7M05409 Прикладная и вычислительная математика в КазНУ им. аль-Фараби

Дисциплины

• Педагогика высшей школы

  Цель – формирование способности к педагогической деятельности в вузе на основе знаний дидактики высшей школы, теорий воспитания и менеджмента образования, анализа и самооценки преподавательской деятельности. Курс рассматривает проектирование образовательной деятельности будущего преподавателя с применением КТО, реализации Болонского процесса, овладения лекторским, кураторским мастерством с использованием стратегий и методов обучения/воспитания и оценивания (TLA-стратегий).

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История и философия науки

  Цель дисциплины - рассматривается на основе исторической динамики и в исторически изменяющемся социокультурном контексте. Знакомит с проблемами феномена науки, являющегося предметом специального философского анализа, формирует знания об истории и теории науки, закономерностях развития науки и структуре научного знания, особенностях науки как профессии и социального института, роли науки в развитии общества.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Современные методы прикладной математики

  Цель дисциплины: сформировать навыки применения теоретических и практических аспектов современных методов моделирования для решения задач прикладной математики, навыки использования соответствующих задачам математических пакетов, сформировать навыки связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО, реализованные с использованием языков программирования высокого уровня (Python, Java). Будут изучены современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вычислительные методы решения задач динамики сплошной среды

  Цель дисциплины: сформировать знания о проблемах численного решения уравнений Навье-Стокса. Будут показаны методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Будут представлены методы решения в переменных функция тока - завихренность. Изучены методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, в частности метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математические методы моделирования задач естествознания

  Цель дисциплины: сформировать знания в решении актуальных научно-прикладных задач, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах, обработкой и системным анализом экспериментальных данных, в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математические методы моделирования динамических нелинейных физических проблем

  Цель дисциплины: выработать навыки решения задач исследования нестационарных нелинейных физических процессов математическими методами. Сформировать у магистрантов способности: – составлять математические модели сложных нестационарных нелинейных физических процессов; – использовать численные методы для реализации математических моделей нестационарных нелинейных физических процессов; – написать программный код для построенной математической модели; – построить график и анализ полученных результатов

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Метод конечных элементов в прикладных задачах

  Цель дисциплины сформировать у магистрантов способности: -описать метод конечных элементов(МКЭ); -определять порядок аппроксимации МКЭ, способы его повышения; строить конечноэлементные схемы повышенного порядка аппроксимации; -решать 2D-3D краевые задачи с использованием МКЭ; -знать алгоритмы построения конечно-элементных сеток; -использовать современные конечно-элементные пакеты программ; -применять основные методы описания расчётных областей; -разрабатывать программы для реализации МКЭ.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы сопряженных уравнений для задач геофизики

  Цель дисциплины сформировать у магистрантов знания об основах применения теории сопряженных уравнений для решения задач геохимии и геофизики; понимание вопросов устойчивости, сходимости дискретных аналогов геофизических задач; способность решать численно интегральные уравнения Фредгольма первого рода проекционными методами с базисами в виде вейвлетов. Будут изучены методы сопряженных уравнений для задачи магнитотеллурического зондирования. Будут решены вопросы создания модуля геоинформационной системы геохимических и геофизических задач..

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Организация и планирование научных исследований (англ.)

  Цель дисциплины: сформировать способность самостоятельно вести научный поиск, ставить конкретные научные задачи и знать методы и приемы их решения, для создания научной работы. Дисциплина изучает: формы и методы планирования, организации и оформления научных статей и диссертации; формы обобщения результатов научных исследований в презентациях, выступлениях, проектах, статьях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель дисциплины: сформировать практические навыки в различных видах речевой деятельности на иностранном языке. Учебный курс формирует способность воспринимать, понимать и переводить информацию в современном глобальном пространстве, участвовать в научных мероприятиях для апробации собственных исследований. Дисциплина направлена на совершенствование компетенций в соответствии с международными стандартами иноязычного образования.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математические основы компьютерной графики

  Цель дисциплины: сформировать способность разработки и применения основных математических и графических инструментов компьютерной графики для их успешного применения в графическом программировании; определять критерии классификации и организации графических систем и моделей; комбинировать и эффективно использовать различные инструменты компьютерной графики для создания графических программ и программных модулей; синтезировать, интерпретировать и критически оценивать различные виды графической информации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основные проблемы моделирования турбулентных течений

  Цель дисциплины: сформировать у магистрантов основные знания по теории турбулентности и ее принципах. Даются понятия турбулентности, описаны методы описания структур турбулентных течений. Даны основные положения теории Колмогорова развитой однородной изотропной турбулентности, в частности даны понятия масштабов турбулентности, спектра турбулентных пульсаций, суть энергосодержащей и диссипативной области волновых чисел.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математические методы моделирования задач экологии

  Целью является формирование навыков решения задач атмосферных процессов, основанных на интегрировании системы уравнений гидротермодинамики, с целью краткосрочного и среднесрочного предсказания погоды, развитие способностей самостоятельного решения теоретических и прикладных задач в области гидродинамического моделирования природных процессов с применением современных вычислительных методов и устройств.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Цель дисциплины: сформировать способность применять важнейшие аспекты сферы управления в процессе профессионального становления. В рамках курса раскрываются предмет, основные принципы психологии управления, личность в управленческих взаимодействиях, управление поведением личности, психология управления групповыми явлениями и процессами, психологические особенности личности руководителя, индивидуальный стиль управления, психология влияния в управленческой деятельности, управление конфликтными ситуациями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Параллельное программирование в прикладной математике

