7M01507 Математика в КРУ им. Байтурсынова

Дисциплины

• История развития математики

  Классификация периодов развития математики. Китай, Вавилонское царство (Вавилония), Египет, Греческая математика, Александрийский период, Индия и Арабский Халифат, Средние века. Эпоха возрождения. Аналитическая геометрия, математический анализ, современная математика, математическая строгость

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Интенсивный казахский язык

  В результате освоения дисциплины магистранты овладеют фонетикой, лексикой, морфологией, синтаксисом казахского языка, навыками аудирования, лексико-грамматического теста, чтения, письма системы Qaztest. Будут уметь определять личное мнение, суждение автора в художественном тексте, отличать основную информацию, связывать событие и фактическую логику, группировать информацию по определенным описаниям, прогнозировать содержание текста по названию.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методология педагогических исследований и измерений

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов метакомпетенций и включает два модуля. Первый модуль обеспечивает магистрантам понимание методологических основ проектирования исследования, роли теории в его структуре и логике, а также развитие навыков критического анализа и оценки исследовательского дизайна диссертации, умения правильно выбирать, конструировать и обосновывать вид дизайна под конкретную исследовательскую проблему. Во втором модуле изучаются современные технологии организации сбора, обработки данных с применением методов математической статистики и компьютерных программ, их интерпретации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  При изучении данной дисциплины магистранты овладевают навыками устного и письменного общения на иностранном языке в пределах изучаемых лексических и грамматических тем. Курс способствует развитию навыков понимания специальной и научной литературы, навыков коммуникации в различных формах для решения задач профессиональной деятельности. По окончанию курса магистранты будут применять полученные знания для устного и письменного общения в пределах изучаемой тематики, в соответствии со сферой и ситуацией общения

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Философские вопросы математики

  Вопросы философского обоснования математики. История вопроса. Математика и действительность как основной философский вопрос математики. Проблема существования в современной математике. Функция как отражение окружающей действительности. Современное состояние философии и философии математики

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Дисциплина нацелена на освоение теоретико-методологических основ психологии управления, базовых психологических знаний и практических умений в управлении и руководстве людьми. В результате освоения дисциплины магистранты смогут анализировать психологические условия и особенности управленческой деятельности, диагностировать и прогнозировать изменения в управленческих системах, разрабатывать сценарии управленческого консультирования. Знание и понимание психологии управления позволит магистрантам овладеть навыками взаимодействия и выстраивания коммуникаций с окружающими людьми, поддерживать и развивать образовательную среду и организационную культуру образовательного учреждения.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• История и философия науки

  Дисциплина вводит в проблематику феномена науки как предмета специального философского анализа, формирует знания об истории и теории науки, о закономерностях развития науки и структуре научного знания, о науке как профессии и социальном институте, о методах ведения научных исследований, о роли науки в развитии общества.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Педагогика высшей школы

  Дисциплина направлена на формирование знаний методологических и теоретико-концептуальных основ педагогики высшей школы, на подготовку преподавателя, обладающего навыками обеспечения требуемого уровня академических и профессиональных компетенций обучающихся, развития исследовательских навыков у обучающихся, умением применять современные и инновационные (в том числе цифровые) технологии обучения, методы и формы организации учебного процесса, умением продвижения социальных ценностей обучающихся, а также умения работать в команде и построения коммуникаций в академической среде.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дополнительные главы математической физики и дифференциальных уравнений

  При изучении данного курса магистранты изучат содержательную сторону постановки задачи и примеры некорректно поставленных задач. Классификация уравнений математической физики и систем уравнений с частными производными второго порядка и приведение их к каноническому виду. Формулы Даламбера, Пуассона и Кирхгофа. Формула Дюамеля и его применения для решения задачи Коши для неоднородного уравнения. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности. Формула Пуассона. Единственность решения смешанных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Кольца близкие к ассоциативным

  Операторное кольцо. Алфавит. Неассоциативное слово. Ассоциативная алгебра. Модуль. Свободный модуль. Неассоциативная алгебра. Многообразие алгебр. Алгебры с тождественными соотнощениями. Йордонова алгебра. Идеал алгебры. Альтернативная алгебра

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциально-интегральные уравнения

  Дисциплина формирует у магистрантов методику решения дифференциально-интегральных уравнений; свойства симметричных и самосопряженных операторов; теоремы Фредгольма; рассматриваются задачи, связанные с дифференциально-интегральными уравнениями

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Визуальная среда математических вычислений и построений Matchad

  Основные понятия системы MathCAD. Простейшие конструкции MathCAD. Элементы окна MathCAD. Команды работы с файлами. Функции пользователя. Переменные диапазона. Создание графиков. Форматирование текущего графика. Решение уравнений и систем уравнений. Вычисление производных и интегралов в среде MathCAD. Понятие индексированной переменной. Операторы суммы и произведения. Задание и обработка массивов. Матричные и векторные функции. Построение трехмерных графиков. Символьные вычисления в MathCAD

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Проблемный метод и решение олимпиадных задач

  При изучении данной дисциплины магистранты овладевают способами решения олимпиадных задач, которые принципиально отличается от школьных, даже очень сложных, задач. Проблемный подход. Традиционные разделы: теория игр, графы, уравнения в целых числах, принцип Дирихле, элементы теории чисел, четность, логические задачи

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению задач вне стандартных программ

