8D05405 Вычислительные науки и статистика в КазНУ им. аль-Фараби

Цель дисциплины научить обучающегося сторить и использовать расчетные сетки без определенной структуры для использования в методах контрольных объемов и конечных элементов. В ходе изучения дисциплины студенты обучатся различным алгоритмам построения неструктурированных сеток на основе триангуляции Делоне, и диаграмм Вороного. Так же будут освящены методы осуществления адаптации сгущения сетки в неструктурированных сетках. Совместно со структурированными гибридными сетками будут изучены случаи построения и использования гибридных сеточных структур.

Дисциплина посвящена методам построения криволинейных структурированных расчетных сеток адаптированных к значениям некоторой функции, градиенту функции или к напрвлению векторного поля. В том числе рассматриваются случаи адаптации к решению задачи рассматриваемой и решаемой параллельно с построением. В течении изучения дисциплины студенты ознакомятся с методами эквираспределения, Годунова-Томпсона, обращенного уравнения Бельтрами. Так же они научатся самостоятельно строить криволинейные структурированные адаптивные расчетные сетки на основе решения дифференциальных уравнений с помощью методов конечных разностей.

Цель: развитие у докторантов PhD соответствующих профессиональных компетенций, направленных на формирование готовности и способности научно-педагогических кадров к реализации собственных исследовательских проектов, программ в области робототехники и мехатроники, и представлению их результатов в письменной форме в соответствии с законодательными нормами Республики Казахстан и международного академического сообщества, умение проявлять публикационную активность на национальном и иностранном языке. Будут изучены: основные аспекты составления академических текстов на казахском, русском и английском языках с целью опубликования результатов научных исследований в виде диссертаций, научных статей или проектных заявок.

Целями освоения дисциплины являются: формирование знаний об основных результатах классической математической логики и теории алгоритмов; развитие логической и алгоритмической интуиции как в математике так и в информатике; формирование и развитие у понимания уровня строгости вычислительного алгоритма. В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать понятия: вычислимость, разрешимость, перечислимость, логические исчисления, истинность и доказуемость формул первого порядка; - важные теоремы теории алгоритмов. Уметь: - применять методы математической логики и теории алгоритмов для решения практических задач - использовать язык математической логики для представления знаний о предметных областях; - исследовать булевы функции, получать их представление в виде формул; - производить построение минимальных форм булевых функций; - определять полноту и базис системы булевых функций; - решать задачи синтеза конечных автоматов; - определять временную и емкостную сложность алгоритмов Владеть: - основными методами преобразования логических выражений и приведения их к нормальным формам; - методами доказательств в исчислении высказываний и исчислений предикатов

"Дисциплина посвящена методам конечных элементов (FEM) для численного решения линейных и нелинейных уравнений в частных производных (PDE). Вводятся наиболее важные конечные элементы, например, многочлены высокого порядка на тетраэдрах и гексаэдрах, а также изопараметрические элементы. На протяжении всего курса используется формальный язык для анализа эллиптических задач, например, для доказательства существования и уникальности, а также для анализа ошибок. Студент будет знать: доказательство теоремы на формальном языке, используемом для анализа метода конечных элементов; аналитические и численные решения эллиптических уравнений в частных производных. Студент будет уметь: самостоятельно формулировать, реализовывать и использовать различные методы конечных элементов для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений; решать системы уравнений, вытекающих из метода конечных элементов, численно эффективным образом; получать общие оценки ошибок для методов конечных элементов; использовать фундаментальные уравнения в приложениях; представлять результаты как в устной, так и в письменной форме; численно оценивать эффективность метода конечных элементов."

Цель: формирование у докторантов PhD представлений о методах научных исследований в робототехнике и мехатронике, формирование исследовательской компетентности и их готовности применять полученные знания и умения в организации собственного научного исследования и организации научно-исследовательской работы в своей профессиональной деятельности. Будут изучены: методология и методика научного исследования в робототехнике и мехатронике; основные методы поиска информации для научного исследования; планирование научно-исследовательской работы; математические основы планирования эксперимента; процедуры подготовки, оформления и защиты докторской диссертаций.

