6B05404 Вычислительные науки и статистика в КазНУ им. аль-Фараби

Дисциплины

• Линейная алгебра и аналитическая геометрия

  Цель дисциплины: сформировать способность использовать линейную алгебру для исследования математических объектов.Сформировать способность использовать методы векторной алгебры и метода координат для исследования объектов аналитической геометрии, формулировать и доказывать ключевые утверждения линейной алгебры и аналитической геометрии.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Математический анализ I

  Цель дисциплины: Содержание дисциплины направлено на изучение теории последовательностей и теории функций одной переменной, пределов и непрерывности функции, производной, дифференциала, основных теорем дифференциального исчисления, формулы Тейлора; на исследование и построение графика функции с использованием производной, применение дифференциального исчисления в решении прикладных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Экология и безопасность жизнедеятельности человека

  Цель – сформировать ряд ключевых компетенций, базирующихся на современных концепциях природопользования, реализующих принципы гармоничной оптимизации условий взаимодействия человека с природой. Будут изучены: принципы устойчивого развития, сохранения и воспроизводства природных ресурсов для обеспечения безопасности жизнедеятельности человека, способы оценки и минимизации рисков, защиты от опасностей, мероприятия по ликвидации последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, охране окружающей среды и рациональному природопользованию.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство

  Цель: формирование практических навыков осуществления предпринимательской деятельности на основе изучения теории и практики предпринимательства. Студент будет способен: использовать возможности рынка, соответствующие их личным интересам и способностям; принять первоначальное решение о начале бизнеса; эффективно работать в рамках действующих правовых норм; определять и оценивать потенциальные рыночные возможности стартапа.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дискретная математика и математическая логика

  Цель - формирование знаний и умений будущих специалистов по использованию аппаратов и методов дискретной математики при анализе, управлении и программировании современных процессов и систем и формирование умения использовать математическую логику для исследования математических объектов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и структуры данных

  Цель дисциплины состоит в формировании способности применять методы построения алгоритмов и базовые структуры данных для решения разнообразных задач программирования. В результате изучения дисциплины сформировать у студентов способности: - создавать различные программы, используя фундаментальные вычислительные алгоритмы; - обрабатывать массивы, используя различные сортировки; - практическое использование структур данных; - анализ эффективности алгоритмов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Аль-Фараби и современность

  Цель дисциплины: формирование у студентов представлений о научно-философском наследии великого тюркского мыслителя Абу Насра аль-Фараби в контексте развития мировой и национальной культуры. Будут изучены особенности наследия аль-Фараби и его влияние на формирование тюркской философии, характер влияния восточной философии на Европейский Ренессанс; традиционные и современные проблемы истории национальной и мировой философии.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Учение Абая

  Цель дисциплины - сформировать у будущих специалистов компетенцию применения своих профессиональных знаний, пониманий и способностей в целях укрепления единства и солидарности страны, повышения интеллектуального потенциала общества. Будут изучены: понятие об учении Абая; источники учения; составные части учения Абая; категории учения Абая; измерительные приборы учения Абая; сущность и значение учения Абая.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы финансовой грамотности

  Цель дисциплины - сформировать у обучающихся рациональное финансовое поведение на основе понимания финансовой информации, а также способности критически оценивать и анализировать процессы, связанные с защитой их прав и интересов в качестве потребителей финансовых услуг посредством использования финансовых инструментов в том числе цифровых технологий.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ II

  Содержание дисциплины направлено на изучение теории интегралов, методов интегрирования, применения интегралов для вычисления длины кривой, площади плоской фигуры и объема тела вращения, сходимости числовых рядов, признаков сходимости рядов, сходимости функциональных рядов, их равномерной сходимости и разложения функций в степенные ряды.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы научных исследований

  Цель - сформировать навыки в познавательной деятельности в сфере науки. Использовать методы научных исследований для понимания и усвоения информации. Уметь описывать объект исследования. Владеть методами поиска, обработки научной информации, систематизации, анализа, синтеза для получения объективного содержания научного знания. Применять аналитические и практические методы исследования и системы аргументации для обоснования, утверждения, оценки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Правовые основы противодействия коррупции

  Цель дисциплины: сформировать ответственное отношение, способность демонстрировать на практике применение принципов, норм антикоррупционного законодательства в целях предупреждения коррупционных правонарушений, формирования нетерпимости к коррупционным проявлениям, антикоррупционной культуры, гражданской ответственности. Будут изучены: антикоррупционное законодательство, система и деятельность субъектов противодействия коррупции, причины и условия, способствующие коррупции, антикоррупционная политика, международный опыт борьбы с коррупцией.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Объектно-ориентированное программирование

