлшемді кеңістігінде шешу; -Тиімділеу модельдерінің шешімін табуға арналған тиімділіктің қажетті және жеткілікті шарттары теориясын пайдалана білу; -Минимумдаудың сандық әдісін пайдалану және жоба параметрлерінің тиімді үйлесуін табуға арналған жаңа программалар құру; -Басқару модельдерін талдау және есепті шешу (аналитикалық, сандық) әдісінің дұрыс таңдалғандығын негіздеу.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері

  Мақсаты -студенттерді дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістерінің негізгі түсініктері мен идеяларын оқытуға, практикалық есептерді компьютерде шығарудың амалдарын игеруге, математикалық пішімдерге қажетті сандық әдістерді қолдануды үйрету; сандық әдістердің негізгі принциптері мен теориясын білуге; математикалық физика есептері сандық әдістерінің алгоритмдері мен әдістерін, сонымен бірге, есептеу алгоритмдерінің орнықтылық сұрақтарын игеруге; сандық есептеу нәтижелерінің жуықтау қателігіне талдау жасай алуға; есептерді сандық шешудің әдістерін оптималды таңдау мен алгоритмдік ойлау машығына ие болуға.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Автоматтар және формалды тілдер теориясы

  Бұл курста формалды тілдер, регуляр тілдер және регуляр өрнектер зерттеледі. Курстың негізгі бөлігі детерминистік ақырлы автоматтар және детерминистік емес ақырлы автоматтарды зерттеуге арналады. Детерминистік ақырлы автоматтардың күйлер санын минмималдауды қарастырады. Стекті автоматтарды және тьюринг машиналарын зерттеуге арналады.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Жалпы физика

  Физика – табиғат заңдылықтарын зерттейтін ғылым, оның зерттеу пәні материя (зат және өріс түрінде) және оның қозғалысының ең жалпы формалары, сонымен қатар материяның қозғалысын басқаратын табиғаттың іргелі өзара әрекеттесулері болып табылады. Студенттердің кәсіби іс-әрекет жүйесінің негізі ретінде іргелі заңдарды, классикалық және қазіргі физика теорияларын, физикалық зерттеу әдістерін пайдалану білімдері мен дағдыларын кәсіби қызмет жүйесінің негізі ретінде қалыптастыру.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Вариациалық қисаптар және тиімділеу әдістері

  Пәнді оқытудың мақсаты - студенттердің қарапайым вариациялық есепті, вариацияның бірінші және екінші теориясын, жоғары туынды вариациалық есебін, глобалды минимум туралы теорема, сызықты және сызықсыз программалауды меңгеру. Ақырсыз өлшемді нормаланған кеңістікте анықталған дифференциалданатын функциялардың локалдік минимум нүктелерінің бірінші және екінші ретті қажетті де жеткілікті шарттарын; вариациялық қисаптың жәй және изопериметрлік есептерінің теориясын; математикалық программалау теориясын; тиімді басқару үшін Понтрягин қағидасын білу; интегралдық функцияларды дифференциалауды; қарапайым вариациялық есептер үшін дифференциалдық теңдеуін құру және шешуді; математикалық программалау есептерін шешуді білуі керек.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Ықтималдықтар теориясының математикалық негіздері

  Пәннің мақсаты – ықтималдықтар теориясының математикалық негіздерін әлдеқайда тереңдетіп. Пәннің міндеттері ықтималдықтар теориясының өлшемдер теориясының көмегімен құрастырылған математикалық негіздерін; математикалық күтім теориясын (ықтималдықтық өлшем бойынша Лебег интегралы теориясын); шартты ықтималдық және шартты математикалық күтімдер теориясын; шектік теоремаларды дәлелдеудің сипаттамалық функциялар әдісін; қарапайым шартты ықтималдықтар мен шартты математикалық күтімдерді есептеуді; математикалық күтім және шартты математикалық күтім таңбалары астында шекке көшу теоремаларын білу.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық анализ