Цель дисциплины состоит в формировании способности управлять технологиями организации параллельных вычислений на многопроцессорныхвычислительных комплексах с распределенной или общей оперативной памятью. В результате изучения дисциплины сформировать у докторантов способности:  рассматривать методы логического представления структуры многопроцессорных вычислительных систем;  выполнять анализ имеющихся вычислительных схем и осуществить их декомпозицию;  анализировать трудоемкости основных операций передачи данных;  моделировать параллельные программы;  формировать модели вычислительных систем. В рамках дисциплины рассматриваются следующие аспекты: Общая характеристика механизмов передачи данных. Анализ трудоемкости основных операций передачи данных. Обобщенная передача данных от одного процессора всем остальным процессорам сети. Обобщенная передача данных от всех процессоров всем процессорам сети. Методы логического представления топологии коммуникационной среды. Оценка трудоемкости операций передачи данных для кластерных систем. Моделирование параллельных программ. Методика разработки параллельных алгоритмов. Распределение подзадач между процессорами должно быть выполнено таким образом, чтобы наличие информационных связей. Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Организация параллельных вычислений для систем с общей память. Формирование модели вычислительной системы. Постановка вычислительной задачи и выбор параллельного метода решения. Определение графических форм наблюдения за процессом параллельных вычислений.

Цель дисциплины состоит в том чтобы научить обучающихся методам прогнозирования процессов с использованием машинного обучения и математической статистики. В ходе изучения дисциплины студенты познакомятся с понятиями глубокого обучения, обучения с подкреплением, генеративно состязательных сетей GAN. Студенты научатся применять методы интеллектуального анализа для подбора параметров математической модели для эффективного прогнозирования путем приближения к реальным данным. Так же они ознакомятся с новейшими работами в отрасли имитации моделирования на основе результатов предварительных запусков численной модели, на основе нахождения значений в узлах и ячейках на основе работы интеллектуальной системы, без непосредственного расчета.

" Целью дисциплиныф является изучение основ квантовых вычислений, квантовых вычислительных моделей и эффективных квантовых алгоритмов. Курс направлен на расширение и углубление образования обучающихся в области компьютерных наук, формирования у них системного мышления путем изучения подходов в проблематике построения квантовых вычислительний. В ходе изучения дисциплины вводятся необходимые определения и понятия, опирающиеся на постулаты квантовой механики, изучаются квантовые вычислительные алгоритмы, детально рассматриваются известные квантовые алгоритмы, демонстрирующие мощь квантовых вычислений по сравнению с классическими. По окончании курса студент дол-жен владеть основными понятиями квантовой информатики, такими, как понятие кубита, преобразований и измерения квантовой системы, знать основные законы квантовых вычислений, ориентироваться в рассмотренных квантовых алгоритмах."

Проводить научные исследования и получать новые фундаментальные и прикладные результаты, критически анализировать и оценивать получаемые результаты, формулировать обоснованные выводы даже в условиях неполной или ограниченной информации;

Писать научные статьи в зарубежные и отечественные научные журналы и доносить широкому научному сообществу передовые темы и результаты исследований на международных и республиканских конференциях, семинарах и рабочих совещаниях, критически оценивая их значимость;

Писать самостоятельно научные проекты и заявки, ставя актуальную для общества теоретическую или практическую вычислительую задачу или методику решения, реализовывать и корректировать в случае необходимости процесс самостоятельных научных исследований;

Определять направление и интенсивность своего профессионального развития в выбранной научной области, уметь работать в команде и содействовать развитию коллектива и общества в целом.

Проводить научные исследования в области методологии вычислительных экспериментов на основе аппроксимирования дифференциальных уравнений методами конечных разностей, объемов и/или элементов.

Проводить фундаментальный анализ вычислительных методов и разностных схем на сходимость и корректность, в том числе, в случае высокопроизводительных алгоритмов;

Создавать и использовать корректные структурированные, криволинейные, неструктурированные расчетные сетки в вычислительных задачах

Разрабатывать параллельные вычислительные алгоритмы для инженерных задач и реализовывать их в высокопроизводительных системах, разрабатывать алгоритмы квантовых вычислений.

Использовать методов математической статистики на реальных данных для подбора параметров, адаптации и тестирования вычислительных систем на основе реальных экспериментов

Использовать методы интеллектуального анализа данных на основе глубокого обучения, обучения с подкреплением для адаптации вычислительного алгоритма для эффективного прогнозирования результатов