  Изучаются основные конструкции языка программирования высокого уровня: типы данных и операции, базовые конструкции структурного программирования, организация ввода/вывода, функции, разновидности переменных; структура программы, указатели и адресная арифметика. Средства дисциплины: принципы и свойства объектно-ориентированного программирования, классы, наследование, атрибуты доступа, полиморфизм и его реализация, шаблоны функций и классов, выбор инструментальных систем программирования.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 6
  

• Многомерный анализ

  Целью является рассмотрение понятия предела, непрерывности функций многих переменных, частных производных и дифференцируемости, применения дифференциального исчисления к нахождению экстремумов, неявных и обратных функций, условного экстремума; рассмотрение понятия двойного и тройного интегралов и их приложений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

  Сформировать способность применение теории и методы обыкновенных дифференциальных уравнений для решения прикладных задач дифференциального уравнения. Содержание дисциплины направлено на изучение следующих разделов дифференциального уравнения: основные понятия и методы решения дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения первого и высшего порядка, системы дифференциального уравнения, существования, единственности и устойчивости решения.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения в частных производных

  Сформировать способность решать задач для дифференциальных уравнений в частных производных и знать основные теории. Содержание дисциплины направлено на изучение классификации дифференциальных уравнений в частных производных и приведение их каноническому виду, методы Фурье, тепловые потенциалы, метод продолжения и функции Грина, принцип максимума, задача Коши, смешенные задачи, принцип Дюамеля.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Теория вероятностей

  Цель изучения предмета — изучить основные понятия вероятности; развитие логического и алгоритмического мышления; освоить основные методы решения вероятностных задач, изучить свойства оптимизации и оценки решения прикладных задач с использованием вероятностных свойств, числовых характеристик случайных величин.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Численные методы-I

  Цель: обучение студентов умению пользоваться основными численными методами и основам вычислительной математики. При изучении курса должны быть сформированы: - знание начальных принципов и теории Численных Методов; - овладение построением алгоритмов решения математических задач на ЭВМ; - знание алгоритмов и численных методов алгебры и анализа, а также вопросов устойчивости вычислительных алгоритмов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 6
  

• Основы стохастических процессов

  Цель изучения курса— познакомить студентов с ключевыми понятиями и методами стохастического анализа, в том числе стохастических процессов, и развить их понимание и навыки в этой области. Студенты должны уметь использовать свойства случайных процессов и их числовые характеристики для поиска оптимальных решений и прогнозирования случайных явлений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Механика

  Целью данного курса является формирование знаний об основных законах природы и механике материальной среды, приобретение навыков построения математических моделей процессов, происходящих в природе и технике и их анализа с использованием методов и средств современной математики; развитие у будущих специалистов способностей к научным обобщениям и выводам.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Параллелизация алгоритмов

  Цель освоения дисциплины – формирование представления об основных технологиях параллельных вычислений, ознакомление с методами и принципа создания параллельных алгоритмов, освоение технологий параллельного программирования для дальнейшего использования при решении ресурсоёмких вычислительных задач математического анализа, компьютерной безопасности, защиты информации и других направлений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Введение в стохастический анализ

  Цель - познакомить с одним из современных направлений математики - основными понятиями теории стохастического анализа и простыми примерами его приложений, обучение вероятностно-математическим основам изучаемой теории. Содержание: Процессы с некоррелированными суффиксами. Интеграл, полученный от неслучайной функции процессом, приращения которого некоррелированы. Интеграл Ито. Стохастический дифференциал. Стохастические дифференциальные уравнения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Численные методы-II

  Цель: формирование у студентов целостного, системного и фундаментального представления о численных методах и их реализации на ЭВМ в решении дифференциальных уравнений в частных производных. Будут изучены следующие аспекты: Конечно-разностный метод и его обоснование для решения уравнений в частных производных. Вариационные и проекционные методы. Программная реализация на ПК численных методов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Введение в теорию оптимизации

  Цель дисциплины: сформировать способность численной реализации фундаментальных методов решения основных классов экстремальных задач в конечномерных и бесконечномерных пространствах. Будут изучены: существование оптимального решения, прямые условия оптимальности, классификация методов оптимизации. примеры задач из области оптимизации, экстремумы функции одной переменной, необходимые и достаточные условия существования экстремума, наибольшее, наименьшее значение функции.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Математическая статистика

  Цель: овладение основными математическими и статистическими понятиями; развитие способностей логического и алгоритмического мышления; овладение фундаментальными методами решения математических и статистических задач. Содержание: основные понятия математической статистики в рамках соответствующей теории (метод выборки, теория оценивания, теория проверки статистических гипотез); выполнение типовых задач методами математической статистики (оценка неизвестного параметра генеральной совокупности; проверка статистических гипотез).

