6B05403 Механика - прикладная математика в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

При изучении дисциплины «Аналитическая и дифференциальная геометрия» закладывается фундамент для изучения всех других математических и прикладных дисциплин. В процессе изучения данного курса, обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями аналитической и дифференциальной геометрии как векторы, системы координат, преобразования плоскости, кривые и поверхности второго порядка, теории кривизны, основные инварианты поверхностей, первая и вторая квадратичных формы, главные кривые вдоль поверхности (асимптотические кривизны, геодезические), внутренняя геометрия поверхности, а также овладевают навыками решения теоретических и прикладных задач.

Элементы математической логики. Элементы теории множеств. Метод математической индукции. Действительные (вещественные) числа. Полнота числовой прямой. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Первообразная, неопределенный интеграл и их свойства. Определенный интеграл. Метрические пространства. Сходимость в пространстве Rn.

В процессе изучения данного курса обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями, как группа, кольцо, поле, комплексные числа, матрицы, определители, обратная матрица, метод Гаусса, правило Крамера, многочлены. Полученные знания применяются для решения технических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

Введение. Аксиомы и основные теоремы статики;– Момент силы, теоремы о парах сил; Условия равновесия пространственной и плоской системы сил; Задание движения. Скорость и ускорение точки; Скорость и ускорение в криволинейных координатах; Скорости и ускорения точек твердого тела для различных типов движения; Сложение движений твердого тела

Предел функции многих переменных. Непрерывность функции многих переменных. Дифференцируемость функции многих переменных. Неявные функции. Замена переменных в дифференциальных выражениях. Экстремум функции многих переменных. Геометрические приложения функций многих переменных. Вектор-функции. Ряды. Кратные интегралы. Криволинейный интеграл. Элементы теории поля. Ряды Фурье

Данная дисциплина направлена на обучение студентов основным понятиям и идеям численных методов алгебры и анализа, приобретение ими навыков решения практических задач, использование тех или иных численных методы для реализации на ПЭВМ простейших математических моделей.

В данном курсе показаны роль и место важнейших понятий современной математики в школьном курсе, раскрываются связи между различными разделами математики и содержание теоретико-множественного, алгебраического, логического и других аспектов в изложении основ школьной математики

Основное уравнение динамики точки. Задачи динамики. Теоремы динамики точки. Несвободное движение Теоремы динамики материальной системы. Динамика сферического и свободного движения твердого тела. Теория удара.

Общая методика преподавания математики; частная методика преподавания математики; конкретная методика преподавания математики; технология обучения глав школьной математики.

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными и краевые задачи для них.

Дисциплина «Антикоррупционная культура» направлена на изучение антикоррупционных норм для направления «Естественные науки, математика и статистика». Рассматриваются все нормативные акты регулирующие биологические и смеженные науки, в сфере окружающей среды и в сфере физических и химических наук, а так же сфере математики и статистики.

Движение жидких и газообразных сред, ударные волны, законы механики жидкости и газа, гипотезы сплошности, модель идеальной жидкости, модель одномерного идеального газа, уравнение Навье-Стокса, Уравнение Прандтля, гидростатика, уравнения равновесия, уравнения неразрывности, движения и энергии.

Функционалы. Простейшая задача вариационного исчисления. Общие сведения теории интегральных уравнений. Теория Фредгольма. Уравнения с симметричными ядрами. Сингулярные интегральные уравнения. Нелинейные интегральные уравнения

Курс имеет профессионально-практическую направленность. Его изучение предполагает овладение технологией риторической деятельности в профессионально значимых ситуациях. В задачи курса входит повышение речевой образованности обучающихся, приобретение знаний о принципах эффективного делового общения, основных факторах и процессах, обеспечивающих успешное воздействие публичной речи на слушателей, формах и средствах взаимодействия оратора и аудитории.

Механика элементов конструкции изучаются методы определения внутренних усилий и деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием внешних нагрузок необходимых для проведения инженерных расчетов конструкций на прочность, жесткость иустойчивость.

Дисциплина рассматривает этапы внедрения и реализации Государственной программы РК «Цифровой Казахстан», цифровые платформы оказания электронных услуг, способы внедрения и использования цифровых технологий в различных профессиональных областях.

Данная дисциплина направлена на обучение студентов основам функции комплексного переменного, приемам интегрирования функции комплексного переменного, понятий вычета и ряда Лорана. Полученные знания применяются для решения технических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

Учебная дисциплина рассматривает способы безопасного взаимодействия человека со средой обитания, существование человека в безопасности окружающей среде, экологические факторы и глобальные изменения качества окружающей среды и их последствия. А также, экологическую безопасность водных ресурсов, воздушного бассейна, деградацию и истощение земельных ресурсов, экологичесие риски, продовольственную безопасность в РК и стихийные природные и техногенные бедствия на территории РК, связанные с антропогенной деятельностью и способы защиты от них.

