7M05410 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Цель: формирование основ профессионально-педагогической культуры преподавателя вуза, общепедагогических компетенций, ознакомление магистрантов с теоретико-методологическими основами педагогики высшей школы, технологиями планирования, организации и управления учебно-воспитательным процессом в вузе. Содержание. Современные парадигмы образования, история и новейшие тенденции развития высшего профессионального образования в мире и в Казахстане. Генезис и методология педагогики высшей школы, компетенции преподавателя вуза. Проблемы вузовской дидактики, проблемы организации воспитательной работы со студентами, управления современным вузом. Современные подходы и методы обучения и организация учебной деятельности студентов, оценка учебных достижений.

Цель дисциплины состоит в совершенствовании магистрантов к эффективному и компетентному преподаванию специализированных предметов по математике в соответствии с современными требованиями образовательного процесса. Основное содержание курса включает изучение методических подходов, принципов организации учебного процесса, разработку учебных планов, подготовку учебных материалов, применение активных и интерактивных методов обучения, а также оценку и контроль успеваемости студентов. Курс также включает изучение современных педагогических технологий и методов оценки качества преподавания профильных дисциплин в школе, вузе.

Цель: обеспечить компетенцию психолога за счет овладения им знаний в области психологического менеджмента, развитие навыков управления человеческими ресурсами организации. Содержание: методологические основы психологии управления. Развитие психологических теорий управления. Общетеоретические вопросы психологии управления. Психология управленческого общения. Психологическая характеристика персонала. Психология мотивации работников. Технологии управления человеческими ресурсами организации. Психологическое обеспечение кадровой политики организации. Психология конфликта в организации. Технологии предупреждения профессиональной деформации личности. Практическая реализация в форме создания диагностического инструментария, разработки цифровых методов подготовки руководителей, управленческого консультирования

Цель: изучение основных концепций и методов спектральной теории, применяемых для анализа и решения задач Штурма-Лиувилля, таких как нахождение собственных значений и собственных функций, и изучении спектральных свойств операторов Штурма-Лиувилля и их приложений Рассмотрение основных теорем и определении спектральной теории. Решение уравнении Штурма-Лиувилля и операторов преобразования, владение формулами Римана, краевой задачи Штурма-Луивиля на конечном интервале и на полуоси, некоторых сведении об обобщенных спектральных функциях, асимптотической формулы для спектральных функций. Характеризовать постановку вопроса, выводить основные формулы

Цель: Изучение проблематики феномена науки как предмета специального философского анализа, закономерностей и тенденций развития особой деятельности по производству научных знаний, взятых в социокультурном контексте. Выявление специфики и взаимосвязи основных проблем истории и философии науки. Изучение закономерностей развития науки и структуры научного знания, методов научных исследований. Знание основных концепций и направлений неклассического и постнеклассического этапа развития науки. Анализ реалий современной теории и практики на основе осмысления методологии естественноннаучного, социогуманитарного и технического знаний. Критическое мышление как предпосылка развития и функционирования современного общества. Технологии развития критического мышления: рассмотрение и изучение логики аргументов. Формирование критического рефлексивного мышления и метакогнитивных способностей.

Цель - системное углубление коммуникативной компетенции в рамках международных стандартов иноязычного образования на основе дальнейшего развития навыков и умений активного владения языком в профессиональной деятельности будущего магистранта. Содержание. Уровни В2,С1 представлены в виде прагма-профессиональной направленности для профессиональных и академических целей на продвинутом уровне: научно-информационная база, интерпретация научной информации, аргументация, убеждения, научная полемика, академическое письмо. Использование инновационных методов и технологий, и привлечении современных средств (Интернет-ресурсов).Демонстрациязнания языкового материала в любой смежной дисциплине

Цель дисциплины- овладеть основными принципами и методами численного решения дифференциальных уравнений с использованием сеточных методов. Основное содержание курса включает изучение различных классов дифференциальных уравнений, сеточные методы. Курс также включает изучение устойчивости, точности и сходимости сеточных методов, анализ ошибок и оценку качества численных решений. Рассматривает метод сеток для решения задачи Коши, смешанных задач, уравнений параболического типа, а так же прямые и итерационные методы. Позволяет применят методы по той или иной последовательности исключения неизвестных и вычислении решения по явным формулам и получать решение СЛАУ в результате последовательных приближений.

