Уравнения математической физики

  • Цель: Формирование знаний об основных классах дифференциальных уравнений с частными производными, а также навыков их решения. Содержание: Дифференциальные уравнения с частными производными. Физические задачи, приводящие к уравнениям математической физики. Постановка задачи Коши, основные задачи математической физики и их физический смысл. Группировка (классификация) уравнений в частных производных, уравнений в частных производных второго порядка и приведение их в канонический вид. Обобщенная постановка задачи Коши. Задача Коши для волнового уравнения. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. Объемные, поверхностные тепловые потенциалы, их свойства и применение. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле, Формула Пуассона. Теоремы Гарнака и Лиувиля. Дополнительные условия для уравнений математической физики. Граничные задачи для волнового уравнения. Метод Фурье для решения граничных задач для гиперболического уравнения. Граничные условия теплового уравнения. Предельные условия уравнения эллиптического типа.
  • Кредитов 5
  • Селективная дисциплина
  • Год обучения 3
  • Семестр 1
Top