6B05402 Прикладная математика в цифровой экономике в Университет Нархоз

Это первый курс дискретной математики, темы которого включают теорию чисел, теорию множеств, функции и последовательности, отношения порядка, рекуррентные отношения, логику и методы доказательства, графики и алгоритмы. Данный предмет готовит студента к дальнейшему изучению математики и информатики

Этот курс знакомит студентов с программированием. Он включает в себя фундаментальные понятия и терминологию алгоритмизации, разработку программ и основы программирования на языке высокого уровня. Темы охватывают, но не ограничиваются формами, свойствами, псевдокодом, типами данных, массивами, операторами, управляющими структурами, методами, классами, объектами и фундаментальными алгоритмами.

Курс содержит описание матриц, их свойств и характеристик, систем алгебраических уравнений и классических методов их решения, линейных многочленах, векторах, а также основы теории линейного пространства, его базиса и других свойств. Студенты научатся работать с матрицами, преобразовывать их, находить собственные вектора и характеристические числа. Курс также затронет основы теории векторов, плоскостей, поверхностей и их описания в координатных системах. Студенты научатся работать с векторами и проводить операции над ними, работать с различными координатными системами (прямоугольная. полярная, цилиндрическая и др.), проводить преобразования координат, описывать с помощью уравнений линии на плоскости и пространстве.

Курс содержит теоретические и практические основы методов анализа и решения задач на вычисление пределов последовательностей и функций, изучение свойства непрерывности функций, на дифференцирование функций одной и нескольких действительных переменных. Студенты освоят возможности применения методов математического анализа для описания и решения конкретных прикладных задач в экономике.

Курс научит программированию с использованием объектно-ориентированного подхода и интенсивного практического опыта. Студенты узнают, как применять основные концепции объектно-ориентированного программирования с использованием языка программирования высокого уровня для эффективного программирования приложений среднего уровня сложности. Темы включают инкапсуляцию, наследование, агрегацию, полиморфизм, шаблоны и виртуальные функции. В этом курсе также представлены жизненный цикл и моделирование разработки программного обеспечения, анализ эффективности кода, программирование, управляемое событиями, и обработка исключений.

Курс содержит теоретические основы теории интегралов (неопределенных и определенных, несобственных, кратных), теории функциональных последовательностей и рядов. Студенты научатся брать интегралы, анализировать их свойства, изучать сходимость рядов и интегралов, решая практические индивидуальные задачи.

Курс содержит современные методы численных расчетов. Студенты научатся правильно математически формулировать вычислительную задачу, анализировать ее свойства, обоснованно выбирать оптимальный численный метод решения, анализировать свойства алгоритма, реализовывать численный алгоритм решения вычислительной задачи, анализировать полученные решения. На прикладных задачах студенты освоят методы конечных разностей, разностных уравнений, различных разностных схем, понятия устойчивости и скорости сходимости численных методов.

Курс охватывает основные принципы теории вероятности и вопросы ее применения. Темы включают элементы комбинаторики, аксиоматику Колмогорова, условные вероятности и независимость событий; дискретные и непрерывные случайные величины; совместные, предельные и условные плотности, характеристические функции; законы больших чисел; биномиальные, пуассоновское, гамма, одномерные и двумерные нормальные распределения

Курс охватывает теорию дифференциального и интегрального исчисления на функции многих переменных. Темы включают изучение векторов, квадратичных поверхностей, векторных функций, цилиндрических и сферических координат, частных производных, кратных интегралов, векторных полей и линейных интегралов. Все темы включают пркладные задачи и примеры.

Курс применяет исчисление к векторным функциям одной переменной, а также к скалярным и векторным полям. Темы включают градиент, расхождение, завиток; линейные, поверхностные и объемные интегралы; теорема о дивергенции, а также теоремы Грина и Стокса.

Курс охватывает анализ и проектирование структур данных в качестве инструментов для алгоритмического проектирования эффективных компьютерных программ. Предмет сосредоточен на основных темах структур данных, включая списки на основе массивов, связанные списки, пропуски, хэш-таблицы, рекурсию, бинарные деревья, scapegoat-деревья (самобалансирующееся деревья бинарного поиска), красно-черные деревья, кучи, алгоритмы сортировки и графы.