Цель: изучение основных теоретических концепций и методов, связанных с линейными несамосопряженными операторами, и их применении в анализе спектральных свойств, решении соответствующих уравнений и задач, а также в изучении различных приложений данной теории в математике, физике. Определение и свойства линейных несамосопряженных операторов. Спектральная теория линейных несамосопряженных операторов. Спектральные свойства линейных несамосопряженных операторов. Методы решения уравнений с линейными несамосопряженными операторами: методы резольвенты, функции Грина, полугруппы операторов. Приложения теории линейных несамосопряженных операторов. Анализ устойчивости и численные методы: анализ устойчивости несамосопряженных операторов, численные методы для решения задач с несамосопряженными операторами, такие как методы разложения на подпространства, методы Крылова, методы граничных интегральных уравнений.

Цель дисциплины изучение теоретических основ и методов решения разностных краевых задач, которые возникают в математическом моделировании различных физических и технических процессов. Основное содержание курса включает изучение различных классов разностных краевых задач, таких как задачи на прямоугольных, криволинейных и неструктурированных сетках, методы численного решения, включая методы конечных разностей, конечных элементов, разностных схем, а также анализ устойчивости и точности численных методов. Схемы расщепления по физическим процессам для задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Модельная задача Т.Карлемана для системы уравнений переноса. Е-аппроксимация, единственность решения. Схемы расщепления. Разностная схема Кабаре для уравнения переноса и уравнения Баклея-Леверетта. Исследование комплекса алгоритмов решения задач математической физики конечно разностными методами.

Цель дисциплины формирование навыков магистрантов решения линейных дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами, встречающихся в математическом моделировании различных процессов. Содержание дисциплины включает изучение основных понятий и методов решения дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами, таких как оператор Дирекле, Грин-функции, методы разложения, асимптотические методы и методы численного решения. Также изучаются приложения дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами в различных областях науки и техники. Особое внимание уделяется применению этих уравнений в задачах математического моделирования динамических систем

Цель дисциплины заключается в изучении более сложных и продвинутых методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, используемых в различных научных и инженерных приложениях. Магистранты изучат теорию гиперболических, эллиптических и уравнений смешанного типа, а также методы решения сложных начально-краевых задач, таких как методы Ритца, методы Галеркина и методы конечных элементов. Они также ознакомятся с решением нелинейных уравнений и уравнений с переменными коэффициентами, а также с приложениями этих методов в физике

Цель дисциплины заключается в обучении магистрантов основным асимптотическим методам решения задач с сингулярными возмущениями, которые широко используются в физике, математике, механике и других научных областях. Содержание дисциплины включает в себя изучение основных понятий и теорем асимптотического анализа, методов перевала, стационарных фаз и неоднородных возмущений. Кроме того, в рамках дисциплины магистранты познакомятся с примерами сингулярно-возмущенных задач, таких как задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных и интегральные уравнения. На практике студенты будут решать задачи с помощью асимптотических методов и изучать их точность и применимость. Теоремы Тихонова.

Цель дисциплины заключается в изучении основных понятий и методов теории операторов, а также их приложений к решению функционально-дифференциальных уравнений. Магистранты изучат основные свойства функциональных операторов, включая компактность, спектральную теорию и теорию полугрупп, а также применение этих понятий к решению уравнений с запаздыванием и интегральных уравнений Вольтерры. Кроме того, изучат методы приближенного решения функционально-дифференциальных уравнений и их применение к решению практических задач в физике, биологии и других областях.

