7M05426 Математика в МКТУ им. Ясави

Дисциплины

• Математические основы оптимального управления

  Цель дисциплины: задача оптимального управления включает в себя расчет оптимальной программы управления и синтез оптимальной системы управления. Оптимальные программы управления рассчитываются, как правило, численными методами нахождения функционального экстремума или решения граничной задачи для системы дифференциальных уравнений. Синтез математических оптимальных систем управления - это проблема нелинейного программирования в функциональных пространствах. Анализирует современные тенденции оптимального управления. Разрабатывает эффективные математические методы решения задач экстремума.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория устойчивости динамических систем

  Цель дисциплины - овладение основными понятиями теории динамических систем, теории устойчивости; формирование представлений о таких понятиях, как хаос, странный аттрактор, фрактал; формирование представлений о цифровой интеграции динамических систем, об областях применения динамических систем в технике и биологии. Методы исследования устойчивости. Анализирует современные тенденции исследования устойчивости системы цифрового регулятора. Разрабатывает эффективные математические методы решения задач теории устойчивости.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Инструменты искусственного интеллекта для решения математических задач

  Формирование у магистрантов теоретических знаний и практических умений по применению современных инструментов искусственного интеллекта для исследования разнообразных математических задач. Особое внимание уделяется использованию машинного обучения, нейросетей, символьных вычислений и алгоритмов оптимизации при анализе, моделировании и автоматизации математических процессов. Курс способствует развитию навыков интерпретации математических данных, построения моделей и реализации вычислительных алгоритмов на основе ИИ.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Уравнения в частных производных III

  Цель изучения дисциплины-формирование у магистрантов глубоких профессиональных знаний о методах исследования задач, возникающих при математическом моделировании физических процессов. Учебный курс: анализирует классические и неклассические постановки задач и методы их исследования, теоремы вклада и современные тенденции их применения в доказательстве решенности неклассических задач. Изучает новые математические методы решения краевых задач для частных производных дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Краевые задачи для дифференциальных уравнений

  Цель дисциплины: Исследование краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Применяется метод параметризации. Будут получены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости. В результате обучения магистранты будут ознакомлены методами исследования краевых задач для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Иметь навыки решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель дисциплины:Формирует следующие компетенции: познакомить с процессом развития словообразования и природой протекающих в нем различных тенденций, знать основы предметных, формальных поисков; сформировать представление о формально-смысловой структуре языка и функционировании грамматических единиц в слове; развитие умения самостоятельно обрабатывать текущую научную информацию о современном направлении языковой системы; развивать умение делать теоретические выводы и выводы самостоятельно; развитие языковых навыков подачи теоретического материала.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных

  Цель дисциплины: Теоремы Фредгольма. В результате обучения магистранты должны владеть методикой получения априорных оценок пространствах Гельдера и Соболева, а также разрешимостью краевых задач параболического типа современными методами, метод построения регуляризатора для доказательства существования решения, метод Шаудера, фредгольмовость дифференциальных операторов. Изучает новые математические методы решения краевых задач для частных производных дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Прикладные методы исследования

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов теоретических знаний и практических навыков в области методологии научного исследования, а также на освоение методов проведения эмпирических и прикладных исследований. В рамках курса рассматриваются этапы планирования исследования, формулировка гипотез, выбор и обоснование методов, анализ и интерпретация данных. Особое внимание уделяется использованию технологий искусственного интеллекта для обработки, анализа и представления научной информации в исследовательской деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Качественная теория дифференциальных уравнений

  Цель дисциплины - формирование у магистрантов знаний об основных краевых задачах для уравнений математической физики и корректуре задач Коши, обосновании теорем о наличии и единстве их решений. Направлена на изучение представлений об основных свойствах функций в пространстве Соболева, основах теории обобщенных функций, фундаментальном решении дифференциального оператора. Анализирует современные тенденции теории частных производных дифференциальных уравнений и разрабатывает эффективные математические методы решения задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Цель дисциплины: Знание фундаментальных понятий психологических теорий управленческой деятельности; умение анализировать эффективные стратегии и теории управления в мире; умение синтезировать современные отечественные, европейские, американские, японские теории менеджмента, психологические теории организационного поведения; умение эффективно взаимодействовать в команде, создавать команды, организовывать ситуации в группах и коллективах с учетом положений психологии управления; умение проявлять лидерские качества; знание психологических методов управления конфликтными ситуациями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Современная методика и технологии преподавания фундаментальной математики

  Дисциплина направлена на освоение магистрантами методики и технологий эффективного преподавания фундаментальных математических дисциплин (математический анализ, алгебра, геометрия, обыкновенные дифференциальные уравнения и др.) в школе и высшем учебном заведении. В ходе изучения курса магистранты осваивают возможности применения искусственного интеллекта в обучении фундаментальной математике, а также принципы научного исследования в преподавании математики. Кроме того, формируются навыки составления исследовательского плана, освоения и развития новых знаний, анализа полученных результатов, определения и обоснования научных методов. Дисциплина направлена на овладение теоретическими и практическими основами современных методик и технологий обучения фундаментальной математике с использованием технологий искусственного интеллекта.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные операторы дробного порядка и их приложения

  Цель дисциплины: Основной целью данного курса является обучение магистрантов понятию интегралов и производных дробного порядка, методов решения простейщих дифференциальных уравнений дробного порядка. После освоения данного предмета магистранты будут знать основные методы решения дифференциальных уравнений дробного порядка. Разрабатывает конструктивные методы решения дифференциальных уравнений дробного порядка и изучает новые математические методы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• История и философия науки