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Прикладная статистика

  Целью предлагаемого курса является ознакомление студентов с основными понятиями, результатами и имеющими важные практические применения примерами и задачами современной прикладной статистики. Содержание: Отбор проб. Оценка параметров и подгонка вероятностных распределений. Наименьшие квадратные оценки. Максимальная вероятность. Метод моментов. Некоторые статистические распределения. Линейная регрессия. Гипотеза тестирования, доверительный интервал в моделях линейной регрессии.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Математические модели в экономике

  Цель изучения дисциплины - ознакомить студентов с принципами и приемами формализации организационно-экономических задач построения экономико- математических моделей и их исследования на персональных компьютерах. Задачами дисциплины является приобретение навыков формализации экономических задач, построения экономико-математических моделей и экономической интерпретации результатов расчетов по этим моделям.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Численные методы-III

  Целью освоения дисциплины является подготовка квалифицированных специалистов в области применения метода конечных элементов для моделирования полей различной физической природы, описываемых уравнениями математической физики. Содержение: Основы принципов построения модели конечных элементов. Основа проекционного пути. Основа вариационного пути. Дискретизация заданной области расчета. Решение систем уравнений, связанных с узлами дискретизированной области.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Введение в науку о данных

  Цель дисциплины: ознакомить студентов основам и ключевым концепциям в области науки о данных. Обучающиеся узнают о различных источниках данных и методах их сбора, включая базы данных, файлы, и.т.д. В курсе рассматриваются основы обработки и хранения данных.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Статистика временных рядов

  Цель: изложение основных понятий теории временных рядов: случайный процесс или временной ряд, основные модели временных рядов и вопросы оценивания их параметров. Рассматриваются вопросы непараметрического оценивания, усвоение которых должно способствовать активному овладению ее методами при решении задач прикладного и научного характера.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Действительный и комплексный анализ

  Формировать умение производить точный анализ математического описания естественнонаучной картины мира, знакомиться с основными методами изучения переменных, эти методы основаны на анализе бесконечно малых величин и использовании свойств поля комплексных чисел. Содержание: мощность множеств, размерность множеств и функций, интеграл Лебега, способы изучения переменных функций, теория интеграла Коши.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 6
  

• Статистический анализ

  Целью дисциплины является формирование у студентов научного представления о методах исследования природы взаимосвязей признаков, измеренных в номинальных шкалах, а также развития вероятностно-статистического мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы по изучению закономерностей, лежащих в основе сложных массовых явлений и процессов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная статистика

  Цель курса — обучить студентов применению вычислительных методов и приемов для решения статистических задач. Он направлен на развитие у студентов навыков и понимания, необходимых для использования компьютерных алгоритмов и программ в статистическом анализе данных. Студенты учатся использовать инструменты R и SAS для выполнения статистических расчетов, визуализации данных и представления результатов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Стохастические модели и приложения

  Целью курса является обучение студентов основам стохастического анализа и его приложениям в различных областях, таких как финансы, экономика, биология, физика и другие.Знание основных понятий и определений стохастического анализа, таких как вероятностное пространство, случайные величины, стохастические процессы и мартингалы другие.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Введение в математическое моделирование

  Курс направлен на обучение студентов основам математического моделирования, включая различные методы и подходы к построению математических моделей, основным практическим применениям математического моделирования в различных областях, включая физику, экономику, биологию, инженерию и т.д., а также использование компьютерных программ для решения задач

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Прикладные инструменты вычислительных наук и статистики

  Целью этой дисциплины является использование программных пакетов для решения различных задач математического и статистического моделирования. Дисциплина знакомит студентов с использованием программных пакетов, таких как Matlab, Stata и Wolfram Mathematica, для проведения широкого спектра статистических анализов и обработки данных в различных областях, таких как экономика, финансы, биология, здравоохранение и т. д.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Облачные вычисления

  Цель: в ходе данного курса студенты знакомятся с основными понятиями, принципами и технологиями облачных вычислений, а также осваивают практические навыки работы с облачными платформами и сервисами, такими как Amazon, Google, Microsoft.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 6
  