Целью дисциплины является формирование у студентов знаний и практических навыков использования преобразования Лапласа для решения задач в науке, технике и экономике. Рассматривает преобразования Лапласа как мощного инструмента для решения задач в области теории управления. Сопоставлять свойства преобразования Лапласа: линейность, теорема подобия, дифференцирование и интегрирование оригинала и изображения, теоремы о запаздывании, смещении, умножении. Характеризовать свойства преобразования Фурье.

Цель дисциплины изучение основных свойств и приложений различных классов специальных функций, которые возникают в различных областях математики, физики и инженерных наук. Содержание дисциплины включает изучение функций Бесселя, Лежандра, Эрмита, Лагерра, Гаусса и других классов специальных функций, их свойств и методов решения уравнений, которые включают эти функции. Также изучаются приложения специальных функций в различных областях, таких как теория поля, квантовая механика, оптика, теория вероятностей и других науках. Особое внимание уделяется связи между различными классами специальных функций и их применениями в задачах математического моделирования, а также использованию компьютерных программ для расчета и визуализации этих функций

Цель дисциплины - изучение спектральных свойств и методов решения линейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Содержание дисциплины включает изучение основных понятий и методов решения дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, таких как операторы переноса, резольвенты, теория расщепления и другие методы. Также изучаются спектральные свойства этих уравнений, включая существование и единственность решения, свойства спектральной функции и спектральных элементов, а также их применения в задачах математического моделирования динамических систем с отклоняющимся аргументом. Особое внимание уделяется применению методов спектральной теории в решении конкретных задач, таких как задачи оптимального управления и другие.

Цель дисциплины изучение основных понятий и методов математического анализа, необходимых для решения широкого круга задач в науке и технике. Содержание дисциплины включает изучение теории меры и интеграла, функционального анализа, дифференцируемых отображений и теории дифференциальных уравнений. Также изучаются фундаментальные теоремы математического анализа, такие как теоремы о существовании и единственности решения дифференциальных уравнений, теорема о неявной функции, теоремы о сходимости рядов и интегралов. Внимание уделяется применению математического анализа в задачах математической физики, теории вероятностей, оптимизации и других областях науки и техники.

Цель дисциплины заключается в изучении математических методов для решения задач, связанных с процессами диффузии и теплопередачи. Магистранты познакомятся с базовыми понятиями и теоремами теории параболических уравнений, а также с методами решения различных типов задач, таких как начально-краевые задачи и задачи смешанного типа. Они изучат разностные и интегральные методы численного решения уравнений, а также приложения этих методов в инженерных и физических задачах.

Цель дисциплины состоит в изучении и применении асимптотических методов в комплексном анализе для анализа поведения функций и интегралов на бесконечности, на границе областей, а также вблизи особых точек и линий комплексных функций. Рассматриваются дифференцирование и интегрирование асимптотических соотношений и отношений порядка. Решение задачи операции с классами функций, анализирование особенностей асимптотического решения трансцендентных уравнений. Формирование обобщения определении асимптотического разложения по Пуанкаре, решение задачи методом Лапласа и Эйлера.

Цель дисциплины изучение математических методов и подходов к решению различных задач, связанных с интегральными операторами. Содержание дисциплины включает изучение теории линейных и нелинейных интегральных операторов, их свойств и классификацию. Также изучаются методы решения интегральных уравнений и задач, связанных с интегральными операторами, включая методы итераций, методы сечений, методы интегральных преобразований и другие. Особое внимание уделяется применению теории интегральных операторов в различных областях математики и физики, таких как теория упругости, теория потенциалов, гидродинамика, квантовая механика и другие. Изучаются различные приложения теории интегральных операторов, такие как обратные задачи, обработка сигналов, теория изображений и другие.

Цель дисциплины заключается в обучении магистрантов современным методам численного анализа для решения краевых задач, которые возникают в различных областях науки и техники. Содержание дисциплины включает в себя изучение основных методов численного анализа, таких как метод конечных разностей, метод конечных элементов и метод конечных объёмов, а также их применение к решению краевых задач. Магистранты познакомятся с примерами краевых задач из различных областей, таких как механика, теплопроводность, гидродинамика и другие, и научатся применять численные методы для решения этих задач. Кроме того, в рамках дисциплины будут изучать алгоритмы реализации численных методов и оценивать точность и устойчивость численных решений.

