6B01510 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Рассматриваются элементы векторной алгебры, аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка. Умение находить скалярное, векторное, смешанное произведение векторов; применять полученные знания в решении задач по аналитической геометрии.

Знать теоретические основы культуры речи; нормы литературного казахского языка; законы построения письменных текстов и высказываний в устной форме. Уметь ставить и достигать коммуникативные цели; использовать нормативные коммуникации. Владеть ключевыми коммуникативными компетенциями в соответствии с общей современной коммуникативной культурой речевого взаимодействия; нормами литературного языка.

- Выделяет основные гуманические, личностно-ориентированные парадигмы современного образования. - Применяет научно-теоретические понятия современной теории в педагогики. -Анализирует основные документы, определяющие содержание образования по обновленной программе. - Прививает навыки диагностики и контроля в обучении. -Применяет новые технологии обученияв в современной школе. -Показывает основные направления системы менеджмента в школе.

Рассматриваются основы теории определителей и их основные свойства. Умение применять формулы Крамера для решения системы линейных алгебраических уравнений. Свободное владение специальными видами определителей: определитель Вронского, Вандермонда, Грамма, Якоби. Умение выбирать наилучший метод вычисления определителей.

Формирует произношение казахских звуков с учетом их особенностей. Изучает фонетические особенности казахских слов и словосочетании на основе латинской графики. Развивает навыки грамотного письма на основе латинского алфавита. Прививает умение чтения текстов на казахском языке с использованием латинской графики. Развивает коммуникативные навыки и речевые умения.

Рассматриваются основные понятия и теоремы линейной алгебры. Умение находить миноры и алгебраические дополнения; вычислять системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса, с помощью базиса Гребнеранаходить обратную матрицу и ранг матрицы, умение делить многочлен с остатком; применять алгоритм евклида, схему Горнера, метод Штурма при решении задач линейной алгебры.

В дисциплине рассматривается содержание школьного курса математики, его основные понятия, определения, теоремы на иностранном языке. Решаюся задачи; объясняются на иностранном языке методы решения задач. Задается и изучается терминология школьной математики; изучаюся формулировки задач на иностранном языке, Проводится анализ содержания курса математики на иностранном языке.

Рассматриваются различные методы решения математических задач. Умение применять полученные теоретические знания к решению проблем преподавания математики, приобретение практических навыков при помощи решения стандартных и нестандартных математических задач. Основательное изучение всех разделов школьного курса математики.

Рассматриваются основные понятия алгебры и теории чисел; теоретические знания о нормальной форме Жордана. Владение теории групп, практическими навыками с действиями над группой. Умение доказывать утверждения, специфичные для алгебры; применять методы алгебры и теории чисел для решения математических задач; овладение методами алгебры для исследования различных прикладных задач.

Знание и понимание методологий и основных концепций науки Абаеведения, основных направлений, тем и мотивов в поэмах Абая, специфики и закономерности литературного процесса, определяющего художественное своеобразие казахской литературы 19 века, применять различные приемы интерпретации художественных произведений А.Кунанбаева.

Рассматривается первый и второй замечательные пределы. Умение сравнивать бесконечно малые функции, применять эквивалентные бесконечно малые функции. Изучение фундаментальных методов исследования переменных величин, анализа бесконечно малых. Умение находить производные неявных и параметрически заданных функций, производные высших порядков; логарифмическое дифференцирование, знание понятия дифференциал функции.

Рассматривается теория пределов функций, дифференциальные исчисления функций одной переменной, производная основных элементарных функций. Применение правил дифференцирования и формул дифференцирования при нахождении производной функций. Умение решать задачи на нахождение пределов функций, производной сложной функций (заданных неявно, параметрически), исследовать функцию с помощью производной.

Знание лучших традиции и предпосылки как важное условие успеха модернизации., основные теоретические положения формирования национального сознания в XXI веке. Умение анализировать ситуацию в стране, самостоятельно отбирать информацию, четко формулировать мысли, делать выводы и обобщения, используя духовно-нравственный потенциал. Владение навыками граждански и политически взвешенного поведения, корректировки своих политических взглядов и действий.

Изучается жизнь и творчество М.О.Ауэзова; анализируется творческая лаборатория писателя, его биография в контексте с творчеством; как создателя науки Абаеведения; исследователя жыра «Манас». Знакомство с М.Ауэзовым как видным общественным деятелем. Развиваются навыки анализа литературного наследия М.Ауэзова в мировой и восточной литературе. Прививаются чувства патриотизма и любви к родине.

Рассматриваются операции интегрирования, понятия первообразной функции, неопределенный интеграл, и его свойства. Умение выбирать подходящий метод интегрирования (интегрирование по частям, замена переменной, интегрирование рациональных функций, иррациональностей, дифференциальных биномов, тригонометрических и трансцендентных функций) при решений задач; пользоваться таблицой основных неопределенных интегралов.

Рассматриваются свойства геометрических фигур. Формирование математического стиля мышления, умения решать геометрические задачи по планиметрии. Умение грамотно излагать мысль в устной и письменной форме; правильно анализировать условия задачи; выполнять грамотный чертеж к задаче. Выбирает наиболее рациональный метод решения задачи; умение сложные задачи раскладывать в последовательность более простых и стандартных задач.

Формирует знания об организации фирмы, ведения предпринимательской деятельности. Вырабатывает навыки бизнес-планирования производства и реализации продукции, проведения анализа рынков; расчета прибыли, дохода, рентабельности, платежеспособности, ликвидности фирмы. Рассматривает сущность, факторы коррупции. Формирует антикоррупционное мировоззрение, культуру. Вырабатывает гражданскую позицию к коррупции, реализует ценности морального сознания противодействия коррупции. Прививает навыки критического анализа коррупционных явлений.

Рассматриваются основные геометрические понятия и определения. Умение точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач на плоскости. Умение изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры задаваемые условиями задач, проводить полное обоснование при решении задач, применять свойства геометрических преобразований.

Рассматриваются различные математические методы: алгебраические преобразования, замена переменной, применение свойств функций и т.д. для решения целых рациональных уравнений, дробно-рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, планиметрических и стериометрических задач. Владение основными принципами поиска решения нестандартных задач и владеть навыками моделирования и разрешения проблемных ситуаций, необходимых в будущей профессиональной деятельности.

Рассматриваются методы и современные информационные технологии обучения в общеобразовательной школе. Умение применять полученные теоретические знания на практике и формировать развитие творческих способностей, уметь работать самостоятельно и в коллективе. Иметь навыки по разработке новых и использованию существующих методик и инновационных форм учебной работы.

Освещает основные закономерности онтогенеза, теорий и положений физиологии развития школьников: развитие опорно-двигательного аппарата, нервной, сенсорных, эндокринной, сердечно-сосудистой, дыхательной, пищеварительной, выделительной системы, социальные факторы развития детей и их применение при решении задач, постановке, выполнении, анализе и формулировании заключения при выполнении практических работ в группе и индивидуально.

Знание и пониманиеобщих вопросов теории и методики воспитания;базовых теорий воспитания и развития личности; закономерностей и принципов, форм и методов воспитания умение выявлять актуальные проблемы современной теории и практики воспитания;способность к воспитанию и самовоспитанию;формировать мотивационную и методическую готовность к осуществлению воспитательной деятельности.

Рассматриваются приемы и методы решения задач на тождественные преобразования. Умение разбираться в методах решения систем уравнений и неравенств; в приемах решения тригономерических, планиметрических, стереометрических задач. Умение применять математические знания при решении задач повышенной трудности. Умение проводить различия между точным и приближенным математическим доказательством, использовать информационные источники.

Рассматриваются основные свойства аналитической функции, не являющейся алгебраической. Умение рассматривать трансцендентные функции как функции комплексного переменного. Умение использовать свойства показательной, тригонометрической, логарифмической функций и их графики. Умение решать трансцендентные уравнения при помощи построения графиков этих функции.

Рассматривает основные факторы производства, собственность как экономическую и юридическую категорию, правовое регулирование экономики. Исследует сущность и виды рынка, конкуренции, сущность предпринимательства. Анализирует место и роль права в современном обществе, юридические проблемы общества и государства, право, правовую систему, правосознание, правовую культуру общества, целостное понимание системы права РК, современного казахстанского законодательства и его применение в практических целях.

Рассматривается предел интегральной суммы и их свойства, студент интерпретирует геометрический и физический смысл определенного интеграла. Умение применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла. Умение доказывать основные теоремы интегрального исчисления. Умение решать некоторые задачи геометрии и физики требующие применение теории интегрального исчисления.

Рассматриваются понятия: преобразование Лапласа и его свойства, теорема разложения, дифференцирование и интегрирование оригинала и изображения, умножение изображений и оригиналов. Умение проводить расчет переходных процессов операторным методом, умение применять полученные знания в решении задач.

Рассматривается основные понятия числовых рядов, ряда геометрической прогрессии, необходимые и достаточные признаки сходимости числовых рядов. Умение исследовать знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Умение применять понятия функциональных и степенных рядов к разложению функции.

Рассматриваются основные понятия и методы дифференциального исчисления функций многих переменных, теории числовых и функциональных рядов Фурье. Умение дифференцировать, исследовать функций нескольких переменных на экстремум, вычислять предельные значения функций, вычислять приближенные значения функций, уметь исследовать числовые и функциональные ряды. Свободное владение теоретическим материалом, необходимым для изучения других математических дисциплин.

Рассматривает особенности реализации концепции инклюзивного образования. Характеризует задачи и функции педагогической оценки учебных достижений. Определяет психолого-педагогические основы критериального оценивания учебных достижений учащихся с особыми образовательными потребностями. Прививает навыки критического мышления и анализа к требованиям системы критериального оценивания учебных достижений учащихся с особыми образовательными потребностями.

Knowledge of psychological and pedagogical assistance in organizations of the pedagogical process in various educational institutions. Familiarize with the basic laws of the age of anatomical and physiological development of children of preschool and school age. The ability to study the psychological characteristics of students and class groups to solve professional problems; take into account the individual psychological characteristics of the person in the design of the educational process.

Рассматриваются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений; методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков; теоремы существования решений дифференциальных уравнений. Умение интегрирования линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений второго и высших порядков с постоянными коэффициентами и их систем.

Рассматривает модели и правовые основы организации инклюзивного образования. Изучает условия организации инклюзивного образования различных категорий детей с ограниченными возможностями.Характеризует включение детей с сенсорными, двигательными, интеллектуальными нарушениями, эмоционально-волевой сферы в общеобразовательный процесс.Знакомит с организацией психолого-педагогического сопровождения детей с ОВ. Прививает навыки критического мышления по управлению инклюзивными процессами в образовании.

Рассматриваются основные определения векторного анализа, важные теоремы многомерного анализа в векторной записи. Умение свободно оперировать такими математическими понятиями как вектор, скаляр, ротор и дивергенция векторного поля, градиент скалярного поля. Владение навыками работы в разных системах координат. Умение применять знания векторного анализа к физическим задачам (электродинамика, теоретическая механика).

Рассматривается математическая постановка задачи; принципы формирования численных методов. Умение пользоваться явными и неявными методами Эйлера численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Умение объяснять и применять модификацию метода Эйлера, метода Рунге-Кутта. Умение программно реализовывать и правильно применять численные методы. Имеет навыки построения и исследования численных методов.

Рассматривает роль и место дисциплины «Профессиональный казахский (русский) язык» среди других наук. Способствует ознакомлению будущих специалистов с профессиональной терминологией. Приобретает навыки профессионального мышления. Формирует личность, способную к творческой деятельности. Применяет полученные знания в будущей профессиональной деятельности. Расширяет сферу употребления профессиональной терминологии.

Рассматриваются основные понятия и методы дискретной математики. Умение вычислять нормальные формы, применять алгебру высказываний, строить модели теории, проверять непротиворечивость, независимость системы аксиом. Владение техникой логических преобразований, самостоятельно формулировать и доказывать формулы исчисления высказываний с использованием правил вывода.

Рассматриваются теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Умение вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы первого и второго рода, применять их к физическим и геометрическим задачам. Владение методами интегрирования функций многих переменных; элементами теории поля.

Рассматриваются теоретические основы вариационного анализа, теории Эйлера-Лагранжа, задачи Лагранжа. Умение объяснить необходимых условии экстремума, дифференциального уравнения Эйлера-Лагранжа, задачи о брахистохроне, условия Лежандра, условия Якоби, условия Вейерштрасса, принципа Гамильтона. Умение доказывать теоремы и выводить формулы; решать задачи по вариационному анализу.

Рассматриваются цели и задачи предмета МПМ, содержание обучения математики в школе. Умение различать и анализировать принципы, научные методы обучения математике. Умение излагать теоремы, методы доказательства теорем, умение планировать урок по математике в соответствии современным требованиям; организовывать учебный процесс по математике. Владение методикой объяснения математического материала.

Рассматриваются методы численного решения алгебраических и трансцедентных уравнений, теоретические основы метода решения систем линейных и нелинейных уравнений; построения алгоритмов интерполяции. Умение анализировать поставленную задачу и выбирать пути ее решения; оптимизировать используемые вычислительные алгоритмы. Владение практическими вычислительными навыками решения прикладных задач с использованием средств пакета Mathematica.

Рассматриваются физический и геометрический смысл двойного и тройного интеграла, их свойства; применение интеграла функции многих переменных. Умение вычислять двойные и тройные интегралы. Владение навыками замены переменной в двойном и тройном интеграле. Умение применять кратные интегралы в механике.

Рассматриваются основные понятия и методы алгебры высказываний и алгебры предикатов, комбинаторика, теория булевых функций, формальные построения алгоритмов, теория графов, теория кодирования. Умение записывать математические утверждения с использованием логической символики, преобразовывать формулы с кванторами и предикатами. Владение построением булевых функций по их описанию, написанию математических формул.

Расматриваются различные методы и приемы решения стереометрических задач. Умение решать задачи стереометрии координатным и векторным методами. Формирование графической культуры при построении моделей многогранников. Развитие пространственного представления и воображения. Умение применять различные методы при решении задачи повышенного уровня сложности.

Рассматриваются основные свойства и формулы стереометрических фигур. Умение решать стереометрические задачи, опираясь на свойства стереометрических фигур. Свободное владение и применение следующих понятий: векторы и координаты, уравнение плоскости, угол между плоскостями. Умение находить расстояние между плоскостями в пространстве.

Знание диагностики развития ребенка (психического, личностного, социального): реализация программ индивидуальных и групповых занятий коррекционно-развивающей направленности: анализ образовательной среды с точки зрения тех возможностей, которые имеются для обучения и развития и тех требований, которые она предъявляются к уровню развития ребенка через оценочную систему.

Рассматривается дополнительная образовательная программа (Minor), определяющая совокупность дисциплин и (или) модулей и других видов учебной работы определенного обучающимся с целью формирования дополнительных компетенций в выбранной области, не являющейся профильной. Получение студентами индивидуализации образования, повышение мотивации студентов.

Изучение основных законов экологии, формирование экологического образования, воспитания, культуры. Реализация концепции устойчивого развития на глобальном уровне.знать особенности охраны окружающей среды в соответствии с возрастными особенностями и предупреждение экологических проблем в школьной гигиене.

Развивает и совершенствует уровня сформированности лингвистической и коммуникативной компетенции по видам речевой деятельности. Формирует иноязычной профессиональной коммуникативной компетенции в процессе работы с текстами оригинальной научно-технической литературы с употреблением структур профессионально ориентированной лексики, включающей анализ и обсуждение научно-технической проблемы по направлению специальности.

Знание основы специальной педагогики, ее место в структуре педагогического знания, историю развития специального образования и специальной педагогики, основы дидактики, технологии и методы обучения и воспитания детей с ограниченными возможностями здоровья; умение осуществлять научно-исследовательскую деятельность в сфере общего и специального образования; владение профессиональными навыками для осуществления специальной педагогической деятельности.

Знание концептуальных основ, принципов построения содержания образования, обновления содержания образования в соответствии с совренными вопросами социально-экономического развития общества, знать механизмы обеспечения вариативности, личностной ориентации образования, целостность и преемтвенность содержания образования, обеспечение внутри и межпредметных связей, умения анализировать конечный результат через выстраивания системы учебных достижений учащихся и применять их на практике.

Рассматриваются следующие разделы физики: механика, молекулярная физика, электродинамика, оптика и квантовая физика; умение понимать границы их применения; методы экспериментальных физических исследований. Умение использовать математический аппарат физических теорий для решения прикладных задач, решать качественные и расчетные задачи, планировать и проводить физические эксперименты учитывающая погрешности измерений.

Рассматриваются содержательные особенности и структура учебных программ по математике, методы и формы организации обучения математике. Умение различать особенности долгосрочного, среднесрочного и краткосрочного планирования. Умение планировать урок по математике в соответствии современным требованиям, организовывать учебный процесс по математике. Владение методами объяснения математического материала.

Рассматриваются особенности предпрофильного и профильного обучения в 12-летней школе. Умение подвергать критическому анализу принципы отбора учебного материала, организации взаимосвязи базового и профильного содержания предмета, а также определении оптимальных путей обучения, обеспечивающих активную познавательную, исследовательскую и практическую деятельность учащихся в аспекте профиля обучения. Умение организовывать учебный процесс по математике согласно профилю.

Рассматривается математическая постановка задач оптимизации, методы оптимизации. Умение применять методы оптимизации при решения задач. Владение алгоритмами решения оптимизационных задач, методами углубленного анализа предметной области и выбора подходящего математического аппарата для ее моделирования.

