7M06105 Математическое и компьютерное моделирование (РУДН) в КазНУ им. аль-Фараби

Цель преподавания дисциплины – изучить различные графические пакеты для компьютерного моделирования и визуализации. Задачи курса - изучение магистрантами приемов практического вычерчивания и видов чертежей, таких как строительные, машиностроительные и многие другие. В курсе рассматриваются моделирования физических процессов реального мира, с использованием инверсной кинематики, создание эффектов видеомонтажа, знакомство с языком MaxScript. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – знать инверсную кинематику и модуль Character Studio; – иметь навыки работы с атмосферными эффектами; – уметь моделировать физические процессы; – уметь визуализировать в Mental Ray; – демонстрировать знания по языку сценариев MAXScript; – демонстрировать знания о возможностях автоматизации процесса разработки проектной и конструкторской документации.

Цель дисциплины: сформировать знания в решении актуальных научно-прикладных задач, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах, обработкой и системным анализом экспериментальных данных, сформировать знания в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – решать актуальных научно-прикладные задачи, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах; – формулировать задачи аналитического и численного исследования динамических систем; – выбирать адекватные теоретические и численные методы их решения; – обрабатывать и анализировать экспериментальные данные.

Цель дисциплины: сформировать способность математически моделировать проблему устойчивости деформируемых систем, выделять в них прикладной аспект, решить модель, анализировать, интерпретировать результат. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – демонстрировать системное понимание процесса моделирования устойчивости деформируемых систем; – критически оценивать выбор критериев статической и динамической устойчивости систем применительно для деформируемых сред; – вибирать методологию анализа статической и динамической устойчиовотси деформируемых систем и методы решения; – корректировать процесс решения и визуализации устойчивости исследуемых систем с использованием современных пакетов прикладных программ и определением значимости проводимого исследования для технологического развития общества; – давать рекомендации в терминах предметной области изучаемого предмета.

Цель дисциплины: сформировать знание метода конечных элементов (МКЭ) и развитие навыков его практического применения. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описать современные сеточные методы, - описать метод конечных элементов (МКЭ); - описать порядок аппроксимации МКЭ, способы его повышения; - решать двумерные и трёхмерные краевые задачи с использованием МКЭ; - описать структуры данных МКЭ; - описать методы и алгоритмы построения конечно-элементных сеток; - использовать основные принципы построения современных конечно-элементных пакетов; - применять основные методы описания расчётных областей; - разрабатывать программы для реализации МКЭ; - строить конечноэлементные схемы повышенного порядка аппроксимации. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: различные теоретические и практические аспекты МКЭ, которые будут способствовать развитию навыков решения прикладных задач в различных областях народного хозяйства: от вопросов исследования гидро- и аэродинамики, сейсмики грунтов, задач физики и др. до прочностных расчетов различных конструкций и сооружений. МКЭ основан на дискретизации объекта, и его эффективность особенно очевидна для задач со сложной конфигурацией исследуемого объекта и граничными условиями.

Цель дисциплины: совершенствование профессиональной подготовки обучающегося в области моделирования химико-технологических процессов, овладение магистрантами знаниями в области моделирования, составления и оптимизации математических моделей, использования современных математических программных пакетов в моделировании; формирование профессиональных навыков моделирования химико-технологических процессов, по анализу и обработке данных с использованием современных информационных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – строить математические модели исследуемых систем; – проводить аналитическое исследование и оптимизацию разработанной математической модели; – реализовать разработанные математические модели в компьютерной форме; – применять методы вычислительной математики для решения конкретных задач процессов химической технологии; – владеть методами построения математической модели типовых профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов; – владеть пакетами прикладных программ для моделирования химико-технологических процессов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Курс предназначен для расширения знания основных понятий, приемов и методов математического и компьютерного моделирования, рассмотрение современных технологий построения и исследования математических моделей для химико-технологических процессов. В курсе рассматриваются принципы формирования математических моделей, методы построения физико-химических моделей химико-технологических процессов, виды реакторов и химико-технологичесих процессов, методы оптимизации химико-технологических процессов с применением эмпирических и/или физико-химических моделей.

Цель дисциплины: формирование системного представления о философии как особой форме познания мира в контексте будущей профессиональной деятельности. Будут изучены аспекты: Научное и вненаучное знание. Наука и техника. Философия человека и ценностный мир Человек. Философия ценностей. Свобода. Эстетика. Общество и культура. Философия истории. «Мәңгілік ел» - философия Великой степи.

