Методы решения некоторых нестационарных и нелинейных задач

  • Цель: получение обучающимися базовых знаний по современной теории методов решения нелинейных краевых задач, приложение полученных знаний к проведению научных исследований математических моделей реальных процессов в естественнонаучных дисциплинах Содержания: Начально-краевые задачи как операторные дифференциальные уравнения. Теорема Каратеодори о локальной разрешимости задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Теорема о глобальной разрешимости. Задача на собственные значения для оператора Лапласа и ее свойства. Использование метода компактности для доказательства разрешимости нелинейной начально-краевой задачи для параболического уравнения. Использование метода монотонности для доказательства разрешимости начально-краевой задачи для нелинейного параболического уравнения. Разрешимость начально-краевой задачи для нелинейного гиперболического уравнения. Компетенции: применение результов освоения дисциплины в профессиональной деятельности.
  • Образовательная программа 7M05401 Математика
  • Кредитов 5
  • Год обучения 2
  • Семестр 3
Top