6B05405 Динамика полета и управление движением летательных аппаратов в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

В процессе изучения данного курса обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями, как группа, кольцо, поле, комплексные числа, матрицы, определители, обратная матрица, метод Гаусса, правило Крамера, многочлены. Полученные знания применяются для решения технических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

При изучении дисциплины «Аналитическая и дифференциальная геометрия» закладывается фундамент для изучения всех других математических и прикладных дисциплин. В процессе изучения данного курса, обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями аналитической и дифференциальной геометрии как векторы, системы координат, преобразования плоскости, кривые и поверхности второго порядка, теории кривизны, основные инварианты поверхностей, первая и вторая квадратичных формы, главные кривые вдоль поверхности (асимптотические кривизны, геодезические), внутренняя геометрия поверхности, а также овладевают навыками решения теоретических и прикладных задач.

Элементы математической логики. Элементы теории множеств. Метод математической индукции. Действительные (вещественные) числа. Полнота числовой прямой. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Первообразная, неопределенный интеграл и их свойства. Определенный интеграл. Метрические пространства. Сходимость в пространстве Rn.

Введение. Аксиомы и основные теоремы статики;– Момент силы, теоремы о парах сил; Условия равновесия пространственной и плоской системы сил; Задание движения. Скорость и ускорение точки; Скорость и ускорение в криволинейных координатах; Скорости и ускорения точек твердого тела для различных типов движения; Сложение движений твердого тела

Предел функции многих переменных. Непрерывность функции многих переменных. Дифференцируемость функции многих переменных. Неявные функции. Замена переменных в дифференциальных выражениях. Экстремум функции многих переменных. Геометрические приложения функций многих переменных. Вектор-функции. Ряды. Кратные интегралы. Криволинейный интеграл. Элементы теории поля. Ряды Фурье

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными и краевые задачи для них.

Дать студентам познаниями о научной картине мира на основе знания основных положений, законов и методов физики, применять основные положения, законы и методы физики в познавательной деятельности. Сформировать способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности.

Основное уравнение динамики точки. Задачи динамики. Теоремы динамики точки. Несвободное движение Теоремы динамики материальной системы. Динамика сферического и свободного движения твердого тела. Теория удара.

Данная дисциплина направлена на обучение студентов основным понятиям и идеям численных методов алгебры и анализа, приобретение ими навыков решения практических задач, использование тех или иных численных методы для реализации на ПЭВМ простейших математических моделей.

Данная дисциплина направлена на обучение студентов основам функции комплексного переменного, приемам интегрирования функции комплексного переменного, понятий вычета и ряда Лорана. Полученные знания применяются для решения технических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

Функционалы. Простейшая задача вариационного исчисления. Общие сведения теории интегральных уравнений. Теория Фредгольма. Уравнения с симметричными ядрами. Сингулярные интегральные уравнения. Нелинейные интегральные уравнения

В дисциплине рассматриваются основные положения теории напряжений и теории деформаций, основные уравнения механики твердого деформируемого тела и основные методы аналитического решения задачи механики сплошной среды в рамках теории упругости в пространственной постановке

Механика элементов конструкции изучаются методы определения внутренних усилий и деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием внешних нагрузок необходимых для проведения инженерных расчетов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

В рамках дисциплины изучаются основы теории размерностей и подобия, а также методы моделирования для использования теорем и методов подобия при описании механических систем и исследовании динамических процессов, получаются навыки использования законов физического подобия

Механика элементов конструкции изучаются методы определения внутренних усилий и деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием внешних нагрузок необходимых для проведения инженерных расчетов конструкций на прочность, жесткость иустойчивость.

Цель: дать знания обучающимся о способах безопасного взаимодействия человека со средой обитания, безопасности окружающей среды, об экологических факторах и глобальных изменениях качества окружающей среды и их последствиях, экобезопасности водных ресурсов, воздушного бассейна, деградации земельных ресурсов, экологических рисках, продовольственной безопасности, природных и техногенных бедствиях, связанных с антропогенной деятельностью и способах защиты от них.

Дисциплина охватывает методологию, теорию и практику научных исследований в естественно научной, общепрофессиональной и профессиональной областях знаний с использованием математических и физических методов исследований.

Цель дисциплины: Изучение теоретических основ и практических аспектов в предпринимательстве и бизнесе. Содержание: Дисциплина «Предпринимательство и бизнес» через теоретические, научные и практические знания позволит сформировать у студентов готовность к предпринимательской деятельности и к организации бизнеса. Дисциплина представляет собой систематизацию нормативно-правовых, экономических, организационно-управленческих знаний по вопросам становления, ведения предпринимательства и бизнеса, которые станут основой для развития предпринимательского мышления для решения конкретных задач и деловых ситуаций.