  Задачи спецкурса содержат неосуществлённые возможности основных фактов и определений: действия со степенями и радикалами, вычисления неравенств уравнений, содержащие переменную под знаком модуля, тождественные преобразования выражений, содержащих обратные алгебраические функции и др.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Группы автоморфизмов

  При изучении курса магистранты изучат технологию решения задач по темам: Группа. Нормальная подгруппа. Свободное произведение групп. Свободное произведение групп с объединенной подгруппой. Многообразие свободных алгебр. Свободные алгебры. Группы автоморфизмов свободных алгебр. Аффинные автоморфизмы и треугольные автоморфизмы

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Организация научно-исследовательской работы по методике преподавания математики

  При изучении дисциплины магистрант должен овладеть профессиональной компетентностью через формирование навыков самостоятельной научно-исследовательской работы в сфере технологического образования, применения системы научно-педагогических понятий и методов педагогических исследований для освещения современных проблем методики преподавания математики

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Современная математика

  При изучении данной дисциплины магистранты овладевают основными понятиями: математические методы, понятие числа, некоторые современные обобщения понятия числа, проблема обоснования математики, тенденции развития математики в XX – начале XXI вв., взаимосвязь математики и других наук

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Cистемы корней в алгебрах Ли

  Гиперплоскость, камера, ячейка. Группы кокстера. Системы Титса. Группы Вэйля. Длинный корень, короткий корень. Критерий и матрица Картана. Система корней. Схемы Дынкина. Классические алгебры Ли. Разрешимость. Нильпотентность

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Алгебра Ли и их автоморфизмы

  Определение алгебры Ли, коммутатор. Идеал алгебры Ли, внутренняя алгебра. Алгебра дифференцирования. Классические алгебры Ли. Нильпотентность, разрешимость. Базис алгебры Ли. Гомоморфизм алгебры Ли, внутренний гомоморфизм. Автоморфизмы алгебры Ли. Ручные и дикие автоморфизмы

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и теория вычислений

  Понятие алгоритма. Классификация алгоритмических моделей. Знакомство с машиной Тьюринга Машина Тьюринга. Вычислимость. Примеры. Способы задания Рекурсивные функции. Разрешимые и перечисляемые множества. Введение в теорию конечных автоматов. Разрешимые и перечисляемые множества. Введение в теорию конечных автоматов. Свойства и варианты конечных автоматов. Алгоритмические возможности конечных автоматов. Сети Петри. Формальные системы. Свойства, интерпретация, моделирование. Формальные грамматики

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Современные методы вычислительной математики

  Особенности представления чисел в компьютере, программное обеспечение, вычислительные методы, система линейных алгебраических уравнений, интерполяция, аппроксимация, экстраполяция, численное интегрирование, дифференциальное уравнение в частных производных, математическая статистика

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория случайных процессов

  Основные понятия теории случайных процессов. Семейство конечномерных распределений СП. Моментные функции. Корреляционная функция. Стационарные и эргодические процессы. Корреляционная теория случайных процессов. Непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость в среднем квадратическом случайных процессов. Цепи Маркова с дискретным временем. Переходные вероятности. Уравнение Чепмена-Колмогорова. Классификация состояний цепи Маркова. Эргодические теоремы для цепей Маркова с дискретным временем

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Изучение теории функции комплексной переменной

  При изучении данной дисциплины магистранты овладевают навыками решения задач по темам: Множество комплексных чисел. Функции комплексной переменной. Дифференцируемость функций комплексной переменной. Интеграл от аналитической функции. Теория рядов. Ряд Лорана. Вычет. Конформное отображение

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Знает мировые тенденции и концепции о современных проблемах математики и быть способным аналитически подходить к решению поставленных задач и уметь представить собственные новые научные результаты в виде строго обоснованных утверждений; быть способным оформлять результаты исследований в виде статей, отчетов и т.д.;
• Владеет государственным, русским и английским языками как средством коммуникации в рамках сложившейся специализированной терминологии профессионального международного общения в области цифровых технологий, для осуществления коммуникации в учебной, научной, профессиональной и социально-культурной сферах общения;
• Знает дидактику высшей школы в аспекте подготовки полиязычных кадров; языки, функционирующие в учебной среде, для академических и профессиональных целей не ниже необходимого уровня; современные технологии обучения в высшей школе, методы внедрения результатов исследований в практическую педагогическую деятельность; механизмы коммерциализации результатов исследований;
• Владеть, как педагог-ученый, культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами;
• Применять углубленные теоретические знания в области современной алгебры, теории колец, и их групп автоморфизмов, проводя исследования в этих областях, для разработки школьных факультативных и вузовских авторских курсов по разным разделам математики;
• Владеет глубокими теоретическими знаниями в некоторых областях вычислительной математики, теории вероятностей и математической статистики и проводить исследования в этих областях;
• Способен участвовать в научных дискуссиях в академической и профессиональной среде; нести ответственность за результаты профессиональной деятельности; демонстрировать навыки управления (ведение переговоров, коммуникативные способности, управление проектами, решение проблем и умение работать в команде); проявлять инициативу и находить организационно-управленческие решения;
• Владеет технологиями проведения научных исследований в области математики и публикаций результатов научной работы. Обрабатывает и оценивает результаты научно-исследовательской работы. Способен к критическому анализу и оценке современных научных достижений; умеет генерировать новые идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях.