8D06105 Математическое и компьютерное моделирование в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Теоретическое обоснование обратных задач с конечным числом распределенных параметров на графах. Постановки задач тщательно отобраны с точки зрения новых подходов к теории обратных задач с цельюрасширения их применений в технике и биологии.

Результатом курса будетуглубленное изучение докторантами фундаментальных линейных методов проектирования анализа и управления системой. Этот курс представляет теорию, изменяющихся во времени линейных систем с частой специализации инвариантных по времени систем, а также применение к механическим системам. Студенты получат базовые знания в области линейной теории систем, которая является достаточной глубины, чтобы приступить к чтению тематической литературы.

Данная дисциплина представляет собой продолжение методами уравнении в частных производных на примере академического письма, в котором изучаются фундаментальный аппарат уравнений математической физики и их приложения, методы решения прикладных задач. В процессе обучения обучающиеся осваивают методы исследования уравнений в частных производных и приложения на примере академического письма, получают навыки применения их в научно-исследовательской работе.

Результатом курса будет углубленное изучение и овладениестохастическими аналогами известных численных методов. Рассматривается наиболее упетребительные методы позволящие решить как можно более широкий круг задач. В результате изучения дисциплины докторанты должны знать процесс моделирования сложных систем, которые сводится к решениям задач: переноса излучений, газовой динамики, финансовой математики и массового обслуживания.. Приобретать навыки применения методов Монте-Карло и приближенных вычислении для задач вышеуказанных процессов.

Результатом изучения курса будет освоение докторантами основные идей теории статистического анализа и приобретение навыки в технологии статистических выводов и прогнозов при непосредственной обработке реальных данных и численных методов реализации таких процедур. В результате изучения данного курса докторанты должны статистические, численные и компьютерные аспекты обработки экспериментальных данных различных областей исследования.

Результатом курса будет углубленное изучение и овладение эффективного применения метода фиктивных областей в областях сложной геометрией, изучить для уравнений эллиптического и параболического типа. Владеть навыками обоснования метода фиктивных областей на дифференциальном и разностном уровне численных методов. Уметь – строить согласованную разностную сетку, ставить вспомогательную задачу по методу фиктивных областей, численной реализации вспомогательной разностной задачи и применение алгоритмов.

Владеть методами классической алгебры на примере методов научных исследований и применения их в научно-исследовательской работе. Алгебра – это наука о свойствах множеств на которых определена та или иная система операций. Здесь рассматриваются фундаментальные вопросы классических алгебр, такие как группоиды, кольца и тела, а так же решеток на примере методов научных исследований.

Ознакомить: с некоторыми математическими моделями МСС; с вычислительными методами и программами для решения задач гидродинамики. Использовать вычислительные методы и программы для решения задач гидродинамики. Знать простейшие модели движения жидких сред; вычислительные методы и программы для классических и прикладных задач. Уметь применять конечно-разностные методы и овладеть современными программными продуктами (COMSOL) и другие для вычисления характеристик потоковых процессов. Применять полученные знания для решения прикладных задач математического моделирования; овладеть навыками и приемами использования теоретических знаний в практических целях: уметь находить решения аналитически и численно, используя вычислительные методы.

Результатом изучения курса будет ознакомить докторантов методами анализа и проектировать управления основных нелинейных систем. В дисциплине изучается теория нелинейных систем и ознокомление применение в механических системах.

Использовать вычислительные методы и программы для решения задач гидродинамики, решать прикладные и классические задачи аналитически и численно. Применять конечно-разностные методы и современные программые продукты (COMSOL) и другие для вычисления характеристик потоковых процессов. Применять полученные знания для решения прикладных задач математического моделирования;

Формулировать математическую модель, исходя из принципов математического моделирования, выбирать и адаптировать адекватную математическую модель и реализовать численные методы решения поставленной задачи средствами программирования на алгоритмических языках и с применением математических пакетов. Применять статистические, численные и компьютерные аспекты обработки экспериментальных данных различных областей исследования, осуществлять реализацию при обработке реальных данных и применения технологии статистических выводов и прогнозов при непосредственной обработке реальных данных и численных методов реализации таких процедур

Анализировать системы второго порядка, описания фазовых плоскостей онлайновых явлений, предельные циклы, устойчивость, прямой и косвенный метод Ляпунова, линеаризацию, линеаризацию обратной связи, дизайн на основе Ляпунова и обратную сторону; разрабатывать базовые знания теории нелинейных систем, которые имеют достаточную глубину, чтобы начать чтение предметной литературы, также нелинейными средствами управления обратной связью включать линеаризацию, линеаризацию обратной связи, реорганизацию Ляпунова и обратную сторону.

освоить знания в области академического письма и применять полученные навыки при оформлении научно-исследовательских работ

Использовать методы State-space для анализа и проектирования линейной обратной связи системы контроля и реализовывать численные методы решения задач линейного управления;

Применять интерактивные методы и инструменты при проведении исследований в определенных областях математического моделирования; создавать собственные аналитические модели и применять их к решению задач в различных сферах жизнедеятельности; иметь навыки анализа и синтеза передовых достижений в области научной специализации на базе целостного системного научного мировоззрения

Сопоставлять достижения современного математического моделирования с реалиями практики; вырабатывать свою точку зрения в профессиональных вопросах и отстаивать ее во время дискуссии со специалистами и неспециалистами, также оперировать методами прикладных исследований с применением математического и компьютерного моделирования.

Приобретать навыки применения методов Монте-Карло и приближенных вычислении при решение задачи математической физики; оперировать навыками использования статистических методов моделирования при приближенной оценке статистических параметров и анализе полученных решений различных задач.

Владеть методами классической алгебры на примере методов научных исследований и применения их в научно-исследовательской работе. Алгебра – это наука о свойствах множеств на которых определена та или иная система операций. Здесь рассматриваются фундаментальные вопросы классических алгебр, такие как группоиды, кольца и тела, а так же решеток на примере методов научных исследований