  Цель дисциплины -Целью данного курса является обновление магистрантами теоретических знаний и закрепление практических навыков, обеспечивающих решение задачи формирования у них междисциплинарного мировоззрения, основанного на глубоком осмыслении истории и философии научного мышления, современных научных достижений как части общечеловеческой культуры, углубление знаний о генезисе, философских основаниях, сущности, росте и перспективах эмпирического и научного знания, а также развитие у обучающихся методологической культуры, необходимой для подготовки научного исследования.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Педагогика высшей школы

  Предмет изучает знания о методологических основах всего педагогического процесса в вузе и современных образовательных парадигмах. В ходе изучения дисциплины магистрант узнаёт о роли и значении высшего профессионального образования и основных требованиях, предъявляемых к преподавателям высшей школы, использовании методов исследования в высшей школе, организации и проведении конкретных научно-педагогических исследований.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Академическое научное письмо

  Дисциплина направлена на освоение требований академического письма, разработку научных статей с соблюдением норм научной этики и принципов академической честности. Формируются навыки конструирования текста, классификации академических жанров, использования международных научных баз данных и оформления статей в соответствии с редакционными требованиями научных журналов. Изучается процедура подачи публикаций через онлайн-системы журналов. Технологии искусственного интеллекта применяются в анализе научных данных и обработке библиографической информации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ на метрических пространствах

  Цель дисциплины: формирование навыков решения нестандартных, нетиповых прикладных задач современного математического анализа в метрических пространствах и стохастическом анализе, а также формирование готовности к самостоятельной профессиональной деятельности с некоторыми из их приложений. Изучает основные понятия и новые математические методы важнейших фундаментальных результатов общей теории случайных процессов. Разрабатывает конструктивные методы теории мартингалов и полупартий.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 7
  

• Основы теории операторов

  Цель дисциплины: познакомить с методами теории линейных операторов и их спектральной классификации, связанной с дифференциальными операторами. Задача дисциплины-изучение основных результатов спектральной теории линейного оператора, аналитических методов исследования спектральной классификации, обусловленных дифференциальными операторами. В результате изучения курса у магистрантов: линейные операторы в гильбертовом пространстве. Спектральная теория операторов в гильбертовом пространстве. Дифференциальные операторы в функциональном пространстве и разрабатывает эффективные математические методы их спектральной классификации.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 7
  

• Теория некорректных и обратных задач

  Цель дисциплины - познакомить магистрантов с постановками нелогичных и обратных задач для уравнений линейной алгебры, интегральных уравнений, математической физики и методами ее решения. Дисциплина ориентирована на применение метода регуляризации Тихонова, метода квазирешения Иванова, метода псевдорешения, градиентных методов и методов интеллектуального анализа при изучении интегральных уравнений первого рода. Разрабатывает эффективные математические методы решения нелогичных и обратных задач для уравнений математической физики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальные уравнения частных производных IV

  Цель освоения дисциплины - использование у обучающихся математических основ метода конечных элементов, методов и приемов математического моделирования физических полей различной природы, описываемых уравнениями математической физики. Разрабатывает методы математического моделирования и вычислительные алгоритмы, реализующие криптографические методы защиты информации. Изучает новые математические методы решения задач для частных производных дифференциальных уравнений. Разрабатывает конструктивные методы применения метода конечных элементов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дополнительные главы интегральных уравнений

  Цель дисциплины: Интегральные уравнения фредгольма I и II типов. Численные методы решения интегральных уравнений. Уравнение Абеля. Интегральное уравнение Абеля. Интегральные уравнения типа 1 Вольтерры. Понятие интегрального уравнения. Связь между интегральным уравнением и линейным дифференциальным уравнением. Нахождение резольвента интегрального уравнения методом Пикара. Создает эффективные математические методы нахождения резольвенты для интегрального уравнения Фредгольма с уникальным ядром. Использует современные методы решения интегральных уравнений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дополнительные главы алгебры

  Цель дисциплины: Изучая предмет, магистранты изучают решение краевых задач для дифференциальных уравнений с использованием алгебраических структур. Используют основные свойства алгебраических структур для решения дифференциальных уравнений. При изучении педмета формируется навыки решения проблем, умение работать в команде, обосновывать правильность решения задач, самообучения и саморазвития. Исследует новые алгебраические методы решения краевых задач для дифференциальных и дифференциальных уравнений в частных производных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

Профессии

Результаты обучения

• Анализирует современные тенденции развития, основные проблемы истории и философии науки, владея понятийно-методологическим аппаратом и применяя полученные теоретические знания в различных формах научно-исследовательской деятельности и межкультурной коммуникации
• Применяет на практике знания и навыки, полученные на иностранном языке, классифицируя их по значимости, используя профессиональные навыки и эффективные коммуникации при решении научных проблем.
• Эффективно организует образовательную деятельность с применением норм, правил, методов и средств международного сотрудничества, соблюдая педагогический такт, правила этики, демонстрируя навыки лидерства и руководящей деятельности в профессиональной сфере
• Выполняет комплексный анализ результатов научного исследования с использованием современных аналитических методов и инструментов искусственного интеллекта
• Подготавливает научные труды по результатам исследований с соблюдением норм научной этики и принципов академической добросовестности, используя ресурсы международных научных баз данных и технологии искусственного интеллекта
• Создает конструктивные методы решения краевых задач интегро-дифференциальных уравнений
• Изучает новые математические методы решения экстремальных задач и краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений и математической физики
• Использует системный подход и методы гармонического и интеллектуального анализа при решении прикладных задач
• Развивает теоретические знания и практические навыки в области анализа и применения технологий искусственного интеллекта, включая машинное обучение, обработку данных и методы нейронных сетей, для решения прикладных задач.