Курс направлен на развитие языковых навыков на уровне А2-В2 и выше эффективной международной коммуникации современного конкурентоспособного специалиста. Целью курса является формирование устойчивых навыков, применяемых в будущей профессиональной деятельности в условиях современного мирового рынка, а также овладение необходимыми языковыми компетенциями для общения на уровне делового языка, и умение правильно строить общение в соответствии с ожиданиями коллег по бизнесу, партнеров и по отношению к членам сообщества. Курс способствует развитию критического мышления, навыков анализа и коммуникации в различных нестандартных деловых ситуациях. Содержание курса включает в себя работу над практическими заданиями по деловой письменной переписке, прагма-профессиональными и типичными ситуациями в бизнес сфере

Курс содержит методы решения и исследования решений дифференциальных уравнений, составляющих основу для математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач. Студенты будут решать основные типы дифференциальных уравнений, и исследовать их свойства, освоят аппарат описания сложных нелинейных процессов с упором на приложения в экономике.

Дисциплина содержит методологию исследования и обработки статистических данных, таких как методы группировок, средних величин, индексов, показателей вариации и другие методы анализа данных, характеризующих экономическое и социальное развитие общества. Студенты проведут сбор и анализ фактических статистических данных, представляя в виде проектов, на основе проведенных индивидуальных либо групповых исследований, формулируя результаты с целью дальнейшего принятия решений.

Содержание курса: простая линейная регрессия, множественная линейная регрессия, выбор переменных, F-тесты, оценка методом наименьших квадратов, коллинеарность, остаточный анализ, нелинейная регрессия.

Курс направлен на формирование экономического мышления у обучающихся, дает общее представление о закономерностях поведения экономических субъектов и механизме функционирования экономики на микро- и макроуровне. Содержание курса включает изучение экономических категорий, экономических законов и механизма хозяйствования, регулирующих отношения в производстве, распределении, обмене и потреблении на различных структурных уровнях экономической системы. Студенты в ходе изучения курса смогут приобрести практические навыки анализа ситуаций на рынках товаров и ресурсов, а также научатся выявлять проблемные ситуации на микро-макроэкономическом уровне.

Учебная практика направлена на приобретение первичных профессиональных компетенций, включающих закрепление и углубление теоретических знаний, полученных в процессе обучения через работу на предприятиях, в организациях или на базе кафедры. В процессе прохождения учебной практики студенты знакомятся с видами функций и задачами будущей профессиональной деятельности, с организационно-правовой формой, структурой организации и принимают участие в организационных процессах, ведут деловую корреспонденцию и отчетность, а также приобретают навыки работы в трудовом коллективе. В ходе прохождения практики студенты анализируют и формируют информационную базу для написания отчета, который студенты сдают и защищают по результатам прохождения практики

Курс рассматривает применение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных к физическим задачам; краевые и начальные задачи, связанные с уравнениями теплопроводности, волнами и уравнениями Лапласа. анализ Фурье; разложения по функциям Бесселя и Лежандра.

В дисциплине изучаются закономерности, связанные с получением, хранением, обработкой и передачей информации. Студент научится анализировать экономические процессы, различать виды и формы представления информации, научится кодировать и декодировать информацию, использовать формулу Шеннона, применять закон аддитивности информации и теорему Котельникова.

Курс рассматривает формулирование и анализ математических моделей. Математические инструменты включают анализ размерностей, оптимизацию, моделирование, теорию вероятности и элементарные дифференциальные уравнения. Необходимая математическая и научная база будет развиваться по мере необходимости. Студенты будут участвовать в формулировании моделей, а также в их анализе.

Производственная практика направлена на закрепление знаний, полученных в процессе обучения, приобретение практических навыков и освоение передового опыта. Цель практики заключается в подтверждении достигнутых результатов обучения при непосредственном осуществлении профессиональной деятельности посредством демонстрации приобретенных навыков и сформированных компетенций. Практика проходит в учреждении/организации, предлагаемом (-ой) вузом либо выбранном (-ой) по инициативе студента и соответствующей профилю образовательной программы. По завершению практики студенты сдают и защищают отчет, демонстрируя достижение запланированных результатов обучения.