  Пәннің мақсаты: жаратылыстану ғылымдары мен экономиканың түрлі салаларында нақты процестерді модельдеу мәселелерін шешу үшін функционалдық анализдың негізгі ұғымдары мен әдістерін қолдану мүмкіндігін қалыптастыру, және студенттердің келесі қабілеттерін қалыптастыру: - тиісті теория тұрғысынан функциональдық анализдың негізгі тұжырымдамаларын түсіндіру (сызықтық нормаланған кеңістіктер, метрикалық кеңістік, банах кеңістігі, Гильберт кеңістігі, осы кеңістіктерде анықталған сызықтық үзіліссіз операторлар және сызықтық үзіліссіз функционалдар, түйіндес кеңістіктер, рефлексивті кеңістіктер, толық үзіліссіз (компакты) операторлар, тұйық операторлар және түйіндес операторлар, оператордың спектрі және резольвенталық жиын).

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық теңдеулерді шешудің есептеу әдістері

  Пәннің мақсаты - студенттерді бастапқы сандық әдістерді жетік қолдана білуін үйрету; -сандық әдістердің алғашқы принциптері мен теориясын білуі; -математикалық есептерді компьютермен шешудің алгоритмдерін тұрғызуды игеруі; -алгебра мен анализдің сандық әдістерінің алгоритмдері мен әдістерін, сонымен бірге, есептеу алгоритмдерінің орнықтылық сұрақтарын білуі қажет; -сандық есептеу нәтижелерінің жуықтау қателігіне талдау жасай алуы; -алгебра, анализ және қарапайым дифференциалдық теңдеулерінің түрлі есептерінің қойылымы мен олардың сандық әдістеріне зерттеу жасай алу; - Есептерді сандық шешудің әдістерін оптималды таңдау мен алгоритмдік ойлау машығына ие болуы.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Жалпылама функциялар теориясы

  Курсты оқу барысында студент төмендегідей қабілеттіліктерді қалыптастырады: -жалпыланған функциялар теориясының қазіргі заманғы әдістерін қолдана отырып типтік тапсырмаларды (жалпыланған функциялардың кеңістігі, жалпыланған функциялардағы айнымалыларды ауыстыру, жалпыланған функциялардың дифференциациялдау) талдау; - жалпыланған функциялар теориясын қолдана отырып қолданбалы есептердің шешілетіндігін дәлелдеу; - физиканың, механиканың және т.б. теориялық және қолданбалы мәселелерін шешу; -дифференциалдық теңдеулердің есептерін жалпыланған функциялар теориясының және функционалдық кеңістіктер теориясының әдістерімен сипаттау

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Сызықтық дифференциалдық операторлар

  Сызықты операторлар теориясын зерттеудің ең тиiмдi тәсiлі ақырлы өлшемдi жағдайда толық танысу. Сызықтық операторларды ақырлы өлшемді талдау мысалдарында негiзгi жетiстiктер толық суреттеледі. Тыңдаушы сызықтық операторларды ақырлы өлшемді талдаудың әр түрлi бөлiмдерiнен сансыз қарапайым емес мысалдармен танысуға мүмкiндiк алады.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Физика

  Физика материяның, энергия мен кеңістіктің және олардың арасындағы қарым-қатынастың негізгі ұғымдарын зерттейтін ғылым ретінде анықталуы мүмкін.Студенттердің әлемнің және ғылыми әлемнің қазіргі физикалық бейнесін, негізгі физикалық құбылыстарды түсінуін қалыптастыру; классикалық және қазіргі заманғы физиканың негізгі ұғымдарын, заңдарын және теорияларын, сондай-ақ физикалық зерттеулер әдістерін игеру; физиканың әртүрлі салаларында нақты мәселелерді шешу әдістерін меңгеру; қазіргі заманғы ғылыми жабдықтарды енгізу, физикалық эксперименттің мінез-құлық дағдылары, қосымшалардың алдағы қолданбаларында нақты физикалық мазмұнды ерекшелеу мүмкіндігі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық теңдеулердің сапалы теориясы

