7M05407 Математика в КазНУ им. аль-Фараби

Дисциплины

• Теория моделей

  Цель дисциплины: сформировать способность применение методов теории моделей к задачам возникающих в различных областях математики; анализировать, обобщать и систематизировать научную информацию о изоморфизмах моделей, методе перекидки и характеризаций универсальных, экзистенциальных и индуктивных теорий.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История и философия науки

  Цель дисциплины - рассматривается на основе исторической динамики и в исторически изменяющемся социокультурном контексте. Знакомит с проблемами феномена науки, являющегося предметом специального философского анализа, формирует знания об истории и теории науки, закономерностях развития науки и структуре научного знания, особенностях науки как профессии и социального института, роли науки в развитии общества.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Математический анализ на метрических пространствах

  Ознакомить магистрантов с основными понятиями теории метрических пространств; описать методы работы в метрических пространствах; применить вышеуказанные методы для пополнения пространств; проанализровать класс компактных множеств; выявить свойства непрерывных функции на компактах; разработать концепцию функциональных пространств с метрикой; представить аргументы для введения обобщенных функций.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Педагогика высшей школы

  Цель – формирование способности к педагогической деятельности в вузе на основе знаний дидактики высшей школы, теорий воспитания и менеджмента образования, анализа и самооценки преподавательской деятельности. Курс рассматривает проектирование образовательной деятельности будущего преподавателя с применением КТО, реализации Болонского процесса, овладения лекторским, кураторским мастерством с использованием стратегий и методов обучения/воспитания и оценивания (TLA-стратегий).

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Представления конечных групп

  Основной целью данной дисциплины является формирование у магистрантов фундаментальных знаний по теории представлений конечных групп. В ходе курса магистранты познакомятся с такими понятиями, как представление группы, инвариантные подпространства, разложение представлений на неприводимые компоненты, характеры представлений, ортогональные соотношения для характеров, а также изучат методы построения и классификации представлений. Особое внимание уделяется применению теории представлений к конкретным группам (например, симметрическим и диэдральным группам), а также использованию этой теории в других областях математики и в прикладных науках — квантовой физике, химии и теории информации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория обобщенных функций и пространства Соболева

  Цель дисциплины: дать магистрантам базовые знания по теории обобщённых функций и пространствам Соболева, сформировать представление о слабых производных, линейных функционалах и свойствах функций в пространствах Соболева, а также научить применять данные понятия при изучении дифференциальных уравнений в частных производных.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Стохастический анализ и уравнения

  Целью освоения дисциплины является формирование следующих компетенций: способность применять методы теории стохастического анализа и стохастического исчисления для решения типичных стандартных задач; способность анализировать и свободно ориентироваться в основных направлениях дальнейшего развития тематик данной дисциплины; способность исследовать связь диффузионных процессов с решениями стохастических дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель дисциплины: сформировать практические навыки в различных видах речевой деятельности на иностранном языке. Учебный курс формирует способность воспринимать, понимать и переводить информацию в современном глобальном пространстве, участвовать в научных мероприятиях для апробации собственных исследований. Дисциплина направлена на совершенствование компетенций в соответствии с международными стандартами иноязычного образования.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Цель дисциплины: сформировать способность применять важнейшие аспекты сферы управления в процессе профессионального становления. В рамках курса раскрываются предмет, основные принципы психологии управления, личность в управленческих взаимодействиях, управление поведением личности, психология управления групповыми явлениями и процессами, психологические особенности личности руководителя, индивидуальный стиль управления, психология влияния в управленческой деятельности, управление конфликтными ситуациями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Организация и планирование научных исследований (англ.)

  Цель дисциплины: сформировать способность самостоятельно вести научный поиск, ставить конкретные научные задачи и знать методы и приемы их решения для создания научной работы. Дисциплина изучает: формы и методы планирования, организации и оформления научных статей и диссертации; формы обобщения результатов научных исследований в презентациях, выступлениях, проектах, статьях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Гармонический анализ

  Цель дисциплины — ознакомить магистрантов с основными понятиями, методами и приложениями гармонического анализа. В курсе рассматриваются ряды и преобразования Фурье, ортогональные системы функций, локализация, обобщённые функции и спектральный анализ. Особое внимание уделяется как теоретическим аспектам, так и практическому применению гармонического анализа в решении задач математической физики, обработки сигналов и дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Гомологическая алгебра

