7M01510 Математика в ЮКГУ им. М. Ауезова

Знать:методы и виды математических доказательств, логические основы доказательства, математическая предложения и ее типы. Уметь: применять математические доказательства при решении задач. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач. Доказывать основные теоремы курса.Применять основные методы математического доказательства. Анализировать доказательства теоремы. Применять полученные знания в математических теориях.

Исследует историю и философию естественных и технических наук. Изучает новоевропейскую науку в культуре и цивилизации, возникновение науки, ее историческую динамику, структуру научного познания, философские проблемы конкретных наук. Рассматривает коммуникативные технологии ХХI века и их роль в современной науке, философские проблемы развития современной глобальной цивилизации, современные актуальные методологические и философские проблемы.

Знание подходов к повышению квалификации учителей математики. Исследования научных трудов в области математики. Изучение философских основ математики. Разработка теории учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся на уроках математики в школе, 12 летней системе обучения, обучения по новому формату, обучения в малокомплектных школах.

Знать основу науки алгебра. Знать виды мночленов. Применять теории многочленов к решению задач. Уметь различать многочлены. Одночлены. Степень многочлена, наибольшая из степеней. Стандартный вид многочлена. Линейные уравнения. Решения трансцендентныхуравнении и систем трансцендентных уравнении. Владеть методами решения задач теории многочленов, применять их для доказательства теорем и решения задач.

Рассматриваются основные подходы и принципы современной психологической науки, которые могут оказаться полезными в профессиональной деятельности специалистов высшей квалификации. Психологические знания и умение анализируются в контексте их применения в практике самопознания, общения, профессионального и личностного роста. Проводить изучение психологических особенностей личности. Применять психологические знания в целях самопознания и познания других. Получить знание о методологическом анализе проблемы психологии личности.

Рассматриваются вопросы современных парадигм высшего образования, системы высшего профессионального образования в Казахстане. Знать методологию педагогической науки. Профессиональная компетентносить преподавателя высшей школы. Организация учебного процесса на основе кредитной системы обучения в высшей школе. Методы и формы обучения в подготовке будущих специалистов. Новые образовательные технологии в высшей школе.

Знание тенденции развития науки алгебры и геометрии.Уметь решать задачи алгебры, геометриии математической логики.Иметь навыки демонстрировать методику решения задач алгебры и геометрии.Элементы теории множеств. Группа.Кольцо.Поле. Комплексные числа. Преобразование выражений. Уравнения высшей степени. Евклидова геометрия. Неевклидовая геометрия. Высказывание. Операции надвысказываниями.Структура математического доказательства. Виды математических теорем. Предикаты.Кванторы.

Позволяет развить навыки устной коммуникации на иностранном языке, межкультурные компетенции, навыки обмена бизнес-корреспонденцией, овладеть основными видамичтения иноязычных оригинальных источников, подготовки письменных сообщении на научные темы по специальности: научный доклад, презентация, дискуссии, тезисы и статьи по теменаучного исследования на иностранном языке, аннотирование научноготекста, составление резюме

Тенденции развития современного образования. Понятие образовательных технологий, их роль в развитии образования. Методические и технологические проблемы современной школы инженерии. Истолкование различных заданий как инструмента диагностики и метода формирования нового знания по дисциплине. Критерии выбора средств и методов обучения. Целевая ориентация обучения. Тенденции развития технологий профессионального обучения.

Знать основы методологии психолого-педагогического исследования. Понимать аппарат психолого-педагогического исследования. Применять методы научного познания, методы теоретического исследования, эмпирические методы психолого-педагогического исследования.Проведение и анализ результатов психолого-педагогического эксперимента. Оценка логической структуры исследования. Библиографический поиск материала.

Понимание концепции развития математического образования. Знать психолого-педагогические основы преподавания математики, дидактические принципы и целевые установки при обучении математики. Знать методологию методики преподавания математики, базовые проблемы преподавания математики в школе, частные методики преподавания математики, методику обучения инструментальному аппарату математики. Применение межпредметных и практических связей математики. Использование учебно-методических материалов

Знать методологические основы компетентностного подхода. Изучение научных и психолого-педагогических основ структуры и содержания курса математики в школе и высшем учебном заведении, принципов, методов и средств обучения математике. Выработка умения планировать учебную работу, проводить научно-методический анализ учебного материала. Анализ методических исследований реализации компетентностного подхода к обучению математике

Знать связь между линейными дифференциальными и интегральными уравнениями Вольтерра. Уметь составлять интегральные уравнения по заданным дифференциальным уравнениям. Решить интегральные уравнения. Применять метод последовательных приближений. Резольвента интегрального уравнения Вольтерра.Преобразвание Лапласа.Определение и основные свойства.Применение преобразования Лапласа.