Цель изучения дисциплины: раскрытие таких категорий, как право и государство, дать необходимое общее представление студентам о национальных отраслях права, ознакомление с основными нормами права Республики Казахстан, в том числе нормативно-правовыми актами в сфере конституционного, административного, гражданского, уголовного и иных отраслей права Казахстана.

Целью дисциплины является формирование у обучающихся рационального финансового поведения при принятии решений, касающихся личных финансов, а также способности критически оценивать и анализировать процессы, связанные с защитой их прав и интересов в качестве потребителей финансовых услуг посредством использования в том числе цифровых технологий. В рамках курса обучающиеся научатся использовать на практике всевозможные инструменты в области финансов, сохранять и приумножать накопления, грамотно планировать бюджет, получат практические навыки по исчислению и уплате налогов и правильному заполнению налоговой отчетности, научатся анализировать финансовую информацию и ориентироваться в финансовых продуктах для выбора адекватной инвестиционной стратегии.

Данная дисциплина дает студентам основные понятия сопротивления и теплопередачи в газе и жидкостях. Приводятся основные уравнения вязкой и теплопроводной жидкости. Для решения уравнений приводятся переменные Крокко и Мизеса. Приводятся автомодельные решения уравнений Навье-Стокса.

Целью освоения дисциплины «Вариационные методы в задачах механики» является дать студентам необходимые сведения об основах вариационного исчисления, его основных положениях и методах; сформировать практические навыки, необходимые для применения вариационного исчисления к решению конкретных задач математической физики и механики.

Первый и второй законы термодинамики. Понятие Энтропии. Уравнения состояния газа. Термодинамические параметры газа. Скорость звука. Понятия идеальнго, политропного, нормального газов. Своства адиабат.

Типы уравнений в газовой динамике. Численное решение уравнения Лапласа. Уравнение Пуассона для вторичных течений. Уравнение Навье-Стокса. Дивергентная форма уравнений. Модельные уравнения. Решение уравнения невязкого переноса. Схемная вязкость. Проблема нелинейности. Существо метода конечных разностей. Проверка дискретизации. Явные и неявные схемы. Метод прогонки. Метод установления. Уравнения движения вязкой жидкости. Уравнения Рейнольдса. Турбулентные напряжения. Модели турбулентной вязкости. Другие подходы к решению уравнений турбулентного движения жидкости

Молекулярное строение газов. Функция распределения молекул по скоростям. Максвелловская функция распределения. Уравнения Больцмана. Понятие длины свободного пробега молекул. Число Кнудсена.

Движение жидких и газообразных сред, ударные волны, законы механики жидкости и газа, гипотезы сплошности, модель идеальной жидкости, модель одномерного идеального газа, уравнение Навье-Стокса, Уравнение Прандтля, гидростатика, уравнения равновесия, уравнения неразрывности, движения и энергии.

Данная дисциплина направлена на обучение студентов основным понятиям тепло- и массообмена между жидкостью и твердой стенкой, между газом и твердой стенкой, а также на границе между двумя средами. Даются понятия теплопроводности и диффузии. Уравнения Фика для описания диффузии и Фурье – теплопроводности.

Связи. Обобщенные координаты. Обобщенные силы. Виртуальные перемещения. Принципы возможных перемещений. Дифференциальные уравнения движения системы. Уравнения Лагранжа. Канонические переменные. Функция и уравнения Гамильтона.

Дисциплина включает основные определения и базовые положения математического моделирования в механике, формирование у студентов умений и навыков применения изученного материала для построения моделей деформируемых сред и решения практических задач

Наиболее общие свойства численных методов. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. Типы уравнений в частных производных второй степени. Природа корректно поставленной задачи. Начальные и граничные условия. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) с помощью характеристик. Особенности численного решения параболических и гиперболических уравнений типа уравнения Навье – Стокса. Существо метода конечных разностей. Аппроксимация производных. Проверка дискретизации уравнения. Явные и неявные схемы. Метод прогонки. Метод установления.Уравнение Навье – Стокса. Дивергентная форма уравнений. Подходы к решению задач турбулентного движения жидкости. Турбулентные движения. Уравнение Рейнольдса. Турбулентные напряжения. Модели турбулентной вязкости. Другие подходы к решению уравнений турбулентного движения жидкости.