• Введение в квантовые вычисления

  Целью изучения дисциплины является понимание архитектуры квантового компьютера и особенностей квантовых вычислений. При изучений дисциплины будут рассмотрены: основы квантовой физики, необходимой для понимания механизма квантовых вычислений; парадигмы квантовых вычислений; кубиты; квантовые системы, состояния которых могут принимать любое из возможных значений; современные примеры построения квантовых компьютеров; особенности программирования для квантовых компьютеров.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Основы стохастической финансовой математики

  Стохастическая финансовая математика является важной дисциплиной, объединяющей математику и финансы. Она предоставляет инструменты и методы для моделирования и анализа финансовых рынков, управления рисками и оценки финансовых инструментов. Курс "Основы стохастической финансовой математики" представляет собой вводный курс, который знакомит студентов с основными концепциями и техниками этой дисциплины.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Основы науки о статистических данных

  Цель курса — научить студентов основам статистического анализа и машинного обучения для работы с данными, различным методам сбора, анализа и интерпретации данных, включая описательную статистику, методы оценки параметров, проверку гипотез и др., умение использовать программное обеспечение для статистического анализа данных и машинного обучения, такие как R, Python, TensorFlow и другие.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Непараметрическая статистика

  Цель дисциплины: рассматриваются непараметрические (предполагаемая функция распределения не зависит от параметров) методы обработки данных по своим возможностям сопоставимую с гауссовской. Основные преимущества непараметрических методов по сравнению с параметрическими – более широкое поле приложений, меньшая чувствительность к «засорениям» статических данных, к влиянию грубых ошибок, попавших в статистический материал.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Современные методы вычислительной математики

  Целью изучения данного курса является обучение студентов современным методам численного анализа и математического моделирования с упором на решение обратных задач, а также современным пакетам программ для численной реализации алгоритмов вычислительной математики, в том числе решения обратных задач и вейвлет-анализа.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Марковские случайные процессы

  Сформировать способность использовать базовые теоретико-вероятностные знания по случайным процессам в финансах.Содержание дисциплины: Дискретный марковский процесс с дискретным временем.Марковская однородная и неоднородная цепь. Дискретный марковский процесс с непрерывным временем. Пуассоновский стационарный и нестационарный поток событий. Финальные вероятности состояний однородной марковской цепи. Финальные вероятности состояний системы, в которой протекает дискретный однородный марковский процесс с непрерывным временем. Процесс гибели и размножения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Введение в функциональный анализ данных

  Функциональный анализ данных является подразделом анализа данных, который применяет методы и техники функционального анализа для изучения структуры данных и построения моделей. Он обычно фокусируется на работе с непрерывными функциями или сигналами, в отличие от классического анализа данных, который чаще всего связан с работой с дискретными или табличными данными.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Машинное обучение

  Цель дисциплины: формирование навыков применения алгоритмов и методов машинного обучения, реализованные с использованием библиотек Python с открытым исходным кодом для решения прикладных задач. Будут изучены: Алгоритмы МО – Регрессия (линейная, логистическая). Классификация (Деревья решений, Машина опорных векторов, Наивный Байес, Случайный лес). Кластеризация (K- средних, алгоритм среднего сдвига, иерархическая кластеризация). Нейронные сети.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

Результаты обучения

• Демонстрировать математическую грамотность, логическое мышление и знания основных понятий и идей методов математики, владеть математическим языком в предметной области;
• Выбирать современные методы вычислительной науки и статистики и применять их в решении задач естествознания;
• Уметь формулировать и проверять статистические гипотезы, соответствующих данным изучаемой задачи;
• Владеть методами вычислительной математики и статистики как основными инструментами для решения сложных математических моделей и задач в настоящее время;
• Анализировать результат вычислительных работ и на основе их визуализировать процессы, описываемые математическими моделями;
• Использовать средства программирования и разработать новые программы для реализации методов вычислительной математики и статистики;
• Обобщать результаты научно-исследовательской и вычислительных работы в соответствующих областях науки в виде участия в научно-исследовательских проектах и выступления на конференциях;
• Создавать компьютерные модели реальных процессов на основе вычислительных и статистических данных;
• Составлять математические модели исследуемого объекта на основе принципов и инструментарии математических методов;
• Использовать методы количественной оценки статистических данных различной природы;
• Создавать приложения к пакетам программ для оптимизации профессиональной деятельности в изучаемых областях наук, проводить лабораторные и численные эксперименты, оценивать точность и достоверность результатов моделирования;
• Работать в команде, аргументированно отстаивать правильность выбора решения математических и статистических проблем; критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, и быть способным к самообразованию и саморазвитию.

Похожие ОП