Знать основные понятия теории вероятностей. Уметь применять теорему сложения и умножения вероятностей. Повторение испытаний. Различать виды случайных величин и типы задание дискретной случайной величины. Уметь найти математическое ожидание, диперсию дискретной случайной величины. Навыки применения закона больших чисел. Интегральная и дифференциальная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины

Знание теоретико-множественную и логическую базу математики. Применять аксиоматический метод в построении математических структур, их моделирование. Применение логических структур арифметики и ее преподавания, алгебраические уравнения и неравенства, алгебраические и трансцендентное числа, трансцендентность чисел и π.Свойства функций, их классификация, предел, непрерывность, дифференцируемость. Способы определения и задания функций.

Рассматривает преобразования Лапласа как мощного инструмента для решения задач в области теории управления. Сопоставлять свойства преобразования Лапласа: линейность, теорема подобия, дифференцирование и интегрирование оригинала и изображения, теоремы о запаздывании, смещении, умножении. Характеризовать свойства преобразования Фурье.

Постановка статической задачи. Выборка. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Числовые характеристики вариацонного ряда. Критерий согласия Колмогорова.Точечные оценки. Интервальные оценки. Оценка параметров нормального распределения. Корреляционный анализ. Методы статистической обраборки на компьюьере. Цепи Маркова. Основные понятия случайных процессов. Стационарные процессы. Пуассоновские процессы. Марковские процессы. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Моделирование случайных процессов на компьютере.

Знать методы решения планиметрических и стереометрических задач и доказательства теорем геометрии. Применять геометрические преобразования в решении задач стереометрии. Различать типы теоремы и методы геометрического преобразования. Уметь различать и анализировать взаимное расположение фигур, изибражать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи. Иметь навыки пространственного представления фигуры, движения фигуры.

Знать предмет теории и методики обучения математике, задачи школьного курса математики в общей системе образования. Различать фундаментальные комплексные проблемы теории и методики обучения математике. Анализ программ, учебников и учебных понятий по математике. Анализ результатов реформы. Гуманизация и гуманитаризация математического образования.

Демонстрировать знания по математическому анализу. Знатьтенденции развития науки математического анализа. Уметь решать задачи по темам: множество, последовательности, предел последовательности, ограниченные и неограниченные последовательности. Знать свойства сходящихся последовательностей. Анализировать монотонности последовательностей. Применять теоремы Больцано-Вейерштрасса, критерии Коши в решении задач, Критерий интегруемости функции. Аргументировать факты, привести доказательство суждений

Современные методы вычислительной математики. Схемы расщепления по физическим процессам для задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Модельная задача Т.Карлемана для системы уравнений переноса. Е-аппроксимация, единственность решения. Схемы расщепления. Разностная схема Кабаре для уравнения переноса и уравнения Баклея-Леверетта. Исследование комплекса алгоритмов решения задач математической физики конечно разностными методами.

Демонстрировать знания по теориибесселевыхфункций.Применять навыки решения задач по теориябесселевыхфункций. Анализироваиь эффективность решения задач по теориибесселевыхфункций. Дифференциальные уравнение Бесселя. Определение функции Бесселя. Модилированные функции Беселя 1-го рода и 2-го рода n-го порядка. Анализ слабой сходимость линейных фунционалов в пространстве С и L

Знать решение нелинейных уравнений с одной переменной. Применить задачу отделения корней. Уметь использовать метод ы: дихотомии, хорд, Ньютона, комбинированного метода хорд и касательных, метод простой итерации, метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений, метод квадратных корней, метод простой итерации, метод Зейделя. Уметь решать задачи интерполирования функции, численное дифференцирование.

Интегрировать знания, полученные в рамках разных дисциплин, использовать их для решения аналитических и управленческих задач в новых незнакомых условиях

Анализировать основные методологические проблемы обучения математики, иметь навыки исследования проблем в области методики обучения математики, генерировать гипотезу, поставить перед собой задачу, решить задачу, получить результаты, доказывать эффективность предложения и использовать их для совершенствования методов обучения математических дисциплин и управления образования

Демонстрировать навыки решения математических прикладных задач, профессиональное введение занятий в высших учебных заведениях

Владеть навыками приобретения новых знаний, необходимых для профессиональной деятельности и продолжения образования в PhD докторантуре.

Развивать представления об основных идеях и методах преподавания математики и связи их с окружающей действительностью, обобщать результаты экспериментально - исследовательской и аналитической работы в виде магистерской диссертации, статьи, отчета, аналитической записки и др.

Эффективно использовать казахский, русский и иностранный язык в межличностном общении, в профессиональной деятельности, в написании научных статей; применение современных информационных и цифровых технологии для научно-исследовательских работ, для работы в образовательной сфере.

Ранжировать использования современных моделей обучения (традиционное, инновационное и т.д.) и проектирования учебно-воспитательного процесса в профильной школе, колледже и вузе

Получить профессиональное образование, глубоких специализированных знаний в области математики, методики обучения математики; демонстрировать знание о современных тенденциях развития научного познания, об актуальных методологических проблемах математики