Цель дисциплины: сформировать практические навыки речевой деятельности на иностранном языке. Рассматриваются следующие аспекты: Речевые, коммуникативные компетенции в профессиональной сфере. Научный стиль речи на материале текстов по специальности. Навыки и умения чтения научной литературы. Смысловая структура научного текста, его различные виды. Навыки анализа научной информации на основе обобщения и компрессии.

Целью освоения дисциплины является ознакомление магистров с современными методами гидродинамического моделирования атмосферных процессов, основанными на интегрировании системы уравнений гидротермодинамики атмосферы, с целью краткосрочного и среднесрочного предсказания погоды, развитие навыков самостоятельного решения теоретических и прикладных задач в области гидродинамического моделирования природных процессов с применением современных вычислительных методов и устройств. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – решать профессиональные задачи гидродинамического моделирования; – знать и уметь применять конечно-разностные и спектральные модели, методы численного интегрирования прогностических уравнений, – применять методы параметризации физических процессов подсеточного масштаба; – применять знания при проведении мониторинга природной среды, анализе и прогнозе состояния атмосферы, оценке их возможного изменения, вызванного естественными и антропогенными причинами.

Цель преподавания дисциплины - формирование навыков построения математической модели рассматриваемой задачи, формализации и выбора способа её исследования для описания и решения прикладных задач, развитие математической культуры студента для усвоения других основных математических курсов. Будут изложены основные понятия математических моделей физических, инженерных и других систем, подходы к получению моделей, методы их исследования. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – знать основные понятия математических моделей физических, инженерных и пр. систем, – применять принципы построения математических моделей; – применять численные и аналитические методы исследования непрерывных математических моделей; – владеть навыками формализации и выбора способа исследования математических моделей.

Цель – сформировать навыки применения методов решения задач математической физики на высокопроизводительных системах. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – анализировать сложность вычислений и оценивать возможности распараллеливания; – применять принципы разработки параллельных методов; – знать архитектуру параллельных вычислительных систем; – применять графовые модели программ; – строить ярусно-параллельные формы (ЯПФ) программы; – разрабатывать параллельные алгоритмы с использованием технологии MPI, OpenMP, CUDA; – применять POSIX Threads; – применять PVM (Parallel Virtual Machine).

Цель дисциплины: сформировать способность корректно строить математические модели и алгоритмы для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах, ознакомление с физико-математическими моделями деформируемых твердых тел, методами решения модельных краевых задач, с основами проведения разнообразных численных экспериментов по изучению динамики сред с учетом их физико-механических свойств, и особенностями компьютерных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - изучить понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, понятий геометрически линейных и нелинейных подходов; - выводить тензоры напряжений, моментных напряжении, - знать основы неравновесной термодинамики континуума, понятий устойчивости материала и конструкции; - применять основные понятия нелинейной механи¬ки сплошных сред для формулировки математических постановок задач в научно-исследовательской деятельности - анализировать сделанную математическую постановку, линеаризовать поставленную задачу, записать на¬чальные и граничные условия. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Модели для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах. Физико-математические модели деформируемых твердых тел, методы решения модельных краевых задач. Понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, основы термодинамики континуума, понятия устойчивости материала и конструкции.

Цель курса - сформировать навыки построения математических моделей, описывающих естественнонаучные и гуманитарные процессы. Будут изложены основные сведения о моделях математической физики, о методах решения задач, сводящихся к динамическим системам, дифференциальным уравнениям и к системам дифференциальных уравнений в частных производных. Особое внимание уделяется изучению концепции построения математических моделей, представляющих собой аналитические, численные алгоритмы, а также их композиции. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – Строить математические модели, описывающие физические, химические, биологические, социальные, экономические процессы и явления, и приводящие к дифференциальными интегральным уравнениям; – применять методы аналитического решения задач, методы численного решения задач, получающихся в результате моделирования этих процессов; – знать свойства моделируемых процессов, для различных типов задач уравнений в частных производных; – правильно выбрать математическую модель для изучаемого процесса; – находить решения основных типов задач; – анализировать полученные решения и давать грамотную интерпретацию их решений.