Курс знакомит с концепциями и методами, используемыми в добыче данных. Темы включают разработку прототипов и построение моделей анализа данных; текущие проблемы и области применения анализа данных; правовые и этические вопросы, связанные со сбором и анализом данных. Особое внимание уделяется как алгоритмическим, так и прикладным вопросам, с тем чтобы студенты могли получить знания, необходимые для проведения исследований в области добычи данных и применения методов добычи данных в практическом применении

Это вводный курс по методам моделирования 2D и 3D-объектов. Темы включают геометрическое построение, создание эскизов, ортогональную проекцию, изометрию, виды в разрезе и подробные виды, определение геометрических размеров и допусков, инженерные чертежи и сборки.

Курс содержит основы математических методов в финансовых расчетах. Студенты научатся вычислять различные виды процентных ставок и правила работы с ними, дисконтировать цены и учитывать инфляцию, а также изучат элементы финансовой инженерии (диверсификация Марковица, гипотеза случайного блуждания и концепция эффективного рынка).

Дисциплина содержит методологию статистического анализа рисков на основе решений в риск-менеджменте. Студент сможет оценить уровни рисков, выявить риски в разных ситуациях, и оценить воздействие принятых решений на снижение рисков. На практических занятиях студенты оценят вероятность появления неблагоприятных событий, выявят связь между внешними и внутренними факторами среды, проведут прогнозирование будущих рисков на основе качественных и количественных методов.

Данный курс охватывает основные теории лидерства и инноваций и способствует развитию глобальных навыков, которые ищут работодатели. Курс также ознакомит с новейшими инструментами для стимулирования инноваций в организации, в том числе с методами проведения исследований и применением исследований для выработки инноваций. Мероприятия (такие как мозговой штурм, командные задания и др.) обеспечат контекст для проведения и представления мини-исследовательского проекта, чтобы предложить способ решения инновационной задачи и способы использования лидерских навыков для ее воплощения в жизнь.

Этот курс фокусируется на концепциях и процедурах, используемых для обнаружения и применения пространственных отношений внутри и между картами. Курс знакомит с картографированием, гео-запросами и технологиями ГИС для анализа карт и построения пространственных моделей. Темы включают природу картографических данных, пространственный анализ и ГИС-моделирование, за которыми следуют операции по поверхностному моделированию и интеллектуальному анализу пространственных данных.

Дисциплина предполагает продвинутый уровень статистики, который рассматривает вероятностно-статистическую базу прикладной статистики. Описываются методы статистического анализа числовых величин, основные методы многомерного статистического анализа, статистики нечисловых и интервальных данных. Студенты в рамках кейсовой технологии решат практикоориентированные задачи в области социальной и государственной сферы, используя продвинутые статистические методы.

Дисциплина формирует актуальные знания по программированию и визуализации данных на языке программирования R, а также навыки поиска закономерностей в большом количестве данных и построения статистически корректных выводов. Студенты будут строить и диагностировать статистические модели, сохранять и преобразовывать данные, а также создавать описания и задавать функции, создавать графики и сопоставлять базовые статистические модели с данными.

Курс содержит систематизированные методы многомерной статистики и современные программные средства, применяемые для анализа социально-экономических процессов и явлений. Студенты изучат связи между переменными в многомерном пространстве, строить многомерные регрессионные модели, интервальные оценки, проводить верификацию модели, проводить кластеризацию многомерных наблюдений с использованием иерархических и итеративных алгоритмов кластерного анализа.

Курс направлен на формирование практических навыков применения современных средств обработки информации, теории стохастического моделирования, оценки параметров моделирования, что позволисот прогнозировать и выстраивать финансовую и экономическую стратегию предприятий в условиях сильной волатильности внешних факторов. Студенты научатся применять методы анализа и моделирования случайных процессов и современный математический инструментарий для решения экономических задач.