Механика элементов конструкции изучаются методы определения внутренних усилий и деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием внешних нагрузок необходимых для проведения инженерных расчетов конструкций на прочность, жесткость иустойчивость.

Дисциплина «Предпринимательство и бизнес» через теоретические, научные и практические знания позволит сформировать у студентов готовность к предпринимательской деятельности и к организации бизнеса. Дисциплина представляет собой систематизацию нормативно-правовых, экономических, организационно-управленческих знаний по вопросам становления, ведения предпринимательства и бизнеса, которые станут основой для развития предпринимательского мышления для решения конкретных задач и деловых ситуаций.

Вычислительные методы в механике жидкости и газа, Численные интегрирования задачи Коши, Методы прогонки, Ньютона, конечных разностей. Квазилинеаризация. Понятия сетки, алгоритмы и программирование, конечно-разностные уравнения газодинамики.

В программной статье Главы государства "Взгляд в будущее: модернизация общественного сознания" изложены ориентиры духовного развития нашего общества. Поставлена задача опережающей модернизации общественного сознания. В условиях современной реальности, фундаментальным принципом развития общества должно стать стремление молодежи к знанию, к прагматизму, к конкурентоспособности. Восприимчивость и открытость сознания обучающихся – главное условие эффективной реализации модернизации общественного сознания.

Элементы комбинаторики. Теорема Пуассона, Муавра-Лапласа. Наиболее важные законы распределений. Математическое ожидание, дисперсия случайной величины. Коэффициент корреляции двух случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел для схемы Бернулли. Центральная предельная теорема.

Структура механизмов; геометрические и кинематические характеристики механизмов; динамика машин и механизмов уравновешивание механизмов; динамика машины роботы и манипуляторы

Закон движения сплошной среды. Метод Лагранжа, Эйлера и взаимосвязь между ними. Скалярные и векторные и поля скоростей. Линии и трубки тока. Разложение движения элементарного объема сплошной среды на квазитвердое и деформационное. Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца. Деформационное движение элементарного объёма среды. Ускорение жидкой частицы. Теорема Кельвина. Уравнения Гельмгольца. Теорема Бернулли.

Методы статистикалық есеп айырысу негіздері көптеген техниканың және машиностроительных сооруженения (балка, рам, арок, ферм, комбинированных жүйелер). Методы статического расчета основных типов многоэлементных строительных и машиностроительных сооружений (балок, рам, арок, ферм, комбинированных систем). Рассматриваются вопросы расчетов ВСФ, НДС и определения рациональных размеров (проектирования) конструкций преимущественно типа стержневых систем по критериям статической прочности и жесткости с учетом технико-экономических соображений.

Гидростатика. Виды потоков и их элементы. Методы Лагранжа и Эйлера. Дифференциальные уравнения движения и баланса энергии идеальной жидкости. Ламинарный и турбулентный режимы движения. Классификация трубопроводов. Гидромашины и гидропередачи. Классификация гидроприводов.

Гидростатика. Виды потоков и их элементы. Методы Лагранжа и Эйлера. Дифференциальные уравнения движения и баланса энергии идеальной жидкости. Ламинарный и турбулентный режимы движения. Классификация трубопроводов. Гидромашины и гидропередачи. Классификация гидроприводов.

В данной дисциплине вводиться понятие структурного анализа. геометрических и кинематических характеристики механизмов и манипуляторов; динамика машин и механизмов; уравновешивание механизмов и балансировка; динамическая модель машинного агрегата; динамика машин и роботов виброзащита машин и механизмов; промышленные роботы и манипуляторы

Методы статического расчета основных типов многоэлементных строительных и машиностроительных сооружений (балок, рам, арок, ферм, комбинированных систем). Рассматриваются вопросы расчетов ВСФ, НДС и определения рациональных размеров (проектирования) конструкций преимущественно типа стержневых систем по критериям статической прочности и жесткости с учетом технико-экономических соображений.

Интерфейс программы. Создание и редактирование простых и сложных примитивов. Нанесение размеров. Блоки и внешние ссылки. Организация чертежа. Создание сборочного чертежа и спецификации. Взаимодействие с другими приложениями. Трехмерное моделирование. Выполнение технического проекта

Программирование на языке С+ предназначена для изу-чения основных понятий и конструкторов языка программирования С++, основ алгоритмизации и программировния в среде программирования, понятий объектно программирования и их применения в решении прикладных задач

Статическая обработка результатов, графическое представление результатов, определение объёма испытаний, гипотез при анализе результатов механических испытаний Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. Критерий Кочрена и Бартлетта. Критерий согласия Пирсона. Двухфакторный дисперсионный анализ. Построение кривых усталости. Линейный регрессионный анализ.