  Пәннің мақсаты - дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясының негізгі ұғымдарын оқып үйрену болып табылады; дифференциалдық теңдеулер жүйесі шешімдерінің қасиеттерін түсіндіру (ерекше нүктелер, интегралдық қисықтар мен траекториялардың классификациясы, ерекше нүктелердің классификациясы және т.б.); дифференциалдық теңдеулердің сапалы теориясының әдістерін пайдаланып типтік есептерді шешу (ерекше нүктелерді табу, ерекше нүктелердің типтерін зерттеу, жазықтықтағы дифференциалдық теңдеулер жүйесінің ерекше нүктелерін зерттеу, нүктелердің бағытын және траекториясын табу); - ерекше нүктелердің геометриялық және механикалық мағыналарын пайдалана отырып, қолданбалы есептерді шешуді реттеу

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың кері есептері

  Пәнді оқу нәтижесінде студенттер белгісіз коэффициентті немесе теңдеудің оңжағын анықтау кері есептерін шешуді де меңгеретін болады. Коэффициентті кері есептердің негізгі қойылымын, кері есептердің сипаттама ерекшеліктерін, математикалық физика теңдеулері үшін кері есептерінің математикалық моделдерінің негізгілерін біліп шығады. Геофизикалық өлшеудің берілгендерінің интерпретациялық типтік кері есептерін жазуды, жылуөткізгіштік теңдеулер, толқындық теңдеулер және Лаплас теңдеулер үшін негізгі типтік кері есептерінің сандық есептерін қоюды меңгереді.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Жоғарғы математика тұрғысынан элементар математика

  Пәннің мақсаттары: математикалық әдістердің әмбебап табиғаты, бастауыш математика мен жоғары математика арасындағы тығыз байланыс туралы түсінік алу; жалпы математиканың бірлігі туралы; жеке пәндердің мәселелері арасындағы байланысты табу, математика саласындағы жалпы формалар мен заңдылықтарды анықтау қабілеттерін дамыту; мектеп математикасына ғылыми және қолданбалы қызығушылықтар тұрғысынан қарау мүмкіндігін алу.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулер

  Пәннің мақсаты: кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулердің жаратылыстану есептеріндегі маңызын және мұндай теңдеулердің негізгі мәселелері мен шешу әдістерін студенттерге таныстыру. Курсты оқу барысында студенттерде келесі қабілеттіктерді қалыптастыру: - кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдары мен теоремаларын және негізгі тұжырымдардың дәлелдеуін түсіндіре білу; - кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулерді шешуге арналған негізгі асимптотикалық әдістерді меңгеру; - кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін дұрыс таңдай білу

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеулер

  Сыртқы дифференциалдық оператордың реті интеграл астындағы туындылардың ретінен үлкен немесе тең және кіші болған жағдайларда жоғарғы ретті сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеулерге арналған бастапқы және шеттік есептерді шешу. Сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеулерді сыртқы және ішкі дифференциалдық операторлардың іргелі шешімдер жүйесінің көмегімен және көмегінсіз шешу.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Кездейсоқ процестер теориясы

  Пәннің мақсаты: Студенттерді кездейсоқ процестер теорясының негізгі ұғымдары және нәтижелерімен және олардың математика ғылымындағы қолданылымдарымен таныстыру. Пәнді оқып – үйрену барысында студенттерде мынандай қабілеттер қалыптасу керек: - кездейсоқ процестердің алғашқы фундаментал ұғымдарының: кездейсоқ процестің: анықтамасы; траекториясы; ақырлы өлшемді үлестірімдері; сипаттамалары; кездейсоқ анализ элементтері; процестердің негізгі кластары; Пуассон және Винер процестері, олардың қасиеттері, ықтималдықтық – математикалық түсініп және түсіндіре білу; -кездейсоқ процестер теориясының әдістерін пайдалана отырып типтік есептерді (процестердің ақырлы өлшемді үлестірімдерін, математикалық күтімін, дисперсиясын т.с.с. табу) шығара білу

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Экстремалды есептер теориясына кіріспе