Цель курса - представить математические, статистические и вычислительные задачи построения стабильных представлений для высокоразмерных данных, таких как изображения, текст и данные. Студенты будут углубляться в отдельные темы глубокого обучения, обсуждая последние модели как из контролируемого, так и из не контролируемого обучения. Особое внимание будет уделено конволюционной архитектуре, обучению инвариантности, неконтролируемому обучению и неконфликтной оптимизации. Темы включают в себя: нейронные модели (например, конволюционные нейронные сети, повторяющиеся нейронные сети), вероятностные графические модели (например, байесовские сети, марковские модели).

Курс рассматривает уникальные задачи, стоящие перед предпринимателем в области управления стоимостью, а также важность инноваций на основе технологий для создания и развития нового предприятия в мировой индустрии продуктов и услуг. Курс включает в себя четыре основные темы: (1)предпринимательская инновация (2) взаимосвязь между инновациями, созданием стоимости и улавливанием стоимости среди клиентов, заинтересованных сторон и рынка, (3) роль технологии в создании глобального конкурентного преимущества как в отраслях, основанных на продуктах и услугах, и (4) разработка и мониторинг оперативной структуры для предоставления новой стоимости в продуктах и услугах.

Этот курс знакомит с представлениями, методами и архитектурами, используемыми для создания прикладных систем и учета интеллекта с вычислительной точки зрения. Этот курс также исследует применение цепочки правил, эвристического поиска, логики, распространения ограничений, поиска с ограничениями и других парадигм решения проблем. Кроме того, он охватывает приложения деревьев решений, нейронных сетей, SVM и других парадигм обучения.

Преддипломная практика направлена на подготовку и написание дипломной работы (проекта). В период преддипломной практики обучающийся ознакомится с деятельностью предприятия/учреждения; осуществит сбор необходимой информации по теме исследования соответствующей базы практики, практического материала по теме выпускной работы, изучит основные вопросы/проблемы учреждения в рамках своей темы.

В этом курсе студенты изучат основы 3D моделирования, поймут принципы анимации, используя программное обеспечение 3D Max и Maya, в конце курса студенты смогут создавать новые 3D объекты, моделировать их и применять анимацию

Курс содержит основные понятия моделирования бизнес-процессов и систем массового обслуживания, основные инструментальные средствами имитационного моделирования, развивает навыки построения моделей систем массового обслуживания. Студенты будут решать задачу выбора входного распределения вероятностей для конкретной имитационной модели, задачу планирования имитационного эксперимента и разрабатывать имитационные модели различных систем.

Курс содержит теоретические и практические основы методов оптимального принятия решений, включая основы линейного программирования (графический метод, симплекс-метод, транспортная задача), введение в марковские цепи и задача динамического программирования (метод Беллмана), минимаксный метод расчета затрат и объемов производства, элементы теории игр. Студенты выполнят серию индивидуальных заданий по нахождению наиболее выигрышной стратегии.

Курс содержит классические методы анализа эконометрических данных. В рамках дисциплины студенты изучат понятия автокорреляции, стационарности в широком и узком смыслах, короткой и долгой памяти, линейные стохастические модели (авторегрессионные модели AR, модели скользящего среднего MA), нелинейные стохастические условно-гауссовские модели (семейство ARCH и модели стохастической волатильности). В рамках индивидуального /командного проекта студенты создадут наиболее подходящую модель описания временных данных на реальных примерах.

Курс фокусируется на концепциях, необходимых для разработки и внедрения системы управления базами данных. В рамках курса изучаются различные современные модели данных, безопасность и целостность данных, а также методы параллельных вычислений

Курс включает методы сбора, анализа и статистического описания данных. Рассматриваются различные технологии для анализа данных и визуализации. Целью изучения дисциплины является приобретение комплекса теоретических знаний и методологических основ в области использования программных обеспечении для решения задач интеллектуального анализа данных, прогнозирования временных рядов, а также непрерывной и дискретной оптимизации

Курс включает в себя концепции блочных шифров и кодов аутентификации сообщений, шифрования с открытым ключом, цифровых подписей и создания ключей, а также общие примеры и виды использования таких схем, включая AES, RSA-OAEP и алгоритм цифровой подписи.

Курс формирует целостное представление о фундаментальных понятиях теории графов. Студенты освоят математический аппарат, методы теории графов, алгоритмы нахождения структурных и числовых характеристик графовых структур, научатся решать основные задачи теории графов и эффективно применять графовые алгоритмы для решения прикладных задач, использовать современные инструментальные и вычислительные средства для реализации графовых алгоритмов, в том числе для решения задач бизнеса (задача коммивояжера, сборки, и др.).

