7M05410 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Современные методы вычислительной математики. Схемы расщепления по физическим процессам для задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Модельная задача Т.Карлемана для системы уравнений переноса. Е-аппроксимация, единственность решения. Схемы расщепления. Разностная схема Кабаре для уравнения переноса и уравнения Баклея-Леверетта. Исследование комплекса алгоритмов решения задач математической физики конечно разностными методами.

Рассматривает метод сеток для решения задачи Коши, смешанных задач, уравнений параболического типа, а так же прямые и итерационные методы. Позволяет применят методы по той или иной последовательности исключения неизвестных и вычислении решения по явным формулам и получать решение СЛАУ в результате последовательных приближений.

Расматривает современные парадигмы высшего образования. Система высшего профессионального образования в Казахстане. Методология педагогической науки. Профессиональная компетентносить преподавателя высшей школы. Организация учебного процесса на основе кредитной системы обучения в высшей школе. Методы и формы обучения в подготовке будущих специалистов. Новые образовательные технологии в высшей школе. Высшая школа как социалный институт воспитания и формирования личности специалиста.

Позволяет развить навыки устной коммуникации на иностранном языке, межкультурные компетенции, навыки обмена бизнес-корреспонденцией, овладетьосновными видами чтения иноязычных оригинальных источников, подготовки письменных сообщений на научные темы по специальности : научный доклад, презентация, дискуссии, тезисыи статьи по теме научного исследования на иностранном языке. Аннотирование научного текста, составление резюме.

Рассмотрение основных теорем и определении спектральной теории. Решение уравнении Штурма-Лиувилля и операторов преобразования, владение формулами Римана, краевой задачи Штурма-Луивиля на конечном интервале и на полуоси, некоторых сведении об обобщенных спектральных функциях, асимптотической формулы для спектральных функций. Характеризовать постановку вопроса, выводить основные формулы

Целью дисциплины является исследоание истории и философии естественных и технических наук. Изучает новоевропейскую науку в культуре и цивилизации, возникновение науки, ее историческую динамику, структуру научного познания, философские проблемы конкретных наук. Рассматривает коммуникативные технологии ХХI века и их роль в современной науке, философские проблемы развития современной глобальной цивилизации, актуальные методологические и философские проблемы.

Рассматривает основы методики преподавания профильных дисциплин, возможные пути реализации проблемного подхода в обучении психолого-педагогических дисциплин, ознакомление с нормативными документами, обеспечивающими реализацию профильных программ, формирование представлений теоретических основ, дидактических принципов, способов, общих приемов и форм организации учебно-воспитательного процесса в преподавании профильных дисциплин, формирование представления и понимания своеобразия преподавательской деятельности, основ педагогической культуры и стилей педагогического общения

Рассматривает методологические проблемы психологического анализа управленческих процессов и явлений; развитие навыки делового и межличностного общения в условиях контакта разных управленческих культур; овладеть теоретическими закономерностями жизни и динамики систем управления; формируется представления о методах управленческо-психологического консультирования; критический анализ структуру коллектива и социально-психологический климат в коллективе; применять в управлении организации стили руководства.

Рассмотрение основных понятий и определений, предложений, теорем и их свойства по теории линейных несамосопряженных операторов. Характеризовать математические процессы, возникающие в неконсервативных системах, играющих большую роль в физике, механике. Позволяет овладет новыми методами получения различных оценок, неравенств и соотношений для собственных и сингулярных чисел вполне непрерывных операторов.

Рассматривает основные теоремы и определения по дифференциальным уравнениям с операторными коэффициентами. Характеризовать теории линейных операторов в конечномерном линейном пространстве,теории жордановых форм. Применять полученные знания и навыки для решения учебных и профессиональных задач.

Специальные функции в виде рядов или интегралов. К специальным функциям относятся, в частности, гипергеометрическая функция, сферические функции, цилиндрические функции, функции Эйри, трансцендентные функции, бета-функция, гамма-функция, дзета-функция, интегральный логарифм, интеграл вероятности, интегральный синус, интегральный косинус, эллиптические функции, функции параболического цилиндра

Основы теории дифференциальных уравнений в частных производных. Основные определения теории уравнений в частных производных. Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. Использование вероятностных методов в решении уравнений в частных производных. Общее описание методов Монте-Карло. Решение уравнений в частных производных методом Монте-Карло на примере задачи Дирихле для уравнений Лапласа, Пуассона

Рассматривает структуры множества решений дифференциального включения нейтрального типа. Характеризовать возмущенные включения с вольтерровыми операторами. Решать задачи в общих условиях локального существования, формирование функционально-дифференциальных включений нейтрального типа с невыпуклой правой частью.

Рассматривает понятия регулярно и сингулярно-возмущенные задачи, их определения, теоремы Тихонова. Применять асимптотические методы решения при решении сингулярно-возмущенных задач, метод пограничных функций. Охарактеризовать асимптотические приближения решения по малому параметру, асимптотические разложения решений сингулярно-возмущенных задач.