Цель- сформировать способность применения основных качественных методов исследования, для исследования неклассических задач для уравнений с частными производными, включая эллиптические уравнения с нелокальными краевыми условиями и краевые задачи для функционально-дифференциальных уравнений. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – Знать основные типы нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений, постановки краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений, понятие и основные свойства пространств Соболева и весовых пространств, свойство фредгольмовой разрешимости, эффект нарушения гладкости решений. – исследовать разрешимость и регулярность решений нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений, а также краевых задач для некоторых классов функционально-дифференциальных уравнений в различных функциональных пространствах; – применять основные качественные методы исследования как теория банаховых алгебр, техника локализации, метод срезающих функций, метод априорных оценок, построение регуляризаторов, метод продолжения по параметру.

Цель дисциплины: Цели освоения дисциплины «Нелинейные задачи математической физики» -знакомство с методами математического моделирования физических процессов; -знакомство с современными аналитическими методами исследования нелинейных задач математической физики; -приобретение навыков использования современного математического аппарата в исследовательской и прикладной деятельности. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – Объяснять основные понятия об обобщенных решениях начально-краевых задач; – Вычислять задачи (обобщенные решения, обыкновенных дифференциальных операторов, обратной задачи рассеяния, солитонные решения) используя современные методы теории обобщённых функций; – Доказывать разрешимость прикладных задач используя теорию обобщенных функций; – Решить теоретические и прикладные задачи физики, механики и т.д.; – Описать решение задач нелинейных уравнений математической физики методами теории обобщённых функций и теории функциональных пространств. – Конструировать процесс исследования прикладной задачи используя методы теории обобщённых функций; – Работать в команде, аргументированно отстаивать правильность выбора решение проблемы. В результате обучения магистранты должны знать: физический смысл классических нелинейных уравнений математической физики; Базовые идеи и методы спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов; Основные идеи метода обратной задачи рассеяния. Уметь: Строить математические модели физических и иных явлений; Применять идеи метода обратной задачи для исследования решений нелинейных уравнений математической физики. Владеть: Навыками совместного применения различных математических методов; Навыками комбинирования аналитических и приближенных методов при исследовании сложных математических и прикладных задач.

Цель - формирование навыков проводить исследования гладких кривых на плоскости и в пространстве, регулярных поверхностей. вычислять полиномиальные инварианты и инварианты со значениями на графах для классических и виртуальных узлов и зацеплений. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – Знать основные понятия и методы дифференциальной геометрии и топологии; – проводить исследования гладких кривых на плоскости и в пространстве, а также регулярных поверхностей; – вычислять основные полиномиальные инварианты и инварианты со значениями на графах для классических и виртуальных узлов и зацеплений; – находить многочлены объема для простейших многогранников; – применять методы теории узлов и выпуклых многогранников.

Цель – сформировать навыки применения методов математического моделирования в задачах экономики и экологии, строить и исследовать простейшие математические модели для экономических задач и проблем экологии. Будут изучены эволюции и катастрофы экосистем, экономические модели и их динамика. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – строить экономические модели ; – применять методы исследования устойчивости динамических систем; – применять модель Холлинга –Тэннера. знать предельные циклы для уравнений экономических моделей типа Рэлея.

Цель- сформировать навыки построения математической модели рассматриваемой задачи, формализации и выбора способа её исследования. развитие математической культуры студента и подготовка его к самостоятельному применению полученных знаний. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – знать основные понятия теории математического управления; – применять методы исследования и свойства управляемых систем; – применять принципы программного управления; – применять критерии качества управляемых систем; – применять частотные критерии устойчивости.

Цель – сформировать навыки решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, задачи оптимального управления в системах с последействием, приложения динамических моделей с запаздыванием методом шагов и операционным методом; методом сведения к нелокальной краевой задаче. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – решать линейные и нелинейные дифференциальные уравнения с запаздыванием; – решать задачи оптимального управления в системах с последействием; – строить динамические модели с запаздыванием; – применять методы сведения данных уравнений к нелокальной краевой задаче.

Цель дисциплины: выработать навыки решения задач исследования нестационарных нелинейных физических процессов математическими методами. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – составлять математические модели сложных нестационарных нелинейных физических процессов; – знать и применять приемы и методы решения сложных задач математической физики; – использовать разные численные методы для реализации математических моделей нестационарных нелинейных физических процессов; –использовать научную, справочную, методическую литературу по предмету; – написать программный код для построенной математической модели; – построить график и выполнить анимацию для полученных результатов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Описание физических процессов математическими уравнениями. Построение математической модели процесса. Замыкания системы уравнений с помощью турбулентных моделей. Подбор численных методов. Построение разностного уравнения физических процессов. Построение численного алгоритма решения разностного уравнения. Создание программного кода на одном из компьютерных языков (Фортран, С++, Java). Анализ результатов численного моделирования нестационарных нелинейных физического процесса. Графическая обработка результатов численного моделирования.