Связи. Обобщенные координаты. Обобщенные силы. Виртуальные перемещения. Принципы возможных перемещений. Дифференциальные уравнения движения системы. Уравнения Лагранжа. Канонические переменные. Функция и уравнения Гамильтона

Двух- и трехстепенные гироскопы и их свойства. Получение уравнения трехстепенного гироскопа с использованием метода кинетостатики, уравнения Лагранжа второго рода. Движение гироскопа под воздействием внешних моментов, на движущейся основе.

Основы операционного исчисления. Классификация уравнений в частных производных. Гиперболические уравнения. Параболические уравнения. Эллиптические уравнения

Основные математические модели механики. Обзор различных приближенных методов решения задач механики. Методы малых возмущений. Методы малых параметров. Численные методы. Конечно-разностные методы. Методконечныхэлементов.

Предмет математической логики состоит из глав функций истинности, логики выражений, схемы предикатов и их интерпретаций. Предмет математической логики важен для формирования преподавателя математики и информатики.Познакомить студентов с особенностями алгебраических структур, познакомить студентов с направлениями исследований и методами исследования.

LIRA для расчета конструкций. Загружение расчетной схемы. Анализ результатов, документирование исходных данных. Главные и эквивалентные напряжения. Проверка несущей способности по прочности и устойчивости. Использование жестких вставок в стержневых конечно-элементных моделях.

SCAD для расчета конструкций. Загружение расчетной схемы. Анализ результатов, документирование исходных данных. Главные и эквивалентные напряжения. Проверка несущей способности по прочности и устойчивости. Использование жестких вставок в стержневых конечно-элементных моделях.

Основные понятия МКЭ. Основные соотношения теории упругости. Линейный упругий элемент. Стержневой элемент. Балочный элемент. Расчет рамных конструкций. Плоский треугольный элемент. Плоский четырех угольный элемент. Практические рекомендации эффективного использования МКЭ.

Тензорный анализ для механика – это математический аппарат, который помогает не только сокращать математические выкладки, но и позволяет отодвинуть на второй план сложную геометрическую картину физического явления и концентрироваться на самой физической мысли. Целью предлагаемого курса овладение навыками практической работы с тензорными величинами,знакомство с основами математической логики, в том числе и в контексте межпредметных связей.

Теория упругости (основные уравнения,изгиб пластинок,оболочки), теория пластичности(уравнения пластического состояния,уравнения упруго-пластическогоравновесия,плоская деформация,). Теория ползучести (модели деформируемого тела,установившаяся ползучесть).

Основные математические модели механики. Обзор различных приближенных методов решения задач механики. Методы малых возмущений. Методы малых параметров. Численные методы. Конечно-разностные методы. Методконечныхэлементов.

Общие методы расчета тонких прямоугольных , круглых пластинок и оболочек при простом и сложном нагружении, условия статического равновесия и методы расчетного определения напряжений и деформаций в пластинке и оболочке, а также методологические основы расчетной оценки их прочности, жесткости и устойчивости

Основные понятия МКЭ. Основные соотношения теории упругости. Линейный упругий элемент. Стержневой элемент. Балочный элемент. Расчет рамных конструкций. Плоский треугольный элемент. Плоский четырехугольный элемент. Практические рекомендации эффективного использования МКЭ.

Способен проектировать детали и узлы с использованием программных систем компьютерного проектирования на основе эффективного сочетания передовых технологий и выполнения многовариантных расчетов

Умеет выполнять расчетно-экспериментальные работы в области механики с использованием современных вычислительных методов, высокопроизводительных вычислительных систем и наукоемких компьютерных технологий, широко распространенных в промышленности систем мирового уровня, и экспериментального оборудования для проведения механических испытаний

Применяет механика-математический аппарат в решении профессиональных задач;

Владеть навыками ИКТ и организации бизнеса на государственном и иностранном языках

Иметь навыки публичного выступления и письменного аргументированного изложения собственной точки зрения.

Готов участвовать в проектировании машин и конструкций с целью обеспечения их прочности, устойчивости, долговечности и безопасности, обеспечения надежности и износостойкости узлов и деталей машин

Выладеет программными средствами компьютерной графики и визуализации результатов научно-исследовательской деятельности, оформлять отчеты и презентации, готовить рефераты, доклады и статьи с помощью современных офисных информационных технологий, текстовых и графических редакторов, средств печати

Применять методы обеспечения безопасности общества

Владеть навыками восприятия и анализа текстов, имеющих философское и историческое содержание, приемами ведения дискуссии и полемики

Демонстрировать знания, способствующих формированию целостной личности в социальной среде и повышению ответственности индивида

Способен использовать основы экономических знаний при оценке эффективности результатов профессиональной деятельности

Выполняет научно-исследовательские работы и решать расчетно-технические и экспериментальных задачи в области механики на основе достижений техники классических и механических, математических и компьютерных моделей, обладающих высокой степенью адекватности реальным процессам, машинам и конструкциям