Курс имеет единый взгляд на оптимизацию и охватывает основные области применения и основные алгоритмы оптимизации: линейная, нелинейная, надежная, дискретная, динамическая оптимизация,и сетевые потоки.

Курс посвящен математическим моделям, применяемым в общем страховании. Предмет включает следующие темы: модели для страховых убытков (распределение убытков): гамма, Парето, нормальное распределения. Модели для числа страховых случаев: распределение Пуассона и др. Модели для совокупных страховых возмещений: составное распределение Пуассона, модель индивидуального риска. Теория разорения. Стабильные распределения. Методы моделирования в страховании. Студенты в рамках индивидуальных/групповых проектов будут описывать распределение убытков на реальных данных.

Курс является введением в базовые понятия компьютерного зрения и распознавания изображений. Предмет рассматривает такие фундаментальные темы, как формирование изображения, распознавание краев, анализ текстуры, цвет, сегментация, анализ формы, распознавание объектов в изображениях и высокоуровневое представление изображений. В зависимости от интереса, проявленного к предмету, будут рассмотрены более продвинутые темы, такие как поиск базы данных изображений или роботизированное зрение. Задания по программированию являются неотъемлемой частью курса.

В курсе изучается теория машинного обучения, классы задач контролируемого машинного обучения с применением байесовских методов, деревьев решений, логистической регрессии, метода опорных векторов. Студент сможет выявлять скрытые закономерности в больших данных, анализировать полученные результаты и прогнозировать развитие процессов с помощью высокоуровневого языка программирования Python и инновационных компьютерных технологий.

Проводит анализ бизнес-процессов и ИТ-инфраструктуры предприятий, опираясь на факты и научно обоснованные исследования, формируя аргументированные оценки и рекомендации.

Строит математические модели бизнес-процессов, используя как классические методы математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, численных методов, методов оптимизации, теории графов и дифференциальных уравнений, так и методы анализа данных, машинного обучения и искусственного интеллекта.

Интегрирует ключевые концепты, парадигмы и теоретические разработки в функциональных областях математики, информатики, бизнеса и управления, прогнозирования будущего и аналитике данных для осуществления профессиональных функций в цифровой экономике.

Системно анализирует и представляет с помощью математического моделирования и методов машинного обучения информацию для внутренних и внешних заинтересованных сторон.

Моделирует экономические процессы и системы, применяя разнообразные математические методы и цифровые технологии.

Находит оптимальные решения задач в сфере бизнеса и управления, применяя математический аппарат статистики, теории графов, исследования операций, обратных задач, численных методов.

Использует соответствующие цифровые технологии, инструменты и теории, осуществляя профессиональные функции, решая прикладные математические задачи в цифровой экономике.

Использует методы математического моделирования и искусственного интеллекта, решая задачи на стыке экономики, математики и цифровых технологий, реализуя навыки самостоятельного освоения и внедрения новаторских идей быстро изменяющегося цифрового мира.

Вырабатывает и внедряет обоснованные решения по оптимизации и применению современных методов анализа данных (включая искусственный интеллект и машинное обучение).

Прогнозирует экономические процессы, исследуя и визуализируя большие объемы данных с помощью инструментов интеллектуального анализа данных, вероятностного-статистического моделирования и машинного обучения.

Принимает решения и оценивает их последствия, в том числе выражая профессиональное суждение, анализируя актуальную информацию, используя разнообразные аналитические методы и методы математического моделирования, учитывая принципы корпоративной социальной ответственности и этические последствия.

Использует инновационные цифровые технологии для реализации математических моделей прикладных задач, применяя теоретические знания и практические навыки, в том числе анализа больших данных и визуализации.

Влияет на действия и поведение как лиц, принимающих решения, так и заинтересованных сторон организации, демонстрируя устные и письменные, коммуникативные навыки и умение работать в команде, учитывая рамки правового поля и визуализируя информацию с помощью инфографики, демонстрируя устойчивые навыки академического письма и публичных выступлений.