Гидрогазодинамика (гидравлика) представляет собой теоретическую дисциплину, изучающую вопросы, связанные с механическим движением жидкости в различных природных и техногенных условиях. Поскольку жидкость (и газ) рассматривается как непрерывные и неделимые физические тела, то гидравлику часто рассматривают как один из разделов механики так называемых сплошных сред, к каковым принято относить и особое физическое тело – жидкость.

Дисциплина содержит разделы о постановках и методах решения основных краевых задач теории фильтрации, аэрогидродинамики и взрыва на выброс, используемых математических моделях (идеальная несжимаемая жидкость, пограничный слой, газ Чаплыгина, твердо-жидкостная модель взрыва на выброс)

Целью является ознакомить их с основами объектно-ориентированного программирования на языке С++ как инструмента программной реализации методов математического и компьютерного моделирования законов естествознания

Физика прочности является получение представлений об основных типах материалов и базовых технологиях, применяемых при их производстве, развитие у бакалавров навыков решения задач анализа и прогнозирования механических свойств, а также применения современного программного обеспечения для решения соответствующих задач.

«Электроника и схемотехника» является изучение фундаментальных положений теории распространения электрических сигналов в электронных устройствах, развития у бакалавров навыков решения задач, а так же применение аппарата математики для описания распространения электрических сигналов электронных устройствах и явлений, сопровождающих их работу.

Целью освоения дисциплины «Механика тела переменной массы» является изучение законов движения тел переменной массы с анализом их физической сущности, развитие у обучающихся навыков решения задач движения тел переменной массы для случаев отделения частиц, а также одновременного присоединения и отделения частиц, для случаев перемещения центра инерции, что позволит применять соответствующий физико-математический аппарат для описания и исследования явлений, встречающихся в профессиональной деятельности.

Виды летательных аппаратов, их характеристики. Безпилотные летательные аппараты, дроны, зонды и т.д. Траектории летательных аппаратов. Управление движением летательных аппаратов. Основные уравнения движения.

Целью освоения дисциплины является изучение фундаментальных положений механики и теории горения порохов, развитие у бакалавров навыков решения задач баллистики ствольных систем, а также применение аппарата аналитического и численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений для описания импульсных быстропротекающих процессов, встречающихся в профессиональной деятельности.

Целями освоения дисциплины являются: – ознакомление студентов с математическим аппаратом кинематики и динамики космических объектов, рассматриваемых как системы твердых тел с подвижными и упругими частями; составление систем уравнений движения центра масс и вокруг него, как твердого управляемого тела; изучение основ теории оптимального управления ориентацией корпуса и орбитальными маневрами. Знакомство с расчетом возмущений гравитационного потенциала и космической аэродинамикой разреженного газа; привитие навыков математического моделирования движения искусственных спутников и конструирования автоматических регуляторов на ПК.

Овладение студентами основных методов исследования устойчивости движения автономных и неавтономных систем, приемами обеспечения устойчивости движения таких систем и построения колебательных систем с требуемыми параметрами. Приобретение основ фундаментальных знаний и представлений об устойчивост и движения динамических систем, умение ставить теоретическую задачу, анализировать и выявлять параметры, необходимые для ее решения; применение полученных знаний для решения практических задач.

Целью освоения дисциплины «Экспериментальная баллистика» является изучение фундаментальных положений теории измерений баллистических параметров, развития у бакалавров навыков решения задач, а так же применение аппарата математики для описания процессов, сопровождающих работу баллистических устройств, встречающихсяв профессиональной деятельности.

Данная дисциплина дает студентам основные понятия аэродинамики. Понятие разреженный газ. Сверхзвуковое и гиперзвуковое обтекание тел разреженным газом. Законы взаимодействия потока разреженного газа с поверхностью обтекаемых тел. Зеркальное и диффузное отражение молекул газа от поверхности тел.

Данная дисциплина дает основные понятия и принципы теории вычислительных методов применительно к решению задач механики жидкости и газа: Основы теории разностных схем. Простейшие схемы для уравнений гидроаэродинамики. Методы решений сеточных уравнений. Схемы для задач нестационарной газодинамики. Неявная схема для уравнений.

«Управление в технических системах» является изучение общих принципов построения и законов функционирования импульсных, цифровых и нелинейных систем автоматического управления, основных методов анализа на устойчивость и качество.

Целью дисциплины является овладение студентами фундаментальными основами исследований в области теории управляемого полета, методами анализа траекторий наведения, качества наведения для различных методов сближения, исследования динамика наведения при различных законах управления; подготовка их к решению комплекса задач, связанных с построением математических моделей и определением характеристик исследуемых систем, анализа состояния исследуемого вопроса и определения направления исследований.