  Пәннің мақсаты – студенттерге төмендегідей білімдерді меңгерту: –Банах кеңістігіндегі экстремалды есептердің жалпы теориясымен танысу; –тиімді басқару есептерін шешу, функционалды шектеулікке зерттеу, минимумдаушы тізбектерді табу, тізбектің жиынға жинақталуын зерттеу; –туындының геометриялық және физикалық мағынасын қолдана отырып, қолданбалы есептерді шығару жолдарын көрсету; –экстремалды есептер әдістерінің классификациясын үйрету; –бейсызықты операторлар менбейсызықты функционалдардың дифференциалдануын сипаттау; –экстремалды есептер әдістерін қолдана отырып, қолданбаны есептерді зерттеу үдерісін құру

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Динамикалық жүйелердің теориясы

  Пәннің мақсаты – қазіргі динамикалық жүйелер теориясының негізгі ұғымдары мен нәтижелері бойынша білім мен дағдыны қалыптастыру. Оларға мыналар жатады: траекториялардың классификациясы және олардың шекті жиынтықтары, кедір-бұдырлық және құрылымдық тұрақтылық, типтік бифуркациялар, жүйелі динамика және хаос, жаратылыстану ғылымындағы маңызды процестердің математикалық модельдерімен танысу. Үздіксіз немесе дискретті уақытта жұмыс істейтін күрделі динамикалық жүйелердің математикалық модельдерін құруда, сапалық және сандық зерттеуде білім мен дағдыларды қолдану үшін қажетті құзыреттерді қалыптастыру. Сондай-ақ нақты процестің математикалық модельдерін жасау үшін бастапқы деректерді бағалау құзыретін қалыптастыру.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Жалпы топология

  Жалпы топология немесе жиынтық-теориялық топология – студенттер үздіксіздік ұғымын таза түрде зерттейтін топологияның бір саласы. Мұнда топологияның іргелі сұрақтары, сондай-ақ байланымдық және жинақылық сияқты жеке мәселелер зерттеледі.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Жуықтау теориясының экстремалды есептері

  Экстремалды есептерді жаратылыстану, техника және ғылымның көптеген салаларында кездестіруге болады. Математикада экстремалды есептер кездесетін қызықты салалардың бірі - жуықтаулар теориясы болып табылады. Пәннің мақсаты – студенттерді жуықтау есептерінің әртүрлі жағдайлардағы қойылымдарымен және оларға байланысты ұғымдармен таныстыру. Әртүрлі жағдайларда обьектіні (функцияны, интегралды немесе операторды) жуықтау агрегатын құру және оның қателігін жоғарыдан және төменнен бағалау әдістерін үйрету, кейбір жағдайларда оптималды қателікке немесе оған белгілі бір мағынада жақын қателікке жеткізетін әдістерді, алгоритмдерді табу, құру дағдыларын қалыптастыру.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Алгоритмдер теориясы

  Пәннің мақсаты – жаратылыстану объектілерін зерттеу үшін алгоритмдер теориясын қолдану дағдысын қалыптастыру: – Алгоритм теориясының негізгі ұғымдарын (есептелетін функциялар, рекурсивті және рекурсивті санауға болатын жиындар және жиындардың есептелетін қысқартылуы) түсіндіру; – Кейбір типтік есептерді шешу үшін сатылы құрылыстардың заманауи әдістерін қолдану; – Алған білімдерін дипломдық немесе басқа ғылыми жұмыстардағы есептерді шешу үшін пайдалану. Пәнді оқу барысында студенттер келесі аспектілерді оқиды: қарабайыр рекурсивті функциялар, ішінара рекурсивті функциялар, Тьюринг машинасындағы есептелетін функциялар, Черч тезисі, рекурсивті функциялардың Гёдельдік нөмірленуі, s-m-n теоремасы, нөмірлеу теориясының негізгі түсініктері.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Математикалық моделдеу

  Курста математикалық модельдерді құрудың жалпы принциптері қарастырылады. Физикалық, химиялық, биологиялық, экономикалық және басқа процестердің математикалық үлгілеріне шолу берілген. Әртүрлі математикалық модельдердің сапалық және сандық талдауы туралы түсінік беріледі. Нақты мысалдар математикалық модельдерді талдау нәтижелерін анықтауды сипаттайды. Математикалық модельдеуге негізделген болжау және оңтайландыру есептерін шешу мысалдары келтірілген.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Динамикалық жүйелердің басқарымдылығы