Цель дисциплины изучение основных понятий и методов алгебры, геометрии и логики, а также их взаимосвязи и применений в различных областях науки и техники. Содержание дисциплины включает изучение теории групп, колец, полей, алгебраических систем и других основных понятий алгебры. Также изучаются основные понятия и методы дифференциальной геометрии, топологии и алгебраической геометрии. В рамках логики изучаются основные теории формальной логики, теории множеств и аксиоматической теории. Особое внимание уделяется применению алгебры, геометрии и логики в различных областях науки и техники, таких как криптография, теория кодирования, компьютерная наука и другие

Целью дисциплины является формирование у магистрантов знаний и практических навыков решения прикладных краевых задач в различных областях науки и техники. Содержание дисциплины включает в себя изучение основных понятий и методов решения краевых задач в областях, таких как механика, тепло- и массоперенос, электродинамика, оптика, гидродинамика, акустика и др. Магистранты ознакомятся с основными математическими моделями этих областей и научатся решать краевые задачи с помощью аналитических и численных методов. Кроме того, магистранты будут изучать примеры реальных прикладных задач и научатся анализировать их и находить оптимальные решения.

Цель дисциплины изучение современных достижений в теории аналитических функций и их приложений в различных областях математики и физики. Содержание дисциплины включает изучение теории функций комплексного переменного, аналитических и гармонических функций, теории потенциалов и их свойств, а также современных теоретических и прикладных задач. Также изучаются различные методы и подходы в теории аналитических функций, включая методы деформации контуров, методы резидуальных вычетов, методы теории вероятностей и другие. Особое внимание уделяется применению теории аналитических функций в различных областях, таких как теория чисел, геометрия, физика и другие. Изучаются актуальные проблемы и открытые вопросы в теории аналитических функций, такие как гипотеза Римана, проблема Миллса, проблема Пуанкаре и другие.

Цель дисциплины - изучение основных методов и подходов к решению линейных интегральных уравнений, которые широко применяются в различных областях науки и техники. Основное содержание курса включает изучение основных видов линейных интегральных уравнений, таких как уравнения Фредгольма первого и второго рода, уравнения Вольтерра, уравнения Фредгольма второго рода с сингулярными ядрами, а также методы решения, включая методы итераций, методы коллокаций, методы Галеркина, методы Неймана, методы Фурье и другие. Умение составлять интегральные уравнения по заданным дифференциальным уравнениям. Решение интегральных уравнении. Применение метода последовательных приближений. Резольвента интегрального уравнения Вольтера. Преобразование Лапласа. Определение и основные свойства. Применение преобразования Лапласа.

Цель дисциплины изучение методов и подходов к решению задач математической физики на основе принципа минимума или максимума функционалов. Содержание дисциплины включает изучение теории вариационных задач, принципа наименьшего действия, принципа Ферма, принципа максимума энтропии и других принципов. Также изучаются методы решения вариационных задач, включая метод Ритца, метод коллокации и метод конечных элементов. Особое внимание уделяется применению вариационных методов в различных областях математической физики, таких как теория упругости, гидродинамика, теория поля и квантовая механика. Изучаются различные приложения вариационных методов, такие как оптимальное управление и оптимизация формы конструкций в технике

Цель дисциплины - изучение свойств многочленов и их применений в различных областях математики и приложений. Содержание дисциплины включает изучение основных понятий теории многочленов, таких как коэффициенты, степень, корни, делители и прочие свойства многочленов. Также изучаются методы решения уравнений, построения интерполяционных многочленов и аппроксимационных методов на основе многочленов. Особое внимание уделяется приложениям теории многочленов в областях математической физики, теории чисел, комбинаторике и других областях. В частности, изучаются многочлены Лежандра, Чебышева и Лагерра, которые широко применяются в решении задач физики, теории вероятностей и других областях.