Рассматриваются основные понятия теории графов.Умение различать ориентированные и неориентированные графы; определять элементы графа, понимать способы задания графов. Свободно оперирует понятиями: матрица инциденций, матрица соседства вершин, степени вершины, цепь и путь, цикл и контур, деревья, Эйлеровы графы. Умение применять основные формулы для решения задач теории графов.

Рассматриваются основные понятия, формулы, теоремы и определения теории функций комплексного переменного; различные формы записи комплексного числа; ряды в комплексной плоскости; вычет функции. Владение дифференцированием и интегрированием функций комплексного переменного; теоремой Коши; интегралом Коши и интегральной формулой Коши.

Рассматривается истории развития и методология математики, с целью повышения качества изложения материала. Умение описывать эпохи развития математики, содержание открытий в математической науке; достижения основателей казахской математики; особенности математических достижений, связанных основанием математики и т.д. Умение применять полученные знания в научных исследованиях.

Рассматриваются суть метода формализации и сведения содержательно сформулированных задач производства к экстремальным задачам, а также математические методы решения этих задач. Умение составлять математические модели практических экстремальных задач; проводить теоретический анализ экстремальных задач. Овладение математическим аппаратом и практическими навыками в формализации производственных задач.

Рассматриваются основные понятия теории вероятностей: аксиоматика, случайные события. Умение использовать основные приемы и методы определения вероятностей сложных событий, методы описания и определения случайных величин, предельных теорем теории вероятности. Умение вычислять вероятности случайных событий, находить числовые характеристики случайных величин, решать задачи математической статистики. Владение вероятностными методами в научных исследованиях.

Рассматриваются математические методы и модели, используемые для изучения различных физических процессов. Владение основными принципами и этапами моделирования, решать физические задачи математическим устройством. Умение решать дифференциальные уравнения в частных производных. На основании результатов математического моделирования формируются навыки анализа физических процессов.

Рассматриваются основные понятия теории поля: скалярное поле, поверхности и линии уровня, производная по направлению, градиент, векторное поле, поток, дивергенция, формула Остроградского-Гаусса, циркуляция, ротор, формула Стокса, оператор Гамильтона, векторные дифференциальные операции первого и второго порядков.

Рассматривается основы физики твердого тела, ее задачи и методы ее решения, основные процессы происходящие в кристаллах. Умение использовать основные характеристики и параметры кристаллических твердых тел, виды волн, распространяющихся в кристаллах. Умение анализировать данные, проводить эксперименты и делать выводы. Владение математическими формулами, единицами измерения, различными методами решения задач.

Рассматривается постановка прикладных задач как задач математической физики и общие математические принципы, лежащие в основе методов решения УМФ. Уметь строить математические модели прикладных задач, сводящиеся к УМФ, интерпретировать полученные решения УМФ в терминах исходной прикладной задачи, находить аналитические решения УМФ. Владение принципами построения математических моделей динамических процессов и аппаратом УМФ.

Применять полученные знания при решении педагогических, учебно- воспитательных и научно-методических задач с учетом возрастных и индивидуально-типологических различий учащихся, в том числе с особыми потребностями.

Развивать знании в области фундаментальной математики, способствующих формированию высокообразованной личности с широким кругозором и логическим мышлением.

Свободно коммуницировать в профессиональной среде и социуме на казахском, русском и английском языках.

Применять инновационные технологии обучения математике, владение методами формирования предметных умений, приемами формирования интереса к математике у школьников;

Владеть приемами и техникой психолого-педагогического проектирования педагогического процесса, уметь использовать их в своей профессиональной деятельности; владеть умениями профилактической, диагностической и коррекционной работы процесса

Применять знания теоретической, фундаментальной и прикладной математики; использование физико-математического аппарата и современные компьютерные технологии для решения практических задач;

Эффективно работать индивидуально и как член команды, корректно отстаивать свою точку зрения, корректировать свои действия и использовать различные методы.

Обладать информационной и вычислительной грамотностью, умением обобщения, анализа и восприятия информации, постановки цели и выбора путей ее достижения.

Уметь проводить занятия по математике, эффективно организовать учебный процесс и внешкольные мероприятия, предложить методы улучшения качества образования и содействовать их внедрению в учебно-образовательный процесс.

Развивать навыки решения задач школьной математики , владеть различными методами обучения, уметь использовать их в своей профессиональной деятельности.

Демонстрировать естественнонаучные, математические, общественные, социально-экономические знания в профессиональной деятельности, методы математической обработки данных, теоретического и экспериментального исследования.

Использовать исследовательские, предпринимательские навыки и навыки работы в условиях неопределенности