  Пән мақсаты: динамикалық жүйелердің басқарылымдылығының теориясы мен әдістерін зерттеу Курсты оқу барысында студент төмендегідей білімдерді меңгереді: -Математикалық әдістердің принциптері мен құралдарының негізінде зерттелетін объектінің математикалық модельдерін жасау; -Жаратылыстану ғылымның теориялық және қолданбалы мәселелерін шешу;  -Қазіргі математикалық әдістерді таңдап, оларды жаратылыстану ғылымының мәселелерін шешуге қолданыңыз; -Математикалық модельдерді талдау және проблемаларды шешу әдісін таңдаудың дұрыстығын негіздеу (аналитикалық, сандық, зертханалық). -Ғылымның тиісті салаларында ғылыми-зерттеу және аналитикалық жұмыстың нәтижелерін диссертация түрінде, студенттік ғылыми конференцияларда баяндама, ғылыми жобаларға қатысу

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Жалпыланған функциялар және олардың қолданылулары

  Пәннің мақсаты: теориялық және қолданбалы мәселелерді шешу үшін жалпылама функциялар теориясын қолдану мүмкіндігін қалыптастыру: -зерттелетін дерексіз ұғымдарды еркін меңгеру; -осы анықтамаларға сәйкес енгізілген операциялардың қасиеттерін дербес дәлелдеу; -қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде зерттелген теорияны қолдану; -математикалық физиканың теңдеулерін шешу кезінде зерттелген теорияны қолдану; -заманауи математикалық және физикалық ғылыми әдебиеттерді оқуда зерттелген математикалық аппаратты қолдану. -теориялық және практикалық есептерді шешу үшін алынған математикалық білімін еркін пайдалануға; -математикалық мәлімдемелерді өз бетімен дәлелдеу.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Замануи криптожүйелер

  Курстың мақсаты эллипстік криптографияның қолдану аясы мен осы криптографиялық жүйеге сүйенетін криптологияның қолдану үлгілері мен олардың алгебралық негіздерімен жан жақты таныстырып, осы эллипстік криптографияны қолдану дағдысын қалыптастыру. Бұл курста криптографияның заманауи жүйелері қарастырылады. Курс біздің мақсатымызға қажетті кәзіргі алгебра мен сандар теориясының басты нәтижелерін шолудан басталады. Сонымен бірге құпия және ашық кілтті криптожүйелер мен электронды қолтаңбалардың негізгі схемалары туралы мәліметтерімен студенттерді таныстырады. Курстың негізгі бөлігі криптографияда қолданылатын сандар теориясы мен Галуа өрістерінің басты нәтижелерін игеруге арналған. Сонымен бірге санның жай болуын анықтайтын алгоритмдер мен жай болу белгісінің полиномиал уақытты тестер, криптографияның дискретті логарифмдер қасиеттеріне, атап айтқанда эллипстік қисықтардың қасиеттеріне сүйенетін тараулары, интерактивті протоколдар, аутентификациялау мәселелері жан жақты талданады.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Математикалық физиканың шеттік есептері

  Курста келесі сұрақтар қарастырылады: математикалық физика теңдеулері үшін шектік және бастапқы-шектік есептердің қойылымдары, параболалық, гиперболалық және эллиптикалық теңдеулер, күшті және әлсіз жалпыланған шешім және шешімдер класы, априорлық бағалауларды алу әдісі, энергетикалық әдістер, функционалдық әдістер, шешімнің табылуы, жалғыздығы және орнықтылығы; жаратылыстанудың қолданбалы мәселелерін шешуге қолдану.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Соболев кеңістіктерінің теориясы