  Цель дисциплины: сформировать знания по технологии параллельного программирования в средах OpenMP, MPI; иметь навыки по настройке работы вычислительного кластера в операционных системах Linux, Windows. Дать глубокие знания о параллельных вычислениях, способность разбираться в системах с массовым параллелизмом; работать на вычислительных кластерах;применять технологии OpenMP, MPI на языках программирования Фортран, С++.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Современные вычислительные методы в прикладных задачах

  Цель дисциплины: формировать у магистрантов способность применения современных методов численного решения уравнений гидродинамики, практического применения основных этапов математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, выбора математической модели и формулировку начально-краевой задачи, построение сеточной модели области, выбора и разработки сеточных аппроксимаций, научить построению различных алгоритмов построения конечно-разностных и конечно-элементных сеток.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Математические методы решения проблем турбулентных течений

  Цель дисциплины: формирование у магистрантов знаний о методах моделирования турбулентных течений. Проблемы замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье– Стокса. Понятия напряжений Рейнольдса и турбулентной вязкости. Будут показаны основные модели турбулентности, в частности модели с одним уравнением баланса энергии турбулентности, двухпараметрические модели, модели с уравнениями переноса компонент тензора рейнольдсовых напряжений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Методы решения обратных и некорректных задач математической физики

  Цель дисциплины: формирование у магистрантов ключевых компетенций на основании углубленного изучения методов исследования обратных и некорректных задач. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: понятия и методы исследования обратных и некорректных задач, развитие владения сложным математическим аппаратом и формирование способностей и навыков к самостоятельной интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Методы решения проблем устойчивости деформируемых систем

  Цель дисциплины: сформировать у магистрантов способности: - демонстрировать системное понимание процесса моделирования устойчивости деформируемых систем; - критически оценивать выбор критериев статической и динамической устойчивости систем применительно для деформируемых сред; - вибирать методологию анализа устойчиовотси деформируемых систем и методы решения; - корректировать процесс решения и визуализации устойчивости исследуемых систем с использованием современных пакетов прикладных программ

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Применение графических пакетов в решении прикладных задач

  Цель дисциплины: сформировать знания о различных графических пакетах для моделирования и визуализации; приемах практического вычерчивания и видов чертежей (строительные, машиностроительные и т.д). В ходе изучения будут даны знания по: средствам и нововведениям трехмерного моделирования в 3ds max; инверсной кинематике и модуле Character Studio; работе с атмосферными эффектами; визуализации в Mental Ray; работа с глобальным освещением; языку сценариев MAXScript.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Основы моделирования проблем газовой динамики

  Цель дисциплины: формирование у магистрантов знаний в областях теоретической и прикладной газовой динамики. В курсе рассматриваются элементы термодинамики, уравнения состояния совершенных и реальных газов, законы сохранения и соотношения на сильных разрывах, соотношения параметров на косом скачке, изменение энтропии. Метод характеристик для уравнений газовой динамики, одномерные нестационарные течения газа.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Моделирование процессов в многофазных средах

  Цель дисциплины: сформировать знания о современном состоянии теории однофазных и многофазных потоков. Представлены основы классификации двухфазных потоков. Описана стратегия построения обобщенной математической модели многофазных потоков с использованием эйлерова и лагранжева подходов. Показаны модели конкретных задач динамики многофазных сред с фазовыми переходами. Вывод уравнений движения и энергии гетерогенной среды с фазовыми переходами.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Проводить научные исследования и получать новые фундаментальные и прикладные результаты, планировать научные исследования в соответствии с утвержденным направлением исследований в области специализации, применяя современные методы прикладной и вычислительной математики.
• Использовать понятия сущности, механизмов и закономерностей естественно-физических, химико-технологических, природных и случайных процессов в разработке концептуальных и теоретических моделей решаемых прикладных задач, для чего знать и понимать физические механизмы исследуемых процессов.
• Создавать математические модели и применять численные методы для решения задач тепло- и массообмена с подвижной границей, обратных и некорректных задач математической физики, биомедицинских процессов, естественно-физических процессов, атмосферных процессов, динамики многофазных турбулентных течений.
• Планировать процессы и учитывать вычислительные ресурсы для решения задач в области прикладной и вычислительной математики, а также разработке методов и механизмов мониторинга и оценки качества получаемых результатов.
• Проводить углубленный анализ проблем, производить обоснование физических задач, выявлять их естественнонаучную сущность в ходе научной и исследовательской деятельности, применить для их решения соответствующий математический аппарат и численный алгоритм.
• Анализировать, проектировать и проводить численные эксперименты построенных математических моделей промышленных, физико-технологических, нелинейных нестационарных физических, биомедицинских процессов.
• Воспроизводить численные решения прикладных задач механики упругого тела, физики, биомедицины гидродинамики на высокопроизводительных системах, использовать современные графические пакеты.
• Составлять проект и разрабатывать рекомендации по внедрению в производственную отрасли результатов исследований и численных экспериментов методами прикладной и вычислительной математики.
• Проводить лекционные, семинарские и лабораторные занятия для студентов бакалавриата по профилю специальности, проводить учебно-воспитательные и внеаудиторные работы, обладать навыками ведения педагогической деятельности.
• Участвовать в научных семинарах и конференциях, осваивать и внедрять в педагогическую практику новые инновационные технологии и подходы в сфере образования.
• Проводить научные исследования с целью использования полученных результатов в рамках реализации межгосударственных программ в области математического моделирования, математики, физики, химии и механики.
• Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить пути и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.