Цель дисциплины: сформировать умение обобщать, систематизировать научную информацию (теоретико-методологические принципы, понятийно-терминологический аппарат педагогики, психологии в рамках современных научных парадигм). Будут изучены: - Субъект-субъектное взаимодействие между педагогом и воспитанником: типы, виды, модели воспитания, законы, закономерности и принципы. Экология как взаимоотношение организма с окружающей средой.. Экология духовной жизни и растущего поколения.

Цель дисциплины: обеспечение научной подготовки высококвалифицированных специалистов на основе изучения фундаментальных понятий психологии управления, создание предпосылок для теоретического понимания и практического применения важнейших аспектов сферы управления в процессе профессионального становления. Курс дает знания основных направлений современного менеджмента. Раскрывает психологические требования в бизнес-технологиях и в управлении. Определяет психологические основы эффективности управленческой деятельности, связанной со взаимодействием с людьми.

Цель дисциплины – формировать у студентов способность применения современных методов численного решения уравнений гидродинамики, практического применения основных этапов математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, выбора математической модели и формулировку начально-краевой задачи, построение сеточной модели области, выбора и разработки сеточных аппроксимаций, научить построению различных алгоритмов построения конечно-разностных и конечно-элементных сеток В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – применять методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке; – применять методы решения для вязкой сжимаемой жидкости; – строить схемы сквозного счета, явные и неявные методы решения исходных уравнений; – применять метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, TVD схемы; – применять Методы высокого порядка. ENO и WENO.

Цель дисциплины: сформировать навыки применения теоретических и практических аспектов современных методов моделирования для решения задач прикладной математики, навыки использования соответствующих задачам математических пакетов, сформировать навыки связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО, реализованные с использованием языков программирования высокого уровня (Python, Java). Будут изучены современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания. По успешному завершению дисциплины магистранты должны быть способны: - использовать современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи математики и физики; - связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО; - самостоятельно строить модули программ для решения прикладных задач. - знать методы постановки и численного решения задач, - иметь навыки построения конечно-разностных аппроксимаций, проведения компьютерных вычислительных экспериментов; - иметь глубокие знания основ вычислительной гидродинамики. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания, как Ansys- который объединяет и связывает множество приложений для расчета задач гидрогазодинамики, механики деформируемого твердого тела; Comsol, который позволяет моделировать практически все физические процессы, которые описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, SCAD- вычислительный комплекс для анализа прочности конструкций с помощью МКЭ.

Составлять обзоры, обоснованные заключения и рекомендации на основе систематизации и анализа научно-технической информации по теме научного исследования в избранной области;

разрабатывать учебные программы математических дисциплин для включения их в учебный процесс, представлять материал в устной и письменной форме;

преподавать математические дисциплины и специальные предметы в общеобразовательных организациях, профессиональных образовательных организациях и образовательных организациях высшего образования;

Интегрировать знания, полученные в рамках разных дисциплин, для решения научно-исследовательских задач естествознания;

критически оценивать современные научные концепции и теории в области прикладной математики для определения объекта и предмета самостоятельного исследования;

проводить исследования в области моделирования естественных и технологических процессов на основе классических и современных методов моделирования и получать новые научные и прикладные результаты самостоятельно и в составе научного коллектива;

составлять математические модели для описания исследуемых процессов, оценивать точность и достоверность полученных результатов математического моделирования;

разрабатывать пакеты прикладных программ для решения задач в области моделирования процессов естествознания на основе современных языков программирования, высокопроизводительных технологии;

разрабатывать и применять математические методы, системное и прикладное программное обеспечение для решения задач научной и проектно-технологической деятельности;

планировать и осуществлять численные эксперименты, анализировать и интерпретировать полученные результаты, делать обоснованные выводы и прогнозы поведения исследуемых объектов;

выстраивать научно-исследовательскую деятельность на основе этических и правовых норм в отношениях между людьми, нести личностную ответственность за качество работ и научную достоверность результатов;

объективно оценивать уровень собственной образовательной подготовки и осознавать необходимость формирования новых компетенций, выстраивать личностную траекторию дальнейшего профессионального обучения и роста.