  Курста келесі сұрақтар қарастырылады: Лебег кеңістіктерінің негізгі қасиеттері, функционалдық кеңістіктердің негізгі интегралдық теңсіздіктері, (Гельдер, Иенсен, Минковский, Харди және олардың жалпылама интегралдары), Лебег кеңістігіндегі компакт жиындардың критерийлері, соболевтік орташалаудың анықтамасы мен негізгі қасиеттері және олардың жатық функциялар арқылы Лебег кеңістігіндегі функцияларға қолданылулары, Негізгі интегралдық теңсіздіктер, функциялар мен тізбектер кеңістігі, Харди операторының, орташалау операторының нормаларын бағалау туралы есептерді шешу, бағалалардың сәйкес дәлдігін орнату және компактылық критериін қолдану. Қосындыны және интегралды бағалаудың әртүрлі заманауи әдістері, аралас нормалармен және Лебег кеңістігінің интегралдық операторларының нормасымен жұмыс жасау әдістері.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Сызықтық операторлардың спектрлік теориясы

  Экстремалды есептерді жаратылыстану, техника және ғылымның көптеген салаларында кездестіруге болады. Математикада экстремалды есептер кездесетін қызықты салалардың бірі - жуықтаулар теориясы болып табылады. Пәннің мақсаты – студенттерді жуықтау есептерінің әртүрлі жағдайлардағы қойылымдарымен және оларға байланысты ұғымдармен таныстыру. Әртүрлі жағдайларда обьектіні (функцияны, интегралды немесе операторды) жуықтау агрегатын құру және оның қателігін жоғарыдан және төменнен бағалау әдістерін үйрету, кейбір жағдайларда оптималды қателікке немесе оған белгілі бір мағынада жақын қателікке жеткізетін әдістерді, алгоритмдерді табу, құру дағдыларын қалыптастыру.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың тізбектері мен қосындылары

  Курстың мақсаты математиканың ықтималдықтық – статистикалық бағытының практикалық қолданымдар үшін ең маңызды бөліктерінің бірі болып табылатын «Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың тізбектері мен қосындылары» тақырыбына қатысты ықтималдықтар теориясының классикалық және кейбір жаңа шектік теоремаларының нәтижелерін баяндау. Курстың міндеттері. Оқып-үйренушілердің: ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың тәуелсіз кездейсоқ шамалардың тізбектері мен қосындыларына қатысты шектік теоремаларының рөлі мен мағынасын түсінуі; Шектік теоремаларды дәлелдеу дағдыларын үйренуі; Классикалық шектік теоремаларды тікелей әдістермен қатар туындатқыш және сипаттамалық функциялар әдістерімен дәлелдей білуі; Кездейсоқ шамалар тізбектерінің және қатарларының әртүрлі мағынада жинақталулары сұрақтарын.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Математикалық статистиканың қосымша тараулары

  Пәннің мақсаты – ықтималдықтар теориясының математикалық негіздерін әлдеқайда тереңдетіп. Пәннің міндеттері ықтималдықтар теориясының өлшемдер теориясының көмегімен құрастырылған математикалық негіздерін; математикалық күтім теориясын (ықтималдықтық өлшем бойынша Лебег интегралы теориясын); шартты ықтималдық және шартты математикалық күтімдер теориясын; шектік теоремаларды дәлелдеудің сипаттамалық функциялар әдісін; қарапайым шартты ықтималдықтар мен шартты математикалық күтімдерді есептеуді; математикалық күтім және шартты математикалық күтім таңбалары астында шекке көшу теоремаларын білу.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Интегралды теңдеулер

  Мақсаты: Студенттерді интегралдық теңдеулер теориясының негізгі мәселелері және оларды шешу әдістерімен таныстыру, Вольтерра және Фредгольм интегралдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдарын түсіндіру, негізгі теоремалар мен дәлелдемелерді түсіну. Пәнді оқу барысында келесі тақырыптар қарастырылады: Интегралдық теңдеулердің классификациясы. Резольвента. Фредгольмнің анықтауыштар әдісі. Жіктелінген өзекті Фредгольм интегралдық теңдеулері. Симметриялық өзекті интегралдық теңдеулер. Рисс-Фишер теоремасы. Симметриялық өзекті қатарға жіктеу. Гильберт-Шмидт теоремасы. Бірінші типті Вольтерра және Фредгольм интегралдық теңдеулері. Фурье және Лаплас түрлендірулері және оларды интегралдық теңдеулерді шешуге қолдану