Рассматривает основные спектральные свойствадифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Решать функционально дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение и построение контуров интегрирования, формулировать краевые задачи и определение линеаризатора,решать функции Грина.

Рассматривает преобразования Лапласа как мощного инструмента для решения задач в области теории управления. Сопоставлять свойства преобразования Лапласа: линейность, теорема подобия, дифференцирование и интегрирование оригинала и изображения, теоремы о запаздывании, смещении, умножении. Характеризовать свойства преобразования Фурье.

Предел век¬торной функции. Оценочная функции второго типа и модифи¬кация определения предела. Непрерывность функционалов и операторов. Дифференцируемость функции комплексной переменной. Общее понятие дифференцируемости отображе¬ния. Критерий интегрируемости по Риману для числовой функции. Интеграл Стилтьеса и теорема о его существовании. Критерий интегрируемости функции по Лебегу. Аналогия между интегралами Римана и Лебега.

Рассматривать дифференцирование и интегрирование асимптотических соотношений и отношений порядка. Решение задачи операции с классами функций, анализирование особенностеи асимптотического решения трансцендентных уравнений. Формирование обобщения определении асимптотического разложения по Пуанкаре, решение задачи методом Лапласа и Эйлера.

Рассмотрение закономерностей в случайных и информационных процессах. Создавать математические, компьютерные модели случайных явлении в различных областях деятельности. Позволяет использовать методы обработки статистических данных с применением современных компьютерных технологии. Владение информацией об основных научных достижениях в теории вероятностей и математической статистики

Знание связи между линейными дифференциальными и интегральными уравнениями Вольтера. Умение составлять интегральные уравнения по заданным дифференциальным уравнениям. Решение интегральных уравнении. Применение метода последовательных приближений. Резольвента интегрального уравнения Вольтера.Преобразвание Лапласа.Определение и основные свойства.Применение преобразования Лапласа.

Рассматриваетосновные классы интегральных уравнений, уравнения Вольтера, нелинейные уравнения, задачи Абеля, формулы Фредгольма, интегрального уравнения с вырожденным ядром, теоремы Фредгольма. Формирует понятия полных пространств, принцип сжатых отображений. Позволяет применять принцип сжатых отображений к интегральным уравнениям. Характеризоватьлинейные нормированные пространства и операторы, уравнения Рисса-Шаудера.

Рассматриваются разностные схемы для решения линейного уравнения теплопроводности, нелинейного уравнения теплопроводности. Интегро - интерполяционного метода для построения разностных схем. Экономичные схемы решения многомерных задач для уравнения теплопроводности- переменных направлений, дробных шагов, Дугласа - Ганна

Рассматривает основные понятия и методы теории функций комплексного переменного, рядов, интегралов, преобразование Фурье. Производить действия над комплексными числами. Вычислять пределы, производные, интегралы в комплексной области, строить простейшие конформные отображения. Решать линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами методом операционного исчисления; Владение навыками решения линейных дифференциальных уравнений.

Ранжировать использования современных моделей обучения (традиционное, инновационное и т.д.) и проектирования учебно-воспитательного процесса в профильной школе, колледже и вузе

Развивать представления об основных идеях и методах преподавания математики и связи их с окружающей действительностью, обобщать результаты экспериментально - исследовательской и аналитической работы в виде магистерской диссертации, статьи, отчета, аналитической записки и др.

Отстаивать свою точку зрения, демонстрируя навыки аналитического и логического мышления, опираясь на факты, теории и научные результаты математики, решать математические прикладные задачи, анализировать эффективность их функционирования, успешно осуществлять научно-исследовательскую деятельность.

Исследовать проблемы в различных сферах математики, использовать современные средства распространения научной информации, применить информационные технологии для анализа осмысления, обработки и преставления результатов собственных исследований

Разработать математические модели и применять знания, умения, навыки и способности решать проблемы в отраслях связанных с математикой, самостоятельно выполнять вычислительные, математические, экспериментальные исследования, обосновывать результаты при обсуждении со специалистами с более широкой аудиторией.

Анализировать основные мировоззренческие и методологические проблемы, в т.ч. междисциплинарного характера, возникающие в науке на современном этапе ее развития, оценивать различные факты и явления, основываясь на положениях и категориях психологии, философии науки и на основах научно-педагогических исследовании.

Интегрировать знания, полученные в рамках разных дисциплин, использовать их для решения научных, аналитических и управленческих задач в новых незнакомых условиях.

Аргументировать свою позицию на казахском, руском и иностранном языках, использовать профессиональный иностраный язык при обсуждении актуальных тем математики, в написании научных статей.

Решать проблемы исследования математическими методами, используя полученные знания в области педагогики, психологии, математики и методики обучения математики.

Выявлять научную сущность проблем в области фундаментальных дисциплин по специальности для решения теоретических и научно-практических математических задач;