  Основная цель курса гомологической алгебры — углублённое изучение абстрактных алгебраических структур и связей между ними с целью понимания и применения гомологических понятий, встречающихся в различных разделах математики. Курс направлен на освоение студентами ключевых понятий, таких как модули, цепные комплексы, гомология и когомология, а также методов, включающих точные последовательности и производные функторы (например, Ext и Tor). Гомологическая алгебра широко применяется в современной алгебре, топологии, алгебраической геометрии и других областях. Поэтому цель курса — сформировать у студентов навыки эффективного применения этих методов в решении как теоретических, так и прикладных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Теория алгебр и групп Ли

  Цель данного курса — изучение структуры групп Ли и алгебр Ли, взаимосвязи между ними и методов их применения в различных математических и физических задачах. Студенты познакомятся с определениями групп Ли, связью с алгебрами Ли, теорией представлений, а также с их важной ролью в теории симметрий. Дополнительная цель — дать студентам знания, связывающие этот курс с абстрактной алгеброй, дифференциальной геометрией и математической физикой.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Геометрические методы математической физики

  Цель курса — овладение геометрическими методами, применяемыми для анализа и решения фундаментальных задач математической физики. Студенты изучат, как с помощью дифференциальной геометрии, многообразий, симплектической и римановой геометрии можно описывать физические теории. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации лагранжевой и гамильтоновой формализмов и пониманию базовых понятий математической физики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Методика преподавания математики в высшей школе

  Содержание дисциплины: Предмет, содержание, цели, задачи методики преподавания математики; содержание методики преподавания математики: состояние и перспективы, тенденция развития методической подготовки будущего преподавателя математики в высшей школе; назначение методической науки; связь методической науки с другими науками; система методической подготовки (понятие, структура, содержание), направленные для подготовки будущего преподавателя математики в высшей школе.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Краевые задачи дифференциальных уравнений

  Целью дисциплины является изучение теоретических основ и методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений. В рамках курса рассматриваются основные типы дифференциальных уравнений с частными производными (эллиптические, параболические, гиперболические) и соответствующие им краевые условия. Магистранты осваивают аналитические и численные методы решения, включая метод Фурье, метод конечных разностей и вариационные подходы, а также развивают навыки применения этих методов к прикладным задачам.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Проводить прикладные исследования в области экономики, финансового анализа, социологии, медицины используя методы стохастического анализа данных
• 2. Владеть навыками профессиональной коммуникации на иностранном языке, чтения и перевода научных статьей; применять принципы развития научного знания и философские основы науки в исследовательской деятельности. Проектировать и анализировать образовательный процесс в высшей школе с использованием современных педагогических технологий, методов обучения и оценивания; владеть принципами психологии управления и выстраивать эффективное профессиональное взаимодействие со студентами и коллегами.
• Проводить разные типы занятий по математическим дисциплинам, используя новые образовательные технологии и методы обучения в традиционной и дистанционной форме, разрабатывать их методическое обеспечение, задания для самостоятельной работы обучающихся, рекомендации по выполнению практических заданий, планы мероприятий по воспитательной работе;
• 4. Создавать изоморфизмы моделей с использованием метода переноса для описания универсальных, экзистенциальных и индуктивных теорий; применять численные методы и ИТ-инструменты в математических вычислениях и исследованиях; интегрировать математические знания с областями физики и инженерии.
• Продемонстрировать знание анализа Фурье, стохастического анализа для дальнейших исследований с использованием методов теории функционального анализа;
• Создавать алгоритмы поиска различных запросов в базах данных, используя теорию нумераций и инструменты интеллектуального анализа данных;
• Осуществлять анализ научной информации для формулирования научных гипотез в рамках собственных исследований. Разрабатывать программу учебного курса для преподавания математических дисциплин в контексте современных достижений в области математики и требований педагогики высшей школы, в том числе и на иностранном языке;
• Применять методы современной абстрактной и прикладной математики для анализа, построения и исследования математических моделей и структур; интерпретировать полученные результаты в междисциплинарных контекстах, таких как физика, информатика и инженерия; демонстрировать способности к логическому и аналитическому мышлению, синтезу и обобщению; применять геометрические методы к решению физических задач и задач анализа данных.