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Топтар және сақиналар теорияларының негіздері

  Топтар көптеген математикалық құрылымдарда кездеседі. Бұл курста топтар және олардың іштоптары, топтардағы конструкциялар, нормаланған іштоптар іргелес кластар, абелдік топтар, өрістер, өрістердің кеңеюлері, ақырлы өрістер, алгебралық тұйық және нақты тұйық өрістер, идеал және радикал түсініктері, жартылай жай және жай сақиналар қарастырылады. Қолдану үлгісі ретінде сызықты топтар мен кватерниондар алгебрасының байланысы, үшөлшемді және төртөлшемді евклид кеңістікерінің бұру топтарын параметризациялау келтіріледі.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Ақырлы өлшемді кеңістіктерде минимизациялау әдістері

  Пән мақсаты: ақырлы-өлшемді кеңістіктегі минимумдаудың әдістерімен таныстыру; Ақырлы өлшемді кеңістікте нақты бір есепті шешуге минимумдаудың қандайда бір нақты әдісін таңдау себебін түсіндіру; -Зерттеліп отырған жүйенің математикалық моделін тиімділеу мақсатын және ресурстардың шектелгендігін ескере отырып құру; -Ақырлы өлшемді кеңістікте минимумдаудың қолданбалы есептерін шешу; минимумдаудың әдісін таңдау және оны ақырлы өлшемді кеңістікте берілген есепті шешуге қолдану; минимумдаудың сандық әдісін пайдалану және жүйенің жұмысын тиімділеу үшін жаңа программалар құру

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

Оқыту нәтижелері

• Қоғамның әлеуметтік және рухани өміріндегі құбылыстар мен процестерді бағалау, сонымен қатар біздің заманымыздың әлеуметтік-экологиялық мәселелерін табиғат пен қоғам дамуының философиялық түсінігі негізінде бақылау.
• Ақпаратты талдау және жинақтау әр түрлі әдістерін қолданып, әлеуметтік-мәдени жобаларды бағалау және қорытындылау, тарихи ұқсастықтарды жүргізу, әлеуметтік-экономикалық жағдайды талдау.
• Үздіксіз математикалық ойлау, талдау және логикалық қорытынды негізінде берілген сандық, кеңістіктік немесе жиындық шарттарын ұстана отырып, математикалық объектілердің анықтамаларын, олардың қасиеттерінің және қорытынды логикалық салдарын нақты тұжырымдау.
• Математикалық әдістердің алгоритмін қолдана отырып, теорияны құру процесінің заңдылықтарын ашып, оларды тұжырымдарды, теоремаларды, формулаларды дәлелдеуде және практикалық мәселелерді шешуде қолдану.
• Математика саласының тиісті теориясын қолдана отырып, теориялық немесе практикалық есепті шешудің оптималдық (аналитикалық, сандық, эксперименттік) әдісін таңдау негізінде математикалық модельдер құру және талдау.
• Есептеу процестерін оптимизациялау үшін математикалық есептерді шешуде заманауи бағдарламалау әдістері мен ақпараттық технологияны қолдану.
• Теориялық және практикалық білімдер негізінде мәселелерді шешудің жаңа тәсілдері мен бағыттарын құру және өздігінен білім алуға және өзін-өзі дамытуға қабілетті болу.
• Ғылыми жобаларға қатысу және конференцияларда сөз сөйлеу түрінде ғылымның тиісті салаларындағы зерттеу және талдау жұмыстарының нәтижелерін қорытындылау.
• Заманауи ғылыми жарияланымдар мен тақырыптық әдебиеттегі ақпараттарды жүйелеу арқылы, аналитикалық шолулар дайындау, жалпы ғылыми және мамандандырылған әдістер негізінде объектілер мен құбылыстарды жинақтау және классификациялау.

Ұқсас БББ